（整理版）模塊綜合質(zhì)量檢測(cè)(二)

1、模塊綜合質(zhì)量檢測(cè)(二)(本欄目?jī)?nèi)容，在學(xué)生用書中以活頁形式分冊(cè)裝訂！)(考試時(shí)間120分鐘，總分值150分)一、選擇題(本大題共12小題，每題5分，共60分在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪項(xiàng)符合題目要求的)1袋中有大小相同的5只鋼球，分別標(biāo)有1、2、3、4、5五個(gè)號(hào)碼，有放回的依次取出2個(gè)球，設(shè)兩個(gè)球號(hào)碼之和為隨機(jī)變量x，那么x所有可能值的個(gè)數(shù)是()a25b10c9 d5解析：由題意，由于是有放回的取，故可有如下情況：假設(shè)兩次取球?yàn)橄嗤?hào)碼，那么有112,224,336,448，5510，5個(gè)不同的和；假設(shè)兩次取球?yàn)椴煌?hào)碼，那么只有123,145,257,459這四個(gè)和，故共有9個(gè)答案：

2、c2下表是降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程x0.35，那么表中m的值為()x3456ym4 b3c2.5 d2解析：4.5，.又(，)在線性回歸方程上，0.7×4.50.35，m3.答案：b3隨機(jī)變量，滿足8，且服從二項(xiàng)分布b(10,0.6)，那么e()和d()的值分別是()a6和2.4 b2和2.4c2和5.6 解析：b(10,0.6)e()10×0.66，d()10×0.6×0.42.4.8，8，e()e()8682.d()(1)2d(答案：b

3、4在一次獨(dú)立性檢驗(yàn)中，得出列聯(lián)表如下：a合計(jì)b2008001 000180a180a合計(jì)380800a1 180a且最后發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)分類變量a和b沒有任何關(guān)系，那么a的可能值是()a200 b720c100 d180解析：a和b沒有任何關(guān)系，也就是說，對(duì)應(yīng)的比例和根本相等，根據(jù)列聯(lián)表可得和根本相等，檢驗(yàn)可知，b滿足條件答案：b5擲兩顆均勻的大小不同的骰子，記“兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)和為10”為事件a，“小骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于大骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為事件b，那么p(b|a)，p(a|b)分別為()a.， b.，c.， d.，解析：p(a)p(ab)，p(b)p(b|a)p(a|b)答案：b6隨機(jī)變量x的分布列為p

4、(xk)，k1,2，那么p(2x4)等于()a. b.c. d.解析：p(2x4)p(x3)p(x4).答案：a7假設(shè)(15x)9a0a1xa2x2a9x9，那么|a0|a1|a2|a9|的值是()a1 b49c59 d69解析：設(shè)(15x)9a0a1xa2x2a9x9|a0|a1|a2|a9|69.答案：d86名同學(xué)安排到3個(gè)社區(qū)，a，b，c參加志愿者效勞，每個(gè)社區(qū)安排兩名同學(xué)，其中甲同學(xué)必須到a社區(qū)，乙和丙同學(xué)均不能到c社區(qū)，那么不同的安排方法種數(shù)為()a12 b9c6 d5解析：從甲、乙、丙以外的3人中選2人到c社區(qū)，共c32種，剩余的4人中除去甲后任選一人到a社區(qū)共c31種，剩余2人到

5、b社區(qū)，共有c32·c319種答案：b9如果n的展開式中只有第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，那么展開式中的所有項(xiàng)的系數(shù)和是()a0 b256c64 d.解析：因?yàn)檎归_式中只有第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，所以nx1，那么展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)和是66.答案：d10張、王兩家夫婦各帶1個(gè)小孩一起到動(dòng)物園游玩，購票后排隊(duì)依次入園為平安起見，首尾一定要排兩位爸爸，另外，兩個(gè)小孩一定要排在一起，那么這6人的入園順序排法種數(shù)共有()a12 b24c36 d48解析：第一步，將兩位爸爸排在兩端有2種排法；第二步，將兩個(gè)小孩視作一人與兩位媽媽任意排在中間的三個(gè)位置上有2a33種排法故總的排法有2×2&#

6、215;a3324種答案：b11在如下圖的電路圖中，開關(guān)a，b，c閉合與斷開的概率都是，且是相互獨(dú)立的，那么燈亮的概率是()a. b.c. d.解析：設(shè)開關(guān)a，b，c閉合的事件分別為a，b，c，那么燈亮這一事件eabcabac，且a，b，c相互獨(dú)立，abc，ab，ac互斥，所以p(e)p(abcabac)p(abc)p(ab)p(ac)p(a)p(b)p(c)p(a)p(b)p()p(a)p()p(c)××××××.答案：b12某市政府調(diào)查市民收入與旅游欲望時(shí)，采用獨(dú)立檢驗(yàn)法抽取3 000人，計(jì)算發(fā)現(xiàn)k26.023，那么根據(jù)這一數(shù)據(jù)查

7、閱下表，市政府?dāng)嘌允忻袷杖朐鰷p與旅游愿望有關(guān)系的可信程度是()p(k2k)0.25ka.90% b95%c97.5% d99.5%解析：k26.023>5.024，可斷言市民收入增減與旅游愿望有關(guān)系的可信程度為97.5%.答案：c二、填空題(本大題共4小題，每題4分，共16分請(qǐng)把正確答案填在題中橫線上)13從0,1,2,3,4,5這六個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)奇數(shù)和兩個(gè)偶數(shù)，組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)的個(gè)數(shù)為_解析：分兩類：第1類，含0，有c21c32c31a33108個(gè)數(shù)；第2類，不含0，有c32a4472個(gè)數(shù)共有10872180(個(gè))答案：18014某校 1 000 名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)考試成績(jī) x

8、 服從正態(tài)分布，其密度函數(shù)曲線如圖，那么成績(jī) x 位于區(qū)間(53,68的人數(shù)大約是_解析：由題圖知 xn(，2)，其中 60，8，p(x)p(52x68)0.682 6.人數(shù)為 0.682 6×1 000682.答案：68215一臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)某種產(chǎn)品，如果生產(chǎn)一件甲等品可獲得50元，生產(chǎn)一件乙等品可獲利30元，生產(chǎn)一件次品，要賠20元，這臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)出甲等品、乙等品和次品的概率分別為0.6,0.3和0.1，那么這臺(tái)機(jī)器每生產(chǎn)一件產(chǎn)品平均預(yù)期可獲利_解析：設(shè)生產(chǎn)一件該產(chǎn)品可獲利錢數(shù)為x，那么隨機(jī)變量x的取值可以是20,30,50.依題意，x的分布列為x203050pe(x37(元)答案：3

9、7元16某射手射擊 1 次，擊中目標(biāo)的概率是 0.9，他連續(xù)射擊 4 次，且各次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響，有以下結(jié)論：他第 3 次擊中目標(biāo)的概率是 0.9；3×0.1；4.其中正確結(jié)論的序號(hào)是_(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))解析：因?yàn)楦鞔紊鋼羰欠駬糁心繕?biāo)相互之間沒有影響，所以第 3 次擊中目標(biāo)的概率是 0.9，正確；恰好擊中目標(biāo) 3 次的概率應(yīng)為c433×0.1；4，4.答案：三、解答題(本大題共6小題，共74分解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17(本小題總分值12分)某項(xiàng)化學(xué)實(shí)驗(yàn)，要把2種甲類物質(zhì)和3種乙類物質(zhì)按照先放甲類物質(zhì)后放乙類物質(zhì)的順序，依次放

10、入某種液體中，觀察反響結(jié)果現(xiàn)有符合條件的3種甲類物質(zhì)和5種乙類物質(zhì)可供使用問：這個(gè)實(shí)驗(yàn)一共要進(jìn)行多少次，才能得到所有的實(shí)驗(yàn)結(jié)果？解析：由于要把2種甲類物質(zhì)和3種乙類物質(zhì)按照先放甲類物質(zhì)后放乙類物質(zhì)的順序依次放入某種液體中，因此需要分步計(jì)數(shù)由于同一類物質(zhì)不同的放入順序，反響結(jié)果可能會(huì)不同，因此這是一個(gè)排列問題第1步，放入甲類物質(zhì)，共有a32種方案；第2步，放入乙類物質(zhì)，共有a53種方案根據(jù)分步乘法計(jì)算原理，共有a32a53360種方案因此，共要進(jìn)行360次實(shí)驗(yàn)，才能得到所有的實(shí)驗(yàn)結(jié)果(1)設(shè)所選3人中女生人數(shù)為x，求x的分布列；(2)求男生甲或女生乙被選中的概率；(3)設(shè)“男生甲被選中為事件a，

11、“女生乙被選中為事件b，求p(b)和p(b|a)解析：(1)x的所有可能取值為0,1,2，依題意得p(x0)，p(x1).p(x0).x的分布列為x012p(2)設(shè)“甲、乙都不被選中為事件c，那么p(c)；所求概率為p()1p(c)1.(3)p(b)；p(b|a).19(本小題總分值12分)(1)設(shè)函數(shù)f(x)ln(1x)，證明：當(dāng)x>0時(shí)，f(x)>0；(2)從編號(hào)1到100的100張卡片中每次隨機(jī)抽取一張，然后放回，用這種方式連續(xù)抽取20次，設(shè)抽得的20個(gè)號(hào)碼互不相同的概率為p，證明：p<19<.證明：(1)f(x).當(dāng)x>0時(shí)，f(x)>0，所以f(x

12、)為增函數(shù)又f(0)0，因此當(dāng)x>0時(shí)，f(x)>0.(2)p，又99×81(909)(909)90281<902，同理得98×82<902，91×89<902，所以p<19.由(1)知：當(dāng)x>0時(shí)，ln(1x)>，因此ln(1x)>2.在上式中，令x，那么19ln>2，即19>e2.所以p<19<.20(本小題總分值12分)n，i是虛數(shù)，x>0，nn*.(1)如果展開式中的倒數(shù)第3項(xiàng)的系數(shù)是180，求n的值；(2)對(duì)(1)中的n，求展開式中系數(shù)為正實(shí)數(shù)的項(xiàng)解析：(1)由，得cnn

13、2(2i)2180，即4cn2180，所以n2n900，又nn*，得n10.(2)10展開式的通項(xiàng)為tk1c10k(2i)10k·x2kc10k(2i)10k·x5k，因?yàn)橄禂?shù)為正實(shí)數(shù)，且k0,1,2，10，所以kt11x20，t73 360x10，t311 520.21(本小題總分值12分)一臺(tái)機(jī)器由于使用時(shí)間較長(zhǎng)(但還可以使用)，它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的某機(jī)械零件有一些會(huì)有缺點(diǎn)，每小時(shí)生產(chǎn)的有缺點(diǎn)的零件個(gè)數(shù)隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化，如下表為抽樣試驗(yàn)的結(jié)果：轉(zhuǎn)速x(轉(zhuǎn)/秒)1614128每小時(shí)生產(chǎn)的有缺點(diǎn)的零件數(shù)y(件)11985(1)對(duì)變量y與x進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)；(2)如果

14、y與x有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程；(3)假設(shè)實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時(shí)生產(chǎn)的產(chǎn)品中有缺點(diǎn)的零件最多為10個(gè)，那么，機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？解析：(1)12.5，8.25，iyi438，i2660，i2291，所以r0.995>0.75.所以y與x有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系(2)由(1)中數(shù)據(jù)得0.728 6，0.857 5，所以回歸直線方程為0.728 6x0.857 5.(3)要使y10，那么0.728 6x0.857 510，所以x14.901 9.所以機(jī)器的轉(zhuǎn)速應(yīng)控制在14.901 9轉(zhuǎn)/秒以下22(本小題總分值14分)在某校組織的一次籃球定點(diǎn)投籃訓(xùn)練中，規(guī)定每人最多投3次：在

15、a處每投進(jìn)一球得3分，在b處每投進(jìn)一球得2分；如果前兩次得分之和超過3分即停止投籃，否那么投第三次某同學(xué)在a處的命中率q1為0.25，在b處的命中率為q2，該同學(xué)選擇先在a處投一球，以后都在b處投，用表示該同學(xué)投籃訓(xùn)練結(jié)束后所得的總分，其分布列為02345pp1p2p3p4(1)求q2的值；(2)求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望e；(3)試比擬該同學(xué)選擇都在b處投籃得分超過3分與選擇上述方式投籃得分超過3分的概率的大小解析：(1)設(shè)“該同學(xué)在a處投中為事件a，“在b處投中為事件b，那么事件a，b相互獨(dú)立，且p(a)0.25，p()0.75，p(b)q2(0<q2<1)，p()1q2.根據(jù)分布列知：p(0)p( )p()p()p()0.75(1q2)20.03，解得q20.8.(2)當(dāng)2時(shí)，p1p( b )p( b)p()p(b)p()p()p()p(bq2(1q2q2(1q2)0.24；當(dāng)3時(shí)，p2p(a )p(a)p()p()0.25(1q2)20.01；當(dāng)4時(shí)，p3p(bb)p()p(b)p(bq220.48；當(dāng)5時(shí)，p4p(a bab)p(a b)p(