111空間幾何體的結(jié)構(gòu)(定）

1、課課 題題 從航空測繪到土木建筑以至家居裝潢，從航空測繪到土木建筑以至家居裝潢，空間圖形與空間圖形與我們的生活息息相關(guān)我們的生活息息相關(guān).如何描述和刻畫這些幾何體的形狀和大??？如何描述和刻畫這些幾何體的形狀和大??？構(gòu)成這些幾何體的基本元素之間具有怎樣的位置關(guān)系？構(gòu)成這些幾何體的基本元素之間具有怎樣的位置關(guān)系？圖中各圖中各物體物體,它們具它們具有怎樣的形有怎樣的形狀？日常生狀？日常生活中活中,我們把我們把這些物體的這些物體的形狀叫什么形狀叫什么?觀察與觀察與發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn) 圖中哪圖中哪些是由平面些是由平面多邊形圍成多邊形圍成的呢？的呢？多面體多面體面面頂點頂點棱棱一般地，我們把由若干個平面多邊形圍成的

2、幾何一般地，我們把由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做體叫做多面體多面體。ABCDA1B1C1D1 圍成多面體的各個多邊形叫圍成多面體的各個多邊形叫 做多面體的面（如面做多面體的面（如面BCC1D1） 相鄰兩個面的公共邊叫做相鄰兩個面的公共邊叫做多面體的棱（如棱多面體的棱（如棱AB，AA1） 棱與棱的公共點叫做多面棱與棱的公共點叫做多面體的頂點（如頂點體的頂點（如頂點D，A1） 圖中圖中(2) (5) (7) (9) (13) (14) (15) (16) 這些多這些多面體，你能將面體，你能將它們進(jìn)一步分它們進(jìn)一步分類嗎？類嗎？探究與探究與發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)實物圖形實物圖形三棱鏡三棱鏡魔方魔方方磚方磚觀察

3、下面這些多面體，它們是由那些平面多邊形圍成呢？觀察下面這些多面體，它們是由那些平面多邊形圍成呢？1.棱柱的定義棱柱的定義一般地，有兩個面相互平行，其余各一般地，有兩個面相互平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱（圍成的多面體叫做棱柱（prism）.這些平面多邊形又有什么樣的位置關(guān)系呢？這些平面多邊形又有什么樣的位置關(guān)系呢？底面底面?zhèn)壤鈧?cè)棱側(cè)面?zhèn)让嫦噜弮蓚?cè)面的公共邊叫做相鄰兩側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱棱柱的側(cè)棱.側(cè)棱側(cè)棱 2.棱柱的元素棱柱的元素底面底面?zhèn)让鎮(zhèn)让鎯蓚€互相平行的

4、面叫做兩個互相平行的面叫做棱柱的底面棱柱的底面（base）簡稱）簡稱底底. 其余各面叫做其余各面叫做棱柱的側(cè)面棱柱的側(cè)面（lateral face）.頂點頂點 側(cè)面與底面的公共頂點叫做側(cè)面與底面的公共頂點叫做棱柱的頂點棱柱的頂點.頂點頂點棱柱棱柱ABCA B C 棱柱棱柱ABCDEFA B C D E F B A C BACBACEDFB AC E D F 3.棱柱的表示法棱柱的表示法三角形三角形四邊形四邊形五邊形五邊形六邊形六邊形三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱六棱柱六棱柱4.棱柱的分類棱柱的分類它們的底面它們的底面分別是什么平面圖形分別是什么平面圖形? 有兩個面互相平行，其有兩個面互相

5、平行，其 余各面都是四邊形的幾余各面都是四邊形的幾 何體是棱柱嗎何體是棱柱嗎？答答: :不一定是不一定是. .如右圖所如右圖所示示有兩個面互相平行，其余各有兩個面互相平行，其余各 面都是平行四邊形的幾何體面都是平行四邊形的幾何體 是棱柱嗎？是棱柱嗎？答答: :不一定是不一定是, ,如右圖所示如右圖所示. .1.教材第教材第8頁第頁第1題（題（1）(2)課堂練習(xí)（課堂練習(xí)（1）埃及卡夫拉王金字塔埃及卡夫拉王金字塔墨西哥太陽金字塔墨西哥太陽金字塔深圳世紀(jì)之窗玻璃金字塔深圳世紀(jì)之窗玻璃金字塔巴西巴西-波萬泰德教堂波萬泰德教堂觀察上面這些幾何體，它們是由那些平面多邊形圍成的觀察上面這些幾何體，它們是由

6、那些平面多邊形圍成的呢？這些平面多邊形又有什么樣的位置關(guān)系呢？呢？這些平面多邊形又有什么樣的位置關(guān)系呢？1.棱錐的定義棱錐的定義一般地，有一個面是多邊形，其余各一般地，有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐這些面所圍成的多面體叫做棱錐.（pyramid）.類比棱柱，給棱錐各元素命名類比棱柱，給棱錐各元素命名B A C BACSBAC底面底面?zhèn)让鎮(zhèn)让鎮(zhèn)壤鈧?cè)棱相鄰兩側(cè)面相鄰兩側(cè)面的公共邊的公共邊底面底面?zhèn)让鎮(zhèn)让鎮(zhèn)壤鈧?cè)棱相鄰兩側(cè)面相鄰兩側(cè)面的公共邊的公共邊頂點頂點由棱柱的一個由棱柱的一個底面收縮而成底面收縮而成2.棱錐的元

7、素棱錐的元素頂點頂點3.棱錐的表示法棱錐的表示法sABDCSABDCE棱錐棱錐S-ABCD棱錐棱錐S-ABCDE4.棱錐的分類棱錐的分類按底面多邊形的邊數(shù)分為：三棱錐、四棱錐、五棱錐按底面多邊形的邊數(shù)分為：三棱錐、四棱錐、五棱錐觀察下圖觀察下圖，如何將棱錐變換成下方的幾何體如何將棱錐變換成下方的幾何體?B B1 1A A1 1C C1 1D D1 1C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 11 1、棱臺的定義：、棱臺的定義：用一個平行于棱錐底面用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分叫做棱臺。叫做棱臺。類比棱柱、棱錐請同學(xué)們思考，完成

8、棱臺的類比棱柱、棱錐請同學(xué)們思考，完成棱臺的元素、表示法、分類。元素、表示法、分類。C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1上底面上底面下底下底面面?zhèn)让鎮(zhèn)让鎮(zhèn)壤鈧?cè)棱頂點頂點4 4、棱臺的分類：棱臺的分類：由三棱錐、四棱錐、五棱錐由三棱錐、四棱錐、五棱錐截得的棱截得的棱 臺，分別叫做臺，分別叫做三棱臺，四棱臺，五棱臺三棱臺，四棱臺，五棱臺3、棱臺的表示法：棱臺的表示法： 棱臺用表示上、下底面各頂點的字母來表示，如上圖，棱臺用表示上、下底面各頂點的字母來表示，如上圖， 棱臺棱臺ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1 。類比棱柱、棱錐我們來考慮棱臺的元素、表示法

9、、分類。類比棱柱、棱錐我們來考慮棱臺的元素、表示法、分類。2棱棱臺臺的的元元素素A AB BC CD D概念辨析：概念辨析：1.下圖中的幾何體是不是棱臺下圖中的幾何體是不是棱臺?為什么為什么?探究：棱柱、棱錐、棱臺都是多面體，它們在結(jié)構(gòu)上有相同探究：棱柱、棱錐、棱臺都是多面體，它們在結(jié)構(gòu)上有相同 點和不同點，三者之間有著內(nèi)在的聯(lián)系，當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生點和不同點，三者之間有著內(nèi)在的聯(lián)系，當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生 變化時，它們能否互相轉(zhuǎn)化？變化時，它們能否互相轉(zhuǎn)化？課堂練習(xí)（課堂練習(xí)（2）回顧小結(jié)回顧小結(jié)1.內(nèi)容：內(nèi)容：棱柱、棱錐、棱臺棱柱、棱錐、棱臺.具體講解了它們的定義、元素、具體講解了它們的定義、元素、表示法、分類表示法、分類.2.思想方法思想方法觀察、歸納、總結(jié)、類比聯(lián)想、觀察、歸納、總結(jié)、類比聯(lián)想、運動變化的數(shù)學(xué)思想方法運動變化的數(shù)學(xué)思想方法. 圖中圖中(1) (3) (4) (6) (8) (10) (11) (12) 這些又這些又應(yīng)該是怎樣的應(yīng)該是怎樣的幾何體？它們幾何體？它們又有著怎樣的又有著怎樣的結(jié)構(gòu)特征呢？結(jié)構(gòu)特征呢？課后課后思考思考1.課后思考課后思考: 多面體至少