通過(guò)可變輪機(jī)械裝置的安排設(shè)計(jì)一個(gè)四輪全方位移動(dòng)機(jī)器人

1、通過(guò)可變輪機(jī)械裝置的安排設(shè)計(jì)一個(gè)四輪全方位移動(dòng)機(jī)器人編者：Kyung-Seok Byun, Sung-Jae Kim, Jae-Bok Song摘要：配備四個(gè)獨(dú)立的全方位輪的全向移動(dòng)機(jī)器人可以執(zhí)行3個(gè)自由度運(yùn)動(dòng)同時(shí)還可以有一個(gè)多余的自由度。這個(gè)多余的自由度能用于驅(qū)動(dòng)機(jī)械，使車(chē)輪安排發(fā)生變化，同時(shí)它還可以作為一個(gè)無(wú)級(jí)變速器。在這項(xiàng)研究中，一個(gè)特殊的機(jī)械稱為可變輪機(jī)械裝置被提出無(wú)級(jí)變速器增加從車(chē)輪速度到機(jī)器人速度的速比變化范圍，這可以改善移動(dòng)機(jī)器人的性能。移動(dòng)機(jī)器人和這種機(jī)械構(gòu)造被建設(shè)性地提出，同時(shí)各種試驗(yàn)已進(jìn)行了有效性的證明并提出了機(jī)械裝置的可行性建議。1. 介紹全向移動(dòng)機(jī)器人能夠在沒(méi)有改變方向

2、的車(chē)輪的情況下在任意一個(gè)方向移動(dòng)，因?yàn)樗鼈兛梢栽谝粋€(gè)二維平面內(nèi)實(shí)現(xiàn)3個(gè)自由度方向上的運(yùn)動(dòng)。到目前為止全方位移動(dòng)機(jī)器人的各種類型均被提出；通用車(chē)輪，球式車(chē)輪，偏心輪都很受人們的歡迎。全向移動(dòng)機(jī)器人使用全方位輪，全方位輪由通常有3個(gè)或4個(gè)輪子的被動(dòng)輥或球輪組成。三輪全向移動(dòng)機(jī)器人能夠通過(guò)驅(qū)動(dòng)3個(gè)獨(dú)立的驅(qū)動(dòng)器完成3個(gè)自由度方向上的運(yùn)動(dòng)，但他們可能有穩(wěn)定問(wèn)題，其原因在于三角與地面的接觸面積，特別是當(dāng)它在斜坡上行進(jìn)時(shí)重心高，其原因是歸因于他們攜帶的有效載荷。這是可取的，因此，四輪車(chē)輛應(yīng)用于其穩(wěn)定性被高度關(guān)注的場(chǎng)合。然而，四輪的獨(dú)立驅(qū)動(dòng)創(chuàng)造了一個(gè)額外的自由度。為了應(yīng)對(duì)這個(gè)多余的自由度的問(wèn)題，可以驅(qū)動(dòng)四輪的

3、全方位輪的機(jī)械采用三個(gè)驅(qū)動(dòng)器驅(qū)動(dòng)的建議被提出。另一種解決這個(gè)問(wèn)題的方法是改裝一些機(jī)械，利用這個(gè)多余自由度去改變車(chē)輪的安排。由于機(jī)器人速度和車(chē)輪速度之間的關(guān)系取決于車(chē)輪的安排，因而安排不同的車(chē)輪可使其功能作為一個(gè)傳輸。此外，由于機(jī)器人的速度可以通過(guò)調(diào)整車(chē)輪的安排而不使用齒輪傳動(dòng)的方式不斷變化，因而它還可以作為一個(gè)無(wú)級(jí)變速器。這個(gè)無(wú)級(jí)變速器可以提供更高效電機(jī)驅(qū)動(dòng)能力，同時(shí)該驅(qū)動(dòng)能力能使其速比變化范圍變得更加寬廣。通過(guò)Wada移動(dòng)機(jī)器人被提出，然而，能保證車(chē)輛的穩(wěn)定性有一個(gè)極限的范圍。在本文中，一個(gè)新的機(jī)械裝置，所謂的可變輪機(jī)械裝置的安排在保證機(jī)器人的穩(wěn)定性無(wú)論是車(chē)輪如何安裝的情況下被提出，因此它可

4、以使速比變化范圍變得更加寬廣。在我們的實(shí)驗(yàn)室中四輪全方位移動(dòng)機(jī)器人利用這種機(jī)械結(jié)合連續(xù)交替改變的車(chē)輪已被應(yīng)用了。在余下章節(jié)中，移動(dòng)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)態(tài)分析被提出，同時(shí)列舉了其有效性的證明和機(jī)械裝置的可行性建議的各種測(cè)試結(jié)果也被一一列舉。2. 可變輪的機(jī)械裝置的安排在這一部分，安排該可變輪機(jī)械裝置的結(jié)構(gòu)及其工作原理將被敘述。此外，比較這一機(jī)械裝置的尺寸可變化性將在下面通過(guò)Wada的討論而被提出。圖1應(yīng)用可變尺寸的機(jī)械裝置的無(wú)級(jí)變速器圖1顯示了這種可變尺寸的機(jī)械裝置通過(guò)兩根可以以車(chē)軸關(guān)節(jié)為中心旋轉(zhuǎn)的梁。注意到這兩根梁被限制用一個(gè)對(duì)稱和單自由度的方式旋轉(zhuǎn)而不是利用差動(dòng)齒輪的支點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。球輪和電機(jī)分別

5、被安裝在每個(gè)梁的末端。同時(shí)，該可變輪機(jī)械裝置安排方法在本研究中的發(fā)展顯示如圖2。由全方位輪也就是所謂的可連續(xù)交替改變的車(chē)輪，個(gè)別電機(jī)和轉(zhuǎn)向拉桿組成的車(chē)輪模塊在我們的實(shí)驗(yàn)室中被開(kāi)發(fā)（見(jiàn)圖6）。注意到四輪模塊的每一根梁均可以繞對(duì)應(yīng)的位于機(jī)器人四角的車(chē)軸關(guān)節(jié)為中心旋轉(zhuǎn)，但他們包括連桿和直線導(dǎo)軌都被限制在1個(gè)自由度內(nèi)做一個(gè)同步轉(zhuǎn)向的運(yùn)動(dòng)。圖2應(yīng)用可變輪的機(jī)械裝置安排的無(wú)級(jí)變速器在圖1和2中，轉(zhuǎn)向角被定義為一個(gè)位于梁的零位置的角，該角連接著對(duì)角的車(chē)輪（圖2）并配合機(jī)器人機(jī)構(gòu)的對(duì)角線。軸距，兩個(gè)相鄰的車(chē)輪x軸和y軸的中心之間的距離，當(dāng)轉(zhuǎn)向角其距離可表示為和，當(dāng)機(jī)器人的體形是方形時(shí)，另外，在圖1中車(chē)輪模塊的

6、旋轉(zhuǎn)中心是位于兩根梁的交叉點(diǎn)P。由于轉(zhuǎn)向角變大，因此，矩形的一側(cè)頂點(diǎn)是車(chē)輪的地面接觸點(diǎn)且這個(gè)點(diǎn)可能比另一側(cè)的點(diǎn)都小很多，從而導(dǎo)致不穩(wěn)定性增加。因此，轉(zhuǎn)向角就被限制在和之間的范圍內(nèi)，這會(huì)導(dǎo)致速比的變化范圍（定義在第4節(jié)）是有限的。與此相反，由于圖2中的車(chē)輪模塊可以圍繞在機(jī)器人平臺(tái)的每一個(gè)角的每個(gè)樞軸接頭旋轉(zhuǎn)，因而該機(jī)器人的結(jié)構(gòu)是穩(wěn)定的，即使當(dāng)它y有大的轉(zhuǎn)向角度時(shí)。作為此特征的結(jié)果，轉(zhuǎn)向角可以變得很大，因此其速比的變化范圍也會(huì)增加，圖3顯示了各種使用可變車(chē)輪機(jī)械裝置安排的機(jī)械裝置的安排。我們定義其軸距比為圖3：各種使用可變車(chē)輪機(jī)械裝置安排的機(jī)械裝置的安排其中，代表的軸距（即車(chē)輪中心之間的距離）中，

7、其在x和y方向上的值顯示如圖2。圖4顯示出兩種機(jī)械裝置的軸距比作為轉(zhuǎn)向角的一個(gè)函數(shù)。正如圖中所示，可變輪機(jī)械裝置的安排的建議在不降低穩(wěn)定性的情況下提供了一個(gè)更廣泛的范圍內(nèi)的旋轉(zhuǎn)角，因而對(duì)于這種機(jī)械來(lái)說(shuō)可以變化得更小，圖4：可變車(chē)輪機(jī)械裝置的安排（VWAM）和可變化尺寸大小的機(jī)械裝置（VFM）的軸距比的比較。3. 分析一個(gè)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力驅(qū)動(dòng)3.1運(yùn)動(dòng)分析該四輪全方位移動(dòng)機(jī)器人如圖5所示。一般來(lái)說(shuō)，這個(gè)原理圖是圖2中的VWAM的簡(jiǎn)化版本，對(duì)于圖2中的機(jī)械裝置該幾何分析的效果是相同的。框架是機(jī)器人馬達(dá)在該平面上的指定的參考框架，且可移動(dòng)的框架被貼在了機(jī)器人的中心。另一方面，軸與機(jī)器人平臺(tái)的對(duì)角線

8、之間的夾角取決于一個(gè)平臺(tái)的形狀。圖5全方位移動(dòng)機(jī)器人的坐標(biāo)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化版本圖6連續(xù)交替輪的出現(xiàn)、主動(dòng)和被動(dòng)滾動(dòng)由于全方位輪的簡(jiǎn)化版本顯示如圖6，它是一個(gè)圓形的中心，周?chē)h(huán)繞著被動(dòng)輥，它有兩種運(yùn)動(dòng)模式：主動(dòng)滾動(dòng)和被動(dòng)滾動(dòng)。在主動(dòng)滾動(dòng)時(shí)車(chē)輪通過(guò)驅(qū)動(dòng)器驅(qū)動(dòng)輥輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，輥輪對(duì)中心軸保持靜止，而在被動(dòng)的滾動(dòng)輪在該方向的中心軸平移時(shí)輥輪與旋轉(zhuǎn)地面接觸且其中心固定。其他方向的運(yùn)動(dòng)包括中心旋轉(zhuǎn)和輥輪旋轉(zhuǎn)的結(jié)合。因此，車(chē)輪速度可以分解成主動(dòng)方向和一個(gè)被動(dòng)的方向兩個(gè)組成部分。從圖5來(lái)看，車(chē)輪速度矢量和車(chē)輛速度向量之間的關(guān)系可以利用如下幾何運(yùn)算表示其中這里，的車(chē)輪主動(dòng)方向上的速度，是機(jī)器人中心的平移速度，是機(jī)器人中心

9、旋轉(zhuǎn)的角速度，是轉(zhuǎn)向角的導(dǎo)數(shù)。矩陣式（2）是可逆的，假設(shè)且。則可得到以下逆矩陣，相對(duì)車(chē)輪速度和機(jī)器人速度向量的對(duì)應(yīng)的Jacobian矩陣是使用這種jacobain矩陣，車(chē)輪速度和機(jī)器人速度之間的關(guān)系可表示為其中因此從式（4）的機(jī)器人速度和可變輪機(jī)械裝置安排的轉(zhuǎn)向速度可以通過(guò)四個(gè)獨(dú)立的電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制每個(gè)車(chē)輪使其速度完全確定。3.2動(dòng)力驅(qū)動(dòng)分析機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)方程的簡(jiǎn)化版本可寫(xiě)成（5a）（5b）（5c）其中是機(jī)器人的質(zhì)量，是通過(guò)地心引力的中心關(guān)于軸某一刻的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，是某時(shí)刻關(guān)于軸的動(dòng)力矩。從圖5的幾何關(guān)系可以得到其動(dòng)力和動(dòng)力矩可以表示為其中是車(chē)輪模塊旋轉(zhuǎn)所需的扭矩。注意到動(dòng)力是車(chē)輪主動(dòng)滾動(dòng)方向的牽引力

10、的四個(gè)分力，利用Jacobian矩陣，車(chē)輪分力和作用在機(jī)器人上的牽引力之間的關(guān)系可表達(dá)為其中.需要指出的是，是由給定牽引力分力的矢量的總和。不同于分力的組合方式，它可以產(chǎn)生一個(gè)任意的力和力矩驅(qū)動(dòng)車(chē)輛和在某一時(shí)刻驅(qū)動(dòng)車(chē)輪模塊轉(zhuǎn)動(dòng)。4.應(yīng)用可變輪的機(jī)械裝置安排的無(wú)級(jí)變速器4.1速比與動(dòng)力比變化范圍由于全方位移動(dòng)機(jī)器人在二維平面內(nèi)有三個(gè)自由度，因而很難就標(biāo)量速度而言定義其速比，從而速比可被定義為如下屬性概念：注意到相似車(chē)輪的速比的不同取決于其轉(zhuǎn)向角。速比的最大和最小值可以從分解的單獨(dú)的量計(jì)算得其中對(duì)角線成分和單量是聯(lián)合變量，注意到和分別是和軸上的速度比，是旋轉(zhuǎn)的速度比。因此，三個(gè)方向上的速比，組成的

11、橢圓球體就代表了速比的變化范圍。圖7顯示的速比函數(shù)圖線是轉(zhuǎn)向角在情況下的速比函數(shù)關(guān)系。從圖中我們可以看到平移速比可以在到無(wú)窮大的范圍內(nèi)隨意變化，而旋轉(zhuǎn)速比卻始終保持恒定。當(dāng)轉(zhuǎn)向角在到（）內(nèi)變化時(shí)，其速比的最大值和最小值可表示為圖7：轉(zhuǎn)向角的速比函數(shù)關(guān)系舉個(gè)例子，轉(zhuǎn)向角在到內(nèi)變化，其方向上的速比就從到內(nèi)變化，那么此時(shí)。從圖中我們可以看到速比的變化范圍變得更寬直到可以貫穿到任何意義上的轉(zhuǎn)向角。作用在機(jī)器人中心的牽引力的分力的力比關(guān)系同樣可以被定義為注意到該力比是對(duì)應(yīng)的速比的反比。圖8顯示的是轉(zhuǎn)向角的利比變化函數(shù)。從圖中我們可以看到力比在一個(gè)方向上的最大值和另一個(gè)方向上的最小值對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)向角均可以達(dá)到

12、其對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)向角的最大值。因此，該轉(zhuǎn)向角所應(yīng)該決定的機(jī)器人的牽引力的產(chǎn)生就這樣被解釋清楚了。圖8：旋轉(zhuǎn)角的力比函數(shù)關(guān)系4.2 電機(jī)的選擇一個(gè)電機(jī)有一個(gè)運(yùn)行區(qū)域，在該區(qū)域中其保證連續(xù)操作的能力如圖9所示。這一區(qū)域是并不受限于各種因素例如最大容許速度，最大扭矩，和額定功率。許多電機(jī)有低扭矩和高速度的特點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的區(qū)域。使用減速器與電機(jī)結(jié)合的方法可以通過(guò)低速度高扭矩的方式使操作的區(qū)域變更至區(qū)域II。當(dāng)傳動(dòng)裝置例如無(wú)級(jí)變速器機(jī)構(gòu)加入到該系統(tǒng)中，其操作區(qū)域可以進(jìn)一步擴(kuò)展到區(qū)域III（a-c-f-i-j-a）。圖9：電機(jī)的操作區(qū)域（I電機(jī)；II電機(jī)+減速器；III電機(jī)+減速器+CVT；IV大電機(jī)+減速器）典

13、型的性能指標(biāo)例如最大速度，最大加速度，和等級(jí)可以使用低馬達(dá)通過(guò)擴(kuò)展操作區(qū)域的方式改進(jìn)。可以明顯地看到這樣的扭矩不能通過(guò)使用單獨(dú)的減速器獲得，因?yàn)樗牟僮鲄^(qū)域受限于區(qū)域II。獲得這種扭矩的方式是使用一個(gè)大電機(jī)和減速器結(jié)合，這樣其操作區(qū)域可以擴(kuò)展至操作區(qū)域IV。然而如果添加CVT，就可以使用較小的電機(jī)和減速器結(jié)合的方式使操作區(qū)域擴(kuò)展至區(qū)域II。注意到通過(guò)添加CVT增加傳動(dòng)比的變化范圍，從而使電機(jī)的尺寸可以被制作的很小，從而這樣的機(jī)械也就增加了傳動(dòng)比的變化范圍。對(duì)于圖7和圖8來(lái)說(shuō)，當(dāng)可變尺寸的機(jī)械裝置的旋轉(zhuǎn)角在內(nèi)變化時(shí)，其平移速比和驅(qū)動(dòng)力比的變化范圍分別是和，因此比率的結(jié)果為。另一方面，當(dāng)該機(jī)械裝置

14、的轉(zhuǎn)向角的范圍擴(kuò)展到在內(nèi)變化時(shí)，其平移速比和驅(qū)動(dòng)力比的變化范圍也就分別擴(kuò)展到在和內(nèi)變化，因此比率的結(jié)果為。當(dāng)一個(gè)轉(zhuǎn)向角的范圍增加了時(shí)，機(jī)器人的性能也就由于這個(gè)因素的產(chǎn)生而增加了倍，這便是這種被提出的機(jī)械裝置的優(yōu)點(diǎn)。5.移動(dòng)機(jī)器人的建造使用被提出的可變輪機(jī)械裝置的安排的全方位移動(dòng)機(jī)器人的構(gòu)造與設(shè)計(jì)如圖10所示。這個(gè)機(jī)器人包含車(chē)輪模塊且該車(chē)輪模塊包括四個(gè)全方位車(chē)輪，并連接著自己的電機(jī)、可變輪機(jī)械裝置的安排、一個(gè)邊長(zhǎng)為500mm的正方形平臺(tái)。這個(gè)平臺(tái)距地面的高度為330mm，其電機(jī)驅(qū)動(dòng)器和控制器放在該平臺(tái)和地面之間的這個(gè)空間。全方位輪被用于構(gòu)造移動(dòng)機(jī)器人被稱為連續(xù)交替改變車(chē)輪，其內(nèi)部和外部輥輪被連續(xù)

15、安排，從而導(dǎo)致輥輪之間沒(méi)有差距。這些車(chē)輪連接著直流電機(jī)且該電機(jī)通過(guò)萬(wàn)向接頭連接。車(chē)輪懸掛系統(tǒng)必須確保車(chē)輪始終接觸地面。這種懸架還可以吸收動(dòng)力傳送到車(chē)輪的沖擊。圖11顯示了該移動(dòng)機(jī)器人的控制系統(tǒng)。數(shù)字信號(hào)處理器(TMS32OC32)用來(lái)作為一個(gè)主控制器，而微控制器80196kc 被用來(lái)作為一個(gè)電機(jī)驅(qū)動(dòng)。移動(dòng)機(jī)器人能夠?qū)崿F(xiàn)自主運(yùn)動(dòng)，但是，PC是用來(lái)監(jiān)控整個(gè)系統(tǒng)和收集數(shù)據(jù)的。主控制器控制著機(jī)器人的軌跡和命令且該命令通過(guò)發(fā)送取決于不同類型的操作（即速度模式或轉(zhuǎn)矩模式）的適當(dāng)?shù)男盘?hào)給驅(qū)動(dòng)電機(jī)，這樣電機(jī)的控制就在這里被完成了。圖10全向移動(dòng)機(jī)器人圖11移動(dòng)機(jī)器人的控制系統(tǒng)6.實(shí)驗(yàn)和討論各種試驗(yàn)已經(jīng)證明了配

16、備可變輪機(jī)械裝置安排的全方位移動(dòng)機(jī)器人的性能。首先，當(dāng)車(chē)輪速度將保持不變時(shí)，轉(zhuǎn)向角度被限制在從到之間逐步變化，而平移速度，角速度將被測(cè)量。速比的計(jì)算值與其測(cè)量值與轉(zhuǎn)向角的關(guān)系如圖12所示。理論值（用實(shí)線表示）和測(cè)量值（標(biāo)明'×'）之間的不同我們可以清楚地觀察到。注意到它的速比范圍在轉(zhuǎn)向角的任一方向也變寬了。圖12：速比的測(cè)量實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖13：爬坡能力的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。圖13顯示各種轉(zhuǎn)向角度爬坡能力的變化。斜坡的傾斜角被選定為5，10，15和20度。在所有的斜坡上，其馬達(dá)轉(zhuǎn)矩均保持不變。如圖7所示，由于該轉(zhuǎn)向角度增加至，其在y軸上的力比，在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中針對(duì)不同的斜坡而不斷增

17、長(zhǎng)。在圖13中，我們可以看到機(jī)器人可以在轉(zhuǎn)向角的增加的情況下爬上一個(gè)陡峭的斜坡。在圖中，'×'代表測(cè)量值，而實(shí)線代表在考慮重力的情況下計(jì)算所得的理論值。對(duì)于同一電機(jī)力矩的轉(zhuǎn)向角來(lái)說(shuō)，它將跟隨著爬坡能力的提高。7.結(jié)論在這項(xiàng)研究中一個(gè)配備了可變輪機(jī)械裝置安排的四輪全方位移動(dòng)機(jī)器人已經(jīng)得到了發(fā)展。這個(gè)可變輪機(jī)械裝置安排可以作為一個(gè)連續(xù)變量進(jìn)行傳輸，這樣設(shè)計(jì)的目的是使在機(jī)器人本體的角落的轉(zhuǎn)動(dòng)輪模塊旋轉(zhuǎn)，從而提供獨(dú)立車(chē)輪安排的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。因此旋轉(zhuǎn)角的范圍已明顯增加，從而導(dǎo)致從車(chē)輪速度到機(jī)器人速度間的速比范圍明顯增長(zhǎng)。由于這一特征，驅(qū)動(dòng)器的尺寸減小，其尺寸同樣可以符合性能規(guī)定，

18、或者說(shuō)是符合移動(dòng)機(jī)器人的性能規(guī)定例如給定驅(qū)動(dòng)器的可分等級(jí)性的改善。8.參考文獻(xiàn)11 Blumrich，JF. 全方位車(chē)輪P.美國(guó)：3789947，1974.2 Ilou，BE. 在地面上或者在其他地方上的可動(dòng)車(chē)輛的車(chē)輪能在任何所希望的方向上穩(wěn)定地行走P.美國(guó)：3876255，1975.3 West, M., Asada, H.充滿流動(dòng)性和不變性的運(yùn)動(dòng)的全方位車(chē)輛的球輪機(jī)械裝置的設(shè)計(jì)J.機(jī)械設(shè)計(jì)雜志，1997：119-161.4 Wada, M, Mory, S.使用傳統(tǒng)輪胎的完整車(chē)輪和全方位車(chē)輪J.Proc. of ICRA, 1996：3671-3676.5 Carlisle, B.機(jī)器人的發(fā)展A Kempston. 一個(gè)全方位移動(dòng)機(jī)