一元一次方程的解法(公開課)

1、2021/8/141約公元約公元825825年，中亞細亞年，中亞細亞數(shù)學家阿爾數(shù)學家阿爾花拉子米寫花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述了一本代數(shù)書，重點論述怎樣解方程。這本書的拉怎樣解方程。這本書的拉丁譯本為對消與還原。丁譯本為對消與還原?！皩ο麑ο迸c與“還原還原”是什是什么意思呢？么意思呢？2021/8/142 執(zhí)教者：曾楊燁執(zhí)教者：曾楊燁2021/8/143 等式兩邊等式兩邊乘乘同一個數(shù)，或同一個數(shù)，或除除以以同一個同一個不為不為0的數(shù)，結果仍相等。的數(shù)，結果仍相等。 等式兩邊等式兩邊加加(或或減減)同一個同一個數(shù)數(shù)(或或式子式子),結果仍相等結果仍相等。bccba a如果, 那么bcbc如

2、果 ,那么 )0( cbaac如果 , 那么 ba ac等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì)等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1：等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)2：知識回顧2021/8/144知識回顧解方程就是將方程轉(zhuǎn)化為解方程就是將方程轉(zhuǎn)化為形如形如x=a(a為常數(shù)）為常數(shù)）的過的過程程x=a(a為常數(shù)）：為常數(shù)）：1、它仍然是它仍然是方程方程. 2、未知數(shù)在等號一 邊，常數(shù)項在等號另一邊. 3、x的系數(shù)為1.什么是解方程？什么是解方程？2021/8/145讓我們一起來嘗試解一元一次方程52682xx52862xx觀察這兩個方程，你發(fā)現(xiàn)了什么異同？2021/8/146把方程中的某一項把方程中的某一項改變符號改變符號后，從方

3、程的一后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫邊移到另一邊，這種變形叫移項移項。移項的依據(jù)是什么？移項的依據(jù)是什么？移項的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)移項的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)1移項時，應注意什么移項時，應注意什么？注意注意:移項移項要要變號變號!移項的目的是什么？移項的目的是什么？2021/8/147下列方程變形是否正確下列方程變形是否正確？6 6x=8=8，移項得，移項得x6=86=86+6+x=8=8，移項得，移項得x=8+6=8+63 3x=8=82 2x，移項得，移項得3 3x+2+2x= =8 8(4)5(4)5x2=32=3x+7,+7,移項得移項得5 5x+3+3x=7+2=7+2錯錯x

4、=8=86 6錯錯x=8=86 6錯錯3 3x+2+2x=8=8錯錯5 5x3 3x=7+2=7+22021/8/148 將含未知數(shù)的項放在方程的將含未知數(shù)的項放在方程的一邊一邊，常數(shù)項放在方，常數(shù)項放在方程的程的另一邊另一邊，對方程進行對方程進行移項變形移項變形。(2) 5x=3x-1(2) 5x=3x-1(1) 2x-3= 6(1) 2x-3= 6(3) 2.4y+2= -2y (3) 2.4y+2= -2y 8- 5x=x+2 8- 5x=x+2 2x = 6 + 35x - -3x = -1 2.4y+2y = -2 2 -5x-x=2-8 -5x-x=2-82021/8/149你能解

5、以下一元一次方程嗎？你能解以下一元一次方程嗎？1)331xx1) 1(3)2xx有括號有括號3(1)13)55xx有分母有分母2021/8/1410解一元一次方程的一般步驟解一元一次方程的一般步驟: :變形名稱變形名稱 具體的做法具體的做法去分母去分母每一項每一項乘所有的分母的最小公倍數(shù)乘所有的分母的最小公倍數(shù). .依據(jù)是等式性質(zhì)二依據(jù)是等式性質(zhì)二去括號去括號先去小括號先去小括號, ,再去中括號再去中括號, ,最后去大括號最后去大括號依據(jù)是去括號法則和乘法分配律依據(jù)是去括號法則和乘法分配律移移 項項把含有未知數(shù)的項移到一邊把含有未知數(shù)的項移到一邊, ,常數(shù)項移常數(shù)項移到另一邊到另一邊. .“過

6、橋變號過橋變號”依據(jù)是等式性依據(jù)是等式性質(zhì)一質(zhì)一合并同類項合并同類項 將未知數(shù)的系數(shù)相加，常數(shù)項相加。將未知數(shù)的系數(shù)相加，常數(shù)項相加。依據(jù)是乘法分配律依據(jù)是乘法分配律系數(shù)化為系數(shù)化為1 1在方程的兩邊除以未知數(shù)的系數(shù)在方程的兩邊除以未知數(shù)的系數(shù). .依據(jù)是等式性質(zhì)二。依據(jù)是等式性質(zhì)二。2021/8/1411解下列方程：解下列方程：31153xx 分數(shù)線有除號、括號、比的作用！分數(shù)線有除號、括號、比的作用！解：去分母,得： 去括號,得： 移項,得：合并同類項,得：化系數(shù)為1,得：)1(5)13(3xx一定記得一定記得加括號哦加括號哦5539xx3559 xx84 x2x2021/8/1412去分

7、母的方法：去分母的方法： 將方程的兩邊同乘以分母的將方程的兩邊同乘以分母的最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)“去分母去分母”要注意什么？要注意什么？ 分子是多項式分子是多項式,應添括號應添括號.2021/8/14131方程方程24736xx 去分母得去分母得（ ）224(7)xx 2(24)7xx 2(24)(7)xx (24)(7)xx ABCDC2 、解方程 1)2(4) 1(2xx2021/8/14141 1. .一元一次方程的解法的一般步驟一元一次方程的解法的一般步驟去括號時不能漏乘；去括號時不能漏乘；去分母時分子是多項式要記得添括號去分母時分子是多項式要記得添括號。2.2.解方程就是將方程轉(zhuǎn)化為形如解方程就是將方程轉(zhuǎn)化為形如x=a(a為常數(shù)）為常數(shù)）的過程（的過程（化歸思想化歸思想）這堂課我的收獲是：這堂課我的收獲是：我的疑惑是？我的疑惑是？2021/8/1415 解方程：解方程： 0422322xx (1) 4x + 3（2x 3） =12 - （x +4）2021/8/1416下課了下課了!