上海市楊浦區(qū)2013屆第一學(xué)期高三年級(jí)學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(理)(共5頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上上海市楊浦區(qū)2012學(xué)年度第一學(xué)期高三年級(jí)學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(理)2013.1.考生注意： 1答卷前，考生務(wù)必在答題紙寫(xiě)上姓名、考號(hào), 并將核對(duì)后的條形碼貼在指定位置上2本試卷共有23道題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘一填空題（本大題滿分56分）本大題共有14題，考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號(hào)的空格內(nèi)直接填寫(xiě)結(jié)果，每個(gè)空格填對(duì)得4分，否則一律得零分1. 若函數(shù)的反函數(shù)為，則2若復(fù)數(shù) (為虛數(shù)單位) ，則 .3拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為 .4. 若線性方程組的增廣矩陣為，則該線性方程組的解是 5若直線:，則該直線的傾斜角是 .6. 若的二項(xiàng)展開(kāi)式中，的系數(shù)為，則實(shí)數(shù) 7.

2、 若圓椎的母線,母線與旋轉(zhuǎn)軸的夾角,則該圓椎的側(cè)面積為 .8. 設(shè)數(shù)列()是等差數(shù)列.若和是方程的兩根，則數(shù)列的前 項(xiàng)的和_9. 下列函數(shù)： , , ， 中,既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間上單調(diào)遞減函數(shù)為（寫(xiě)出符合要求的所有函數(shù)的序號(hào)）.10.將一顆質(zhì)地均勻的骰子連續(xù)投擲兩次，朝上的點(diǎn)數(shù)依次為和，則函數(shù)圖像與軸無(wú)公共點(diǎn)的概率是_ _ .11.若函數(shù) ()的圖像過(guò)定點(diǎn),點(diǎn)在曲線 上運(yùn)動(dòng),則線段中點(diǎn)軌跡方程是 12如圖，已知邊長(zhǎng)為8米的正方形鋼板有一個(gè)角銹蝕， 其中米，米. 為了合理利用這塊鋼板,將在五邊 形內(nèi)截取一個(gè)矩形塊，使點(diǎn)在邊上. 則矩形面積的最大值為_(kāi) 平方米 .13 在中，若，則的面積為_(kāi)14

3、在平面直角坐標(biāo)系中，直線與圓相切，其中 ，若函數(shù)的零點(diǎn)，, 則_二、選擇題（本大題滿分20分）本大題共有4題，每題有且只有一個(gè)正確答案，考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號(hào)上，填上正確的答案，選對(duì)得5分，否則一律得零分. 15 “”是“函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增”的（ ）充分非必要條件 必要非充分條件充要條件 既非充分又非必要條件16若無(wú)窮等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，首項(xiàng)為，公比為，且， ()，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 （ ） 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限17若、為雙曲線: 的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上，=，則到軸的距離為 （ ） 18. 已知數(shù)列是各項(xiàng)均為正數(shù)且公比不等于的等比數(shù)列（）. 對(duì)于函數(shù)，若數(shù)列

4、為等差數(shù)列，則稱函數(shù)為“保比差數(shù)列函數(shù)”. 現(xiàn)有定義在上的如下函數(shù)：， ， ， ，則為“保比差數(shù)列函數(shù)”的所有序號(hào)為 （ ） 三、解答題（本大題滿分74分）本大題共5題，解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號(hào)的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫(xiě)出必要的步驟 .19（本題滿分12分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分7分 PCDE 如圖，在三棱錐中，平面，,分別是的中點(diǎn)，（1）求三棱錐的體積；（2）若異面直線與所成角的大小為，求的值.20（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分7分，第2小題滿分7分 已知 ，（1）求的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若，求的最大值及取得最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的的取值21（本題滿

5、分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分 橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，右焦點(diǎn)為，且橢圓過(guò)點(diǎn). 若的三個(gè)頂點(diǎn)都在橢圓上，設(shè)三條邊的中點(diǎn)分別為. （1）求橢圓的方程； （2）設(shè)的三條邊所在直線的斜率分別為，且.若直線的斜率之和為0，求證：為定值.22（本題滿分16分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分. 已知函數(shù)的值域?yàn)榧?，?）若全集，求；（2）對(duì)任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍；（3）設(shè)是函數(shù)的圖像上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)分別向直線和軸作垂線，垂足分別為、，求的值23（本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分.對(duì)于實(shí)數(shù)，將滿足“且為整數(shù)”的實(shí)數(shù)稱為實(shí)數(shù)的小數(shù)部分，用記號(hào)表示，對(duì)于實(shí)數(shù)，無(wú)窮數(shù)列滿足如下條件： 其中.（1）若，求數(shù)列；（2）當(dāng)時(shí)，對(duì)任意的，都有，求符合要求的實(shí)數(shù)構(gòu)成的集合（3）若是有理數(shù)，設(shè) （ 是整數(shù)，是正整數(shù)，、互質(zhì)），問(wèn)對(duì)于大于的任意正整數(shù)，是否都有成立，并證明你的結(jié)論普渡教育成立于2010年春，是由幾名常期從事一線教學(xué)工作的資深教師和海歸高材生組建的一家中小學(xué)教育輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)，致力于傳遞最新的教育資訊、最全的教育資源，并用最先進(jìn)的教育技術(shù)