數(shù)字信號處理課程設計數(shù)字信號處理在雙音多頻撥號系統(tǒng)中的應用

1、數(shù)字信號處理課程設計題目：數(shù)字信號處理在雙音多頻撥號系統(tǒng)中的應用 學校：南昌航空大學科技學院 專業(yè)：自動化 班級:1182022 學號：27 姓名: 吳哲祺 2014年1月13日2014年1月17日設計任務設計程序，讀入8位電話號碼，根據(jù)鍵入的8位電話號碼產(chǎn)生時域離散雙音多頻（DTMF）信號，并連續(xù)發(fā)出8位號碼對應的雙音頻聲音。對時域離散DTMF信號進行頻率檢測，畫出幅度譜。根據(jù)幅度譜的兩個峰值，分別查找并確定輸入8位電話號碼，并將其輸出。設計步驟：1) 初步完成總體設計，搭好框架，確定人機對話的界面，確定輸入輸出函數(shù)的接口；2) 編寫主要程序，包括戈澤爾算法和N點DFT；3) 編寫實現(xiàn)輸入輸

2、出功能的程序；4) 編寫波形輸出程序；5) 用matlab的相應函數(shù)進行檢驗。要求：1) 用結(jié)構(gòu)化設計方法。一個程序劃分成若干模塊，每一個模塊的函數(shù)功能要劃分好，總體設計應畫出流程圖；2) 輸入輸出界面要友好；3) 源程序書寫要規(guī)范，加必要的注釋；4) 要提供通過Matlab函數(shù)進行檢驗的結(jié)果；5) 程序一定要要能運行起來。一、 原理 雙音多頻（Dual Tone Multi Frequency, DTMF）信號是音頻電話中的撥號信號，由美國AT&T貝爾公司實驗室研制，并用于電話網(wǎng)絡中。這種信號制式具有很高的撥號速度，且容易自動監(jiān)測識別，很快就代替了原有的用脈沖計數(shù)方式的撥號制式。這種

3、雙音多頻信號制式不僅用在電話網(wǎng)絡中，還可以用于傳輸十進制數(shù)據(jù)的其它通信系統(tǒng)中，用于電子郵件和銀行系統(tǒng)中。這些系統(tǒng)中用戶可以用電話發(fā)送DTMF信號選擇語音菜單進行操作。DTMF信號系統(tǒng)是一個典型的小型信號處理系統(tǒng)，它要用數(shù)字方法產(chǎn)生模擬信號并進行傳輸，其中還用到了D/A變換器；在接收端用A/D變換器將其轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號，并進行數(shù)字信號處理與識別。為了系統(tǒng)的檢測速度并降低成本，還開發(fā)一種特殊的DFT算法，稱為戈澤爾(Goertzel)算法，這種算法既可以用硬件（專用芯片）實現(xiàn)，也可以用軟件實現(xiàn)。下面首先介紹雙音多頻信號的產(chǎn)生方法和檢測方法，包括戈澤爾算法，最后進行模擬實驗。下面先介紹電話中的DTMF

4、信號的組成。1. 電話中的DTMF信號的組成在電話中，數(shù)字0-9的中每一個都用兩個不同的單音頻傳輸，所用的8個頻率分成高頻帶和低頻帶兩組，低頻帶有四個頻率：679Hz,770Hz,852Hz和941Hz；高頻帶也有四個頻率：1209Hz,1336Hz,1477Hz和1633Hz.。每一個數(shù)字均由高、低頻帶中各一個頻率構(gòu)成，例如1用697Hz和1209Hz兩個頻率，信號用表示，其中，。這樣8個頻率形成16種不同的雙頻信號。具體號碼以及符號對應的頻率如表1所示。表中最后一列在電話中暫時未用。表1雙頻撥號的頻率分配列行1209Hz1336Hz1477Hz1633Hz697Hz123A770Hz456

5、B852Hz789C941Hz*0#DDTMF信號在電話中有兩種作用，一個是用撥號信號去控制交換機接通被叫的用戶電話機，另一個作用是控制電話機的各種動作，如播放留言、語音信箱等。2. 電話中的雙音多頻（DTMF）信號的產(chǎn)生與檢測（1）雙音多頻信號的產(chǎn)生假設時間連續(xù)的 DTMF信號用表示，式中是按照表1選擇的兩個頻率，代表低頻帶中的一個頻率，代表高頻帶中的一個頻率。顯然采用數(shù)字方法產(chǎn)生DTMF信號，方便而且體積小。下面介紹采用數(shù)字方法產(chǎn)生DTMF信號。規(guī)定用8KHz對DTMF信號進行采樣，采樣后得到時域離散信號為 形成上面序列的方法有兩種，即計算法和查表法。用計算法求正弦波的序列值容易，但實際中

6、要占用一些計算時間，影響運行速度。查表法是預先將正弦波的各序列值計算出來，寄存在存儲器中，運行時只要按順序和一定的速度取出便可。這種方法要占用一定的存儲空間，但是速度快。因為采樣頻率是8000Hz，因此要求每125ms輸出一個樣本，得到的序列再送到D/A變換器和平滑濾波器，輸出便是連續(xù)時間的DTMF信號。DTMF信號通過電話線路送到交換機。 （2）雙音多頻信號的檢測在接收端，要對收到的雙音多頻信號進行檢測，檢測兩個正弦波的頻率是多少，以判斷所對應的十進制數(shù)字或者符號。顯然這里仍然要用數(shù)字方法進行檢測，因此要將收到的時間連續(xù) DTMF信號經(jīng)過A/D變換，變成數(shù)字信號進行檢測。檢測的方法有兩種，一

7、種是用一組濾波器提取所關心的頻率，根據(jù)有輸出信號的2個濾波器判斷相應的數(shù)字或符號。另一種是用DFT（FFT）對雙音多頻信號進行頻譜分析，由信號的幅度譜，判斷信號的兩個頻率，最后確定相應的數(shù)字或符號。當檢測的音頻數(shù)目較少時，用濾波器組實現(xiàn)更合適。FFT是DFT的快速算法，但當DFT的變換區(qū)間較小時，F(xiàn)FT快速算法的效果并不明顯，而且還要占用很多內(nèi)存，因此不如直接用DFT合適。下面介紹Goertzel算法，這種算法的實質(zhì)是直接計算DFT的一種線性濾波方法。這里略去Goertzel算法的介紹（請參考文獻【1】），可以直接調(diào)用MATLAB信號處理工具箱中戈澤爾算法的函數(shù)Goertzel，計算N點DFT

8、的幾個感興趣的頻點的值3. 檢測DTMF信號的DFT參數(shù)選擇用DFT檢測模擬DTMF信號所含有的兩個音頻頻率，是一個用DFT對模擬信號進行頻譜分析的問題。根據(jù)第三章用DFT對模擬信號進行譜分析的理論，確定三個參數(shù)：（1）采樣頻率，（2）DFT的變換點數(shù)N，（3）需要對信號的觀察時間的長度。這三個參數(shù)不能隨意選取，要根據(jù)對信號頻譜分析的要求進行確定。這里對信號頻譜分析也有三個要求： （1）頻率分辨率，（2）譜分析的頻譜范圍，（3）檢測頻率的準確性。（1） 頻譜分析的分辨率 觀察要檢測的8個頻率，相鄰間隔最小的是第一和第二個頻率，間隔是73Hz，要求DFT最少能夠分辨相隔73Hz的兩個頻率，即要求

9、。DFT的分辨率和對信號的觀察時間有關， 。考慮到可靠性，留有富裕量，要求按鍵的時間大于40ms。（2） 頻譜分析的頻率范圍要檢測的信號頻率范圍是6971633Hz，但考慮到存在語音干擾，除了檢測這8個頻率外，還要檢測它們的二次倍頻的幅度大小，波形正常且干擾小的正弦波的二次倍頻是很小的，如果發(fā)現(xiàn)二次諧波很大，則不能確定這是DTMF信號。這樣頻譜分析的頻率范圍為6973266Hz。按照采樣定理，最高頻率不能超過折疊頻率，即，由此要求最小的采樣頻率應為7.24KHz。因為數(shù)字電話總系統(tǒng)已經(jīng)規(guī)定8KHz，因此對頻譜分析范圍的要求是一定滿足的。按照，8KHz，算出對信號最少的采樣點數(shù)為。（3） 檢測頻

10、率的準確性這是一個用DFT檢測正弦波頻率是否準確的問題。序列的N點DFT是對序列頻譜函數(shù)在0區(qū)間的N點等間隔采樣，如果是一個周期序列，截取周期序列的整數(shù)倍周期，進行DFT，其采樣點剛好在周期信號的頻率上，DFT的幅度最大處就是信號的準確頻率。分析這些DTMF信號，不可能經(jīng)過采樣得到周期序列，因此存在檢測頻率的準確性問題。 DFT的頻率采樣點頻率為（k=0,1,2,-,N-1），相應的模擬域采樣點頻率為（k=0,1,2,-,N-1），希望選擇一個合適的N，使用該公式算出的能接近要檢測的頻率，或者用8個頻率中的任一個頻率代入公式中時，得到的k值最接近整數(shù)值，這樣雖然用幅度最大點檢測的頻率有誤差，但

11、可以準確判斷所對應的DTMF頻率，即可以準確判斷所對應的數(shù)字或符號。經(jīng)過分析研究認為N205是最好的。按照8KHz，N205，算出8個頻率及其二次諧波對應k值，和k取整數(shù)時的頻率誤差見表2。表2 頻率誤差8個基頻/Hz最近的整數(shù)k值DFT的k值絕對誤差二次諧波/Hz對應的k值最近的整數(shù)k值絕對誤差69717.861180.319139435.024350.02477019.531200.269154038.692390.30885221.833220.167170442.813430.18794124.113240.113188247.285470.285120930.981310.01924

12、1860.752610.248133634.235340.235267267.134670.134147737.848380.152295474.219740.219163341.846420.154326682.058820.058 通過以上分析，確定8KHz，N205。4. DTMF信號的產(chǎn)生與識別仿真實驗下面先介紹MATLAB工具箱函數(shù)goertzel，然后介紹DTMF信號的產(chǎn)生與識別仿真實驗程序。Goerztel函數(shù)的調(diào)用格式為：Xgk=goertzel(xn,K)xn是被變換的時域序列，用于DTMF信號檢測時，xn就是DTMF信號的205個采樣值。K是要求計算的DFTxn的頻點序號向

13、量，用N表示xn的長度，則要求1KN。由表2可知，如果只計算DTMF信號8個基頻時，K=18，20，22，24，31，34，38，42，如果同時計算8個基頻及其二次諧波時，K=18，20，22，24，31，34，35，38，39，42，43，47，61，67，74，82。Xgk是變換結(jié)果向量，其中存放的是由K指定的頻率點的DFTx(n)的值。設X(k)= DFTx(n)，則。 DTMF信號的產(chǎn)生與識別仿真實驗在MATLAB環(huán)境下進行，編寫仿真程序，運行程序，送入8位電話號碼，程序自動產(chǎn)生每一位號碼數(shù)字相應的DTMF信號，并送出雙頻聲音，再用DFT進行譜分析，顯示每一位號碼數(shù)字的DTMF信號的D

14、FT幅度譜，安照幅度譜的最大值確定對應的頻率，再安照頻率確定每一位對應的號碼數(shù)字，最后輸出8位電話號碼。二、 設計過程1. 設置參數(shù)，并讀入8位電話號碼。設置每位電話號碼所對應的高頻分量和低頻分量。2. 根據(jù)鍵入的8位電話號碼產(chǎn)生相應的時域離散DTMF信號，添加程序，連續(xù)發(fā)出8位電話號碼對應的雙頻聲音。3. 對時域離散DTMF信號進行頻率檢測，畫出幅度譜。4. 根據(jù)幅度譜的兩個峰值，分別查找并確定輸入8位電話號碼。5. 將8位電話號碼表示成一個8位數(shù)并輸出。開 始輸入8位電話號碼檢測與m位號碼相符的低頻帶檢測與m位號碼相符的高頻帶構(gòu)成雙音頻信號用Goertzel算法計算八點DFT樣本畫出8點D

15、FT樣本幅度檢測8點DFT模值查找8點樣本所對應的低頻帶與高頻帶輸出檢測出的8位電話號碼結(jié) 束三、 結(jié)果與驗證（1）運行結(jié)果鍵入8位電話號碼: 12345678接收端接檢測的號碼為：12345678對時域離散DTMF信號進行頻率檢測，幅度譜圖如下：六位的幅度譜圖如下：（與八位對比）（2）由DTMF信號在8個近似基頻點的DFT幅度圖可知，第一幅圖低頻K1=8，K2=31，由表2可知f1=697Hz,f2=1209Hz,由表1可知對應的號碼為1； 第二幅圖低頻K1=18，K2=34，由表2可知f1=697Hz,f2=1336Hz,由表1可知對應的號碼為2；第三幅圖低頻K1=18，K2=38，由表2

16、可知f1=697Hz,f2=1477Hz,由表1可知對應的號碼為3；第四幅圖低頻K1=20，K2=31，由表2可知f1=770Hz,f2=1209Hz,由表1可知對應的號碼為4；第五幅圖低頻K1=20，K2=34，由表2可知f1=770Hz,f2=1336Hz,由表1可知對應的號碼為5；第六幅圖低頻K1=20，K2=38，由表2可知f1=770Hz,f2=1477Hz,由表1可知對應的號碼為6；第六幅圖低頻K1=22，K2=31，由表2可知f1=852Hz,f2=1209Hz,由表1可知對應的號碼為7；第八幅圖低頻K1=22，K2=34，由表2可知f1=852Hz,f2=1336Hz,由表1可

17、知對應的號碼為8；即最終輸出號碼為12345678，與程序運行結(jié)果相同。四、 界面設計 實現(xiàn)更加友好的人機對話的界面，加入了界面窗口，各種數(shù)據(jù)可以從窗口直接輸入，并且設置開始按鈕和清除按鈕，可以從窗口選擇六位或者八位電話號碼的輸入，在窗口中可以直接顯示出電話號碼DFT的幅值，簡潔、方便。下圖為具體的界面窗口，輸入為八位電話號碼：12345678，接收到電話號碼：12345678。下圖為對應各位電話號碼的DFT幅值。五、分析和總結(jié)通過本次課程設計，首先使我對于雙音多頻撥號系統(tǒng)有了更全面的認識和理解，雙音多頻撥號系統(tǒng)是現(xiàn)在最常用的撥號系統(tǒng)，數(shù)字0-9的中每一個都用兩個不同的單音頻傳輸，所用的8個頻

18、率分成高頻帶和低頻帶兩組，低頻帶有四個頻率：679Hz,770Hz,852Hz和941Hz；高頻帶也有四個頻率：1209Hz,1336Hz,1477Hz和1633Hz.。每一個數(shù)字均由高、低頻帶中各一個頻率構(gòu)成。其次，對于數(shù)字信號處理中很多理解不清晰的問題也加深了理解，對也DFT有了更深一層的理解，并且學習到計算DFT的新算法: Goerztel函數(shù)，更加方便了DFT的計算。再次，對于MATLAB的設計也更加清晰明了，matlab用起來挺順手的，比C語言簡單。但是用到細節(jié)處的時候卻困難重重，因為很多知識都沒有學習，就算知道函數(shù)名，也不知道如何調(diào)用。通過自己查詢相關資料，客服了相關的問題，使自己

19、對MATLAB的認識及應用也進入了一個新的層次。總而言之，通過本次試驗，加深了對于Matlab的了解，同時復習了數(shù)字信號方面的相關知識，對于還不太清楚的相關知識，通過進一步的查找得到了很好的解決。了解了雙音多頻信號的產(chǎn)生、檢測、包括對雙音多頻信號進行DFT時的參數(shù)選擇等的相關知識。附錄：主要程序% DTMF雙頻撥號信號的生成和檢測程序八位數(shù)字程序：clear all;clc;tm=1,2,3,65;4,5,6,66;7,8,9,67;42,0,35,68; % DTMF信號代表的16個數(shù)N=205;K=18,20,22,24,31,34,38,42; %8個基頻分量對應的8個k值f1

20、=697,770,852,941;            % 行頻率向量f2=1209,1336,1477,1633;          % 列頻率向量TN=input('鍵入8位電話號碼= ');       % 輸入8位數(shù)字TNr=0;     &#

21、160;           %接收端電話號碼初值為零for m=1:8; %分別對每位號碼數(shù)字處理：產(chǎn)生信號，發(fā)聲，檢測    d=fix(TN/10(8-m); %計算出與第l位號碼數(shù)字    TN=TN-d*10(8-m);    for p=1:4;        for q=1:4;    

22、;      if tm(p,q)=abs(d); break,end         end % 檢測與m位號碼相符的列號q        if tm(p,q)=abs(d); break,end      end % 檢測與m位號碼相符的行號p    n=0:1023;    

23、;      % 為了發(fā)聲，加長序列    x = sin(2*pi*n*f1(p)/8000) + sin(2*pi*n*f2(q)/8000);% 構(gòu)成雙頻信號    sound(x,8000);               % 發(fā)出聲音pause(0.1) %相鄰號碼響聲之間加0.1秒停頓 % 接收檢測端的程序  

24、0; X=goertzel(x(1:205),K+1); % 用Goertzel算法計算八點DFT樣本    Val=abs(X);                 % 列出八點DFT向量    subplot(4,2,m);    stem(K, Val,'.');grid;xlabel('k');ylabel(&

25、#39;|X(k)|') % 畫出DFT(k)幅度    axis(10 50 0 120)    limit = 80;      %基頻檢測門限為80    for s=5:8;        if Val (s) > limit, break, end       % 查找列號  

26、; end    for r=1:4;        if Val (r) > limit, break, end       % 查找行號    end    TNr=TNr+tm(r,s-4)*10(8-m);enddisp('接收端檢測到的號碼為：')         %

27、 顯示接收到的字符disp(TNr)六位號碼程序：clear all;clc;tm=1,2,3,65;4,5,6,66;7,8,9,67;42,0,35,68; % DTMF信號代表的16個數(shù)N=205;K=18,20,22,24,31,34,38,42; %8個基頻分量對應的8個k值f1=697,770,852,941;            % 行頻率向量f2=1209,1336,1477,1633;     &

28、#160;    % 列頻率向量TN=input('鍵入6位電話號碼= ');       % 輸入8位數(shù)字TNr=0;                 %接收端電話號碼初值為零for m=1:6; %分別對每位號碼數(shù)字處理：產(chǎn)生信號，發(fā)聲，檢測    d=fix(TN/10(6-m); %計

29、算出與第l位號碼數(shù)字    TN=TN-d*10(6-m);    for p=1:4;        for q=1:4;          if tm(p,q)=abs(d); break,end         end % 檢測與m位號碼相符的列號q   

30、0;    if tm(p,q)=abs(d); break,end      end % 檢測與m位號碼相符的行號p    n=0:1023;          % 為了發(fā)聲，加長序列    x = sin(2*pi*n*f1(p)/8000) + sin(2*pi*n*f2(q)/8000);% 構(gòu)成雙頻信號    sound(x,8000);          &#