2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章一元二次方程2.3一元二次方程根的判別式教案(新版)湘教版

1、2.3元二次方程根的判別式課題2.3一元二次方程根的判別式授課人教 學(xué) 目 標(biāo)知識(shí)技能能夠理解一元二次方程根的判別式，并能運(yùn)用根的判別式進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算或推理.數(shù)學(xué)思考經(jīng)歷探索根的判別式與應(yīng)用的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生合情合理的推理能力.問(wèn)題解決理解根的判別式：b24ac0.能不解方程判別方程根的 情況，能利用根的判別式求字母系數(shù)的值或取值范圍.情感態(tài)度通過(guò)根的判別式的應(yīng)用， 提高學(xué)生的運(yùn)算能力， 并讓學(xué)生 在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信.教學(xué) 重點(diǎn)利用根的判別式進(jìn)行相關(guān)的判定和計(jì)算.教學(xué) 難點(diǎn)根的判別式的簡(jiǎn)單應(yīng)用.授課類型新授課課時(shí)教具多媒體教學(xué)活動(dòng)教學(xué)步 驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖2活動(dòng)- -

2、.創(chuàng)設(shè) 情境 導(dǎo)入 新課【課堂引入】我們學(xué)習(xí)了用公式法解一元二次方程，它的一般步驟 是什么？學(xué)生回答后課件展示，并強(qiáng)調(diào)每一步的注意事項(xiàng)：(1)把方程化為一般形式， 進(jìn)而確定a, b, c的值.(注 意符號(hào))(2)求出b2-4ac的值.(先判別方程是否有根)(3)在b4ac0的前提下，把a(bǔ),b,c的值代入求b、/b4ac根公式，求出 -耳- 的值，最后寫(xiě)出方程的根.2a思考：為什么必須先求出b4ac的值？如果b4ac的值小于零，又會(huì)出現(xiàn)什么情況？復(fù)習(xí)公式法解 一兀二次方程的操 作過(guò)程，引出問(wèn)題， 激發(fā)學(xué)生的探究欲 望.活動(dòng)實(shí)踐探究 交流新知【探究】根的判別式與一兀二次方程根的關(guān)系 結(jié)合課堂引入的

3、思考題的回答，繼續(xù)提問(wèn)：(1)你冃匕解一兀二次方程x2x+3=0嗎？(2)對(duì)于一兀二次方程ax+bx+c=0(a豐0)，當(dāng)b4acv0時(shí)，它的根的情況是怎樣的？當(dāng)b24ac0呢？歸納：對(duì)于一兀二次方程ax+bx+c=0(a豐0). 當(dāng)b24ac0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； 當(dāng)b4ac=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； 當(dāng)b4acv0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.通過(guò)學(xué)生的實(shí) 際操作，總結(jié)結(jié)論， 再次經(jīng)歷知識(shí)的形 成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生自 主探究，合作交流的行為習(xí)慣.活動(dòng)開(kāi)放 訓(xùn)練 體現(xiàn) 應(yīng)用【應(yīng)用舉例】例1教材P44例不解方程，利用判別式判斷下列2 2方程根的情況：(1)3x+4x3=0;(2)4x=12x

4、9;(3)7y=5(y2+1).講評(píng)策略：強(qiáng)調(diào)必須先化方程為一元二次方程的一般形 式，然后計(jì)算根的判別式后，根據(jù)值的正、負(fù)或是否為零， 作出結(jié)論.可以組內(nèi)先分開(kāi)做， 然后互相檢查解答過(guò)程是否 規(guī)范.變式不解方程，判斷下列方程的根的情況：2 2(1)2x+5=7x ; (2)4x(x1)+3=0;(3)4(y+0.09)=2.4y.規(guī)范化操作是 形成正確技能的關(guān) 鍵，通過(guò)學(xué)生的規(guī)范 操作形成技能，積累 經(jīng)驗(yàn).【拓展提升】1利用根的判別式求字母系數(shù)的取值例2揚(yáng)州中考已知關(guān)于x的方程(k1)x2(k11)x+4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求k的值.例3 益陽(yáng)中考一兀二次方程x2x+m=0總有 實(shí)數(shù)根，則

5、m應(yīng)滿足的條件是()A. m1B. mi=1拓展提升的幾 種題型是常見(jiàn)的，也 是熱點(diǎn)題型.3活動(dòng)四：課堂總結(jié)反思C. m1D. m12證明一元二次方程恒有實(shí)數(shù)解例4 m為任意實(shí)數(shù)，試說(shuō)明關(guān)于x的方程x2(m1)x3(m+3)=0恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.3.根與系數(shù)的關(guān)系在三角形形狀判定中的應(yīng)用例5已知a,b,cABC的三邊長(zhǎng)，且關(guān)于x的方程(xa)(xb)+(xb)(xc)+(xc)(xa)=0有 兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷厶ABC的形狀.【當(dāng)堂訓(xùn)練】1.教材F45練習(xí)中的T1,T2.2.教材F45習(xí)題2.3中的T1,T2.【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】【教學(xué)反思】1講授效果反思通過(guò)拓展提升例題的分析與講解，開(kāi)闊了學(xué)生的視野， 積累解題的經(jīng)驗(yàn)，正確培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力，讓學(xué)生切身感受到自己是學(xué)習(xí)的主人，為學(xué)生今后獲取知識(shí)、 探索發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造打下了良好的基礎(chǔ).2講授效果反思重點(diǎn)內(nèi)容做到重點(diǎn)講解：一元二次方程根的判別式的應(yīng) 用.3師生互動(dòng)反思從學(xué)生課堂表