統(tǒng)計學(xué)原理習(xí)題解答1-40題庫

1、1.某企業(yè)1996年和1997年各季產(chǎn)值(單位：萬元)資料如下:年份產(chǎn)值第一季第二季第三季第四季1996年實際產(chǎn)值3103123123151997年計劃產(chǎn)值3203403503501997年實際產(chǎn)值328350345試根據(jù)上述資料計算:(1) 1997年第一，二，三季產(chǎn)值計劃完成相對指標(biāo)；(2) 1997年累計至第三季度止實際完成全年計劃進度的相對指標(biāo)；(3) 1997年第一，二，三季度實際產(chǎn)值分別與上年同期相比的動態(tài)相對指標(biāo)。解：(1)第一季度產(chǎn)值計劃完成相對指標(biāo)：當(dāng) X 100% =%320第二季度產(chǎn)值計劃完成相對指標(biāo)：竺0 x 100% =%340 345第三季度產(chǎn)值計劃完成相對指標(biāo)：2

2、45 x 100% =%350(2)實際完成全年計劃進度的相對指標(biāo)：328 350 345 X 100% =l°23x 100% =%320 340 350 3501360(3)第一季度動態(tài)相對指標(biāo)：328 x 100% =%310350第二季度動態(tài)相對指標(biāo)： x 100% =%312345第二季度動態(tài)相對指標(biāo)：x 100% =%3122 .某地1996年工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值為 9200萬元，其中：農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值為3120萬元；輕工業(yè)總產(chǎn)值為2950萬元；重工業(yè)總產(chǎn)值為 3130萬元。試計算：(1)農(nóng)，輕，重的比例相對指標(biāo)(以農(nóng)業(yè)為100);(2)農(nóng)，輕，重的結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)。農(nóng)業(yè)比例相對指標(biāo)：輕工

3、業(yè)比例相對指標(biāo)：1002950X 100 =3120重工業(yè)比例相對指標(biāo)：3130X 100 =3120農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)：3120X 100% =%9200輕工業(yè)結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)：2900X 100% =%9200重工業(yè)結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)：3130X 100% =%92003 .某市1996年人口總數(shù)為87萬人，醫(yī)院病床數(shù)為2088張，試計算每萬人口的醫(yī)院病床數(shù) 和每張病床負(fù)擔(dān)的人口數(shù)，并指出其正，逆強度相對指標(biāo)。解：正指標(biāo)：2088 =24張/萬人逆指標(biāo)：870000 =417人/張8720884 .某企業(yè)1996年計劃產(chǎn)值1080萬元，計劃完成110% 1996年產(chǎn)值計劃比1995年增長了8%試確定實

4、際產(chǎn)量 1996年比1995年增長多少百分?jǐn)?shù)。解：96年實際完成產(chǎn)值 =1080X 110%=1188萬元95年實際完成產(chǎn)值=10801000萬元1 8%實際產(chǎn)量96年比95年增長：1188 1000 x 100%=%10005.某地1996年重工業(yè)產(chǎn)值為 1500億元，占工業(yè)總產(chǎn)值的 比上年增長 %試計算:(1) 1996年工業(yè)總產(chǎn)值。(2) 1995年重工業(yè)總值。(3) 1996年輕工業(yè)產(chǎn)值及占工業(yè)總產(chǎn)值的比重。(4) 1996年輕、重工業(yè)產(chǎn)值比例。解：(1) 1996年工業(yè)總產(chǎn)值： 1500 =億元52.25%1500.一(2) 1995年重工業(yè)總值： X 100%=乙兀1 32.55%

5、(3) 1996年輕工業(yè)產(chǎn)值：二 億元1996年輕工業(yè)產(chǎn)值占工業(yè)總產(chǎn)值的比重：%=%(4)以重工業(yè)為 100輕工業(yè)產(chǎn)值比例:1370.811500x 100=6.某企業(yè)三個車間 1995年和1996年生產(chǎn)情況如下:1996 年1995年實際 產(chǎn)值(萬元)1996年產(chǎn)值與 1995年產(chǎn)值對比()計劃產(chǎn)值比重(%)實際產(chǎn)值完成計劃甲車間250237. 5160乙車間110. 0丙車間100150. 0100. 090合計380要求：(1)試計算表中所缺數(shù)字并填入表中空格;(2)假如甲車間也能完成任務(wù)，則產(chǎn)值將增加多少萬元，該企業(yè)將超額完成計劃多少;(3)甲車間未完成計劃對總產(chǎn)值計劃完成程度的影響如

6、何解：(1)比重計劃產(chǎn)值總計劃產(chǎn)值100%計劃完成程度實際產(chǎn)值計劃產(chǎn)值100%1996 年1995年實際產(chǎn)值(萬元)1996年產(chǎn)值與1995年產(chǎn)值對比()計劃產(chǎn)值比重(%實際產(chǎn)值完成計劃甲車間2505095160乙車間1002011011090丙車間15030150100130合計500100380注：紅色數(shù)字為計算答案。合計計劃完成程度合計實際產(chǎn)值合計計劃產(chǎn)值100%1996年 產(chǎn)值與1995年產(chǎn)值對比1996年實際產(chǎn)值擊100%1995年實際產(chǎn)值合計1996年產(chǎn)值與1995年產(chǎn)值對比 mgggg 100%（2） a、假如甲車間也能完成任務(wù)，則產(chǎn)值將增加:250 =（萬元）b、該企業(yè)將超額完

7、成：250 110 150510100% 100%100% 100% 2%250 100 150500（3）甲車間未完成計劃對總產(chǎn)值計劃完成程度的影響：(1237.5 100 150250 100 150)100% (1 0.975) 100%2.5%所以，少完成(1)(2)工資分組（元）組中值工人數(shù)（人）向上累計向下累計工人數(shù)頻率工人數(shù)頻率300400350151515100100400500450254040858550060055045858560606007006501095951515700元以上750510010055合計100算術(shù)平均數(shù)：x-f 350 15 450 25 550

8、 45 650 10 750 5 51a 元)Hf100f c100、，Sm 140一中位數(shù)： Me L -2 d 500 -2 100 522.22 (元)fm45解:(3)眾數(shù) “° l 1 d 500(45 25)(45 25) (45 10)100 536.36 (元)7.某企業(yè)工人工資分組資料如下:工資分組（元）工人數(shù)（人）300-40015400-50025500-60045600-70010700元以上5試計算算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，并說明其分布特征。Me U 一2一 d 60012(45 245 (05 10) 100 536.36(元)(4)因為 X Me Mo所

9、以，屬于左偏分布。8.某企業(yè)三個車間生產(chǎn)同種產(chǎn)品，1996年實際產(chǎn)量、計劃完成情況及產(chǎn)品優(yōu)質(zhì)品率資料如下：車間實際產(chǎn)量（萬件）完成計劃（%實際優(yōu)質(zhì)品率（%甲10012095乙15011096丙2508098試計算：（1）該企業(yè)產(chǎn)品計劃完成百分比;（2）該企業(yè)實際的優(yōu)質(zhì)品率。解：（1）甲車間計劃產(chǎn)量甲車間實際產(chǎn)量計劃完成程度1001.283.33萬件乙車間計劃產(chǎn)量乙車間實際產(chǎn)量計劃完成程度15011136 .36萬件丙車間計劃產(chǎn)量丙車間實際產(chǎn)量計劃完成程度2500.8312.5萬件企業(yè)產(chǎn)品計劃完成程度100 150 250（2）甲車間實際優(yōu)質(zhì)品 乙車間實際優(yōu)質(zhì)品丙車間實際優(yōu)質(zhì)品83.33 136

10、.36 312.5=100 X 95%=95萬件=150X 96%=144萬件=250X 98%=245萬件100%93.95%企業(yè)實際優(yōu)質(zhì)品率9.計算 5、17、13、29、比較他們之間的大小。解：95 144 245100% 96.8%100 150 25080和150這一組數(shù)值的算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)和幾何平均數(shù)，并(1)5 17 13 29 80 150 49(2)Xhi 1 Xi61 T1工 °5 17 13 29 80 15015.41(3)Xi6 5 17 13 29 80 15026.97XgXh（單位:件）如下:10 .某包裝車間兩個生產(chǎn)班組一天之內(nèi)每人的包裝量甲組

11、：16、18、13、26、20、22、21、24乙組：18、18、20、20、19、22、21、22試比較兩個班組工人包裝水平的均衡性。解：(1)瑞16 18 13 26 20 22 21 24 20件818 18 20 20 19 22 21 22xz20件甲3.97(件)乙1.5(件)甲 3.97%100% 19.85%x甲20715V乙二-5 100%7.5%x乙20因為6 V甲所以，乙的代表性好于甲的代表性。(注明：當(dāng)平均數(shù)相等時，可直接采用標(biāo)準(zhǔn)差來進行均衡性比較)11 .計算回答下列問題：(1)如果所有的標(biāo)志值都縮小到三分之一，標(biāo)準(zhǔn)差是如何變化的(2)如果所有的標(biāo)志值都擴大到三倍，標(biāo)

12、準(zhǔn)差又是如何變化的(3)如果將所有的標(biāo)志值都加上或減去一個常數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差起變化嗎(4)已知標(biāo)志值的平均數(shù)為 250,離散系數(shù)為25%試計算方差為多少(5)已知標(biāo)志平均數(shù)等于 12,各標(biāo)志值平方的平均數(shù)為 169,試問均方根差系數(shù)為多少(6)已知標(biāo)準(zhǔn)差為3,各標(biāo)志值平方的平均數(shù)為 25,試問平均數(shù)為多少解：設(shè)總體單位的標(biāo)志值為 xi ,則標(biāo)準(zhǔn)差n(xi x)2(1)當(dāng)所有的標(biāo)志值都縮小到n,、2(3xi 3x) 1 ,即x'=1 xi, x =1 x,則標(biāo)準(zhǔn)差333n1 (xi x)21= i 1=3 . n 3n'(xi' x)2x)211即：當(dāng)所有的標(biāo)志值都縮小到,標(biāo)準(zhǔn)

13、差也縮小到原來的,。33，一' 一(2)當(dāng)所有的標(biāo)志值都擴大到3倍，即xi=3 xi, x =3x ,則標(biāo)準(zhǔn)差nn9(xi x)2i 1n即：當(dāng)所有的標(biāo)志值都擴大到3倍，標(biāo)準(zhǔn)差也擴大到原來的 3倍。(3)當(dāng)所有的標(biāo)志值都加上或減去一個常數(shù)，設(shè)c為任意常數(shù),即 xi = xic, x = x cnxi c (x c)2i 1n即：當(dāng)所有的標(biāo)志值都加上或減去一個常數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差不變。(4)由題知：x =250, vs =25%,Vs=Vs X x=25%x 250=2= 62.52 = n 2 _.2-5x i 由題知：x=12, (x)2=144，又 x2 =±J=169，則 nn

14、_1 x：vs=i 1(x)x x . n169 144 =A=%1212n22xi(6)由題知： =3, x2=-=25,n(x)2 =32-25 (x) =9. 2 一 (x) =16,即 x=412.甲、乙兩個班級學(xué)生統(tǒng)計學(xué)成績資料如下:甲班百分制乙班五分制分?jǐn)?shù)人數(shù)分?jǐn)?shù)人數(shù)40-5051350-6072760-70831670-802042580-90145990-1006根據(jù)上述資料，分別計算兩個班級的平均分?jǐn)?shù)、標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)，并比較平均分?jǐn)?shù)的代表性。解：甲班乙組分?jǐn)?shù)組中值xi人數(shù)f ixifix2 fi分?jǐn)?shù)xi人數(shù)f. 1 ixi fix2fi40-504552251012513

15、3350-605573852117527142860-70658520338003164814470-807520150011250042510040080-9085141190101150594522590-10095657054150合計604390332900合計60210800甲班的平均分：1 X=4390 =（分）X干 fi60標(biāo)準(zhǔn)差 甲=nx2 f. i ii 1 nfii 12 (x)2332900605353.8513.95, 一13 95標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)：Vs甲=1395 %x 73.17乙班的平均分：-xifi =210=（分）x乙fi 60n標(biāo)準(zhǔn)差： 乙=800.12 .251

16、 .0460xi2 fii 1(x)2nf.ii 11 04標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)：Vs乙=104 % x 3.5Vs甲 Vs乙，甲班的平均分?jǐn)?shù)代表性好。13.某商店1997年1-6月份各月商品銷售額分別為220、232、240、252、292和255萬元,試計算該商店一、二季度及上半年平均每月銷售額。解：一季度平均每月銷售額 =220 232 240 692 230.67 （萬元）33二季度平均每月銷售額 =252 292 255 您 266.33 （萬元）33220 232 240 252 292 255 1491上半年平均每月銷售額 =248.5 （萬兀）6614.某企業(yè)1997年一季度職工人數(shù)變動

17、如下（單位：人）日期1月1日2月15日3月22日工人數(shù) 增減人數(shù)1000+20+40求一季度平均工人數(shù)。解：由題可知：日期工人數(shù)xi天數(shù)tixiti1月1日2月15日100045450002月15日一3月22日102035357003月22日一3月31日10601010600合計一9091300nXi ti一 i 191300x 1015 （人）n90t ii 115.某商店1996年商品庫存額（單位：萬元）資料如下:日期1月1日4月1日9月1日12月31日商品庫存額試計算該商店商品全年平均庫存額。解：由題意可知：季度平均工人數(shù):46401月1日至4月1日的平均商品庫存額為： 60 4.3（萬

18、兀）24月1日至9月1日的平均商品庫存額為：4.0 3.8 3.9（萬元）29月1日至12月31日的平均商品庫存額為：3.8 5.4 4.6（萬元）日期商品庫存額（力兀） xi天數(shù)tixiti1月1日4月1日903874月1日9月1日1539月1日12月31日122合計一365該商店商品全年平均庫存額：nxit i一 i 11544 .9工一x 4.23（萬兀）365t ii 116 .某縣1997年上半年各月豬肉消費量與人口數(shù)資料如下:各月豬肉消費量單位：萬斤月份1月2月3月4月5月6月零售量200230180200225240人口資料單位：千人日期1月1日3月1日4月1日6月30日人口數(shù)6

19、90695698700試以豬肉消費量代替零售量，計算該縣一、二季度和上半年人均豬肉消費量。 解：第一季度人均豬肉消費量一(200 230 180) 10一 8.79斤/人690 695 c 695 698 .2 1223第二季度人均豬肉消費量 =(200 225 240) 10 =斤/人698 7002上半年人均豬肉消費量=(200 230 180 200 225 240) 10二斤/人690 695 c 695 698 . 698 700 02 1 3222617 .某企業(yè)一月份實際完成產(chǎn)值50萬元，剛好完成計劃；二月份實際完成產(chǎn)值萬元， 超額完50 61.2 83.2解：第一季度平均計劃完

20、成程度成計劃2%三月份實際完成產(chǎn)值萬元，超額完成計劃 4%試計算該廠第一季度平均計劃完 成程度?！?1.283.250 1 2% 1 4%=%18.某地1991-1996年鋼產(chǎn)量(單位：萬噸)資料如下:年份199119921993199419951996鋼產(chǎn)量650748795810860910要求計算：(1)逐期與累計增長量；(2)環(huán)比與定基發(fā)展速度；(3)環(huán)比與定基增長速度；(4)增長1%勺絕對值；(5)平均發(fā)展水平和平均增長量；(6)平均發(fā)展速度與平均增長速度。解:年份199119921993199419951996鋼產(chǎn)量650748795810860910逐期一98471550501日

21、區(qū)年累計一98145160210260發(fā)展速度(%)環(huán)比一115106102106106:定基一115122125132140增長速度(%)環(huán)比一156266:定基一1522253240增長1%勺絕對值一650 748 795 810 860 910什平均發(fā)展水平 =二萬噸6平均增長量=260/5=52萬噸平均發(fā)展速度=5 910 =%二 650平均增長速度=%-100%=%19 .某自行車廠1985年產(chǎn)量為萬輛。(1)規(guī)定“七五”期間每年平均增長4%以后每年平均增長 6%問到2000年的年產(chǎn)量將達到多少萬輛(2)如果規(guī)定2000年自行車年產(chǎn)量將為 1985年產(chǎn)量的4倍，并且“七五”期間每年平

22、均增長速度只能為 6%問以后十年需要每年遞增速度為多少才能達到預(yù)定的目標(biāo)一510解：(1 4%) (1 6%)二萬輛 10 1 =%.(1 6%)520 .某地今年實際基建投資額為8000萬元，計劃明、后兩年基建投資額是今年的倍，求年平均增長速度和明、后兩年各年的計劃投資額。解：令年平均增長速度為 x,由題意可得：8000 (1+x) +8000(1+x)(1+x)= 簡化得：x2+=0解方程x=%即年平均增長速度為明年的計劃投資額 =8000X ( 1+% =9971萬元后年的計劃投資額 =9971 X ( 1+% =12429萬元21.某商店歷年銷售額(單位：十萬元)資料如下:年份1990

23、199119921993199419951996銷售額241246252257262276281要求：(1)用最小二乘法擬合直線趨勢方程；(2)預(yù)測2000年的銷售額;(3)如果該商店銷售額的季節(jié)比率分別為95% 120% 140麻口 65%試彳t計2000年各季度的預(yù)測值。bnn t2解：(1)年份(t )-3-2-10123銷售額(y c)241246252257262276281令直線趨勢方程為：yc=a+btayc bt 259.29tyc6.79 ;tyc259.29 6.79t259.29 6.79 7 306.82（十萬元）（2）當(dāng) t=7 時（ 2000 年），yc（3）調(diào)整后

24、的季節(jié)比率為：% % % %,（單位：十萬元）22.某地區(qū)歷年人口數(shù)資料如下（單位：萬元）年份19921993199419951996人口數(shù)85. 5086. 4887. 4688. 4789. 46要求：（1）用最小二乘法擬合指數(shù)曲線趨勢方程;（2）預(yù)測2000年的人口數(shù)。解：（1）年份（t ）-2-1012人口數(shù)（yc）85. 5086. 4887. 4688. 4789. 46令指數(shù)曲線方程為：ycabtlg yc1g a 1g b tn t ig yc t lg ycigb 220.00491b 1.0114n t tlg a lg yc f 1.94182 a 87.46yc87.4

25、6 （1.0114）t（2）當(dāng) t=6 時（ 2000 年），y200093.62（萬人）23.某企業(yè)三種產(chǎn)品單位成本和產(chǎn)量資料如下:產(chǎn)品名稱計量單位產(chǎn)品產(chǎn)量單位成本（元）初報告期初報告期甲件801202420乙臺60601818丙套50301519要求：（1）計算三種產(chǎn)品總成本指數(shù)及增加額；（2）計算三種產(chǎn)品單位成本總指數(shù)及由于單位成本變動對總成本的影響數(shù);（3）計算三種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)和由于產(chǎn)量變動對總成本的影響數(shù)；（4）用上述（1）（3）的結(jié)果驗證指數(shù)體系。解:產(chǎn)品名稱計量單位產(chǎn)品產(chǎn)量（q）單位成本（c）基期（q 0）報告期（q 1）基期（c 0）報告期（c 1）甲件801202420乙臺

26、60601818丙套50301519（1）總 得 108%; qqq°c。300（元）q0 c0(2)Ic -4T 91.84%;qGOG360（元）q1c0(3)qY0117.6%; q£ q0c0660(元)(4)總Icq 108%91.84%117.6%qiciq0c0q1 (c1 co)(q1 qo) co300360 66024.某商店三種商品的銷售量與銷售額有關(guān)資料如下:商品名稱計量單位銷售量基期銷售額（元）初報告期甲打2502901800乙支1801602200丙盒5005401500試計算三種商品銷售量總指數(shù)和由于銷售量的變動而引起銷售額的增（減）額。解：q

27、1 ,1 （q0P0）（q0P0）q 0 0_jo 102.97%；qr q0 P0q0P0163.58（兀）qq0 P0q0 P0'q0 0 00 025.國產(chǎn)手表、半導(dǎo)體收音機、黑白電視機和純滌綸布的銷售價格下調(diào)。某商店在四種商品 價格下調(diào)幅度及調(diào)價后一個月內(nèi)的銷售額資料如下：商品名稱調(diào)價幅度（%銷售額（元）5200收音機10300電視機35000滌綸布2500與本次調(diào)價前一個月的價格水平相比，上述四種商品價格平均下調(diào)了百分之幾由于價格調(diào)整使該商店在這四種商品銷售中少收入多少元解：p 丁、90.8% 平均下降了 1 90.8% 9.2%；pi（眄）1 P（PV）十（P1。）5253

28、.8（元）26 .根據(jù)指數(shù)之間的關(guān)系計算并回答下列問題：（1）某企業(yè)1996年產(chǎn)量比1995年增長了 14%生產(chǎn)費用增長 問1996年產(chǎn)品成本變動如何（2）某企業(yè)職工人數(shù)增加7%工資水平提高了 問工資總額增長多少（3）商品銷售額計劃增長 10%而價格卻要求下降10%問銷售量應(yīng)增長多少（4）價格調(diào)整以后，同樣多的貨幣少購買商品10%問價格指數(shù)是如何變化的解：（1）Ic -f 嘈0.8% 97.19%產(chǎn)品成本下降了 1 97.19% 2.81%c I q 114%（2）I 總 I 人 I 工資 (1 7%) (1 8.4%) 115.99%工資總額增長了 115.99% 1 15.99%(3) I

29、q丫X0%122.22%銷售量應(yīng)增長 122.22% 122.22%(4) Ip£$%111.11%價格指數(shù)上漲了 111.11%1 11.11%27.某企業(yè)四個車間1995年和1996年的工人數(shù)和年收入總額資料如下:車間職工人數(shù)（人）年收入（千兀）1995 年1996 年1995 年1996 年甲32337374乙37357172丙5596132233丁95135214339要求：（1）計算該企業(yè)工人的年平均收入指數(shù)；（2）計算固定基期年收入水平的結(jié)構(gòu)影響指數(shù);（3）計算固定報告期工人結(jié)構(gòu)的固定構(gòu)成指數(shù);（4）用上述結(jié)果驗證指數(shù)體系公式。解:車間職工人數(shù)（人）（f）年收入（丁兀）（

30、xf）1995 年1996 年1995 年1996 年甲32337374乙37357172丙5596132233丁95135214339其中：X11 2401.34元，x00 2237.44元，x01 2264.07元 I一可看 V T 107.33%結(jié)迎 t t 101.19% Xoo10一 XXf1X0 f1（3） I 固上一r - 106.06% f1f1X01（4）可 結(jié) I-固107.33% 101.19% 106.06%28.某地1996年社會商品零售總額為450億元，比1995年增長20%如果扣除物價因素比1995年增長12%求物價指數(shù)，并說明由于物價上漲使當(dāng)?shù)鼐用穸嘀Ц兜呢泿蓬~

31、。解：1995年社會商品零售額為 卷% 375（億元）Iq Ip Ipq Ip 770%107.14%由于物價上漲，使居民 多支出p1q11p1q1 450和篝4% 30（億元）29.某企業(yè)有職工1385人，現(xiàn)從中隨機抽取 50人調(diào)查其工資收入情況，得有關(guān)資料如下:月收入（元）62656770758090100130工人數(shù)（人）4668107432（1）試以95%勺置信度估計該企業(yè)工人的月平均工資收入所在的范圍;（2）試以的概率估計月工資在70元以上工人所占的比重解:月收入（元）（X）62656770758090100130工人數(shù)（人）（f）4668107432 X 贊 76.6（元）；sx1

32、4.808（元）X Vs2 1 -n2.056（元）查表由Ft 0.95 z, 1.96 則有2x X Z 以 2.056 1.96 4.03（元）即有95%的把握程度，保證其月平均工資X所在范圍為:X x X X x 72.57 X 80.63 p m 1 0.68 ； Sp $p 1 P 0.466p J1 1 +0.0648查表由 F（t） 0.9545 Z 2Z 0.12962pp2即有0.9545的概率，保證其月工資 在70元以上的工人所占比重 P的范圍為：p d P p d55.04% P 80.96%p p30.宏業(yè)養(yǎng)雞場采用重復(fù)抽樣法從全部雞中抽選了120只，測得這120只雞的

33、平均體重為斤，方差為斤，試求樣本平均體重的抽樣平均誤差。又如果要求可靠程度為%極限誤差不超過斤，問至少應(yīng)抽多少只雞作為樣本容量解：（1） X 層 0.1169（斤）查表（2）已知 x 0.1, F（t） 95.45%Z/2 則由2（Z ）2S2X Z% x Zx 超得：n 一 當(dāng)064 656（只）31.對一批產(chǎn)品按不重復(fù)隨機抽樣方法抽選200件，其中廢品8件。又知道抽樣總體是成品總體總量的二十分之一，當(dāng)概率為時，可否認(rèn)為這一批成品的廢品率低于5%解：查表p m 4%,由 F(t) 0.9545Z,2 2sp %； p (1p) 0.196 貝Up 點 (1 .0.0135 p Z 2 p 2

34、 0.0135 0.027在%勺概率下，其廢品率的置信區(qū)間為：,+,即%, %,故而廢品率有可能超過5%32 .已知顯象管的平均使用壽命服從正態(tài)分布，根據(jù)以往資料，顯象管的平均使用壽命為 9000小時，標(biāo)準(zhǔn)差為 500小時。(1)試求樣本容量n=25時，平均使用壽命的抽樣平均誤差；(2)抽取一個樣本容量 n=25的樣本，其平均數(shù)處于89009100 (小時)的范圍內(nèi)，試求其概率。解：一2-(1)x爭100(小時)(2)已知： x 100(小時) 則有1001001F(t) 68.27%33 .從火柴廠倉庫中， 隨機抽取100盒火柴，檢驗結(jié)果，平均每盒火柴為99支，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為3支。(1)計算把

35、握程度為 %寸，該倉庫平均每盒火柴為多少支(2)如果允許誤差減少到原來的1/2 ,把握程度仍為 問需要抽查多少盒火柴解：查表(1)已知：X 99(支)，s 3(支)，n 100，由 F(t) 99.73% Z, 3 則有21 99.73%X Z/x Z2 盜 3 J喘 0.9估計區(qū)間為：98.1,99.999.73% (Z )2s2由題意的 x Z§x Zz代 0.45 n 2 400(盒)34.某禽蛋倉庫對所儲蓄的一批冰蛋質(zhì)量進行抽樣檢查。要求誤差范圍不超過10%把握程度為并知過去同樣儲蓄的冰蛋變質(zhì)率分別為61% 40啼口 30%根據(jù)上述條件和要求，至少要抽查多少個冰蛋解：查表已知

36、：0 10%,由 F(t) 95.45% Z,2p2取方差最大的冰蛋變質(zhì)率40%則有pq 0.24由。Z2 p Z2-n匕丁鏘96(只)35.利用分類抽樣組織形式，對某鄉(xiāng)山地和丘陵的糧食畝產(chǎn)抽樣結(jié)果如下: 地形 抽樣單位數(shù)(畝)平均畝產(chǎn)量(斤)樣本標(biāo)準(zhǔn)差(斤)丘陵30020030山地60035020試以的把握程度估計該鄉(xiāng)平均畝產(chǎn)量。解：2 一i i 2700002si i 510000X r -00- 300(斤)；s-00- 566.67(斤)1 iniX耳 0.79(斤)，查表由 F(t) 0.9545 Z, 2則有0.9545x Z . x 2 0.79 1.58(斤)該鄉(xiāng)平均畝產(chǎn)量的置信區(qū)間為：298.42,301.58 。36.某鄉(xiāng)有水田一萬畝，用隨機不重復(fù)抽選100個平方尺的水稻樣本，測定結(jié)果：每平方尺的平均收獲量為公斤，標(biāo)準(zhǔn)差為公斤，要求：(1)計算抽樣平均誤差；(2)以的概率推斷該鄉(xiāng)水稻的平均畝產(chǎn)量和總產(chǎn)量。解：查表(1)已知：n 100,X 1.5(公斤)，s 0.05(公