小學數(shù)學基礎功

1、小學數(shù)學教學基本功小學數(shù)學教學基本功 小學數(shù)學教學基本功小學數(shù)學教學基本功 第一部分第一部分 小學數(shù)學教學基本功訓練的內小學數(shù)學教學基本功訓練的內 容、意義和訓練途徑容、意義和訓練途徑第二部分第二部分 小學教師的數(shù)學基本功小學教師的數(shù)學基本功第三部分第三部分 小學數(shù)學教學基本功小學數(shù)學教學基本功第四部分第四部分 教育質量評價基本功教育質量評價基本功第五部分第五部分 教育研究基本功教育研究基本功 n 小學數(shù)學教學基本功訓練的n 內容、意義和訓練途徑 第一部分 1 1 比比80的的少少 的數(shù)是多少的數(shù)是多少? 2 2 問題背后 的問題 1請用涂顏色的方法表示這個等邊三角形的 3 奇思妙想 以上兩個

2、案例告訴我們：要想高質以上兩個案例告訴我們：要想高質量地完成數(shù)學教學任務，教師本身必須量地完成數(shù)學教學任務，教師本身必須具備較高的數(shù)學素養(yǎng)，特別是要有過硬具備較高的數(shù)學素養(yǎng)，特別是要有過硬的教學基本功。對新教師而言，一切從的教學基本功。對新教師而言，一切從教學基本功訓練開始教學基本功訓練開始 透過現(xiàn)象看本質 什么是基本功？基本功具有哪些特征？ 基本功，按照人們通常的見解，是指從事某項工作所必需具備的基礎知識和基本技能。 基本功具有下列特性：基本功具有下列特性： (1)習得性。任何一項基本功通過學習和訓練，都習得性。任何一項基本功通過學習和訓練，都可以做到人人能學，個個都會?？梢宰龅饺巳四軐W，個

3、個都會。 (2)專業(yè)性。由于工作不同，各專業(yè)的基本功要求專業(yè)性。由于工作不同，各專業(yè)的基本功要求也不同，不同的專業(yè)有其不同的基本功要求。也不同，不同的專業(yè)有其不同的基本功要求。 (3)基礎性?；竟Σ⒉皇菍I(yè)工作技能的全部，基礎性?；竟Σ⒉皇菍I(yè)工作技能的全部，基本功通常是指那些完成專業(yè)任務的基本的技能，基本功通常是指那些完成專業(yè)任務的基本的技能，是那些人人都必須具備的、經(jīng)常運用的、不再分是那些人人都必須具備的、經(jīng)常運用的、不再分解的技能。解的技能。什么是基本功？基本功具有哪些特征？ 1.小學教師的數(shù)學基本功小學教師的數(shù)學基本功n數(shù)學語言基本功數(shù)學語言基本功n計算基本功計算基本功n識圖畫圖基

4、本功識圖畫圖基本功n簡筆畫基本功簡筆畫基本功n邏輯思維基本功邏輯思維基本功n解題基本功解題基本功小學數(shù)學教學基本功主要指哪些項目的基本功？ 2.小學數(shù)學教學基本功小學數(shù)學教學基本功n教材分析和掌握的基本功教材分析和掌握的基本功n備課基本功備課基本功n課堂教學基本功課堂教學基本功 3.教育質量評價基本功教育質量評價基本功n考試命題與試卷分析基本功考試命題與試卷分析基本功 4.教學研究基本功教學研究基本功小學數(shù)學教學基本功主要指哪些項目的基本功？ 1.教學基本功訓練是素質教育的需要教學基本功訓練是素質教育的需要2.教學基本功訓練是深化教學改革的需要教學基本功訓練是深化教學改革的需要3.教學基本功訓

5、練是終身教育的需要教學基本功訓練是終身教育的需要小學數(shù)學教學基本功的主要意義有哪些？ 1認知階段認知階段 練習者通過學習或觀察別人的示范，認知練習者通過學習或觀察別人的示范，認知技能的基本要求，并通過自己的初步嘗試和練技能的基本要求，并通過自己的初步嘗試和練習，掌握基本功的局部知識或單個的動作。在習，掌握基本功的局部知識或單個的動作。在這一階段，許多局部的知識相互干擾，動作不這一階段，許多局部的知識相互干擾，動作不 協(xié)調，準確性和穩(wěn)定性差，缺乏思維的敏捷性協(xié)調，準確性和穩(wěn)定性差，缺乏思維的敏捷性和靈活性和靈活性 基本功形成過程可以分為哪幾個階段 ？基本功形成過程可以分為哪幾個階段 ？ 2形成階

6、段形成階段 練習者經(jīng)過一定時間的訓練，在熟練掌握練習者經(jīng)過一定時間的訓練，在熟練掌握單個動作和局部技能的基礎上，許多局部的技單個動作和局部技能的基礎上，許多局部的技能逐步協(xié)調，形成完整的、連貫的技能系統(tǒng)。能逐步協(xié)調，形成完整的、連貫的技能系統(tǒng)。在這一階段，動作的協(xié)調性有所增強，多余動在這一階段，動作的協(xié)調性有所增強，多余動作的干擾有所減少，準確性和靈敏性都有明顯作的干擾有所減少，準確性和靈敏性都有明顯地提高。地提高。 基本功形成過程可以分為哪幾個階段 ？基本功形成過程可以分為哪幾個階段 ？ 3“自動化自動化”階段階段 在這一階段，連貫的動作和技能已達到在這一階段，連貫的動作和技能已達到協(xié)調、準

7、確、穩(wěn)定、靈活的程度，心智活動協(xié)調、準確、穩(wěn)定、靈活的程度，心智活動熟練化，神經(jīng)勞動的消耗減少，思維的敏捷熟練化，神經(jīng)勞動的消耗減少，思維的敏捷性和靈活性已接近性和靈活性已接近“自動化自動化”的程度。許多的程度。許多技能或動作的完成已經(jīng)不再需要想一想，而技能或動作的完成已經(jīng)不再需要想一想，而是成為一種脫口而出、得心應手的技能。是成為一種脫口而出、得心應手的技能。 基本功形成過程可以分為哪幾個階段 ？基本功形成過程可以分為哪幾個階段 ？ 明確訓練目標。明確訓練的目明確訓練目標。明確訓練的目標是基本功訓練的基礎，訓練者應根標是基本功訓練的基礎，訓練者應根據(jù)自身工作的性質，確定基本功訓練據(jù)自身工作的

8、性質，確定基本功訓練的內容，明確訓練的目標要求和訓練的內容，明確訓練的目標要求和訓練的意義，從而充分調動自身的主觀能的意義，從而充分調動自身的主觀能動性，積極自覺地刻苦訓練。動性，積極自覺地刻苦訓練。 基本功訓練中應注意哪些問題？ 選擇正確方法。掌握正確的訓練方法是提高選擇正確方法。掌握正確的訓練方法是提高訓練效果，保證基本功訓練質量的關鍵，一定要選訓練效果，保證基本功訓練質量的關鍵，一定要選擇正確的動作或技能作為自己訓練的示范和樣板，擇正確的動作或技能作為自己訓練的示范和樣板，以形成正確的視覺形象。有了正確的視覺形象，才以形成正確的視覺形象。有了正確的視覺形象，才能根據(jù)一定的標準要求，通過逐

9、步的模仿訓練和實能根據(jù)一定的標準要求，通過逐步的模仿訓練和實踐運作，去掉多余的動作，排除無關技能的干擾，踐運作，去掉多余的動作，排除無關技能的干擾，促進視覺形象與動覺表象的有機結合，逐步促成基促進視覺形象與動覺表象的有機結合，逐步促成基本功的形成。本功的形成。 基本功訓練中應注意哪些問題？ 堅持有計劃地訓練。訓練必須有計劃、有步堅持有計劃地訓練。訓練必須有計劃、有步驟地進行，要堅持循序漸進的原則，科學地分解訓驟地進行，要堅持循序漸進的原則，科學地分解訓練步驟，合理地分配訓練時間。一般而言，復雜的練步驟，合理地分配訓練時間。一般而言，復雜的動作和技能應進行必要的科學分解，從簡單動作或動作和技能應

10、進行必要的科學分解，從簡單動作或技能人手，經(jīng)過一定的練習后再做綜合訓練。在訓技能人手，經(jīng)過一定的練習后再做綜合訓練。在訓練速度和時間分配方面，初始訓練速度宜慢，應及練速度和時間分配方面，初始訓練速度宜慢，應及時注意糾正不規(guī)范的動作和技能。訓練時間以分散時注意糾正不規(guī)范的動作和技能。訓練時間以分散練習為主，每次練習時間過長，容易疲勞，進而產練習為主，每次練習時間過長，容易疲勞，進而產生消極態(tài)度，生消極態(tài)度， 基本功訓練中應注意哪些問題？ 4訓練方式要多樣化訓練方式要多樣化 適當?shù)厥够竟τ柧毞绞蕉鄻踊?，不僅適當?shù)厥够竟τ柧毞绞蕉鄻踊?，不僅能提高大腦皮層的興奮性，提高訓練者的練能提高大腦皮層的興

11、奮性，提高訓練者的練習興趣，而且能使練習的技能適用于多種情習興趣，而且能使練習的技能適用于多種情況，提高基本功運用的水平。況，提高基本功運用的水平。 基本功訓練中應注意哪些問題？ 運用微格教學手段。微格教學手段的運用微格教學手段。微格教學手段的介入，讓訓練者及時發(fā)現(xiàn)基本功訓練中自身介入，讓訓練者及時發(fā)現(xiàn)基本功訓練中自身存在的問題，有利于整改和提高。存在的問題，有利于整改和提高。 基本功訓練中應注意哪些問題？ 1.什么是基本功，基本功有哪些特征？ 2.小學數(shù)學教學基本功主要指哪些項目的基本功？ 3.小學數(shù)學教學基本功訓練的主要意義有哪些？ 4.基本功形成一般有哪幾個階段？訓練中應該注意哪些問題？

12、 【作業(yè)題】返回 第二部分小學教師的數(shù)學基本功數(shù)學語言基本功計算基本功識圖畫圖基本功簡筆畫基本功邏輯思維基本功解題基本功 數(shù)學語言基本功 數(shù)學語言是用來表達和描述客觀世界中空間形式和數(shù)量關系的特殊語言。師生進行的種種數(shù)學教學活動，無不以數(shù)學語言為基礎，因此，數(shù)學語言是數(shù)學教師必備的基本功。 數(shù)學語言基本功的意義1.有利于學生掌握數(shù)學基礎知識2.有利于發(fā)展學生的思維能力3.有利于學生良好數(shù)學語言的形成數(shù)學語言基本功的訓練目標要求是什么？數(shù)學語言基本功的訓練目標要求是什么？ 數(shù)學語言和日常語言一樣，都是由語音、數(shù)學語言和日常語言一樣，都是由語音、詞匯和語法構成的。數(shù)學語言包括有聲語言與詞匯和語法構

13、成的。數(shù)學語言包括有聲語言與無聲語言兩種，有聲語言指的是教師口頭講述無聲語言兩種，有聲語言指的是教師口頭講述的數(shù)學語言，無聲語言指的是教師板書的文字的數(shù)學語言，無聲語言指的是教師板書的文字語言、符號語言和圖形語言。數(shù)學語言和日常語言、符號語言和圖形語言。數(shù)學語言和日常語言有著廣泛而密切的聯(lián)系，但它又不同于日語言有著廣泛而密切的聯(lián)系，但它又不同于日常語言，而有其特殊性、抽象性和確定性，因常語言，而有其特殊性、抽象性和確定性，因此，數(shù)學語言的訓練目標要求除應符合日常語此，數(shù)學語言的訓練目標要求除應符合日常語言的訓練目標要求外，必然有其特殊的訓練目言的訓練目標要求外，必然有其特殊的訓練目標要求。概括

14、起來，對數(shù)學語言訓練的目標要標要求。概括起來，對數(shù)學語言訓練的目標要求主要是：準確精練、科學嚴謹、富啟發(fā)性。求主要是：準確精練、科學嚴謹、富啟發(fā)性。 1數(shù)學語言必須準確精練 2數(shù)學語言必須科學嚴謹 3數(shù)學語言應富啟發(fā)性 數(shù)學語言基本功的訓練目標要求 1.數(shù)學語言必須準確精練數(shù)學語言必須準確精練 數(shù)學語言要求用字用詞都必須準確精練，數(shù)學語言要求用字用詞都必須準確精練，確切地表達數(shù)學內容，不能似是而非、模棱兩確切地表達數(shù)學內容，不能似是而非、模棱兩可、含混不清、重復啰唆。可、含混不清、重復啰唆。 在學習和應用數(shù)學語言的過程中，需要具在學習和應用數(shù)學語言的過程中，需要具備多種心理能力，如感知能力、識

15、別能力、信備多種心理能力，如感知能力、識別能力、信息加工能力、想像能力以及對于各種字母、數(shù)息加工能力、想像能力以及對于各種字母、數(shù)學符號、數(shù)學表達式和數(shù)學圖形的記憶和理解學符號、數(shù)學表達式和數(shù)學圖形的記憶和理解 能力等。如果這些能力不足，則往往導致對數(shù)能力等。如果這些能力不足，則往往導致對數(shù)學概念、數(shù)學法則、公式等的錯誤理解。因此，學概念、數(shù)學法則、公式等的錯誤理解。因此，加強心理能力的訓練，注重概念的理解和數(shù)學加強心理能力的訓練，注重概念的理解和數(shù)學理論的學習是提高數(shù)學語言水平的關鍵。理論的學習是提高數(shù)學語言水平的關鍵。 有的教師敘述“約數(shù)和倍數(shù)”的概念時，是這樣說的：“如果數(shù)a能被數(shù)b除盡

16、，那么數(shù)a就叫倍數(shù)，數(shù)b就叫約數(shù)。” 例1 “約數(shù)和倍數(shù)” 你來挑毛病！正確的敘述是 不難看出，錯誤的敘述首先是不符合小學數(shù)學教材的約定，用“數(shù)”代替了“整數(shù)”，而“數(shù)”與“整數(shù)”是兩個不同的概念；其次是忽略了約束條件“b0”；第三是用“除盡”代替“整除”，混淆了兩個不同的概念；第四是因倍數(shù)、約數(shù)是成組出現(xiàn)的。上述錯誤都是對數(shù)學概念的理解不準確，未掌握概念的本質的表現(xiàn)。 例1 “約數(shù)和倍數(shù)”評析 例2 三角形的“頂點”與“底邊” abc10厘米6厘米8厘米 有的教師在教學中對(如圖)的三角形的講述常常隨意地說：“這條底邊(指a)長10厘米，短的斜邊(指b)長6厘米，長的斜邊(指c)長8厘米?！?/p>

17、你來挑毛?。?在小學數(shù)學教材中，三角形的“底”的概念只有兩種情況：一是等腰三角形有底(邊)的概念，二是與三角形的高相對應時有底(邊)的概念。底(邊)不一定在下方，頂不一定在上方?？梢姡瑪?shù)學語言必須準確。 例2 三角形的“頂點”與“底邊”評析返回2.數(shù)學語言必須科學嚴謹數(shù)學語言必須科學嚴謹 數(shù)學知識體系是用數(shù)學語言來表達數(shù)學知識體系是用數(shù)學語言來表達的，而且，一般地說，數(shù)學思維過程也的，而且，一般地說，數(shù)學思維過程也要借助于數(shù)學語言才能進行。所以，數(shù)要借助于數(shù)學語言才能進行。所以，數(shù)學語言既是數(shù)學思維的產物，又是數(shù)學學語言既是數(shù)學思維的產物，又是數(shù)學思維的工具。數(shù)學語言就特別要求在描思維的工具。

18、數(shù)學語言就特別要求在描述數(shù)學內容時要具有科學性、嚴密性；述數(shù)學內容時要具有科學性、嚴密性；要符合科學理論和客觀規(guī)律；要條理清要符合科學理論和客觀規(guī)律；要條理清楚，邏輯嚴密。楚，邏輯嚴密。2.數(shù)學語言必須科學嚴謹數(shù)學語言必須科學嚴謹 由于數(shù)學具有暫時撇開事物的內容而由于數(shù)學具有暫時撇開事物的內容而側重于從形式上研究，以及符號化、模型側重于從形式上研究，以及符號化、模型化的特征，使得數(shù)學日益成為一種形式系化的特征，使得數(shù)學日益成為一種形式系統(tǒng)。它包括規(guī)定數(shù)學詞匯，建立數(shù)學概念統(tǒng)。它包括規(guī)定數(shù)學詞匯，建立數(shù)學概念系統(tǒng)；規(guī)定數(shù)學詞匯構成公理的規(guī)則、公系統(tǒng)；規(guī)定數(shù)學詞匯構成公理的規(guī)則、公式之間的變形規(guī)則

19、，以及作為推理的命題式之間的變形規(guī)則，以及作為推理的命題演算規(guī)則等，這些規(guī)則形成了數(shù)學語言的演算規(guī)則等，這些規(guī)則形成了數(shù)學語言的句法結構規(guī)則。不同的學術理論，有不同句法結構規(guī)則。不同的學術理論，有不同的數(shù)學語言表述方式；不同的研究范圍，的數(shù)學語言表述方式；不同的研究范圍，有不同的數(shù)學語言表述規(guī)定。有不同的數(shù)學語言表述規(guī)定。2.數(shù)學語言必須科學嚴謹數(shù)學語言必須科學嚴謹 數(shù)學語言有著嚴格的科學根據(jù)和邏輯規(guī)數(shù)學語言有著嚴格的科學根據(jù)和邏輯規(guī)律，數(shù)學的定理、公式、法則等揭示了數(shù)律，數(shù)學的定理、公式、法則等揭示了數(shù)學詞匯如何結合構成正確的數(shù)學語句，影學詞匯如何結合構成正確的數(shù)學語句，影響數(shù)學語言表述不同

20、的主要是數(shù)學的理論。響數(shù)學語言表述不同的主要是數(shù)學的理論。因此，加強數(shù)學理論的學習，正確理解和因此，加強數(shù)學理論的學習，正確理解和掌握數(shù)學概念、公式、法則和定理，是訓掌握數(shù)學概念、公式、法則和定理，是訓練和提高數(shù)學語言水平的關鍵。教學中要練和提高數(shù)學語言水平的關鍵。教學中要十分注意數(shù)學語言的科學性和嚴謹性。十分注意數(shù)學語言的科學性和嚴謹性。 有的教師在講述分數(shù)除法計算法則時，常常喜歡簡化為“兩個分數(shù)相除，顛倒相乘”，這種簡化是不科學的。這里“顛倒”的含義不明，應該按教材敘述為“甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外)，等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。” 例3 “顛倒相乘” 分析 有的教師在敘述梯形的定義時，常講“有一組

21、對邊平行的四邊形叫做梯形”。 例4 梯形的定義 請你來評析 ！ 有的教師在敘述梯形的定義時，常講“有一組對邊平行的四邊形叫做梯形”。這里，對四邊形的另一組對邊未明確關系，另一組對邊可以不平行，也可以平行。于是定義的概念的外延除包含梯形外，還包含平行四邊形，犯了“定義過寬”的錯誤。因此，對教材中敘述的“只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形”里的“只”字不能省略，要弄清“有”和“只有”的區(qū)別，“有”表示存在，而“只有”表示存在且惟一，兩者不可混淆。 例4 梯形的定義 分析 常見有的教師手中拿著一塊正方形硬紙板對學生說： 語句1：“我手里拿著一個正方形。” 語句2：“這是一平方分米?！?語句3：“這是一

22、個面積單位?！?例5 準確把握實物、圖形、名數(shù)的關系 請你來評析！ 常見有的教師手中拿著一塊正方形硬紙板對學生說： 語句1：“我手里拿著一個正方形。” 語句2：“這是一平方分米?！?語句3：“這是一個面積單位?！?這里，語句1混淆了實物與圖形的界限；語句2混淆了實物、圖形與名數(shù)的界限；語句3把實物與名數(shù)等同。三個語句都是不嚴謹?shù)?。應更正為?語句1：“我手里拿著一塊正方形紙板?！?語句2：“這塊正方形紙板的面積是一平方分米。” 語句3：“這塊正方形紙板的面積是一平方分米，恰好是一個面積單位?！?例5 準確把握實物、圖形、名數(shù)的關系 分析3.數(shù)學語言應富啟發(fā)性數(shù)學語言應富啟發(fā)性 數(shù)學概念一般都比

23、較抽象教師在教學數(shù)學概念一般都比較抽象教師在教學中應盡可能從學生的理解能力出發(fā)，處理好中應盡可能從學生的理解能力出發(fā)，處理好直觀性與抽象性、通俗性與嚴謹性的關系，直觀性與抽象性、通俗性與嚴謹性的關系，使自己的數(shù)學語言富于啟發(fā)性和趣味性，促使自己的數(shù)學語言富于啟發(fā)性和趣味性，促進學生積極思維。因此，教師在訓練和運用進學生積極思維。因此，教師在訓練和運用數(shù)學語言時，應熟悉學生的生活，熟悉學生數(shù)學語言時，應熟悉學生的生活，熟悉學生語言，盡可能使用學生能接受的語言分析和語言，盡可能使用學生能接受的語言分析和揭示概念的本質屬性。揭示概念的本質屬性。 有5朵黃花，紅花比黃花多3朵，紅花有多少朵？ 請你來講

24、一講！ 例 6 有5朵黃花，紅花比黃花多3朵，紅花有多少朵？ 教師出示例4：有5朵黃花，紅花比黃花多3朵，紅花有多少朵? 師：同學，請你讀讀題(生讀題)。 師：題里告訴我們有哪兩種花?哪種花的朵數(shù)已經(jīng)告訴我們了。 生：題里告訴我們有兩種花，黃花和紅花，黃花的朵數(shù)已經(jīng)告訴我們了。 學生邊說，教師邊用投影出示： 師：題里讓我們求哪種花的朵數(shù)? 生：題里讓我們求紅花的朵數(shù)。 師：關于紅花的朵數(shù)題里是怎么說的呀? 生：紅花比黃花多3朵。 學生邊說，教師邊用投影出示：與前面出示的黃花相對應： 師：“紅花比黃花多3朵”(用色粉筆在“比”字上畫一個圈)這句話是說什么花和什么花比?比的結果哪種花多? 生：這句

25、話是說紅花和黃花比(教師用色粉筆在“紅花”與“黃花”的下面各畫一條)，比的結果紅花多(教師用色粉筆在“多”字的下面點一個圓點)。 師：那么，“紅花比黃花多3朵”這句話是什么意思呢? 生：“紅花比黃花多3朵”，就是說紅花有兩部分組成，一部分是和黃花同樣多的5朵，另一部分是比黃花多的3朵。 師：對了(指圖)，也就是說紅花除了有和黃花同樣多的5朵，還比黃花多3朵，把這兩部分合起來 生：就是紅花的朵數(shù)。 師：好!大家猜猜，紅花有多少朵?(學生紛紛舉手) 生：紅花有8朵。 師：你們看，是這樣嗎?(教師揭開擋5朵紅花的紙板)。 屏幕現(xiàn)出： 生：是。 師：同學猜對了!紅花有8朵，你是怎么算的? 生：5+38

26、(朵) 教師板書：5+3=8(朵) 師：大家再看，算式中的“5”表示什么意思?“3”表示什么意思?“8”表示什么意思? 生1：算式中的“5”表示5朵黃花，“3”表示紅花比黃花多3朵，“8”表示紅花有8朵。 生2：老師，有一點我不同意他的說法。題里是說有5朵黃花，但是算式中的“5”表示的不是黃花，而是紅花。 師：(故作驚訝)那是為什么?(指算式)這個“5”為什么表示紅花了呢? 生。：(到前面來指著圖說)紅花是由兩部分組成的，一部分是和黃花同樣多的5朵，另一部分是比黃花多的3朵，合起來是8朵。所以我說這個“5”(指算式)表示的是和黃花同樣多的5朵紅花。如果表示的是黃花，5朵黃花加3朵紅花得8朵花，

27、這8朵花中不全是紅花。 師：大家的意見呢? 生1：(搶著說)老師，我也同意同學(指生：)的意見了。算式中的“5”是表示5朵紅花。方才，我只想題里告訴的是5朵黃花，就說算式中“5”也是5朵黃花了。 師：大家都認為算式中的“5”是表示紅花嗎?(同學們點頭說：是)。 師：對了!把紅花跟黃花同樣多的這5朵加上紅花比黃花多的這3朵，就是紅花的朵數(shù)。5+3=8(朵)(同時寫出答案)。 師小結：這道題是紅花的朵數(shù)和黃花的朵數(shù)比，一個數(shù)告訴我們了，是5朵，另一個數(shù)沒有直接告訴，只告訴我們比第一個數(shù)多3朵，要求另一個數(shù)是多少，就是求比5多3的數(shù)，也就是求比一個數(shù)多幾的數(shù)。求比一個數(shù)多幾的數(shù)，要用加法計算。 數(shù)學

28、口頭語言是課堂教學中使用最多的語言，它和日常用語融為一體，形成課堂教學語言，完成課堂教學任務。數(shù)學口頭語言除前述基本要求外，還應做到語音適度、節(jié)奏鮮明、形象生動 數(shù)學口頭語言的要求是什么？ 1語音適度 數(shù)學語言和其他語言一樣，口頭表達時，音量的大小和音調的高低都要適度。在課堂里，一般以后排學生聽清為準音量過小，學生不能聽清教師的講述，就不能實現(xiàn)情感的交流和信息傳遞功能，因而影響教學效果；音量過大，會增加學生的不適感，師生都容易疲勞。數(shù)學口頭語言的要求 2節(jié)奏鮮明 口頭語言的節(jié)奏，主要指語言的節(jié)拍、速度、強弱和韻律。韻律，對數(shù)學語言可不必強求，但節(jié)拍、速度和語音的強弱對教學效果有直接影響。數(shù)學口

29、頭語言的要求 3形象生動 在教學中，教師如果能夠恰當?shù)剡\用比喻、擬人、象征乃至適當?shù)目鋸垼箍陬^語言形象生動，能增強語言的表現(xiàn)力激發(fā)學生學習的興趣，吸引學生的注意力數(shù)學口頭語言的要求 敘述“從直線外一點到這條直線所畫垂直線段的長度叫做這點到直線的距離” 數(shù)學口頭語言 你來試一試！ 從直線外一點到這條直線所畫垂直線段的長度叫做這點到直線的距離。數(shù)學口頭語言 請你再來一遍！ 六性：(1)敘事說理，條理清楚，全面周密，具有邏輯性； (2)描人狀物，有聲有色，情景逼真，具有形象性；(3)范讀敘述，情真詞切，真摯感人，具有感染性；(4)借助手勢，穿插事例，比喻新穎，具有趣味性；(5)發(fā)音準確，吐字清晰，

30、措詞恰當，具有精確性；(6)舉一反三，弦外有音，循循善誘，具有啟發(fā)性 數(shù)學語言要注意“六性”、“八戒” 八戒： 一戒拖泥帶水、拉拉雜雜，講與題無關的廢話；二戒顛三倒四、疙里疙瘩、文理不通的胡話；三戒滿口術語、文白夾雜、故作高深的玄話；四戒濫用辭藻、花里胡哨、華而不實的虛話；五戒不懂裝懂、或許大概、模棱兩可的混話；六戒干巴枯燥、平淡乏味、催人欲睡的夢話；七戒挖苦譏笑、趣味低級、不干不凈的粗話；八戒陳詞濫調、生搬口號、八股味濃的套話。 數(shù)學語言要注意“六性”、“八戒” 文字是記錄與傳達語言的書寫符號，是數(shù)學書面語言的一種形式。 數(shù)學文字語言 1題文要一致 無論是課堂的板書還是書寫數(shù)學文章，都要求題

31、文一致，書寫的字詞要與論述或解答的問題相關。 數(shù)學文字語言的有什么要求 ？ 2敘述要精練 小學數(shù)學的許多概念、法則都是在教師口頭語言表述的引導下，通過觀察、分析實物、模型和已有知識的基礎上進行學習的為了充分揭示知識的內在聯(lián)系，突出知識的重點，教學中，教師需要用精練的文字把教學的內容表述出來，表述的文字要簡明、準確、完備。 數(shù)學文字語言的有什么要求 ？ 3層次要分明 數(shù)學概念、數(shù)學問題、數(shù)學文章以及解答數(shù)學題都要求層次清楚、段落分明、符合規(guī)范。比如，數(shù)學問題的解答，在教材中已給出示范，教師和學生在教和學的過程中，都應該按教材所規(guī)范的要求表述。 數(shù)學文字語言的有什么要求 ？ 題： 100+253

32、讀題： 題： 24 x(3+6) 讀題： 題： (8525)5 讀題： 例7 你來試一試！ 題： 100+253 讀題：100加上25乘以3的積，和是多少? 題： 24 x(3+6) 讀題：24乘3與6的和，積是多少? 題： (8525)5 讀題：85減去25的差再除以5，商是多少? 數(shù)學文字語言的要求 1元素符號 表示數(shù)、圖形或其他對象的符號稱做元素符號。例如，表示數(shù)的符號有阿拉伯數(shù)字或小寫拉丁字母(一般已知數(shù)用a、b、c等表示，未知數(shù)用x、y、z等表示)；表示特定常數(shù)的有希臘字母、e等；用a、b等字母表示點，用ab、ac等表示線段，用l或l表示直線；用么表示角，用表示三角形， 表示圓；用、

33、等表示平面；用n、z、q、r、c分別表示自然數(shù)集、整數(shù)集、有理數(shù)集、實數(shù)集和復數(shù)集數(shù)學符號語言 2運算符號 中小學數(shù)學中常用的運算符號有：四則運算符號+、；乘方，開方；求和運算符號；集合運算符號、u、等數(shù)學符號語言 3關系符號 表示數(shù)、式、圖形或集合之間的關系的符號叫做關系符號。例如，表示大小關系的有=、數(shù)學符號語言 4結合符號 圓括號()、方括號、花括號 等叫做結合符號 數(shù)學符號語言 圖形是表達數(shù)學內容的一種形式，利用圖形語言表達數(shù)學內容有其直觀、具體、形象等優(yōu)點因此，它可以表達其他語言難以表達的內容，在小學數(shù)學教學中有著極其重要的作用。 小學數(shù)學教學中常用的圖形語言主要有線段圖、框圖、集合

34、圖和幾何圖等。 數(shù)學圖形語言 1線段圖 線段圖常用來表示應用題中的數(shù)量關系。解答應用題時，運用線段圖可以化抽象為具體，幫助理解題意；化隱含為直觀，有利于發(fā)現(xiàn)量與量之間的關系。 數(shù)學圖形語言 小明要做22個練習題，已經(jīng)做了8分鐘，平均每分鐘做l.5個題，剩下的要在5分鐘內完成，后來小明平均每分鐘要做幾個題? 下圖準確、直觀地表達了題意： 例8 你來畫線段圖！ 小明要做22個練習題，已經(jīng)做了8分鐘，平均每分鐘做l.5個題，剩下的要在5分鐘內完成，后來小明平均每分鐘要做幾個題? 下圖準確、直觀地表達了題意： 例8每分鐘1.5個 每分鐘？個 前8分鐘做的 后3分鐘做的 一共22個題 2框圖 在小學數(shù)學

35、中，利用框圖表達解題的思路通常比用語言敘述更為簡潔、明白。另外，利用框圖來概括知識體系、歸納解題步驟也是小學數(shù)學教學中常用的手段。 數(shù)學圖形語言 甲隊還要做幾天甲隊還要做幾天 例9 一項工程，甲隊單獨做需要l8天，乙隊單獨做 需要24天，如果兩隊合做8天后，剩下的工程由甲隊單 獨做，甲隊還要做幾天?兩隊合做8天后剩下的工作量甲隊的工作效率工作總量兩隊合做8天的工作量兩隊的工作效率工作8天分 析 法 綜 合 法 3集合圖 現(xiàn)行小學數(shù)學教材中已廣泛滲透了集合的思想集合圖主要是利用韋恩圖(又稱文氏圖)把具有某種屬性的對象看做一個整體，用一條封閉的曲線圈起來表示集合的方法/ 數(shù)學圖形語言 3集合圖 現(xiàn)

36、行小學數(shù)學教材中已廣泛滲透了集合的思想集合圖主要是利用韋恩圖(又稱文氏圖)把具有某種屬性的對象看做一個整體，用一條封閉的曲線圈起來表示集合的方法/ 數(shù)學圖形語言 集合圖銳角三角形直角三角形鈍角三角形方程等式方程1 2 3 6 +5【作業(yè)題作業(yè)題】 1. 敘述下列小學數(shù)學中的概念、性質和運算法則，要求用普通話，敘述下列小學數(shù)學中的概念、性質和運算法則，要求用普通話，語言準確、簡潔、嚴謹、有節(jié)奏感語言準確、簡潔、嚴謹、有節(jié)奏感 自然數(shù)自然數(shù) 分數(shù)分數(shù) 循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù) 整除整除 最大公約數(shù)最大公約數(shù) 最小公倍數(shù)最小公倍數(shù) 質數(shù)質數(shù) 多位數(shù)的讀法法則多位數(shù)的讀法法則 多位數(shù)加法法則多位數(shù)加法法則 加

37、法交換律加法交換律 乘法交換律乘法交換律 垂線垂線 等腰三角形等腰三角形 圖形的周長圖形的周長 面積面積 方程方程 解方程解方程 方程的解方程的解 2. 改正下面錯誤的讀法改正下面錯誤的讀法 4321讀作四三二一；讀作四三二一； 300280讀作三十萬二百八十；讀作三十萬二百八十； 12(3+4) 讀作十二乘三加四；讀作十二乘三加四； (355)5讀作三十五減去五除以五：讀作三十五減去五除以五： 2836讀作二十八乘三減去六讀作二十八乘三減去六 3. 正確讀出下面的數(shù)和式子正確讀出下面的數(shù)和式子 1 280030 20.32 3 12.03 2 a(b+c)d 35164+57【作業(yè)題作業(yè)題】

38、 4. 用文字語言敘述下列運算性質用文字語言敘述下列運算性質 a一一(b+c)=a一一bc a(bc)=abc (ab)c=(ac)b5. 將下列錯誤說法用數(shù)學語言重新正確地表述將下列錯誤說法用數(shù)學語言重新正確地表述 分子和分母沒有公約數(shù)的分數(shù)叫做最簡分數(shù)分子和分母沒有公約數(shù)的分數(shù)叫做最簡分數(shù) 分子大于分母的分數(shù)叫做假分數(shù)分子大于分母的分數(shù)叫做假分數(shù) 0除以任何數(shù)都得除以任何數(shù)都得0 含有未知數(shù)的式子叫做方程含有未知數(shù)的式子叫做方程6. 正確、規(guī)范地書寫下列數(shù)字正確、規(guī)范地書寫下列數(shù)字(五遍五遍) 十個阿拉伯數(shù)字十個阿拉伯數(shù)字 十五個中國數(shù)字十五個中國數(shù)字 0、一、二、三、四、五、六、七、八、

39、九、十、百、千、萬、億、一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬、億 十一個中國大寫數(shù)字十一個中國大寫數(shù)字 零、壹、貳、叁、肆、伍、陸、柒、捌、玖、拾零、壹、貳、叁、肆、伍、陸、柒、捌、玖、拾【作業(yè)題作業(yè)題】7. 正確讀寫正確讀寫26個英文字母個英文字母(大、小寫大、小寫)8. 正確讀寫教材中常用的希臘字母正確讀寫教材中常用的希臘字母(大、小寫大、小寫)9. 畫線段圖，表示下列簡單應用題的數(shù)量關系畫線段圖，表示下列簡單應用題的數(shù)量關系 甲比乙多幾或少幾甲比乙多幾或少幾 甲比乙的幾倍多幾或少幾甲比乙的幾倍多幾或少幾 甲是乙的幾倍甲是乙的幾倍10. 畫下列應用題的線段圖畫下列應用題的線段

40、圖 兩個工程隊，從甲隊調兩個工程隊，從甲隊調130人去乙隊，則兩隊人數(shù)相等，如果從乙人去乙隊，則兩隊人數(shù)相等，如果從乙隊調隊調50人去甲隊，則乙隊人數(shù)是甲隊的人去甲隊，則乙隊人數(shù)是甲隊的1/5，兩隊原來各有多少人，兩隊原來各有多少人? 甲乙兩人各從西村、東村同時向東而行，甲騎自行車每小時行甲乙兩人各從西村、東村同時向東而行，甲騎自行車每小時行l(wèi)4千千米，乙步行每小時行米，乙步行每小時行5千米，千米，2小時后甲追上乙，求兩村的距離小時后甲追上乙，求兩村的距離 一個年級女生的人數(shù)比男生人數(shù)的一個年級女生的人數(shù)比男生人數(shù)的4/5少少6人，已知女生比男生少人，已知女生比男生少16人，這個年級中女生有多

41、少人人，這個年級中女生有多少人?【作業(yè)題作業(yè)題】 11. 用框圖表示下列應用題的解題思路用框圖表示下列應用題的解題思路 某服裝廠做某服裝廠做8件大衣和若干套制服，共用布件大衣和若干套制服，共用布52米每件大衣用布米每件大衣用布3米，比每套制服少用布米，比每套制服少用布1米，這個廠做米，這個廠做了多少套制服了多少套制服? 工程隊用工程隊用18天修好東村一條長天修好東村一條長828米的路，如果用米的路，如果用同樣的工作效率修西村的路，需要同樣的工作效率修西村的路，需要25天實際修西村的路天實際修西村的路時，每天多修時，每天多修4米，修西村的路實際用了多少天米，修西村的路實際用了多少天? 某工廠計劃

42、全年生產機床某工廠計劃全年生產機床480臺，實際提前臺，實際提前3個月個月完成了全年計劃的完成了全年計劃的1.2倍照這樣計算，這個廠全年實際倍照這樣計算，這個廠全年實際生產機床多少臺生產機床多少臺? 12. 用集合圖表示四邊形、平行四邊形、長方形、正方形、用集合圖表示四邊形、平行四邊形、長方形、正方形、梯形之間的關系梯形之間的關系 返回計算基本功計算基本功 計算能力是人們生產生活中不可計算能力是人們生產生活中不可缺少的基本能力培養(yǎng)小學生能正確缺少的基本能力培養(yǎng)小學生能正確地、迅速地進行整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)的地、迅速地進行整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)的四則計算，是小學數(shù)學教學的一項重四則計算，是小學數(shù)學教學的一

43、項重要任務因此，小學數(shù)學教師必須加要任務因此，小學數(shù)學教師必須加強計算基本功的訓練，努力提高自身強計算基本功的訓練，努力提高自身的計算能力的計算能力 1有利于發(fā)展邏輯思維能力 2有利于增強注意力和記憶力 3有利于提高運用數(shù)學的能力教學計算基本功有什么意義？ (1)熟練掌握基本口算(20以內的加減法、表內乘除法、百以內的乘加、乘減、除加、除減兩步計算)，一般口算(萬以內的整數(shù)四則計算及簡單的小數(shù)、分數(shù)計算)，特殊口算(利用運算定律和性質及特殊法則的速算)和其他口算基本功，能明確算理，科學地、準確地進行口算和口算教學 (2)掌握常用速算和估算的科學理論，能靈活、巧妙地運用運算性質、法則和數(shù)的特征進

44、行速算和估算 (3)熟練掌握四則混合運算性質、法則，能科學地、準確地進行四則混合運算和教學 (4)較熟練地掌握珠算加減法，會使用函數(shù)計算器，了解計算機的初步知識 計算基本功的訓練目標是什么？ 110以內的口算加法和減法 逐一計數(shù)；按群計數(shù)(利用數(shù)的組成與分解來口算)。 220以內的口算加法和減法 口算加法用湊十法；減法用“想加算減”法 。3百以內的口算加法和減法 主要方法有兩種：先加(減)十位數(shù)，后加(減)個位數(shù)；十位數(shù)和十位數(shù)加(減)，個位數(shù)和個位數(shù)加(減)。算前位，顧后位，(加法)個位滿十進一位，(減法)個位不夠退一位。4口算乘除法 一位數(shù)乘以一位數(shù)（表內乘法和相應的除法）。 一位數(shù)乘整十

45、、整百、整千數(shù)（先看做表內乘法，計算出積后，乘數(shù)末尾有幾個零，就在積的末尾添幾個零）。 一位數(shù)乘兩位數(shù)、幾百幾十數(shù)的口算方法（應用了乘法分配律，先把被乘數(shù)分成整百、整十和幾個一，分別乘以乘數(shù)后再相加）。 口算除法的試商方法與筆算除法的試商方法基本上是一致的?；究谒惴椒ㄓ心男?？ 速算，顧名思義就是算得快，算得巧。速算是人們利用運算定律、法則和性質，使計算快速簡捷。在小學數(shù)學中，介紹某些常用的速算方法，使學生正確、合理、靈活、迅速地進行計算，可以發(fā)展學生的邏輯思維能力，增強學生的注意力和記憶力因此，速算是小學數(shù)學教師的一項重要的數(shù)學基本功。 常用速算方法有哪些？ 例10 計算46+381+54+

46、915+619+85 解 46+381+54+915+619+85 =(46+54)+(381+619)+(915+85) =100+1000+1000 =2100 例11 計算353192378113 解 353192378113 =353(192+8)(37+113) =353200150 =3 分組湊整 例12 計算2735+397解 2735+397 =2735+4003 想：多加了，減去 =3 1353 =3 132例13 計算748+505 解 748+505 =748+500+5 想：少加了，加上 =1 248+5 =1 253 類似地，在做減法時，想著“多減了，加上”，“少減了

47、，減去”，可提高計算速度 分解湊整 例14 計算28+89解 28+89 口訣：減補進一即減去89 =2811+100 的補數(shù)11，再加上 =117 100例15 計算2645857解 2645857 口訣：退一還補即減去 =26451000+143 1000，再加上857的 =1788 補數(shù)l43求補湊整 例17 計算456101 解 456101 =456(100+1) =45600+456 =46056 例18 計算45695 解 45695 =456(1005) =456002280 =43320 因數(shù)湊整 想：在456后面添兩個零，得 45600，再加上4561 的積想：在456后面

48、添兩個零，得 45600再減去4565 的積 例19 計算585+876解 585+876 =(500+800)+(80+70)+(5+6) =1300+150+11 =1461 分解加數(shù)直加法 例20 計算37246 解 37246 =372424 =3304 =326 例21 計算54365 解 54365 =5434322 =50022 =478 分解減數(shù)直減法 例22 計算87225解 87225 =218425 想：218個100 =218 x 100 =21 800例23 984125解 984 x 125 =1238125 想：123個1 000 =1231000 =123000

49、 因數(shù)分解連乘法 例24 計算358414解 358414 =3 584(27) =3 58427 =17927 =256例25 計算2 81442解 281442 想：數(shù)2 814顯然是14的倍數(shù)， =2814(143) 因此數(shù)42可分解為14和3 =2814143 的積 =2013 =67 除數(shù)分解連除法 返回【作業(yè)題】【作業(yè)題】1. 口算下面各題，并說明口算思路口算下面各題，并說明口算思路 8+5= 6+8= 9+6= 135= 146= 159= 53+19= 47+35= 66+27= 7153= 8247= 9366= 520+80= 4700+600= 5300+1900= 60

50、0520= 5300600= 72001900=2. 直接說出下面各題的得數(shù)直接說出下面各題的得數(shù) 79+18+21= 56+65+35+44= 545+452+455+548= 156 4-29= 3528299= 6235307= 145+69= 289+93= 788+982= 321101= 321201= 32199= 3. 計算下面各題，列出速算式子 356+235= 812+769= 448+526= 35628= 81277= 448369= 3565= 81225= 448125= 344428= 430535=4. 直接說出下面各題的得數(shù) 44611= 768511= 44

51、553311= 4248= 5753= 6466= 8424= 7535= 4666= 20164= 2125125=5. 用計算器計算一、二、三、四題，檢驗口算、速算的結果6. 有26名學生的考分為98、75、81、80、91、78、63、82、80、79、66、90、92、85、83、94、70、82、76、93、88、69、84、85、79、86，求總分、平均分、標準差、標準偏差 【作業(yè)題】識圖畫圖基本功識圖畫圖基本功 形體是客觀世界最基本的表現(xiàn)形式，是數(shù)學形體是客觀世界最基本的表現(xiàn)形式，是數(shù)學學科研究的重要對象在小學數(shù)學教學中，使學學科研究的重要對象在小學數(shù)學教學中，使學生逐步形成對簡

52、單幾何形體的形狀、大小和相互生逐步形成對簡單幾何形體的形狀、大小和相互位置關系的表象，準確識別所學的各種幾何形體，位置關系的表象，準確識別所學的各種幾何形體，能根據(jù)幾何形體的名稱科學、正確、直觀地再現(xiàn)能根據(jù)幾何形體的名稱科學、正確、直觀地再現(xiàn)它們的表象，使學生具有初步的空間想像能力，它們的表象，使學生具有初步的空間想像能力，是小學數(shù)學教學的又一目的任務因此，小學數(shù)是小學數(shù)學教學的又一目的任務因此，小學數(shù)學教師應具有熟練的識圖、畫圖基本技能，提高學教師應具有熟練的識圖、畫圖基本技能，提高自身的空間想像能力自身的空間想像能力 1.能有效地培養(yǎng)和提高空間想像能力 2.能提高分析問題、解決問題的能力

53、3.能深刻揭示數(shù)學美，提高學生學習數(shù)學的興趣 識圖畫圖基本功有什么意義 ？ 小學數(shù)學教師識圖畫圖基本功的訓練目標是： (1)能熟練地使用常用繪圖工具畫常見的平面圖形，做到規(guī)范、簡練、準確 (2)掌握空間直線、平面及相互位置的畫法，能形象、直觀、規(guī)范地畫簡單多面體、旋轉體及其組合體的直觀圖 (3)能熟練地分解、割補、拼擺圖形和分析圖形中各元素問的相互關系，準確地獲取數(shù)與形的各種信息 識圖畫圖基本功的訓練目標要求是什么？ 訓練識圖、畫圖基本功，必須以幾何基礎知識為理論根據(jù)，由淺入深，由簡到繁，由標準圖形到變式圖形，循序漸進，切忌想當然，隨意地畫圖、識圖 訓練識圖、畫圖基本功，還必須認真地對形體進行

54、多方位的觀察、識別、比較、對照，增加感性認識，加強識記表象 訓練畫圖基本功，要從點、線、面等基本元素的規(guī)范畫法練起，直線要直，平面要符合規(guī)范要熟練掌握常用的基本作圖方法，要準確地確定各元素間的關系識圖畫圖基本功的訓練目標要求是什么？ 1.直線和角的畫法2.正多邊形的畫法3.直線與圓弧、圓弧與圓連接的畫法4.橢圓的畫法平面圖形的常用畫法有哪些？ 掌握了嗎？要不 咱來練一練？ 畫立體圖形，必須做到規(guī)范、簡練、準確、直觀，使立體圖形有很強的立體感 規(guī)范：即所畫立體圖形符合投影原理，通常運用斜二測畫法或正等測畫法 簡練：畫圖方法力求簡便，盡可能減少畫圖步驟 準確：所畫立體圖能正確地反映形體各部分的位置

55、關系，能揭示形體各元素的數(shù)量關系 直觀：所畫立體圖富立體感通?？捎锰搶嵰r托法、粗細襯托法、平面襯托法、明暗襯托法及陰影襯托法等輔助手段增強立體感 畫立體圖形的基本要求是什么？ 1.斜二測畫法與正等測畫法2.水平放置的平面圖形的直觀圖3.空間線、面位置關系的畫法4.多面體的直觀圖畫法5.旋轉體和球體的直觀圖畫法立體圖形的畫法有哪些？掌握了嗎？要不 咱來練一練？【作業(yè)題】【作業(yè)題】1. 用一付三角板用一付三角板(兩塊三角板兩塊三角板)熟練地在黑板上畫互相垂直熟練地在黑板上畫互相垂直 的兩條直線、互相平行的兩條直線的兩條直線、互相平行的兩條直線2. 用一付三角板熟練地在黑板上畫出用一付三角板熟練地在

56、黑板上畫出15、30、45、60、75、90、l05、l20、l35、l50、l65、l80等角，要求畫圖步驟盡可能少等角，要求畫圖步驟盡可能少3. 畫出十種方向不同的直角畫出十種方向不同的直角4. 用尺規(guī)畫邊長為用尺規(guī)畫邊長為a的正三角形、正方形、正五邊形、正六的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形、正八邊形和正五角星形邊形、正八邊形和正五角星形【作業(yè)題】【作業(yè)題】5. 已知長軸和短軸長，用焦點法畫出橢圓已知長軸和短軸長，用焦點法畫出橢圓6. 畫出水平放置的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊畫出水平放置的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊 形、正八邊形的直觀圖形、正八邊形的直觀圖7. 畫出水

57、平放置的圓的直觀圖，并能用硬紙板制作大小不畫出水平放置的圓的直觀圖，并能用硬紙板制作大小不同的幾個橢圓板備用同的幾個橢圓板備用8. 畫圖表示直線和平面的各種位置關系的直觀圖畫圖表示直線和平面的各種位置關系的直觀圖9. 畫圖表示兩個平面互相平行、相交、垂直等位置關系的畫圖表示兩個平面互相平行、相交、垂直等位置關系的直觀圖直觀圖10.在黑板上熟練地畫長方體、正方體、正三棱錐、正四棱在黑板上熟練地畫長方體、正方體、正三棱錐、正四棱臺、圓柱、圓錐、圓臺和球體的直觀圖臺、圓柱、圓錐、圓臺和球體的直觀圖返回 邏輯思維基本功邏輯思維基本功 邏輯思維，又稱抽象思維，它是人們借助于概念、邏輯思維，又稱抽象思維，

58、它是人們借助于概念、判斷、推理等思維形式反映客觀現(xiàn)實的過程邏輯思維判斷、推理等思維形式反映客觀現(xiàn)實的過程邏輯思維能力是指人們根據(jù)正確的思維規(guī)律和形式，對客觀事物能力是指人們根據(jù)正確的思維規(guī)律和形式，對客觀事物的屬性進行分析綜合、抽象概括、歸納類比、推理論證的屬性進行分析綜合、抽象概括、歸納類比、推理論證的能力因此，邏輯思維能力是數(shù)學思維能力的核心，的能力因此，邏輯思維能力是數(shù)學思維能力的核心，如果離開了邏輯思維能力的培養(yǎng)，那么要教好、學好數(shù)如果離開了邏輯思維能力的培養(yǎng)，那么要教好、學好數(shù)學都是不可能的所以，數(shù)學課程標準明確提出，要學都是不可能的所以，數(shù)學課程標準明確提出，要“培養(yǎng)初步的邏輯思維

59、能力培養(yǎng)初步的邏輯思維能力”，“培養(yǎng)學生進行初步的培養(yǎng)學生進行初步的分析、綜合、比較、抽象、概括，對簡單的問題進行判分析、綜合、比較、抽象、概括，對簡單的問題進行判斷、推理，逐步學會有條理、有根據(jù)地思考問題，同時斷、推理，逐步學會有條理、有根據(jù)地思考問題，同時注意思維的敏捷和靈活注意思維的敏捷和靈活” 1.有助于認識客觀事物的本質2.有助于提高和發(fā)展數(shù)學能力邏輯思維基本功的意義是什么？ 1.掌握好邏輯初步知識 2.熟悉學生獲取知識的思維過程3.具有良好地邏輯思維示范能力邏輯思維基本功的訓練目標要求是什么？ 分析與綜合是人們對客觀世界從感性認識上升到理性認識的最基本的方法，是思維活動的基本過程

60、分析與綜合是兩種相反的思維過程，兩者相互依賴，相互滲透 分析與綜合 分析是指人們在頭腦中把事物的整體分解為部分，或者把復雜的事物分解為個別的特征、個別的要素，或者把動態(tài)的對象暫時凝固為靜態(tài)對象，然后分別逐個加以考察研究的一種思維方法 分析 (1)定性分析：這是一種為了確定研究對象是否具有某種性質的分析，主要解決“是不是”、“有沒有”的問題 (2)定量分析：這是一種為了確定研究對象各種成分的數(shù)量的分析，主要解決“有多大”、“有多少”量的問題 (3)因果分析：這是一種為了確定研究對象的某種變化引起的原因的分析，主要解決“為什么”的問題因果分析更多地見于數(shù)學解題的思維活動中，是最常見的一類分析 (4