（整理版）指數(shù)函數(shù)圖像的應(yīng)用_第1頁
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1、指數(shù)函數(shù)圖像的應(yīng)用我們已經(jīng)知道指數(shù)函數(shù)y=ax(0<a1)的定義域是xr,值域是y|y>0. 圖像在x軸上方,向左、向右上方a>1或向左上方、向右(0<a<1)無限伸展.但當(dāng)x不是任意實(shí)數(shù)時(shí),對(duì)應(yīng)的y=ax的圖像就不是整個(gè)圖像了,從而函數(shù)的值域也不是y|y>0,而是它的一個(gè)子集.在學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)這一點(diǎn)非常重要,下面舉例說明.例1.求以下函數(shù)的定義域與值域;.分析:通過換元把復(fù)合函數(shù)轉(zhuǎn)化成根本初等函數(shù),利用根本初等函數(shù)的圖像和性質(zhì)進(jìn)行解答.解: 令 ,那么,函數(shù)的定義域是且,函數(shù)的定義域?yàn)榍曳幢壤瘮?shù)的值域是,函數(shù)的定義域是.函數(shù)( )的圖像如圖1所示.(圖1)的

2、值域?yàn)榍?2) 令 ,那么,函數(shù)的定義域是函數(shù)的定義域?yàn)?一次函數(shù)的值域是,函數(shù)的定義域是.函數(shù) ()的圖像如圖2所示.(圖2)的值域?yàn)?(3) 令 ,那么,函數(shù)的定義域是函數(shù)的定義域?yàn)?分段函數(shù)的值域是,函數(shù)的定義域是.函數(shù) ()的圖像如圖3所示.(圖3)的值域?yàn)?(4) 令 ,那么,函數(shù)的定義域是,函數(shù)的定義域?yàn)?二次函數(shù)=+1-1=的定義域是,的值域是,函數(shù)的定義域是.函數(shù)( )的圖像如圖4所示.(圖4)的值域?yàn)?小結(jié): 形如的值域的求解可先確定的值域，再根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)確定其值域例2.求函數(shù)的最值分析:通過換元把復(fù)合函數(shù)轉(zhuǎn)化成根本初等函數(shù),利用根本初等函數(shù)的圖像和性質(zhì)進(jìn)行解答.解：令,函數(shù)的圖像如圖5所示,(圖5)函數(shù)的值域是=,函數(shù)y的圖像如圖6所示,(圖6)函數(shù)的值域是,說明:在函數(shù)的學(xué)習(xí)中,利用換元的思想把復(fù)合函數(shù)轉(zhuǎn)化成根本初等函數(shù),在函數(shù)的定義域內(nèi)畫出根本初等函數(shù)的圖像,利用圖像確定

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