數(shù)學(xué)好玩-圖形中的規(guī)律備課教案

1、數(shù)學(xué)好玩圖形中的規(guī)律備課教案教學(xué)內(nèi)容:北師大第四版五年級(jí)上冊(cè)第六單元97-98頁(yè)教學(xué)目標(biāo):1能在觀察活動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)陣中隱含的規(guī)律，體會(huì)圖形與數(shù)的聯(lián)系。2結(jié)合探索、嘗試、交流等活動(dòng)，發(fā)展歸納與概括的水平。教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體、表格、白紙、記號(hào)筆等。教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入:在黑板上出示一個(gè)點(diǎn)，你看到了什么？今天我們就來(lái)研究這些點(diǎn)與數(shù)學(xué)之間的關(guān)系。出示點(diǎn)陣圖。說(shuō)一說(shuō)智慧老人說(shuō)的話。二、活動(dòng)一: 正方形點(diǎn)陣中的規(guī)律 （一）老師直接出示。這是一組點(diǎn)陣，仔細(xì)觀察能夠幫我們發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律。提出問(wèn)題:觀察每個(gè)點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生獨(dú)立思考，同桌互說(shuō)，個(gè)別匯報(bào)。1、點(diǎn)陣之間的關(guān)系。后一個(gè)點(diǎn)陣比前一個(gè)點(diǎn)多一行一列

2、。2、點(diǎn)陣與點(diǎn)數(shù)之間的關(guān)系為:1×1 2×2 3×3 4×4每個(gè)算式表示什么意思？第五個(gè)點(diǎn)陣應(yīng)該怎樣畫？試一試，第五個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)數(shù)是多少？畫法一:橫排畫5個(gè)點(diǎn)，畫這樣的5行。畫法二:比第四個(gè)點(diǎn)陣多畫1行1列。第五個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)數(shù)是多少？如何用算式來(lái)表示？（二）從不同的角度觀察點(diǎn)陣提問(wèn):從不同的角度觀察點(diǎn)陣，你會(huì)發(fā)現(xiàn)一些新的規(guī)律，接著畫一畫，說(shuō)一說(shuō)。學(xué)生拿出點(diǎn)陣圖，以四人小組為單位實(shí)行交流。要求:1、用不同顏色的筆和不同的方法來(lái)將你的點(diǎn)數(shù)從新畫一畫，是否有新的發(fā)現(xiàn)？2、你能用算式來(lái)表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？學(xué)生活動(dòng)，老師參與，匯報(bào)展示。方法一:用畫正方形的方法來(lái)

3、畫發(fā)現(xiàn):1 1+3 1+3+5 1+3+5+7 每個(gè)算式與點(diǎn)陣圖有什么關(guān)系。方法二:用斜線來(lái)分發(fā)現(xiàn):1 1+2+1 1+2+3+2+1 1+2+3+4+3+2+1 每個(gè)算式與點(diǎn)陣圖有什么關(guān)系。第五個(gè)點(diǎn)陣怎樣來(lái)表示？你能接著畫出來(lái)，寫出來(lái)嗎？三、活動(dòng)二 有形狀的數(shù)講述:古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯研究數(shù)的概念時(shí)，喜歡把數(shù)描繪成海灘上的小石子，小石子能夠擺成不同的幾何圖形，于是就產(chǎn)生一系列的形數(shù)。出示幾個(gè)形數(shù)，畢達(dá)哥拉斯用石子擺成了三角形數(shù)、正方形數(shù)、五邊形數(shù)。（一）探究三角形數(shù)的規(guī)律 觀察猜想:三角形數(shù)與點(diǎn)數(shù)的關(guān)系，猜想第五個(gè)三角形、第六個(gè)三角形的形狀與點(diǎn)數(shù)。試驗(yàn)操作，匯報(bào)展示。猜想:三角形的個(gè)數(shù)是幾

4、，就從自然數(shù)1開始加到幾。畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)，當(dāng)小石子的數(shù)目是1，3，6，10等數(shù)時(shí)，小石子能擺成正三角形，他把這些數(shù)叫作三角形數(shù)。猜想:第五個(gè)三角形數(shù)可能是多少？怎樣算出來(lái)的？第六個(gè)呢？請(qǐng)接著畫一畫，證明自己的猜想是否準(zhǔn)確。發(fā)現(xiàn):連續(xù)自然數(shù)的和都是三角形數(shù)。（二）介紹五邊形數(shù)的規(guī)律展示五邊形數(shù)，學(xué)生畫一畫第五個(gè)圖形，找一找規(guī)律。教師介紹:第n個(gè)五邊形數(shù)等于n(3n-1)2.課堂小結(jié):我們將數(shù)與圖形結(jié)合起來(lái)，抽象的自然數(shù)就有了生動(dòng)的形象，尋找它們之間的規(guī)律也就容易多了。我們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中注重?cái)?shù)與圖形之間的聯(lián)系，為我們研究數(shù)學(xué)服務(wù)。教學(xué)反思:本節(jié)內(nèi)容在四年級(jí)下冊(cè)理解方程中學(xué)生已經(jīng)有所理解，但是教材在

5、編寫上有所改變，即安排了用小棒擺三角形和點(diǎn)陣圖。由于用小棒擺三角形在上級(jí)學(xué)生已經(jīng)探索過(guò)，所以我在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)以點(diǎn)陣圖為本節(jié)課的主要內(nèi)容。除了安排正方形點(diǎn)陣外，還增加了正三角形點(diǎn)陣的探究，并給學(xué)生介紹了五邊形點(diǎn)陣。通過(guò)教學(xué)現(xiàn)對(duì)本課做一個(gè)反思:1、如何創(chuàng)設(shè)有效情境讓學(xué)生提出問(wèn)題方面。這個(gè)環(huán)節(jié)我沒(méi)有充分體現(xiàn)，而僅僅直接出示點(diǎn)陣圖，并用智慧老人的話來(lái)提示，沒(méi)有充分地利用情境讓學(xué)生自己提出問(wèn)題。2、如何引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)知識(shí)和技能理解問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題方面。這點(diǎn)在教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)的很到位。老師先提出問(wèn)題讓學(xué)生通過(guò)小組活動(dòng)操作再討論發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能即時(shí)地讓學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題。你想擺幾個(gè)呢？需要幾根小棒？在

6、小組中說(shuō)說(shuō)。既給學(xué)生時(shí)間又給學(xué)生空間。讓學(xué)生感受學(xué)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣和用處。3、如何引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中使用不同的策略解決問(wèn)題方面。這個(gè)點(diǎn)在教學(xué)中是重點(diǎn)也是難點(diǎn)，這節(jié)課突破了，著重讓同學(xué)在教師的協(xié)助下想出多種方法，學(xué)生想出了三種方法，并能擇優(yōu)使用。這也是本節(jié)課的一個(gè)亮點(diǎn)。4、如何合作交流，協(xié)助解決問(wèn)題方面。整堂課教師僅僅起到引導(dǎo)的作用，老師把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生了，讓學(xué)生在小組中獲得成功的體驗(yàn)與享受，小組中互相協(xié)助解決了本節(jié)課的重點(diǎn)。5、如何對(duì)過(guò)程作出反思與評(píng)價(jià)方面。這個(gè)點(diǎn)作得不夠，老師僅僅在課的總結(jié)時(shí)讓學(xué)生反思而在教學(xué)過(guò)程中沒(méi)有體現(xiàn)出來(lái)?？倎?lái)說(shuō)之。本節(jié)課充分體現(xiàn)了新課改所提倡的“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是一個(gè)簡(jiǎn)單的、被動(dòng)的接受過(guò)程，而是學(xué)生自己體驗(yàn)、探索、時(shí)間活動(dòng)的過(guò)程”。這一理念，課堂上學(xué)生的個(gè)性特長(zhǎng)和學(xué)