數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)報(bào)告-一元多項(xiàng)式

1、濟(jì)南鼻誰(shuí)總【寵數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程設(shè)計(jì)報(bào)告課 題：一元多項(xiàng)式姓 名：XX學(xué) 號(hào)：8專(zhuān)業(yè)班級(jí)：XXXX指導(dǎo)教師：XXXX設(shè)計(jì)時(shí)間： 2015年12月30日星期三評(píng)閱意見(jiàn):評(píng)定成績(jī):指導(dǎo)老師簽名:目錄一、任務(wù)目標(biāo)3二、概要設(shè)計(jì)4三、詳細(xì)設(shè)計(jì)6五、源程序代碼8六、程序運(yùn)行效果圖與說(shuō)明15七、本次實(shí)驗(yàn)小結(jié)16八、參考文獻(xiàn)16一'任務(wù)目標(biāo)分析（1） a.能夠按照指數(shù)降序排列建立并輸出多項(xiàng)式b. 能夠完成兩個(gè)多項(xiàng)式的相加，相減，并將結(jié)果輸入要求：程序所能達(dá)到的功能：a. 實(shí)現(xiàn)一元多項(xiàng)式的輸入；b. 實(shí)現(xiàn)一元多項(xiàng)式的輸出；c. 計(jì)算兩個(gè)一元多項(xiàng)式的和并輸出結(jié)果；d. 計(jì)算兩個(gè)一元多項(xiàng)式的差并輸出結(jié)果；除任務(wù)

2、要求外新增乘法：計(jì)算兩個(gè)一元多項(xiàng)式的乘積并輸出結(jié)果（2）輸入的形式和輸入值的圍：輸入要求：分行輸入，每行輸入一項(xiàng)，先輸入多項(xiàng)式的指數(shù)，再輸入多項(xiàng) 式的系數(shù)，以0 0為結(jié)束標(biāo)志，結(jié)束一個(gè)多項(xiàng)式的輸入。輸入形式：2 3-1 23 01 20 0輸入值的圍：系數(shù)為int型，指數(shù)為float型（3）輸出的形式：第一行輸出多項(xiàng)式1;第二行輸出多項(xiàng)式2；第三行輸出多項(xiàng)式1與多項(xiàng)式2相加的結(jié)果多項(xiàng)式;第四行輸出多項(xiàng)式1與多項(xiàng)式2相減的結(jié)果多項(xiàng)式;第五行輸出多項(xiàng)式1與多項(xiàng)式2相乘的結(jié)果多項(xiàng)式二、概要設(shè)計(jì)程序?qū)崿F(xiàn)a. 功能：將要進(jìn)行運(yùn)算的二項(xiàng)式輸入輸出；b. 數(shù)據(jù)流入：要輸入的二項(xiàng)式的系數(shù)與指數(shù)；c. 數(shù)據(jù)流出

3、：合并同類(lèi)項(xiàng)后的二項(xiàng)式；d. 程序流程圖：二項(xiàng)式輸入流程圖；e. 測(cè)試要點(diǎn)：輸入的二項(xiàng)式是否正確，若輸入錯(cuò)誤則重新輸入。流程圖:三、詳細(xì)設(shè)計(jì)（1）:存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)一元多項(xiàng)式的表示在計(jì)算機(jī)可以用鏈表來(lái)表示，為了節(jié)省存儲(chǔ)空間， 只存儲(chǔ)多項(xiàng)式中系數(shù)非零的項(xiàng)。鏈表中的每一個(gè)結(jié)點(diǎn)存放多項(xiàng)式的一個(gè)系數(shù)非零 項(xiàng)，它包含三個(gè)域，分別存放該項(xiàng)的系數(shù)、指數(shù)以及指向下一個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)結(jié)點(diǎn)的 指針。創(chuàng)建一元多項(xiàng)式鏈表，對(duì)一元多項(xiàng)式的運(yùn)算中會(huì)出現(xiàn)的各種可能情況進(jìn)行 分析，實(shí)現(xiàn)一元多項(xiàng)式的相加、相減操作。（2）:數(shù)據(jù)鏈表由于采用鏈表的方法，我們可以建立3條鏈；一條用于存放多項(xiàng)式HA, 條用于存放多項(xiàng)式HB,還有一條用于存放新形成的

4、HC。此外，我們的程序應(yīng)具 備以下幾個(gè)功能：建立鏈表，撤銷(xiāo)鏈表，打印鏈表，按要求插入一個(gè)新的結(jié)點(diǎn)， 復(fù)制鏈表；為了使上面程序結(jié)構(gòu)分析進(jìn)一步細(xì)化，為了使程序結(jié)構(gòu)更加清晰，我 們可以把上面的容都編寫(xiě)成函數(shù)形式。1、建立鏈表該程序建立鏈表的函數(shù)與大多數(shù)建立鏈表的操作基本一致，但是由于實(shí)體 是一元多項(xiàng)式的關(guān)系。我們更希望，在處理客戶輸入的數(shù)據(jù)的同時(shí)，能對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn) 行適當(dāng)?shù)奶幚?。也就是?shù)學(xué)上所說(shuō)的，“對(duì)一元多項(xiàng)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，并按照降幕排 序。”由于在前面的練習(xí)中，我們得知，在鏈表中插入一個(gè)結(jié)點(diǎn)的函數(shù)，具有對(duì) 鏈表的成員進(jìn)行排序與合并的功能。如此一來(lái)，我們可以巧妙地處理，在建立鏈 表的同時(shí)，調(diào)用”在鏈表中插入

5、一個(gè)結(jié)點(diǎn)的函數(shù)”，對(duì)新建立的鏈表進(jìn)行化簡(jiǎn)。該函數(shù)的算法描述如下；聲明指針變量，并作為頭指針的指針變量賦初值NULL；創(chuàng)建一個(gè)新的結(jié)點(diǎn)，并輸入鏈表的信息；若輸入的系數(shù)值與函數(shù)值同不為0時(shí)，調(diào)用”在鏈表中插入一個(gè)結(jié)點(diǎn)的 insert函數(shù)”，將結(jié)點(diǎn)插入鏈表中；（注：這里建立鏈表的函數(shù)與以往的不同， 我們是通過(guò)假想有一條空鏈，不斷地調(diào)用insert函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)建立鏈表的功能。 簡(jiǎn)言之；鏈表中成員的全都靠insert函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)，而該函數(shù)僅僅是不斷地提供 建立鏈表所要的數(shù)據(jù)罷了。）若還要繼續(xù)插入結(jié)點(diǎn)，轉(zhuǎn)到步驟2繼續(xù)進(jìn)行;否則，程序結(jié)束，把頭指針?lè)祷刂鞒绦颉?、撤銷(xiāo)鏈表撤銷(xiāo)鏈表是為了把鏈表所占用的地址回收起來(lái)

6、，防止造成浪費(fèi)。我們?cè)摮?序可以采用從鏈表的始端逐步銷(xiāo)去結(jié)點(diǎn)。在這個(gè)過(guò)程中，我們需要鏈表的頭地址 作為形式參數(shù)，還需要建立一個(gè)指針用來(lái)指向新頭地址。該函數(shù)的算法描述如下：指針變量；并把頭地址指針賦給新指針變量；把頭地址指針指向下一個(gè)結(jié)點(diǎn)；刪除新指針變量；若還要繼續(xù)刪除結(jié)點(diǎn)，轉(zhuǎn)到步驟1繼續(xù)執(zhí)行；否則，結(jié)束程序。3、按要求插入一個(gè)新的結(jié)點(diǎn)由于前面的建立鏈表的creat函數(shù)，調(diào)用了該函數(shù)，所以我們這個(gè)函數(shù)的 設(shè)計(jì)思想也明朗多了，由于建立的鏈表是有序的，并且需要合并指數(shù)相同的結(jié)點(diǎn), 所以要新結(jié)點(diǎn)需要按指數(shù)值降無(wú)的順序插入鏈表中。判斷鏈表是否為空，如果為 空則直接插入即可；否則按照要插入結(jié)點(diǎn)指數(shù)值的大小

7、在鏈表中尋找他要插入的 位置，對(duì)于插入位置有第一個(gè)節(jié)點(diǎn)、最后一個(gè)結(jié)點(diǎn)和鏈表中間這三種情況分別進(jìn) 行處理。函數(shù)的形式參數(shù)：鏈表的頭地址，指向要插入結(jié)點(diǎn)的指針；返回結(jié)果：插入結(jié)點(diǎn)后新鏈表的頭地址。該函數(shù)的算法描述如下：聲明指針變量并令它指向連頭結(jié)點(diǎn)；判斷指向要插入結(jié)點(diǎn)的指針是否為空；如果是，則不需要插入新結(jié)點(diǎn)，直接返回頭地址，程序結(jié)束；否則再判斷鏈表是否為空；如果是，則直接插入結(jié)點(diǎn)，然后返回鏈表的頭地址，程序結(jié)束；否則，在鏈表中尋找待插入結(jié)點(diǎn)的插入位置：1,若鏈表中存在著與“插入的結(jié)點(diǎn)"的指數(shù)相同的情況，我們依然插入鏈中，只是把該結(jié)點(diǎn)的系數(shù)修改為” 0”，把鏈中的結(jié)點(diǎn)系數(shù)修改為”兩系數(shù)之

8、 和”。(為了方便，我們并沒(méi)有把結(jié)點(diǎn)進(jìn)行刪除的操作，只是在輸出的操作里加 入權(quán)限設(shè)置。)2,若鏈表中不存在著與“插入的結(jié)點(diǎn)”的指數(shù)相同的情況，我們 正常地插入鏈中。返回插入結(jié)點(diǎn)后鏈表的頭地址，程序結(jié)束。4、主函數(shù)主函數(shù)主要負(fù)責(zé)輸出界面的指引語(yǔ)句，并合理地調(diào)用各個(gè)函數(shù)，還要有適 當(dāng)?shù)难h(huán)操作以及停止循環(huán)的語(yǔ)句，以致可以方便地達(dá)到合并兩個(gè)一元多項(xiàng)式的 功能。四、調(diào)試分析(1) 調(diào)試過(guò)程中遇到的問(wèn)題是如何解決的以及對(duì)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)的回顧討論和 分析：在輸入諸如"0,3”，“2,0”時(shí)，程序無(wú)常運(yùn)行或總是出錯(cuò).解決：對(duì)指數(shù)或系數(shù)為0的情況應(yīng)單獨(dú)討論。為此，建立了 delZeroCoef 函數(shù)來(lái)解

9、決問(wèn)題。(2) 算法的時(shí)間復(fù)雜度及改進(jìn)算法的時(shí)間復(fù)雜度：一元多項(xiàng)式的加法運(yùn)算的時(shí)間復(fù)雜度為0(m+n)，減法 運(yùn)算的時(shí)間復(fù)雜度為0(m-n),其中ni, n分別表示二個(gè)一元多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)。問(wèn)題和改進(jìn)思想：在設(shè)計(jì)該算法時(shí)，出現(xiàn)了一些問(wèn)題，例如在建立鏈表時(shí) 頭指針的設(shè)立導(dǎo)致了之后運(yùn)用到相關(guān)的指針時(shí)沒(méi)能很好的移動(dòng)指針出現(xiàn)了數(shù)據(jù) 重復(fù)輸出或是輸出系統(tǒng)缺省值，不能實(shí)現(xiàn)算法。實(shí)現(xiàn)加法時(shí)該鏈表并沒(méi)有向通常 那樣通過(guò)建立第三個(gè)鏈表來(lái)存放運(yùn)算結(jié)果，而是再度利用了鏈表之一來(lái)進(jìn)行節(jié)點(diǎn) 的比較插入刪除等操作。為了使輸入數(shù)據(jù)按指數(shù)降序排列，可在數(shù)據(jù)的輸入后先 做一個(gè)節(jié)點(diǎn)的排序函數(shù)，通過(guò)對(duì)鏈表排序后再進(jìn)行之后加減運(yùn)算。五、

10、源程序代碼#include<stdlib. h>#includestdio h>#includectype h>typedef struct LNode float coef；int expn；struct LNode *next；LNode；LNode* InitPolyn(LNode *La,int n) if(n <= 0) return NULL；LNode *h = La = (LNode*)malloc(sizeof(LNode), *Lb；La->coef = 0. 0；int i；printf (,r依次輸入呦 個(gè)非零項(xiàng)(每項(xiàng)前一個(gè)為系數(shù)，后

11、一個(gè)為指數(shù))n'n)；for (i = 1； i <= n； +i) scanf (,r%f%d", &La->coef T &La->expn)；if(La>coef)Lb = La；La = La->next = (LNode*)malloc(sizeof(LNode):Lb->next = NULL；free(La)；return h；LNode* seisort(LNode *h) LNode *g, *Lat *Lb；if(!h) return NULL；float f;int i, fini = 1:for(g

12、= h；g->next&&fini；g = g->next) fini = 0；for(La = h,Lb = h->next；Lb；La = La->next,Lb = Lb->next) if (La->expn < Lb->expn) f = La->coef；i = La->expn；La->coef = Lb->coef:La->expn = Lb->expn；Lb->coef = f；Lb->expn = i；fini = 1;for(g = htLa = g->n

13、ext；La；)if (g->expn=La->expn) g->coef += La->coef；g->next = La->next；Lb = La；La = La->next；free (Lb)；else if(g->next) g = g->next；La = La->next；return h；void PrintfPoly(LNode *La) LNode *Lb = La；if(!Lb) putchar (r0F)； return；if(Lb->coef!=l) printf(w%gtt,Lb->coef)；

14、if(Lb->expn=l) putchar('X')；else if(Lb->expn) printf,Lb->expn)； else if (!Lb->expn) putchar(F T)；else if(Lb->expn=l) putchar('X')；else printf,Lb->expn)；Lb = Lb-next；wh訂e (Lb) if(Lb->coef > 0) putchar('+'); if(Lb->coef!=l) printf("%g",Lb-&g

15、t;coef)； if(Lb->expn=l) putchar('X')； else if (Lb->expn) printf (，fX %d, Lb->expn)； else if (!Lb->expn) putchar(r T)；else if(Lb->exp門(mén)二二1) putchar('X')；else printf ("X"%d",Lb->expn)；Lb = Lb->next；Compare(LNode *a, LNode *b) if (a->expn < b->

16、;expn) return T；if (a->expn > b->expn) return 1；return 0；LNode* AddPolyn (LNode *Pa, LNode *pb) LNode *ht *qa = Pa, *qb = Pb, *Lat *Lb； float sum；h = La = (LNode*)malloc(sizeof(LNode): La->next = NULL；while (qa && qb) switch (Compare(qa,qb) case -1:La-next = qb；La = qb;qb = qb-&g

17、t;next;break；case 0：sum = qa->coef + qb->coef；if (sum != 0. 0) La->next = qa；qa->coef = sum；La = qa；qa = qa->next;else Lb = qa；qa = qa>next;free (Lb)；Lb = qb;qb = qb->next;free(Lb)；break；case 1:La-next = qa；La = qa；qa = qa->next;break；if (Pa) La->next = qa；if (Pb) La->n

18、ext = qb；Lb = h；h = h->next；free (Lb)；return h；LNode* Add(LNode *Pa, LNode *Pb) int n；puts("再輸入1個(gè)一元多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)")； scanf (,r%d,r,&n)；Pb = InitPolyn(Pb,n):Pb = seisort(Pb)；PrintfPoly(Pa)；if(Pb && Pb->coef>0) printf(ff + ");PrintfPoly(Pb)；Pa = AddPolyn(PatPb): printf (，r

19、= ”)；Pa = seisort(Pa):PrintfPoly(Pa)；return Pa；LNode* SubtractPolyn(LNode *Pa, LNode *Pb)LNode *La = Pb；wh 訂 e(La) La->coef *二-1；La = La->next；return AddPolyn(Pa,Pb):LNode* Subtract (LNode *Pat LNode *Pb) int n；puts('rn再輸入1個(gè)一元多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)")； scanf("%d",&n)；Pb = InitPolyn(Pb,n)

20、:Pb = seisort(Pb):PrintfPoly(Pa)；printf(w - ”)； putchar(r (r):PrintfPoly(Pb):putchar(r)');Pa = SubtractPolyn(Pa,Pb): printf (，r = ”)；Pa = seisort(Pa):PrintfPoly(Pa)；return Pa；LNode* Mu11 i p1yPo1yn(LNode *Pa, LNode *Pb) if(!Pb) return NULL；LNode *pa = Pa, *q, *rt *s, *t;r = p = (LNode*)malloc(si

21、zeof(LNode):while (pa) p->coef = pa->coef:p->expn = pa->expn；Q = P；p = p->next = (LNode*)malloc(sizeof(LNode): pa = pa->next；q->next = NULL；free(p)；pa = Pa；t = s = (LNode*)malloc(sizeof(LNode):while (pa) q = s；s = s>next = (LNode*)malloc(sizeof(LNode): pa = pa->next；q->

22、next = NULL；free(s)；pa = Pa；while (pa) pa->coef *= Pb->coef；pa->expn += Pb->expn；pa = pa->next；Pb = Pb->next；wh訂e (Pb) p = r；s = t；while(p) s>coef = p->coef * Pb->coef；s->expn = p->expn + Pb>expn；p = p->next；s = s->next；Pa = AddPolyn(Pat t):Pb = Pb->next；

23、return Pa；LNode* Multiply(LNode *pa, LNode *Pb) int n；puts('rn再輸入1個(gè)一元多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)")；scanf (w%dw,&n)；Pb = InitPolyn(Pb,n):Pb = seisort(Pb):putchar(r (r):PrintfPoly(Pa):putchar(r)'); printf (,r X ")；putchar(r (f):PrintfPoly(Pb):putchar(F)9)； printf (,r = ”)；Pa = MultiplyPolyn(Pat Pb):P

24、a = seisort (Pa):PrintfPoly(Pa)；return Pa；void main() LNode *A,*B；char s2j；int irn；pr intf (，r tt t()()()0()0()()()()()0()0()()()()()0()0()()()()()0()0n，r)； printf(，rttt元多項(xiàng)式計(jì)算n ”)；printf('fttt ()()()()()()00()()()()()()()0()()()()()()()0()()()()()()n,r): printf(,rttt # 王偉 #n")； puts(,fn輸入1個(gè)

25、一元多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)”);scanf (w%d,r»&n)；A = InitPolyn(A,n)；A = seisort(A)；PrintfPoly(A)；p： puts (,rnl ：加n2:減n3:乘n4：退出");getchar ()；q： gets(s):if(sl!=,0, | 1isdigit(*s) puts(,rError,請(qǐng)重新輸入! ,r);goto q； i = *s-48；switch(i) case 1：A = Add(AtB):goto p；:case 2：A = Subtract(A,B):goto p；:case 3：A = Multiply(A,B):goto p；case 4：break；default： puts (，F(xiàn)Errort 請(qǐng)重新輸入！ ”); goto q；六、程序運(yùn)行效果圖與說(shuō)明0000000000000000000000一元多項(xiàng)式計(jì)算0000000000