2011屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第2知識(shí)塊第9講函數(shù)圖象課件

1、【考綱下載考綱下載】熟記基本函數(shù)的圖象，掌握函數(shù)作圖基本方法及函數(shù)圖象的基本變換，熟記基本函數(shù)的圖象，掌握函數(shù)作圖基本方法及函數(shù)圖象的基本變換，能結(jié)合圖象研究函數(shù)的性質(zhì)能結(jié)合圖象研究函數(shù)的性質(zhì).第第9 9講講 函數(shù)圖象函數(shù)圖象1描點(diǎn)法：描點(diǎn)法：其步驟是：列表其步驟是：列表(尤其注意特殊點(diǎn)，最大值與最小值點(diǎn)尤其注意特殊點(diǎn)，最大值與最小值點(diǎn) 與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn))、描點(diǎn)、連線、描點(diǎn)、連線 提示：提示：作函數(shù)圖象的步驟：作函數(shù)圖象的步驟：確定函數(shù)的定義域；確定函數(shù)的定義域；化簡(jiǎn)函數(shù)的化簡(jiǎn)函數(shù)的 解析式；解析式；討論函數(shù)的性質(zhì)即單調(diào)性、奇偶性、周期性、最值討論函數(shù)的性質(zhì)即單調(diào)性、奇偶性、周期性

2、、最值 (甚至變化趨勢(shì)甚至變化趨勢(shì))；描點(diǎn)連線，畫(huà)出函數(shù)的圖象描點(diǎn)連線，畫(huà)出函數(shù)的圖象 左右平移，對(duì)左右平移，對(duì)“x”相加、相減；相加、相減；上下平移，對(duì)上下平移，對(duì)“f(x)”相加、相減相加、相減(1)平移變換平移變換yf(x) ； ；yf(x) ；yf(xh)yf(x)k k2函數(shù)圖象的變換函數(shù)圖象的變換(2)對(duì)稱變換對(duì)稱變換yf(x) ；yf(x) ；yf(x) y；yf(x) ；yf(x) y yf(x)yf(x)f(2ax)yf1(x)f(x)(3)翻折變換翻折變換yf(x) (x的絕對(duì)值：去左留右再對(duì)稱的絕對(duì)值：去左留右再對(duì)稱)；yf(x) (x的絕對(duì)值的相反數(shù)：的絕對(duì)值的相反數(shù)：

3、去右留左再對(duì)稱去右留左再對(duì)稱)；yf(x) (函數(shù)值的絕對(duì)值：下翻上函數(shù)值的絕對(duì)值：下翻上)提示：提示：函數(shù)的圖象形象地顯示了函數(shù)的性質(zhì)，為研究數(shù)量關(guān)系提函數(shù)的圖象形象地顯示了函數(shù)的性質(zhì)，為研究數(shù)量關(guān)系提供了供了“形形”的直觀性，它是探求解題途徑，獲得問(wèn)題結(jié)果的重要的直觀性，它是探求解題途徑，獲得問(wèn)題結(jié)果的重要工具，要重視數(shù)形結(jié)合思想方法的運(yùn)用工具，要重視數(shù)形結(jié)合思想方法的運(yùn)用yf(|x|)yf(|x|) y|f(x)|1函數(shù)函數(shù)f(x) x的圖象關(guān)于的圖象關(guān)于() Ay軸對(duì)稱軸對(duì)稱 B直線直線yx對(duì)稱對(duì)稱 C坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱 D直線直線yx對(duì)稱對(duì)稱解析：解析：f(x)的定義域是的定義

4、域是(，0)(0，)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，又又f(x) (x) f(x)，f(x)是奇函數(shù)，它的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是奇函數(shù)，它的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱答案：答案：C2函數(shù)函數(shù) 的圖象為的圖象為()解析：解析：答案：答案：B3函數(shù)函數(shù)y (x0)的反函數(shù)的圖象大致是的反函數(shù)的圖象大致是()解析：解析：由由y (x0)，得：，得：x ( y1)，反函數(shù)為：反函數(shù)為：y (x1)答案：答案：B4設(shè)奇函數(shù)設(shè)奇函數(shù)f(x)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)?,5，若當(dāng)，若當(dāng)x0,5時(shí)，時(shí)，f(x)的圖象的圖象 如右圖，則不等式如右圖，則不等式f(x)0的解集是的解集是_ 解析：解析：f(x)是是5,5上的奇函數(shù)，上的

5、奇函數(shù)， f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱， 如右圖如右圖 由圖象知由圖象知f(x)0的解集是的解集是x|2x0或或2x5 答案：答案：x|2x0或或20時(shí)，函數(shù)的解析式為時(shí)，函數(shù)的解析式為y= ，它是由反比例函數(shù)，它是由反比例函數(shù)y= 的圖象向右平移一個(gè)單位得到的圖象向右平移一個(gè)單位得到【例例1】 作出函數(shù)作出函數(shù)y 的圖象的圖象解法二：另外，這個(gè)函數(shù)的圖象還可由兩次變換得到：將解法二：另外，這個(gè)函數(shù)的圖象還可由兩次變換得到：將y= 的圖的圖象向右移一個(gè)單位得象向右移一個(gè)單位得y= ，然后對(duì)然后對(duì)作變換作變換f(|x|)得到該函數(shù)的圖象得到該函數(shù)的圖象(1)y ；(2)y .解

6、：解：(1)因因y1 ，先作出，先作出y 的圖象，將其圖象向右平移的圖象，將其圖象向右平移1個(gè)個(gè)單位，再向上平移單位，再向上平移1個(gè)單位，即得個(gè)單位，即得y 的圖象，如下圖的圖象，如下圖所示所示變式變式1：作出下列函數(shù)的圖象作出下列函數(shù)的圖象(2)先作出先作出y 的圖象，再將其圖象向下平移的圖象，再將其圖象向下平移1個(gè)單位，保留個(gè)單位，保留x軸軸上方的部分，將上方的部分，將x軸下方的圖象翻折到軸下方的圖象翻折到x軸上方，即得軸上方，即得y 的圖象，如下圖的圖象，如下圖所示所示對(duì)于給定的函數(shù)的圖象，要能從圖象的左右、上下分布范圍、變化趨勢(shì)、對(duì)對(duì)于給定的函數(shù)的圖象，要能從圖象的左右、上下分布范圍、

7、變化趨勢(shì)、對(duì)稱性等方成研究函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性，注意圖象稱性等方成研究函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性，注意圖象與函數(shù)解析式中參數(shù)的關(guān)系。與函數(shù)解析式中參數(shù)的關(guān)系。則函數(shù)則函數(shù)yf(x)g(x)的圖象可能是的圖象可能是()思維點(diǎn)撥：思維點(diǎn)撥：注意從注意從f(x)，g(x)的奇偶性、單調(diào)性等方面尋找的奇偶性、單調(diào)性等方面尋找f(x)g(x)的圖象特征的圖象特征解析：解析：從從f(x)、g(x)的圖象可知它們分別為偶函數(shù)、奇函數(shù)，故的圖象可知它們分別為偶函數(shù)、奇函數(shù)，故f(x)g(x)是奇函是奇函數(shù)，排除數(shù)，排除B項(xiàng)項(xiàng)又又x0時(shí)，時(shí)，g(x)為增函數(shù)且為正值，為增函

8、數(shù)且為正值，f(x)也是增函數(shù)，也是增函數(shù)，故故f(x)g(x)為增函數(shù)，且正負(fù)取決于為增函數(shù)，且正負(fù)取決于f(x)的正負(fù)，的正負(fù)，注意到注意到x 時(shí)，時(shí)，f(x)0，則，則 必等于必等于0，排除，排除C、D兩兩項(xiàng)或注意到項(xiàng)或注意到x00- - (從小于從小于0趨近于趨近于0)，f(x)g(x)，也可排除，也可排除C、D兩項(xiàng)兩項(xiàng)答案：答案：A變式變式2：已知有四個(gè)平面圖形，分別是三角形、平行四邊形、直角已知有四個(gè)平面圖形，分別是三角形、平行四邊形、直角 梯形、圓垂直于梯形、圓垂直于x軸的直線軸的直線l：xt(0ta)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O向向 右平行移動(dòng)，右平行移動(dòng)，l在移動(dòng)過(guò)程中掃過(guò)平面圖形的面

9、積為在移動(dòng)過(guò)程中掃過(guò)平面圖形的面積為y(圖中圖中 陰影部分陰影部分)，若函數(shù)，若函數(shù)yf(t)的大致圖象如圖所示，那么平面的大致圖象如圖所示，那么平面 圖形的形狀不可能是圖形的形狀不可能是()解析：解析：觀察函數(shù)圖象可得函數(shù)觀察函數(shù)圖象可得函數(shù)yf(t)在在0，a上是增函數(shù)，即說(shuō)明隨著直上是增函數(shù)，即說(shuō)明隨著直線線l的右移，掃過(guò)圖形的面積不斷增大，從這個(gè)角度講，四個(gè)圖象都適的右移，掃過(guò)圖形的面積不斷增大，從這個(gè)角度講，四個(gè)圖象都適合再對(duì)圖象作進(jìn)一步分析，圖象首先是向下凸的，說(shuō)明此時(shí)掃過(guò)圖形合再對(duì)圖象作進(jìn)一步分析，圖象首先是向下凸的，說(shuō)明此時(shí)掃過(guò)圖形的面積增加得越來(lái)越快，然后是向上凸的，說(shuō)明此時(shí)

10、掃過(guò)圖形的面積增的面積增加得越來(lái)越快，然后是向上凸的，說(shuō)明此時(shí)掃過(guò)圖形的面積增加得越來(lái)越慢根據(jù)這一點(diǎn)很容易判定加得越來(lái)越慢根據(jù)這一點(diǎn)很容易判定C項(xiàng)不適合這是因?yàn)樵陧?xiàng)不適合這是因?yàn)樵贑項(xiàng)中直項(xiàng)中直線線l掃到矩形部分時(shí)，面積會(huì)呈直線上升掃到矩形部分時(shí)，面積會(huì)呈直線上升答案：答案：C函數(shù)圖象形象地顯示了函數(shù)的性質(zhì)，為研究數(shù)量關(guān)系問(wèn)題提供函數(shù)圖象形象地顯示了函數(shù)的性質(zhì)，為研究數(shù)量關(guān)系問(wèn)題提供“形形”的直觀性，它是探求解題途徑、獲得問(wèn)題結(jié)果的重要工的直觀性，它是探求解題途徑、獲得問(wèn)題結(jié)果的重要工具，應(yīng)重視用數(shù)形結(jié)合解題的思想方法具，應(yīng)重視用數(shù)形結(jié)合解題的思想方法 A0a1 B. a1 D0a【例例3】

11、若不等式若不等式 0對(duì)對(duì)x 恒成立，則實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值的取值 圍是圍是()解析：解析：原不等式為原不等式為 設(shè)設(shè)f(x) ，g(x) 0 x 0，0a1，作出，作出f(x)在在x 內(nèi)的圖象，內(nèi)的圖象，如圖所示如圖所示 當(dāng)當(dāng)g(x)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，時(shí)， ，當(dāng)當(dāng)x 時(shí)，時(shí)， g(x)圖象按如圖虛線位置變化，圖象按如圖虛線位置變化， a0時(shí)，時(shí)，f(x)0，2m0m0. 又在又在(0，)上函數(shù)上函數(shù)f(x)在在x 處取得最大值，處取得最大值， 而而 ， 1m1. 綜上，綜上，1m0時(shí)函數(shù)為減函數(shù)，時(shí)函數(shù)為減函數(shù)，又又f(x) f(x)，所以函數(shù)所以函數(shù)y是奇函數(shù)，是奇函數(shù)，當(dāng)當(dāng)xy2，從而選出答，從而選出答案這也是一種不錯(cuò)的解法，但要注意計(jì)算的準(zhǔn)確性案這也是一種不錯(cuò)的解法，但要注意計(jì)算的準(zhǔn)確性【方法探究方法探究】首先，求函數(shù)