趙凱華電磁學(xué)第三版穩(wěn)恒磁場(chǎng)PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1第1頁(yè)/共51頁(yè)N指南針指南原理S作用規(guī)律：同性相斥、異性相吸 第2頁(yè)/共51頁(yè)第3頁(yè)/共51頁(yè)問(wèn)題電流對(duì)磁鐵有作用，磁鐵對(duì)電流是否有作用？II實(shí)驗(yàn)I=0N 極向內(nèi)結(jié)論和磁鐵一樣，載流導(dǎo)線不僅具有磁性，也受磁作用力（3）電流 電流(應(yīng)該存在作用力)實(shí)驗(yàn)IIII結(jié)論作用規(guī)律同向電流相吸異向電流相斥第4頁(yè)/共51頁(yè)問(wèn)題載流導(dǎo)體也具有磁極 ?磁鐵 磁鐵 磁作用具有極性特點(diǎn)電流 電流 磁作用也具有極性特點(diǎn)載流螺線管磁極的確定方法：右手法則載流螺線管與磁鐵的作用NSIINS第5頁(yè)/共51頁(yè)第6頁(yè)/共51頁(yè)分析載流螺線管條形磁鐵實(shí)驗(yàn)表明:磁性特征相同產(chǎn)生磁場(chǎng)的源應(yīng)該相同環(huán)向電流環(huán)向電流1822安培

2、提出：組成磁鐵的最小單元(磁分子)就是環(huán)形電流，這些分子環(huán)流定向排列，在宏觀上就會(huì)顯示出N、S極。安培分子環(huán)流假說(shuō)第7頁(yè)/共51頁(yè)圖示NS磁鐵內(nèi)部分子電流相互抵消等效宏觀表面電流為什么是假說(shuō)？安培提出了分子環(huán)流，但在安培時(shí)代，還沒(méi)有建立物質(zhì)的分子、原子模型。因此，安培的模型為假說(shuō)?，F(xiàn)代觀點(diǎn)物質(zhì)組成：分子、原子原子：原子核（正電）+ 電子（負(fù)電）電子繞核旋轉(zhuǎn)+電子自旋分子環(huán)流經(jīng)典模型第8頁(yè)/共51頁(yè)磁場(chǎng)的本源相互作用模型的統(tǒng)一運(yùn)動(dòng)的電荷導(dǎo)線中的傳導(dǎo)電流磁鐵中的分子環(huán)流電流 分子環(huán)流 磁鐵 電流磁場(chǎng)傳導(dǎo)電流載流線 分子環(huán)流 傳導(dǎo)電流 庫(kù)侖力與磁力的區(qū)別運(yùn)動(dòng)電荷之間的作用靜止（相對(duì)靜止）電荷之間的作

3、用（束縛電流）第9頁(yè)/共51頁(yè)3.安培定律 庫(kù)侖力、磁力的對(duì)比 定量描述定律磁作用力庫(kù)侖力庫(kù)侖定律？定律地位基本規(guī)律高斯 環(huán)路（應(yīng)該為）基本規(guī)律 ? ?實(shí)驗(yàn)上可以得到近似的點(diǎn)電荷相對(duì)簡(jiǎn)單明了研究難易相對(duì)簡(jiǎn)單相對(duì)復(fù)雜 沒(méi)有簡(jiǎn)單的電流元（穩(wěn)恒電流必須構(gòu)成閉合回路）歷史過(guò)程相對(duì)曲折（B、H，磁荷觀點(diǎn)）講授過(guò)程簡(jiǎn)單簡(jiǎn)單化處理第10頁(yè)/共51頁(yè)3.安培定律 研究?jī)?nèi)容：兩個(gè)電流元之間的磁相互作用力說(shuō)明： 不同于庫(kù)侖定律的發(fā)現(xiàn)，安培沒(méi)有能 直接通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到電流元之間磁相 互作用力。（原因？）研究過(guò)程：提出了一個(gè)假設(shè)，設(shè)計(jì)了四 個(gè)實(shí)驗(yàn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，通過(guò)數(shù) 學(xué)分析得到了安培定律。I1I21ld2ld說(shuō)明：第1

4、1頁(yè)/共51頁(yè)實(shí)驗(yàn)二矢量和推導(dǎo)安培定理的四個(gè)示零實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)一電流反向IIIIII實(shí)驗(yàn)四：作用力與幾何尺度d1: d2=n : 1d1d2R1: R2: R3= :1:n1n 無(wú)定向秤實(shí)驗(yàn)三：作用力方向C弧形導(dǎo)體水銀槽垂直結(jié)構(gòu)固定絕緣柄運(yùn)動(dòng)限制F ?第12頁(yè)/共51頁(yè)安培假設(shè)：兩個(gè)電流元之間的相互作用力 沿它們的連線安培定理的數(shù)學(xué)表達(dá)：安培最初的數(shù)學(xué)表達(dá)式)(122112 rIkIFd21212122112)(rrldldIIkFd 錯(cuò)誤之一：作用力沿電流元之間的連線正確的安培定理數(shù)學(xué)表達(dá)式該公式與安培實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符（自行驗(yàn)證）安培定理數(shù)學(xué)表達(dá)式說(shuō)明見(jiàn)下頁(yè)第13頁(yè)/共51頁(yè)安培定理數(shù)學(xué)表達(dá)式的說(shuō)明I

5、11ldI22ld12r12FdF12的方向與電流元空間取向的關(guān)系n 12Fd2ld平面 I平面 II1ld12r21212122112)(rrldldIIkFd dF12垂直 n 2ld12Fd在平面I內(nèi)且垂直平面II12所所在在平平面面、121 rl d方方向向121 rld 第14頁(yè)/共51頁(yè)dF12的大小與電流元參量之間的關(guān)系21221221112sinsinrdlIdlIdF n 12Fd2ld平面 I平面 II1ld12r122122112rqqF對(duì)比庫(kù)侖定律問(wèn)題： dF12的最大值條件？2/, 2/21 1ld12r2ld電流元dl1，dl2在同一平面212221112rdlId

6、lIkdF 21212122112)(rrldldIIkFd n 21212122112)(rrl dl dIIkFd 第15頁(yè)/共51頁(yè)k 的取值 40 k212121221012)(4rrldldIIFd dF21的表達(dá)式22121212121)(rrldldIIkFd 問(wèn)題1： 庫(kù)侖定律有文字表述，為什么安培定律 沒(méi)有文字表述？量綱20IF 數(shù)值27/104安安培培牛牛頓頓 問(wèn)題2：如何記憶公式？結(jié)合B-S公式、洛倫茲力公式BVqf 21212110rr l dI4Bd 第16頁(yè)/共51頁(yè)安培定律分析平行電流元受力212121221012)(4rrl dl dIIFd 12Fd21Fd

7、同向電流相互吸引 相同分析：反向電流相互排斥?4212122102112rllIIFF 問(wèn)題： 有限長(zhǎng)平行載流線的作用力11ldI12r22ldIzxy21212210)(4reedledlIIxzz 212212102122121044redldlIIreedldlIIxyz 第17頁(yè)/共51頁(yè)安培定律分析垂直電流元受力212121221012)(4rrl dl dIIFd 電流元磁作用不滿(mǎn)足牛頓第三定律問(wèn)題：磁作用不滿(mǎn)足牛頓第三定律？本節(jié)思考題30)(421212210 reedledlIIxxz zxy12r11ldI22ldI221212121021)(4rrl dl dIIFd 22

8、121210)(4reedledlIIxzx 22121210221212104)(4redldlIIreedldlIIzyx 21Fd第18頁(yè)/共51頁(yè)4.磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量（磁場(chǎng)強(qiáng)度？） B(1) 通過(guò)與電場(chǎng)強(qiáng)度的對(duì)比引入磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量 點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度的引入兩點(diǎn)電荷之間的庫(kù)侖力122122101241rrqqF 將q2 看作試探電荷，電 場(chǎng)由q1 產(chǎn)生EqrrqqF2122121021241 電流元磁感應(yīng)強(qiáng)度的引入兩電流元之間的安培力212121221012)(4rrldldIIFd 將 看作試探電流元，磁場(chǎng)由 產(chǎn)生22l dI11l dI 12FdBdldIrrldIldI 22212121

9、10224 第19頁(yè)/共51頁(yè)Bd20rr lId4Bd (2) 產(chǎn)生 的說(shuō)明lIdBdP 特性：大?。?與電流元、場(chǎng)點(diǎn)之間的距離 平方成反比r rdq41Ed20 方向： 由 決定，即與電流元取向、 場(chǎng)點(diǎn)空間位置有關(guān)。rlId 確定 方向的另一方法：BdlIdBdBdrlIdB線形狀：以dl及延長(zhǎng)線為中心的同心圓右手法則BdrBdBd第20頁(yè)/共51頁(yè)(3) 閉合載流回路的磁感應(yīng)強(qiáng)度 lIdBd204rrlIdBd Pr 矢量疊加原理 )(20)(4LLrrlIdBdB Bdl dIFd 212兩電流元作用力：電流元與閉合回路： )(204LrrlIdl dIBl dIFd (4)電流元 d

10、l 與閉合載流回路L 的作用力IILldI rldI第21頁(yè)/共51頁(yè)(5)電流元 I dl 在任意 B 中的受力 BlIdFd (a)電流元受力大小與其取向有關(guān)（不同于點(diǎn)電荷） sinIdlBdF (b) dl B 時(shí)，dF 最大 IdlBdFmax(6) B 的廣義定義（電流元受力） IdldFB/max B大小：B方向：BldI在dF=0時(shí)的電流元方向上。兩個(gè):=0,BdlIdFd 再由唯一確定(見(jiàn)圖)F第22頁(yè)/共51頁(yè)(7) B 的量綱、單位 sinIdldFB 量綱：米米安安培培牛牛頓頓 IdlFB單位：特斯拉 ( T )，高斯（Gs）換算關(guān)系：1 T=104 Gs說(shuō)明：高斯不是M

11、KSA有理制單位（國(guó)際單位制中的電磁學(xué)部分）, 特斯拉是MKSA有理制單位MKSA有理制四個(gè)基本量：米，千克，秒，安培其他電磁學(xué)量均為導(dǎo)出量 sinIdlBdF附：特斯拉單位太高穩(wěn)態(tài)磁場(chǎng)、6 0T長(zhǎng)脈沖磁場(chǎng)、80T非破壞性脈沖磁場(chǎng)和百特斯拉級(jí)磁場(chǎng). 45T穩(wěn)態(tài)磁場(chǎng)：美國(guó)強(qiáng)磁場(chǎng)國(guó)家實(shí)驗(yàn)室,系統(tǒng)高6.6米，重35噸，由液氦冷卻 至271.2攝氏度.第23頁(yè)/共51頁(yè)美國(guó)佛羅里達(dá)強(qiáng)磁場(chǎng)國(guó)家實(shí)驗(yàn)室 穩(wěn)態(tài)磁場(chǎng)（45T，世界記錄）第24頁(yè)/共51頁(yè)Los Alamos Science and Technology Magazine Lab美國(guó)洛斯阿拉莫斯實(shí)驗(yàn)室（脈沖磁場(chǎng)）第25頁(yè)/共51頁(yè)高溫核聚變中的磁

12、場(chǎng)線圈第26頁(yè)/共51頁(yè) 是電磁學(xué)發(fā)展中的歷史 “錯(cuò)誤”。在早期磁學(xué)研究中，用磁場(chǎng)強(qiáng)度衡量天然磁鐵產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)弱。 由分子電流解釋的磁場(chǎng)產(chǎn)生時(shí)：(8) B 的 名稱(chēng)說(shuō)明 電流產(chǎn)生磁場(chǎng) B磁感應(yīng)強(qiáng)度磁場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度電荷產(chǎn)生電場(chǎng) EElectric field intensityMagnetic induction intensity HMagnetic field intensity D E B HD：包含電介質(zhì)電荷的貢獻(xiàn)， H ：包含磁介質(zhì)電流的貢獻(xiàn)第27頁(yè)/共51頁(yè)(9) 磁感應(yīng)線 （B 線）引入B 線作用:（與電場(chǎng)線作用相同）B 線定義:直觀地描述磁場(chǎng)的空間分布大?。捍┻^(guò)單位面積的磁感應(yīng)線

13、根數(shù) （或磁通量，后面講授）方向： 磁感應(yīng)線上每一點(diǎn)的切線方向；BB線密集：B強(qiáng) ，B線稀疏：B弱B 線特征:閉合(后面證明)第28頁(yè)/共51頁(yè)20rr lId4Bd )L(20)L(rr lId4BdB lIdBd方向形狀lIdBd1P2P1rO電流元的B線為圓環(huán) 任意載流體的B線也為圓環(huán)?如何理解？對(duì)比：點(diǎn)電荷的E線， 任意帶電體的E線。lIdBdPr第29頁(yè)/共51頁(yè)2.利用畢奧薩-伐爾定律求磁場(chǎng)（1）載流直導(dǎo)線(a) 對(duì)稱(chēng)性分析 軸對(duì)稱(chēng)性，取任一平面分析(b) 分割電流元 分析元磁場(chǎng)方向、大小I大小：方向：所有元電流的元磁場(chǎng)dB垂 直平面向內(nèi)（右手法則）20sin4rIdldB dll

14、1A2A204rrlIdBd P12O0rBdr第30頁(yè)/共51頁(yè)(c)元磁場(chǎng)積分 212120sin4AAAArdlIdBB Idll1A2AP1 2 O0rBdr 將被積函數(shù)、微元，積分上下限化為關(guān)于某一變量（此處為）的函數(shù)積分方法：l , r 與的關(guān)系： cotcot0 rl cot0rl sinsin0rrr sin0rr cot0drdl dr20sin1 取微分)dsincotd( 21 第31頁(yè)/共51頁(yè) 2121sin4sinsinsin400220200 drIrdrIB將 dl , r 代入積分式 21204AArsindlIB sin0rr dsinrdl201 )cos

15、(cos42100 rI21)cos(400 rIIdll1A2AP1 2 O0rBdr 第32頁(yè)/共51頁(yè))cos(cosrIB21004 討論P(yáng)O0r211z2z(a) B的空間分布徑向：B隨 r0 增加而減小軸向：B在 z1= z2處取得最大值(b) 載流直導(dǎo)線為無(wú)限長(zhǎng)時(shí) 21,0 00002)1(14rIrIB 對(duì)比：無(wú)限長(zhǎng)均勻 帶電直線B與軸向位置無(wú)關(guān)隨半徑增加而降低rEe 021 相同特征！記憶結(jié)果？第33頁(yè)/共51頁(yè)P(yáng) 21, 0002 rIB zeIdzlId zxezerr 0304rrlIdBd yzxzedzrIrrezereIdz3003004)(4 yzzerdzIr

16、BdB 213004 P0r1z2zXYZrz第34頁(yè)/共51頁(yè)yzzerdzIrBdB 213004 yzzezrdzIrBdB 212/322000)(4 220202/ 3220)(zrrzzrdz P0r1z2zXYZrztan0rz 積分代換：yzzezrrzIrB2122020004 yezrzzrzrI)(4220222010021 yer)cos(cos42100 12第35頁(yè)/共51頁(yè)22Rzr XZPI eIRdzRrYrzezreR 304rrlIdBd 3rz0r)eRez(eIRd4 eRdl d dezrIRzr)eR(430 rzeee zreee 304rrlI

17、dBd 第36頁(yè)/共51頁(yè) 2020304zredRdezrIR 2030)eR(4dezrIRBdBzrzzeRzIRerIR2/32220320)(22 rreZBXZPI eIRdzRrY第37頁(yè)/共51頁(yè)P(yáng)IRz2/32220e)Rz(2IRB z0eR2IB lIdrBd20rr lId4Bd z20eRIdl4 zR2020LedlRI4BdB z0eR2I rl d 第38頁(yè)/共51頁(yè)遠(yuǎn)離圓心，zR0z2/32220e)Rz(2IRB z320z320ezRI24ez2IRB I與靜電場(chǎng)電偶極子比較q q l qp P磁偶極子磁矩磁矩 nISmn P2RS 30rm24B 30r

18、p241E lr ISRIm 2 z30ezm24B 軸線上第39頁(yè)/共51頁(yè) r r m3mr4Br r p3pr41E30ee30 場(chǎng)點(diǎn)不在極軸上時(shí)電磁對(duì)稱(chēng)場(chǎng)量的表達(dá)形式相同Iq ql qp PnISm n Prr第40頁(yè)/共51頁(yè) 2020304zredRezrIRBlI第41頁(yè)/共51頁(yè))cos(cosnI21024 2/1202)(sinzzRR 22232022042/L/L/dz)zz(RRnIB 21sin240 dnIB1 2 232022024/)zz(RnIdzRdB Rdzd 2sin1Rzz 0cot )()(cot0Rzzdd dRdz2sin RzzRR 32/32022sin)( 被積函數(shù)微元ddz 第42頁(yè)/共51頁(yè)121cos, 011 1cos,22 nIB0 )cos(cosnIB2102 1cos, 011 0cos, 2/22 20/nIB 第43頁(yè)/共51頁(yè)第44頁(yè)/共51頁(yè)(c)決定磁場(chǎng)線特性的物理定律？B 線性質(zhì)求B的定理畢奧-薩伐爾定律主導(dǎo)定律(d)直接描述磁場(chǎng)線（磁場(chǎng)）特性的物