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1、六年級(jí)下冊(cè)教案 第5單元 數(shù)學(xué)廣角鴿巢問(wèn)題第2課時(shí) 鴿巢問(wèn)題(2)【教學(xué)目標(biāo)】1、知識(shí)與技能:進(jìn)一步熟知“鴿巢原理”的含義,會(huì)用“鴿巢原理”熟練解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2、過(guò)程與方法:經(jīng)歷探究“鴿巢原理”的學(xué)習(xí)過(guò)程,體驗(yàn)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)的學(xué)習(xí)方法,滲透數(shù)形結(jié)合的思想。3、情感、態(tài)度和價(jià)值觀:通過(guò)用“鴿巢問(wèn)題”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力?!窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn):應(yīng)用“鴿巢原理”解決實(shí)際問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)會(huì)把具體問(wèn)題轉(zhuǎn)化成“鴿巢問(wèn)題”。難點(diǎn):理解“鴿巢原理”,找出”鴿巢問(wèn)題“解決的竅門進(jìn)行反復(fù)推理?!窘虒W(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入教師講月黑風(fēng)高穿襪子的故事。一天晚上,毛毛房
2、間的電燈突然壞了,伸手不見(jiàn)五指,時(shí)他又要出去,于是他就摸床底下的襪子,他有藍(lán)、白、灰色的襪子各一雙,由于他平時(shí)做事隨便,襪子亂丟,在黑暗中不知道哪些襪子顏色是相同的。毛毛想拿最少數(shù)目的襪子出去,在外面借街燈配成相同顏色的一雙。你們知道最少拿幾只襪子出去嗎?在學(xué)生猜測(cè)的基礎(chǔ)上揭示課題。教師:這節(jié)課我們利用鴿巢問(wèn)題解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。二、新課講授1.教學(xué)例3。盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè),要想摸出的球一定有2個(gè)同色的,最少要摸出幾個(gè)球?w w w .x k b 1.c o m(出示一個(gè)裝了4個(gè)紅球和4個(gè)藍(lán)球的不透明盒子,晃動(dòng)幾下)師:同學(xué)們,猜一猜老師在盒子里放了什么?(請(qǐng)一個(gè)同學(xué)到盒子里
3、摸一摸,并摸出一個(gè)給大家看)師:如果這位同學(xué)再摸一個(gè),可能是什么顏色的?要想這位同學(xué)摸出的球,一定有2個(gè)同色的,最少要摸出幾個(gè)球?請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立思考后,先在小組內(nèi)交流自己的想法,驗(yàn)證各自的猜想。指名按猜測(cè)的不同情況逐一驗(yàn)證,說(shuō)明理由。摸2個(gè)球可能出現(xiàn)的情況:1紅1藍(lán);2紅;2藍(lán)摸3個(gè)球可能出現(xiàn)的情況:2紅1藍(lán);2藍(lán)1紅;3紅;3藍(lán)摸4個(gè)球可能出現(xiàn)的情況:2紅2藍(lán);1紅3藍(lán);1藍(lán)3紅;4紅;4藍(lán)摸5個(gè)球可能出現(xiàn)的情況:4紅1藍(lán);3藍(lán)2紅;3紅2藍(lán);4藍(lán)1紅;5紅;5藍(lán)教師:通過(guò)驗(yàn)證,說(shuō)說(shuō)你們得出什么結(jié)論。小結(jié):盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)。想要摸出的球一定有2個(gè)同色的,最少要摸3個(gè)球。2.引導(dǎo)
4、學(xué)生把具體問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“鴿巢問(wèn)題”。教師:生活中像這樣的例子很多,我們不能總是猜測(cè)或動(dòng)手試驗(yàn)吧,能不能把這道題與前面所講的“鴿巢問(wèn)題”聯(lián)系起來(lái)進(jìn)行思考呢?思考:a.“摸球問(wèn)題”與“鴿巢問(wèn)題”有怎樣的聯(lián)系?b.應(yīng)該把什么看成“鴿巢”?有幾個(gè)“鴿巢”?要分放的東西是什么?c.得出什么結(jié)論?學(xué)生討論,匯報(bào)。教師講解:因?yàn)橐还灿屑t、藍(lán)兩種顏色的球,可以把兩種“顏色”看成兩個(gè)“鴿巢”,“同色”就意味著“同一個(gè)鴿巢”。這樣,把“摸球問(wèn)題”轉(zhuǎn)化“鴿巢問(wèn)題”,即“只要分的物體個(gè)數(shù)比鴿巢多,就能保證有一個(gè)鴿巢至少有兩個(gè)球”。從最特殊的情況想起,假設(shè)兩種顏色的球各拿了1個(gè),也就是在兩個(gè)鴿巢里各拿了一個(gè)球,不管從哪個(gè)鴿巢里再拿一個(gè)球,都有兩個(gè)球是同色,假設(shè)最少摸a個(gè)球,即(a)÷2=1(b)當(dāng)b=1時(shí),a就最小。所以一次至少應(yīng)拿出1×2+1=3個(gè)球,就能保證有兩個(gè)球同色。結(jié)論:要保證摸出有兩個(gè)同色的球,摸出的數(shù)量至少要比顏色種數(shù)多一。三、課堂作業(yè)http:/www .xkb1. com先完成第70頁(yè)“做一做”的第2題,再完成第1
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