導數(shù)的概念及運算

1、第一節(jié) 導數(shù)的概念及運算重點、難點回顧：1. 平均變化率一般地，函數(shù)在區(qū)間上的平均變化率為 .2. 函數(shù)在處的導數(shù)設函數(shù)在區(qū)間上有定義，當無限趨近于時，比值 ，無限趨近于一個常數(shù)，則稱在點處可導，并稱該常數(shù)為函數(shù)在點處的 ，記作 .3. 導函數(shù)（導數(shù)）若對于區(qū)間內(nèi)任一點都可導，則在各點的導數(shù)也隨著自變量的變化而變化，因而也是自變量的函數(shù)，該函數(shù)稱為 ，記作 . 4. 導數(shù)的幾何、物理意義（1）導數(shù)的幾何意義就是曲線在點處的 . 即k=.（2）設s=s（t）是位移函數(shù)，則表示物體在t=t0時刻的_.（3）設v=v（t）是速度函數(shù)，則表示物體在t=t0時刻的_.5. 基本初等函數(shù)的導數(shù)公式（1）

2、(為常數(shù))；（2） ；（3） ；（4） ； （5） （6） ；（7） ；（8） .6.導數(shù)的四則運算法則（1）= ；（2）= ；（3）=_ （c為常數(shù)）；（4）= （g（x）0）.7.復合函數(shù)的導數(shù)一般地，設函數(shù)在點處有導數(shù)，函數(shù)在點的對應點處有導數(shù)，則復合函數(shù)在點處有導數(shù)，且 或寫作 .這就是復合函數(shù)的求導法則，即復合函數(shù)對自變量的導數(shù)，等于 . 例1求下列函數(shù)的導數(shù)：（1）； （2）；（3）； （4）.練習1（1）； （3）；（2）例2已知函數(shù)，（1）求曲線在點（2，-6）處的切線的方程；（2）直線為曲線的切線，且經(jīng)過原點，求直線的方程及切點坐標。練習：（1）求曲線在點（1,2）處的切線方

3、程；（2）變式：例2（1）改為求過點（2,-6）的切線方程.體驗高考：1.(2009全國)曲線在點（1,1）處的切線方程是（ ）A. B. C. D.2.（2011江西）曲線在點A（0,1）處的切線斜率為（ ）A.1 B.2 C. D.課后練習：1.曲線在點處的切線方程為（） 2.已知質點運動的方程為，則該質點在時的瞬時速度為 （ ） 120 80 503.設點是曲線上的任意一點，點處切線的傾斜角為，則角的取值范圍是 4.曲線上兩點，若曲線上一點處的切線恰好平行于弦，則點的坐標為 5若函數(shù)的圖象的頂點在第四象限，則函數(shù)的圖象是（ ）6已知曲線在處的切線的傾斜角為，則 ， 7設函數(shù)的導數(shù)為，且，

4、則 8.已知曲線（1）求曲線在點處的切線方程；（2）求過點并與曲線相切的直線方程 導數(shù)的運算一、求下例函數(shù)得到函數(shù)1. 2. 3. 二.1設函數(shù)，其中，a、b為常數(shù)，已知曲線與在點（2,0）處有相同的切線。(I) 求a、b的值，并寫出切線的方程；2.設函數(shù)=x+ax2+blnx，曲線y=過P（1,0），且在P點處的切斜線率為2（I）求a，b的值；3.已知函數(shù)，曲線在點處的切線方程為。（）求、的值；4.設的導數(shù)滿足，其中常數(shù)。 （）求曲線在點處的切線方程；5. 設fx=2x3+ax2+bx+1的導數(shù)為f'(x),若函數(shù)y=f'(x)的圖象關于直線x=-12對稱，且f'10.()求實數(shù)a,b的值;三、1.全國文（4）曲線在點（1,0）處的切線方程為（ ） （A） （B） （C） （D）2.湖南文7曲線在點處的切線的斜率為（ ）A B C D3.全國理（8）曲線在點（0,2）處的切線與直線和圍成的三角形的面積為(A) (B) (C) (D)14.重慶文(3)曲