相似三角形的性質(zhì)數(shù)學優(yōu)秀教學設計案例實錄能手公開課示范課

1、相似三角形的性質(zhì)A、教學目標1、 知識目標：理解相似三角形的對應高，對應中線，對應角平分線周長的比等于相似比。2、 情感目標：讓學生積極參與到課堂中來，創(chuàng)設良好的課堂氣氛。3、 德育目標：激發(fā)學生學習興趣，培養(yǎng)學生良好的學習習慣。B、教學重點：掌握相似三角形的性質(zhì)：即相似三角形中所有對應線段的比都等于相似比。C、教學難點：正確理解 相似三角形的性質(zhì)。D、教學關鍵：引導學生用觀察發(fā)現(xiàn)法，得出相似三角形的性質(zhì)。E、教學準備：三角板、小黑板、相似三角形紙板、彩色粉筆F、教學方法：觀察、分析、發(fā)現(xiàn)、歸納等G、教學過程：一、復習提問1、 由學生的 學具復習相似三角形的判定方法？2、 由學生回答的結果師生

2、互相補充二、新課導入導言：由相似三角形的定義可知，相似三角形有什么性質(zhì)？（學生答師板書）相似三角形的對應相等，對應邊成比例師言：除了用定義得出相似三角形的性質(zhì)外，還有那些性質(zhì)呢？本節(jié)課就來研究相似三角形的其他性質(zhì)？（板書課題）三、新課講解1、 出示小黑板，明確兩個圖形是相似三角所示：A A B D C B D C已知：如圖ABCABC AD.AD是對應高 ABC與ABC的相似比K求證:(1) 引導學生分析并口述證明過程(2) 由學生根據(jù)證明的結論得到:相似三角形的對應高的比等于相似比 并板書2.師提問你根據(jù)相似三角形相似的這一性質(zhì),你還有哪些發(fā)現(xiàn)?(可拿出自己的圖形演示,同桌之間可探討)并證明

3、你的發(fā)現(xiàn) 師板書性質(zhì):相似三角形的對應中線的比,對應角平分線的比都等于相似比由學生獨立完成證明過程后還有什么發(fā)現(xiàn)?讓學生繼續(xù)探索指名說出后,教師板書性質(zhì)相似三角形的周長的比也等于相似比(學生自己證明過程)3.教師可根據(jù)性質(zhì)引導學生歸納總結:相似三角形的所有對應線段的比都等于相似比4.師:除了這些性質(zhì)是否還有其他性質(zhì)?(還有)如面積的比等于多少?可留課后思考題5.應用這些性質(zhì):出示例:已知:如圖ABCABC它們的周長分別為60cm和 72cm, 且AB=15cm BC=24cm.求 BC,AC,AB,AC.AA B C B C(1) 由學生討論分析后，教師板書 生口述 解：ABCABC (相似三

4、角形的周長比等于相似比)把AB=15(cm),BC=24(cm)代入上式解得AB=18(cm) BC=20(cm)AC=601520=25(cm)四、課堂練習：1、 填空：1）已知兩個相似三角形對應邊的比為3:4若其中較小三角形一邊上的高為4cm，則另一較大的三角形相對應的高為（ ）（2）已知：ABCABC ABC的周長是6cm，ABC 的周長為12cm，ABC的最長邊為2.5cm，則 ABC的最長邊為（ ）（3）三角形的中位線把三角形分成兩個三角形周長比為（ ）2、 判斷：（1）相似三角形的高線之比等于相似比（ ）（2）兩個相似三角形，對應中線的比為1:4，則這兩個三角形的相似比1;43、 選擇：（1） 已知ABCABC 的相似比為K（K1）那么K等于（D）AAB:AB B. A:A C. SABC:SABC D. CABC:CABC(C為周長)(2) 已知 ABCABC且ABC的三邊分別為4.5.6ABC的最長邊與最短邊的差為1,則ABC的周長為A. 13.5 B. 7.5 C. 9 D. 10五、課下練習：（?。┮粋€三邊的長度比為2:3:4,三邊中點連線組成的三角形的周長為27cm，則原三角形三邊分別為（ ）六、課堂小結：由學生總結后（教師可作補充）七、作業(yè)：1.探討，相似三角形的面積比等于什么？ 2.P205206 4.5.6板書設計 §5.5 相似