北師大八年級數(shù)學(xué)平行四邊形的性質(zhì)學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1北師大八年級數(shù)學(xué)北師大八年級數(shù)學(xué)(shxu)平行四邊形平行四邊形的性質(zhì)的性質(zhì)第一頁，共21頁。2下面的圖片中，有你熟悉的哪些(nxi)圖形？第1頁/共21頁第二頁，共21頁。第2頁/共21頁第三頁，共21頁。第3頁/共21頁第四頁，共21頁。5平行四邊形的性質(zhì)(xngzh)（1）第4頁/共21頁第五頁，共21頁。兩組對邊都不平行兩組對邊都不平行(pngxng)一組對邊平行一組對邊平行(pngxng)，一組對邊不平行一組對邊不平行(pngxng)兩組對邊兩組對邊分別平行分別平行四邊形四邊形觀察圖形，說出下列圖形邊的位置有什么觀察圖形，說出下列圖形邊的位置有什么(shn me)(shn m

2、e)特征？特征？梯梯 形形平平行行四四邊邊形形第5頁/共21頁第六頁，共21頁。1 1、定義、定義: :有兩組對邊分別平行有兩組對邊分別平行(pngxng)(pngxng)的四邊形的四邊形 叫做叫做平行平行(pngxng)(pngxng)四邊形。四邊形。、記作、記作: :4、幾何、幾何(j h)語言語言:AB四邊形四邊形ABCD是是平行四邊形平行四邊形ABCDABCDADBC3 3、讀作：平行四邊形、讀作：平行四邊形ABCD平行四邊形的概念平行四邊形的概念(ginin)5.對角線：平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段對角線：平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段.第6頁/共21頁第七頁，共21頁

3、。ABCD 根據(jù)定義可知平行(pngxng)四邊形的對邊互相平行(pngxng)。除此之外還有什么性質(zhì)呢？性質(zhì)探尋性質(zhì)探尋(tn xn)(tn xn)及證明及證明第7頁/共21頁第八頁，共21頁。同桌兩個同學(xué)合作同桌兩個同學(xué)合作(hzu)(hzu)，用直尺，用直尺, ,量角器等工具度量你手中的平行四邊形的量角器等工具度量你手中的平行四邊形的邊和角，并記錄下數(shù)據(jù)，猜想平行四邊形邊和角，并記錄下數(shù)據(jù)，猜想平行四邊形的對邊對角之間的關(guān)系的對邊對角之間的關(guān)系? ?猜一猜：平行四邊形對猜一猜：平行四邊形對邊、對角有怎樣的數(shù)量邊、對角有怎樣的數(shù)量(shling)關(guān)系？關(guān)系？第8頁/共21頁第九頁，共21頁

4、。猜想猜想(cixing)：平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)(xngzh)：第9頁/共21頁第十頁，共21頁。已知已知： ABCD（如圖）（如圖）求證求證：AB=CD，BC=DA；B=D，BAD=DCB即即BADDCB證明證明(zhngmng)：連：連結(jié)結(jié)ACADBC，ABCD（平行（平行(pngxng)四邊形的對邊四邊形的對邊平行平行(pngxng)）12，3412，ACCA，34 ABC CDA（ASA）ABCD，BCDA，BD又又12，341423在在 ABC和和 CDA中中ABCD1234第10頁/共21頁第十一頁，共21頁。平行四邊形的性質(zhì)(xngzh)平行四邊形性質(zhì)定理平行四邊形性

5、質(zhì)定理(dngl)1： 平行四邊形的對邊相等。平行四邊形的對邊相等。平行四邊形性質(zhì)平行四邊形性質(zhì)(xngzh)定理定理2： 平行四邊形的對角相等。平行四邊形的對角相等。第11頁/共21頁第十二頁，共21頁。1已知：已知： ABCD中，中，A=100，你能求出，你能求出其他各角的度數(shù)嗎？說說你的理由其他各角的度數(shù)嗎？說說你的理由ADCB 學(xué) 以 致 用 2、如圖，已知 中，AB=5,BC=4AB=5,BC=4,其余各邊長為多少？其周長等于多少？ABCD ABCD第12頁/共21頁第十三頁，共21頁。第13頁/共21頁第十四頁，共21頁。第14頁/共21頁第十五頁，共21頁。A AD DO OC

6、CB BD DB BO OC CA A發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)(fxin)了了什么？什么？ 由此可得：平行四邊形是中心對稱圖形(txng)，對角線的 交點是它的對稱中心. 第15頁/共21頁第十六頁，共21頁。例例1 已知，如圖，在已知，如圖，在 ABCD中，中，E,F是對角是對角線線AC上的兩點，并且上的兩點，并且(bngqi)AE=CF.求證：求證：BE=DF解：解：四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形AB/CD(AB/CD(平行四邊形的定義平行四邊形的定義(dngy)(dngy)AB=CD(AB=CD(平行四邊形的對邊相等平行四邊形的對邊相等) )BAE=DCF又又 AE=CFAE=CFABE CDF(SAS)BE=DF第16頁/共21頁第十七頁，共21頁。 有一塊形狀如圖所示的玻璃，不小心把有一塊形狀如圖所示的玻璃，不小心把EDF部分部分(b fen)打碎了，現(xiàn)在只測得打碎了，現(xiàn)在只測得AE=6cm、BC=8cm，B=60且且AEBC、ABCF,你能根據(jù)測得的數(shù)據(jù)計算出你能根據(jù)測得的數(shù)據(jù)計算出DE的長度和的長度和D的度數(shù)嗎？的度數(shù)嗎？第17頁/共21頁第十八頁，共21頁。19平行四邊形的對角(du jio)相等平行四邊形的對邊相等（3）性質(zhì)的應(yīng)用本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了哪些知識?（2