2019人教新版九年級數(shù)學(xué)上冊同步練習(xí)試題22.1二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)(含答案)

1、22.1 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)一 選擇題（共 8 小題）1 拋物線y=- 2x2不具有的性質(zhì)是（）A. 對稱軸是 y 軸B. 開口向下C. 當(dāng)xv0 時(shí)，y隨x的增大而增大D. 頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)2.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（0）的圖象如圖所示，以下結(jié)論正確的是（）B.該函數(shù)的圖象關(guān)于直線x= 1 對稱C.當(dāng)y=- 2 時(shí)，自變量x的值等于 0D.當(dāng)x=- 3 和x= 1 時(shí)函數(shù)值y都等于 03.如圖是二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象，有下面四個(gè)結(jié)論：abc0；a- b+c0；2a+3b94. 把二次函數(shù)y=-(x+3) +11 變成一般式是()22A.y=-x+20B.y=-x+2

2、22D. 4 個(gè)C.y=-x+6x+20D.y=-x- 6x+255 對于函數(shù)y=(x+2)2- 9,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.圖象頂點(diǎn)是（-2,-9）B.圖象開口向上6.把二次函數(shù)y=- 2x2- 4x+3 用配方法化成y=a（x-h）2+k的形式（）2y= 3x與y=-x+1 的圖象大致是（）29._ 已知點(diǎn)（2,y1）, （- 3,y2）均在拋物線y=x- 1 上，貝Uy1、y2的大小關(guān)系為_10.如圖所示，在同一坐標(biāo)系中，作出y=ax2，y=a2X2,y=a3x2的圖象，比較a、12._C.圖象關(guān)于直線 x=- 2 對稱D.函數(shù)最大值為-92A.y=- 2 (x+1) +52C.y=-

3、2 (x+2) +52B.y=- 2 (x- 1) +57.二次函數(shù)經(jīng)（-3, 0）和（0, 3）,對稱軸是x=- 1,則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為2 2A.y=-x+2x+3B.y=x+2x+32 2C. y=-x+2x- 3D. y=-x- 2x+3.填空題（共 6 小題）2y=a(x-h) +k的形式為A.圖象頂點(diǎn)是（-2,-9）B.圖象開口向上某拋物線的頂點(diǎn)為（3,- 4）,并且經(jīng)過點(diǎn)（4,- 2）,則此拋物線的解析式為 _213. 將二次函數(shù)y= 3x- 6x+1 化成頂點(diǎn)式是 _14._ 過 （-1, 0） 、 （3, 0） 、（1, 2）三點(diǎn)的拋物線的解析式是 _ .三解答題(共 3

4、 小題)215.已知二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象如圖所示：(1)_寫出對稱軸是_，頂點(diǎn)坐標(biāo);(2 )當(dāng)x取_時(shí)，函數(shù)有最 _ 值是_；(3) 直接寫出拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；(4) 利用圖象直接回答當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)值y大于 0？J321/I 2 3 4 x-1-2-1 216.已知函數(shù)y=-x- 2x+3.(1 )配方后得y=_，開口方向是 _ 、對稱軸是直線標(biāo)_ ；(2)_ 分別求出拋物線與x軸和y軸的交點(diǎn)是_ ;(3)在如圖中畫出這個(gè)函數(shù)在 x 軸上方的圖象.17.如圖，拋物線y=-丄x2+Zx+c經(jīng)過點(diǎn)(-2, 2),求c的值及函數(shù)的最大值.和頂點(diǎn)坐33參考答案一 選擇題（共 8

5、 小題）1 解：拋物線y=- 2x2,該函數(shù)的對稱軸是直線x= 0，也就是y軸，故選項(xiàng)A不符合題意，a=- 2,該函數(shù)圖象開口向下，故選項(xiàng)B不符合題意，當(dāng)xv0 時(shí)，y隨x的增大而增大，故選項(xiàng)C不符合題意，頂點(diǎn)式拋物線的最高點(diǎn)，故選項(xiàng)D符合題意，故選：D.2. 解：由圖象可知：A、拋物線開口向上，該函數(shù)y有最小值，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；拋物線與x軸交于（1, 0）, （- 3, 0）, 對稱軸為直線x=L=-1,2該函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=- 1 對稱，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C根據(jù)二次函數(shù)的對稱性，當(dāng)y=- 2 時(shí)，自變量x的值等于 0 和-2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D拋物線與x軸交于（1, 0）, （- 3, 0）, 當(dāng)x

6、=- 3 和x= 1 時(shí)函數(shù)值y都等于 0, 此選項(xiàng)正確.故選：D.3. 解：拋物線開口向上，a 0；拋物線的對稱軸在y軸的右側(cè)，x=-一0,2abv0；拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，cv0,abc 0,所以正確;x=- 1 時(shí)，y 0,a-b+c 0,所以正確;2a 3 2a+3b= 0，所以錯(cuò)誤;/x= 2 時(shí)，y 0, 4a+2b+c0,把 2a=- 3b代入得-6b+2b+c 0,- c- 4b 0，所以正確.故選：C.2 2 24.解：y=-(x+3) +11= -x- 6x- 9+11= -x- 6x+2.故選：D.225. 解：函數(shù)y=(x+2)- 9 =x+4x- 5,該函數(shù)圖

7、象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-2,- 9),故選項(xiàng)A正確；a= 1 0，該函數(shù)圖象開口向上，故選項(xiàng)B正確；該函數(shù)圖象關(guān)于直線x=- 2 對稱，故選項(xiàng)C正確；當(dāng)x=- 2 時(shí)，該函數(shù)取得最小值y=- 9,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：D.2 2 26. 解：y=- 2x- 4x+3=- 2 (x+2x) +3=- 2 (x+1) +5,故選：A.7. 解：點(diǎn)(-3, 0)關(guān)于直線x=- 1 的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(1 , 0),設(shè)拋物線的解析式為y=a(x+3) (x- 1),把(0, 3)代入得 3=a?3?( - 1),解得a=- 1,所以拋物線解析式為y=-(x+3) (x- 1),2即y=-x- 2x+3.故選：D

8、.&解：一次函數(shù)y= 3x的比例系數(shù)k= 30,y隨x的增大而增大，排除A C;2因?yàn)槎魏瘮?shù)y=-x- 1 的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)應(yīng)該為(0, 1),故可排除B；故選：D.二.填空題(共 6 小題)29.解：二次函數(shù)的解析式為y=x- 1,( 2,yi)、B(- 3,y2),點(diǎn)(-3,y2)離直線x= 0 遠(yuǎn)，點(diǎn)(2,yi)離直線x= 0 近， 而拋物線開口向上，ya2a3,故答案為：aia2a3.211 .解：y=x+6x+5,=x2+6x+9- 4,2=(x2+6x+9)- 4,2=(x+3)2- 42故答案是：y=(x+3)2- 4212解：設(shè)拋物線解析式為y=a(x- 3)2- 4

9、,9把( 4,- 2)代入得a?( 4- 3)2- 4=- 2,解得a= 2,2所以拋物線解析式為y= 2(x- 3)2- 4,故答案為y= 2(x- 3)- 413.解：y= 3x2- 6x+12= 3(x- 1 )2- 2故答案是：y= 3(x- 1)2- 214解：由于拋物線過(- 1, 0)、(3, 0)可知拋物線對稱軸是直線x= 1, 而又因拋物線過( 1, 2),所以( 1, 2)是拋物線頂點(diǎn) 于是設(shè)拋物線解析式為y=a(x- 1)+2,將( 3, 0)代入得20=a( 3- 1 )2+2拋物線的對稱軸為直線x= 0 ,2= 3(x2- 2x) +1得a=-丄2故答案為：y=-(x

10、- 1)3+22三解答題(共 3 小題)15.解：(1)對稱軸為直線x= 2;頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2, 2);故答案為直線x= 2, (2, 2);(2 )拋物線開口向下，當(dāng)x= 2 時(shí)，二次函數(shù)有最大值為2;故答案為 2,大，2;(3)二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，交點(diǎn)坐標(biāo)為(1, 0)和(3, 0);(4) 當(dāng) 1vxv3 時(shí)，函數(shù)值y大于 0.216. 解：(1)y=-x- 2x+32=-(x+2x+1) +42=-(x+1) +4,則拋物線開口向下，對稱軸是x=- 1,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-1, 4).2(2) 令y= 0,則，-x- 2x+3= 0,解得X1=- 3,X2= 1,拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-3, 0), (1, 0),2令x= 0,貝yy=-x- 2x+3= 3,拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0, 3);(3) 畫出這個(gè)函數(shù)在x軸上方的圖象如圖：17.解：把點(diǎn)（-2, 2）代入y=-丄x2+x+c中得：-二-丄+