化工原理(傳熱)

1、4.1 概述 傳熱是指由于溫度差引起的能量轉(zhuǎn)移，又稱熱傳遞。由熱力學(xué)第二定律可知，凡是有溫度差存在時(shí)，熱就必然從高溫處傳遞到低溫處，因此傳熱是自然界和工程技術(shù)領(lǐng)域中極普遍的一種傳遞現(xiàn)象。無(wú)論在能源、宇航、化工、動(dòng)力、冶金、機(jī)械、建筑等工業(yè)部門(mén)，還是在農(nóng)業(yè)、環(huán)境保護(hù)等其他部門(mén)中都涉及到許多有關(guān)傳熱的問(wèn)題。 應(yīng)予指出，熱力學(xué)和傳熱學(xué)兩門(mén)學(xué)科既有區(qū)別又有聯(lián)系。熱力學(xué)不研究引起傳熱的機(jī)理和傳熱的快慢，它僅研究物質(zhì)的平衡狀態(tài)，確定系統(tǒng)由一種平衡狀態(tài)變到另一種平衡狀態(tài)所需的總能量；而傳熱學(xué)研究能量的傳遞速率，因此可以認(rèn)為傳熱學(xué)是熱力學(xué)的擴(kuò)展。熱力學(xué)(能量守恒定律)和傳熱學(xué)(傳熱速宰方程)兩者的結(jié)合，才可能

2、解決傳熱問(wèn)題：化學(xué)工業(yè)與傳熱的關(guān)系尤為密切；這是因?yàn)榛どa(chǎn)中的很多過(guò)程和單元操作，都需要進(jìn)行加熱和冷卻。例如：化學(xué)反應(yīng)通常要在一定的溫度下進(jìn)行，為了達(dá)到并保持一定的溫度，就需要向反應(yīng)器輸入或從它輸出熱；在蒸發(fā)、蒸餾、干燥等單元操作中，都要向這些設(shè)備輸入或輸出熱：化工設(shè)備的保溫，生產(chǎn)過(guò)程中熱能的合理利用以及廢熱的回收等都涉及傳熱的問(wèn)題。由此可見(jiàn)，傳熱過(guò)程普遍地存在于化工生產(chǎn)中，且具有極其重要的作用。化工生產(chǎn)中對(duì)傳熱過(guò)程的要求經(jīng)常有以下兩種情況： 一種是強(qiáng)化傳熱過(guò)程，如各種換熱設(shè)備中的傳熱；另一種是削弱傳熱過(guò)程，如設(shè)備和管道的保溫，以減少熱損失。為此必須掌握傳熱的共同規(guī)律。 本章討論的重點(diǎn)是傳熱

3、的基本原理及其在化工中的應(yīng)用411傳熱的基本方式 根據(jù)傳熱機(jī)理的不同，熱傳遞有三種基本方式：傳導(dǎo)、對(duì)流和熱輻射傳熱可以靠其中的一種方式或幾種方式同時(shí)進(jìn)行。 1熱傳導(dǎo)(又稱導(dǎo)熱)若物體各部分之間不發(fā)生相對(duì)位移，僅借分子、原子和自由電子等微觀粒子的熱運(yùn)動(dòng)而引起的熱量傳遞稱為熱傳導(dǎo)(又稱導(dǎo)熱)。熱傳導(dǎo)的條件是系統(tǒng)兩部分之間存在溫度差，此時(shí)熱量將從高溫部分傳向低溫部分，或從高溫物體傳向與它接觸的低溫物體，直至整個(gè)物體的各部分溫度相等為止。熱傳導(dǎo)在固體、液體和氣體中均可進(jìn)行，但它的微觀機(jī)理因物態(tài)而異。固體中的熱傳導(dǎo)屬于典型的導(dǎo)熱方式。在金屬固體中，熱傳導(dǎo)起因于自由電子的運(yùn)動(dòng)；在不良導(dǎo)體的固體中和大部分液

4、體中，熱傳導(dǎo)是通過(guò)晶格結(jié)構(gòu)的振動(dòng)，即原子、分子在平衡位置附近的振動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)的；在氣體中，熱傳導(dǎo)則是由于分子不規(guī)則運(yùn)動(dòng)而引起的。對(duì)于純熱傳導(dǎo)的過(guò)程，它僅是靜止物質(zhì)內(nèi)的一種傳熱方式，也就是說(shuō)沒(méi)有物質(zhì)的宏觀位移。 2，熱對(duì)流 流體各部分之間發(fā)生相對(duì)位移所引起的熱傳遞過(guò)程稱為熱對(duì)流(簡(jiǎn)稱對(duì)流)。熱對(duì)流僅發(fā)生在流體中。在流體中產(chǎn)生對(duì)流的原固有二：一是因流體中各處的溫度不同而引起密度的差別，使輕者上浮，重者下沉，流體質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生相對(duì)位移，這種對(duì)流稱為自然對(duì)流；二是因泵(風(fēng)機(jī))或攪拌等外力所致的質(zhì)點(diǎn)強(qiáng)制運(yùn)動(dòng)，這種對(duì)流稱為強(qiáng)制對(duì)流。流動(dòng)的原因不同，對(duì)流傳熱的規(guī)律也不同。應(yīng)予指出，在同一種流體中，有可能同時(shí)發(fā)生自然對(duì)

5、流和強(qiáng)制對(duì)流。在化工傳熱過(guò)程中，常遇到的并非單純對(duì)流方式，而是流體流過(guò)固體表面時(shí)發(fā)生的對(duì)流和熱傳導(dǎo)聯(lián)合作用的傳熱過(guò)程，即是熱由流體傳到固體表面(或反之)的過(guò)程，通常將它稱為對(duì)流傳熱(又稱為給熱)。對(duì)流傳熱的特點(diǎn)是靠近壁面附近的流體層中依靠熱傳導(dǎo)方式傳熱，而在流體主體中則主要依靠對(duì)流方式傳熱。由此可見(jiàn)，對(duì)流傳熱與流體流動(dòng)狀況密切相關(guān)。雖然熱對(duì)流是一種基本的傳熱方式，但是由于熱對(duì)流總伴隨著熱傳導(dǎo)，要將兩者分開(kāi)處理是困難的，因此一般并不討論單純的熱對(duì)流，而是著重討論具有實(shí)際意義的對(duì)流傳熱。 3熱輻射 因熱的原因而產(chǎn)生的電磁波在空間的傳遞，稱為熱輻射。所有物體(包括固體、液體和氣體)都能將熱能以電磁波

6、形式發(fā)射出去，而不需要任何介質(zhì)，也就是說(shuō)它可以在真空中傳播。 自然界中一切物體都在不停地向外發(fā)射輻射能，同時(shí)又不斷地吸收來(lái)自其他物體的輻射能，并將其轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮?。物體之間相互輻射和吸收能量的總結(jié)果稱為輻射傳熱。由于高溫物體發(fā)射的能量比吸收的多，而低溫物體則相反，從而使凈熱量從高溫物體傳向低溫物體。輻射傳熱的特點(diǎn)是：不僅有能量的傳遞，而且還有能量形式的轉(zhuǎn)移，即在放熱處，熱能轉(zhuǎn)變?yōu)檩椛淠?，以電磁波的形式向空間傳遞；當(dāng)遇到另一個(gè)能吸收輻射能的物體時(shí)，即被其部分地或全部地吸收而轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮?。?yīng)予指出，任何物體只要在熱力學(xué)溫度零度以上，都能發(fā)射輻射能，但是只有在物體溫度較高時(shí)，熱輻射才能成為主要的傳熱方式。

7、實(shí)際上，上述的三種基本傳熱方式，在傳熱過(guò)程中常常不是單獨(dú)存在的，而是兩種或三種傳熱方式的組合，稱為復(fù)雜傳熱。例如，在高溫氣體與固體壁面之間的換熱就要同時(shí)考慮對(duì)流傳熱和輻射傳熱等。412 傳熱過(guò)程中熱、冷流體(接觸)熱交換的方式 傳熱過(guò)程中熱，冷流體熱交換可分為三種方式，各種熱交換方式所用換熱設(shè)備的結(jié)構(gòu)也各不相同，簡(jiǎn)述如下。 1直接接觸式換熱和混合式換熱器 對(duì)某些傳熱過(guò)程，例如氣體的冷卻或水蒸氣的冷凝等，可使熱、冷流體直接混合進(jìn)行熱交換。這種換熱方式的優(yōu)點(diǎn)是傳熱效果好，設(shè)備結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單。所采用的設(shè)備稱為混合式換熱器。顯然，僅對(duì)于工藝上允許兩流體互相混合的情況，才能采用這種換熱方式。直接接觸換熱的機(jī)理

8、比較復(fù)雜，它在進(jìn)行傳熱的同時(shí)往往伴有傳質(zhì)過(guò)程。圖41所示為混合式冷凝器，其中圖(b)較為常見(jiàn)，稱為干式逆流高位冷凝器，被冷凝的蒸汽與冷卻水在器內(nèi)逆流流動(dòng)，上升蒸汽與自上部噴淋下來(lái)的冷卻水相接觸而冷凝，冷凝液與冷卻水沿氣壓管向下流動(dòng) 。由于冷凝器通常與真空蒸發(fā)器相連，器內(nèi)壓強(qiáng)為10-20 kPa ，因此氣壓管必須有足夠的高度，一般為1011 m。 2蓄熱式換熱和蓄熱器蓄熱式換熱是在蓄熱器中實(shí)現(xiàn)熱交換的一種方式。蓄熱器內(nèi)裝有固體填充物（如耐火磚等），冷、熱流體交替地流過(guò)蓄熱器，利用固體填充物來(lái)積蓄和釋放熱量而達(dá)到換熱的目的。由于不能完全避免兩種流體的混合，所以這類設(shè)備在化工生產(chǎn)中使用得不太多。如圖

9、4-2.3間壁式換熱和間壁式換熱器 在化工生產(chǎn)中遇到的多是間壁兩側(cè)流體的熱交換，即冷、熱流體被固體壁面(傳熱面)所隔開(kāi)，它們分別在壁面兩側(cè)流動(dòng)。固體壁面即構(gòu)成間壁式換熱器。間壁式換熱器的類型很多，它們都是典型的傳熱設(shè)備。 如圖4-3所示，熱、冷流體通過(guò)間壁兩側(cè)的傳熱過(guò)程三個(gè)基本步驟： 熱流體將熱量傳至固體壁面左側(cè)(對(duì)流傳熱)； 熱量自壁面左側(cè)傳至壁面右側(cè)(熱傳導(dǎo))； 熱量自壁面右側(cè)傳至冷流體(對(duì)流傳熱)。通常，將流體與固體壁畫(huà)之間的傳熱稱為對(duì)流傳熱過(guò)程，將熱、冷流體通過(guò)壁面之間的傳熱稱為熱交換過(guò)程，簡(jiǎn)稱傳熱過(guò)程 間壁式換熱是本章討淪的重點(diǎn)。413 典型的間壁式換熱器 換熱器是實(shí)現(xiàn)傳熱過(guò)程的基本

10、設(shè)備。為便于討淪傳熱的基本原理，先簡(jiǎn)單介紹典型間壁式換熱器，其他類型的換熱器將在47節(jié)中詳細(xì)討論。 圖4-4為簡(jiǎn)單的套管式換熱器。它是由直徑不同的兩根管子同心套在一起構(gòu)成的。冷、熱流體分別流經(jīng)內(nèi)管和環(huán)隙而進(jìn)行熱的交換。 圖45為單程管殼式換熱器。一流體由左側(cè)封頭5的接管4進(jìn)入換熱器內(nèi)，經(jīng)封頭與管板6間的空間(分配室)分配至各管內(nèi)，流過(guò)管束2后，由另一端的接管流出。另一流體由殼體右側(cè)的接管3進(jìn)人，殼體內(nèi)裝有數(shù)塊擋板7，使流體在殼與管束間沿?fù)醢遄髡哿髁鲃?dòng)，而從另一端的殼體接管流出。通常，把流體流經(jīng)管束稱為流經(jīng)管程，將該流體稱為管程(或管方)流體；把流體流經(jīng)管間環(huán)隙稱為流經(jīng)殼程。將該流體稱為殼程(或

11、殼方)流體。由于管程流體在管束內(nèi)只流過(guò)一次，故稱為單程管殼換熱器。 圖4-6為雙程管殼式換熱能，隔板4將分配室等分為二，管程流體只能先經(jīng)一半管束，待流到另一端分配室折回再流經(jīng)另一半管束，然后從接管流出換熱器。由于管程流體在管束內(nèi)流經(jīng)兩次，故稱為雙程管殼式換熱器。若流體在管束內(nèi)來(lái)回流過(guò)多次，稱為多程(例如四程、六程等)換熱器。由于兩流體間的傳熱是通過(guò)管壁進(jìn)行的，故管壁表面積即為傳熱面積。顯然，傳熱面積愈大，傳遞的熱量愈多。對(duì)于特定的管殼式換熱器，其傳熱面積可按下式計(jì)算，即 應(yīng)予指出，式中管徑d可分別用管內(nèi)徑di、管外徑d?；蚱骄睆絛m(即(di+d。)/2)來(lái)表示，則對(duì)應(yīng)的傳熱面積分別為管內(nèi)側(cè)

12、面積Si、外側(cè)面積S。或平均面積Sm。對(duì)于一定的傳熱任務(wù)，確定換熱器的傳熱面積是設(shè)計(jì)換熱器的主題，以后各節(jié)將要圍繞此問(wèn)題進(jìn)行討淪。 在換熱器中兩流體間傳遞的熱，可能是伴隨有流體相變化的潛熱，例如冷凝或沸騰；亦可能是流體無(wú)相變化、僅有溫度變化的顯熱，例如加熱或冷卻。換熱器的熱衡算是傳熱計(jì)算的基礎(chǔ)之一。4.1.4傳熱速率和熱通量在換熱器中傳熱的快慢用傳熱速率來(lái)表示，傳熱速率是傳熱過(guò)程的基本參數(shù)。傳熱速率(又稱熱流量)是指在單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)傳熱面的熱量，用Q表示，單位為W。熱通量(又稱傳熱速度)是指單位傳熱面積的傳熱速率，用q表示，單位為Wm2。熱通量和傳熱速率間的關(guān)系為 由于換熱器的傳熱面積可以用圓

13、管的內(nèi)表面積Si、外表面積So或平均表面積Sm表示，因此相應(yīng)的熱通量的數(shù)值各不相同，計(jì)算時(shí)應(yīng)標(biāo)明選擇的基準(zhǔn)面積。自然界中傳遞過(guò)程的普遍關(guān)系為：傳遞過(guò)程速率與過(guò)程的推動(dòng)力成正比，與過(guò)程的阻力成反比。 對(duì)不同的傳熱情況。找出熱阻的表達(dá)方式，即可求得傳熱速率。為了提高傳熱速率或熱通量，關(guān)鍵在于減小傳熱過(guò)程的熱阻。 應(yīng)予指出，傳熱速率和熱通量是評(píng)價(jià)換熱器性能的重要指標(biāo)。415 穩(wěn)態(tài)傳熱和非穩(wěn)態(tài)傳熱在傳熱系統(tǒng)(例如換熱器)中不積累能量(即輸入的能量等于輸出的能量)的傳熱過(guò)程稱為穩(wěn)態(tài)傳熱。穩(wěn)態(tài)傳熱的特點(diǎn)是傳熱系統(tǒng)中溫度分布不隨時(shí)間而變，且傳熱速率在任何時(shí)間都為常數(shù)。連續(xù)生產(chǎn)過(guò)程中的傳熱多為穩(wěn)態(tài)傳熱。若傳熱

14、系統(tǒng)中溫度分布隨時(shí)間而變化，則這種傳熱過(guò)程為非穩(wěn)態(tài)傳熱。工業(yè)生產(chǎn)上間歇操作的換熱設(shè)備和連續(xù)生產(chǎn)時(shí)設(shè)備的開(kāi)工和停工階段，都為非穩(wěn)態(tài)傳熱過(guò)程?；み^(guò)程中遇到的大多是穩(wěn)態(tài)傳熱。因此，本章重點(diǎn)討論穩(wěn)態(tài)傳熱。4.1.6載熱體及其選擇在化工生產(chǎn)中，物料在換熱器內(nèi)被加熱或冷卻時(shí)，通常需要用另一種流體供給或取走熱量，此種流體稱為載熱體，其中起加熱作用的載熱體稱為加熱劑(或加熱介質(zhì))；起冷卻(或冷凝)作用的載熱體稱為冷卻劑(或冷卻介質(zhì))。對(duì)一定的傳熱過(guò)程，待加熱或冷卻物料的初始及終了溫度常由工藝條件決定，因此需要提供或取出的熱量是一定的。熱量的多少?zèng)Q定了傳熱過(guò)程的操作費(fèi)用。但應(yīng)指出，單位熱量的價(jià)格因載熱體而異。

15、例如，當(dāng)加熱時(shí)，溫度要求愈高，價(jià)格愈貴；當(dāng)冷卻時(shí)，溫度要求愈低，價(jià)格愈貴。因此為了提高傳熱過(guò)程的經(jīng)濟(jì)效益，必須選擇適當(dāng)溫位的載熱體。同時(shí)選擇載熱體時(shí)還應(yīng)考慮以下原則： 載熱體的溫度易調(diào)節(jié)控制； 載熱體的飽和蒸氣壓較低，加熱時(shí)不易分解； 載熱體的毒性小，不易燃、易爆，不易腐蝕設(shè)備 價(jià)格便宜，來(lái)源容易。 工業(yè)上常用的加熱劑有熱水、飽和蒸汽、礦物油、聯(lián)苯混合物、熔鹽及煙道氣等。它們所適用的溫度范圍如表41所示。若所需的加熱溫度很高，則需采用電加熱。工業(yè)上常用的冷卻劑有水、空氣和各種冷凍劑。水和空氣可將物料最低冷卻至環(huán)境溫度，其值隨地區(qū)和季節(jié)而異，一般不低于20-30。在水資源緊缺的地區(qū)，宜采用空氣冷

16、卻。一些常用冷卻劑及其適用溫度范圍如表4-2所示。4-1 常用加熱劑及其適用溫度范圍加熱劑熱水飽和蒸汽聯(lián)苯混合物熔巖（KNO3 53%,NaNO2 40%, NaNO3 7%)煙道氣礦物油適用溫度/40-100100-180255-380142-5301000180-2504-2 常用冷卻劑及其適用溫度范圍冷卻劑水（自來(lái)水、河水、井水）空氣鹽水氨蒸汽適用溫度/0-80>300-15<-15-304.2 熱傳導(dǎo)42.1 基本概念和傅里葉定律 1溫度場(chǎng)和溫度梯度 ， 物體或系統(tǒng)內(nèi)的各點(diǎn)間的溫度差，是熱傳導(dǎo)的必要條件。由熱傳導(dǎo)方式引起的熱傳遞速率(簡(jiǎn)稱導(dǎo)熱速率)決定于物體內(nèi)溫度的分布情況

17、。溫度場(chǎng)就是任一瞬間物體或系統(tǒng)內(nèi)各點(diǎn)的溫度分布總和。 一般情況下，物體內(nèi)任一點(diǎn)的溫度為該點(diǎn)的位置以及時(shí)間的函數(shù)，故溫度場(chǎng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 式中 x，y，z物體內(nèi)任一點(diǎn)的空間坐標(biāo)； t溫度，或K； 時(shí)間，s。 若溫度場(chǎng)內(nèi)各點(diǎn)的溫度隨時(shí)間而變，此溫度場(chǎng)為非穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)，這種溫度場(chǎng)對(duì)應(yīng)于穩(wěn)態(tài)的導(dǎo)熱狀態(tài)。若溫度場(chǎng)內(nèi)各點(diǎn)的溫度不隨時(shí)間而變，即為穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)。穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為在特殊的情況下若物體內(nèi)的溫度僅沿一個(gè)坐標(biāo)方向發(fā)生變化，此溫度場(chǎng)為穩(wěn)態(tài)的一維溫度場(chǎng)。 溫度場(chǎng)中同一時(shí)刻下相同溫度各點(diǎn)所組成的面積為等溫面。由于某瞬間內(nèi)空間任一點(diǎn)上不可能同時(shí)有不同的溫度，故溫度不同的等溫面彼此不能相交。 由于某瞬間內(nèi)空

18、間任一點(diǎn)由于等溫面上溫度處處相等，故沿等溫面將無(wú)熱量傳遞，而沿與等溫面相交的任何方向，因溫度發(fā)生變化則有熱量的傳遞。溫度隨距離的變化程度以沿與等溫面的垂直方向?yàn)樽畲?。通常，將溫度?t+t)與t兩相鄰等溫面之間的溫度差t與兩面間的垂直距離n之比值的極限稱為溫度梯度。溫度梯度的數(shù)學(xué)定義式為 補(bǔ)充內(nèi)容:一、熱傳導(dǎo)的基本概念和傅立葉定律 1傅里葉(Fourier)定律 傅立葉定律為熱傳導(dǎo)的基本定律，表示通過(guò)等溫表面的導(dǎo)熱速率與溫度梯度及傳熱面積成正比，即式中  導(dǎo)熱速率，即單位時(shí)間傳導(dǎo)的熱，其方向與溫度梯度的方向相反，；等溫表面的面積，m2； 比例系數(shù)，稱為導(dǎo)熱系數(shù)，W(m

19、83;)。式4-7中的負(fù)號(hào)表示熱流方向總是和溫度梯度的方向相反，如圖47所示。應(yīng)予指出，傅里葉定律不是根據(jù)基本原理推導(dǎo)得到的，它與牛頓黏性定律相類似，導(dǎo)熱系數(shù)與黏度一樣，也是粒子微觀運(yùn)動(dòng)特性的表現(xiàn)?？梢?jiàn)，熱量傳遞和動(dòng)量傳遞具有類似性。42.2導(dǎo)熱系數(shù)由式（47）改寫(xiě)后可知，即導(dǎo)熱系數(shù)在數(shù)值上等于單位溫度梯度下的熱通量。因此，導(dǎo)熱系數(shù)表征物質(zhì)導(dǎo)熱能力的大小，是物質(zhì)的物理性質(zhì)之；導(dǎo)熱系數(shù)的數(shù)值與物質(zhì)的組成、結(jié)構(gòu)、密度、溫度及壓強(qiáng)有關(guān)。各種物質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)通常用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)定。導(dǎo)熱系數(shù)數(shù)值的變化范圍很大。一般來(lái)說(shuō)，金屬的導(dǎo)熱系數(shù)最大，非金屬固體次之，液體較小，氣體最小。工程計(jì)算中常見(jiàn)物質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)可從有

20、關(guān)手冊(cè)中查得，本書(shū)附錄中也有部分摘錄，供做習(xí)題時(shí)查用。一般情況下各類物質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)大致范圍見(jiàn)衷4-3。表中數(shù)據(jù)表明了氣體、液體和固體的導(dǎo)熱系數(shù)的數(shù)量級(jí)范圍。 1固體的導(dǎo)熱系數(shù) 在所有的固體中，金屬是最好的導(dǎo)熱體。純金屬的導(dǎo)熱系數(shù)一般隨溫度升高而降低。金屬的導(dǎo)熱系數(shù)大多隨其純度的增高而增大，因此，合金的導(dǎo)熱系數(shù)一般比純金屬要低。 非金屬的建筑材料或絕熱材料的導(dǎo)熱系數(shù)與溫度、組成及結(jié)構(gòu)的緊密程度有關(guān)，通常隨密度增加而增大，隨溫度升高而增大。 對(duì)大多數(shù)固體，值與溫度大致成線性關(guān)系，即 式中固體在溫度為t時(shí)的導(dǎo)熱系數(shù)，W(m·)；固體在時(shí)的導(dǎo)熱系數(shù)，W(m·)；常數(shù)，又稱溫度系數(shù)，

21、1。對(duì)大多數(shù)金屬材料，為負(fù)值。對(duì)大多數(shù)非金屬材料，為正值。液體的導(dǎo)熱系數(shù) 液體可分為金屬液體和非金屬液體。液態(tài)金屬的導(dǎo)熱系數(shù)比一般液體的要高。在液態(tài)金屬中，純鈉具有較高的導(dǎo)熱系數(shù)。大多數(shù)液態(tài)金屬的導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度升高而降低。在非金屬液體中，水的導(dǎo)熱系數(shù)最大。除水和甘油外，液體的導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度升高略有減小。一般說(shuō)來(lái)，純液體的導(dǎo)熱系數(shù)比其溶液的要大：溶液的導(dǎo)熱系數(shù)在缺乏實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，可按純液體的值進(jìn)行估算。 有機(jī)化合物水溶液的導(dǎo)熱系數(shù)估算式為 式中 組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)； 下標(biāo)m表示混合液，i表示組分的序號(hào)。 有機(jī)化合物的互溶混合液的導(dǎo)熱系數(shù)估算式為氣體的導(dǎo)熱系數(shù) 氣體的導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度升高而增大。在相當(dāng)大的

22、壓強(qiáng)范圍內(nèi)，氣體的導(dǎo)熱系數(shù)隨壓強(qiáng)的變化甚微，可以忽略不計(jì)。只有在過(guò)高或過(guò)低的壓強(qiáng)(高于2x1kPa或低于3 kPa)下，才考慮壓強(qiáng)的影響，此時(shí)隨壓強(qiáng)增高導(dǎo)熱系數(shù)增大。 氣體的導(dǎo)熱系數(shù)很小，對(duì)導(dǎo)熱不利，但是有利于保溫、絕熱。工業(yè)上所用的保溫材料，例如玻璃棉等，就是因?yàn)槠淇障吨杏袣怏w，所以其導(dǎo)熱系數(shù)低，適用于保溫隔熱。 常壓下氣體棍合物的導(dǎo)熱系數(shù)可用下式估算，即 式中y-氣體混合物中組分的摩爾分?jǐn)?shù)；組分的摩爾質(zhì)量，kgk。補(bǔ)充：通過(guò)平壁的熱傳導(dǎo)單層平壁的熱傳導(dǎo)單層平壁的熱傳導(dǎo)，如圖48所示。假設(shè)平壁材料均勻，導(dǎo)熱系數(shù)不隨溫度而變(或取平均導(dǎo)熱系數(shù))；平壁內(nèi)的溫度僅沿垂直于壁面的x方向變化，因此等溫

23、面是垂直于x軸的平面；平壁面積與厚度相比是很大的，故從壁的邊緣處損失的熱可以忽略。對(duì)此種穩(wěn)態(tài)的一維平壁熱傳導(dǎo)，導(dǎo)熱速率Q和傳熱面積S都為常量，故應(yīng)予指出，式412適用于為常數(shù)的穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)過(guò)程。實(shí)際上，物體內(nèi)不同位置上的溫度并不相同，因而導(dǎo)熱系數(shù)也隨之而異。但是在工程計(jì)算中，對(duì)于各處溫度不同的固體，其導(dǎo)熱系數(shù)可以取固體兩側(cè)面溫度下值的算術(shù)平均值，或取兩側(cè)面溫度之算術(shù)平均值下的值?？梢宰C明，當(dāng)導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度呈線性關(guān)系時(shí)，用物體的平均導(dǎo)熱系數(shù)進(jìn)行熱傳導(dǎo)的計(jì)算，將不會(huì)引起太大的誤差。在以后的熱傳導(dǎo)計(jì)算中，一般都采用平均導(dǎo)熱系數(shù)。當(dāng)為常數(shù)時(shí)，平壁內(nèi)溫度分布為直線，當(dāng)為溫度的函數(shù)時(shí)，平壁內(nèi)溫度分布為曲線。

24、見(jiàn)例4-1。 式4-12表明導(dǎo)熱速率與導(dǎo)熱推動(dòng)力成正比，與導(dǎo)熱熱阻成反比；還可看出，導(dǎo)熱距離愈大，傳熱面積和導(dǎo)熱系數(shù)愈小，則導(dǎo)熱熱阻愈大。 必須強(qiáng)調(diào)指出，應(yīng)用熱阻的概念，對(duì)傳熱過(guò)程的分析和計(jì)算都是十分有用的。由于系統(tǒng)中任一段的熱阻與該段的溫度差成正比，利用這一關(guān)系可以計(jì)算界面溫度或物體內(nèi)溫度分布。反之，可從溫度分布情況判斷各部分熱阻的大小。此外，還可利用串、并聯(lián)電阻的計(jì)算方法來(lái)類比計(jì)算復(fù)雜導(dǎo)熱過(guò)程的熱阻。 計(jì)算結(jié)果表明，將導(dǎo)熱系數(shù)按常量或變量計(jì)算時(shí)，所得的導(dǎo)熱通量是相同的，而溫度分布則不同，前者為直線，后者為曲線。所以工程中計(jì)算熱通量時(shí)，可取平均溫度下的導(dǎo)熱系數(shù)的數(shù)值，即導(dǎo)數(shù)系數(shù)按常數(shù)處理是可

25、行的。 2多層平壁的熱傳導(dǎo) 以三層平壁為例，如圖4-9所示。各層的壁厚分別為b1,b2,b3,導(dǎo)熱系數(shù)分別為1、2和3。假設(shè)層與層之間接觸良好，即相接觸的兩表面溫度相同。各表面溫度為t1, t2, t3 ,t4,且t1>t2>t3>t4。在穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱時(shí)，通過(guò)各層的導(dǎo)熱速率必相等，即 對(duì)n層平壁，熱傳導(dǎo)速率方程式為式中下標(biāo)i表示平壁的序號(hào)。由式414可見(jiàn)，多層平壁熱傳導(dǎo)的總推動(dòng)力為各層溫度差之和，即總溫度差，總熱阻為各層熱阻之和。例1：平壁爐的爐壁由三種材料組成，其厚度和導(dǎo)熱系數(shù)列于本題附表中。序號(hào)材料厚度b/mm導(dǎo)熱系數(shù)/(W/(m.)1（內(nèi)層）23耐火磚絕緣磚鋼2001006

26、1.070.14454.2.4 通過(guò)圓筒壁的穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)化工生產(chǎn)中常遇到圓筒壁的熱傳導(dǎo)，它與平壁熱傳導(dǎo)的不同處在于圓筒壁的傳熱面積不是常量，隨半徑而變；同時(shí)溫度也隨半徑而變。1.單層圓筒壁的熱傳導(dǎo)仿平壁熱傳導(dǎo)公式，通過(guò)該薄圓筒壁的導(dǎo)熱速率為式中 rm圓筒壁的對(duì)數(shù)平均半徑，m； Sm圓筒壁的內(nèi)、外表面的對(duì)數(shù)平均面積，m2。化工計(jì)算中，經(jīng)常采用兩量的對(duì)數(shù)平均值。當(dāng)兩個(gè)物理量的比值等于2時(shí)，算術(shù)平均值與對(duì)數(shù)平均值相比，計(jì)算誤差僅為4，這是工程計(jì)算允許的。因此當(dāng)兩個(gè)變量的比值小于或等于2時(shí)，經(jīng)常用算術(shù)平均值代替對(duì)數(shù)平均值，使計(jì)算較為簡(jiǎn)便。 2多層圓筒壁的熱傳導(dǎo)多層(以三層為例)圓筒壁的熱傳導(dǎo)，如圖4-1

27、2所示。各層的壁厚分別為b1,b2,b3,導(dǎo)熱系數(shù)分別為1、2和3。假設(shè)層與層之間接觸良好，即相接觸的兩表面溫度相同。各表面溫度為t1, t2, t3 ,t4,且t1>t2>t3>t4。當(dāng)導(dǎo)熱系數(shù)為常數(shù)，圓筒壁內(nèi)的溫度分布也不是直線而是曲線。3保溫層的問(wèn)題43對(duì)流傳熱概述如前所述，流體流過(guò)固體壁面(流體溫度與壁面溫度不同)時(shí)的傳熱過(guò)程稱為對(duì)流傳熱。它在化工傳熱過(guò)程(如間壁式換熱器)中占有重要的地位。對(duì)流傳熱過(guò)程機(jī)理較復(fù)雜，其傳熱速率與很多因素有關(guān)。根據(jù)流體在傳熱過(guò)程中的狀態(tài)，對(duì)流傳熱可分為兩類。 (1)流體無(wú)相變的對(duì)流傳熱 流體在傳熱過(guò)程中不發(fā)生相變化，依據(jù)流體流動(dòng)原因不同，

28、可分為兩種情況。 強(qiáng)制對(duì)流傳熱，流體因外力作用而引起的流動(dòng)； 自然對(duì)流傳熱，僅因溫度差而產(chǎn)生流體內(nèi)部密度差引起的流體對(duì)流流動(dòng)。 (2)流體有相變時(shí)的對(duì)流傳熱 流體在傳熱過(guò)程中發(fā)生相變化，它分為兩種情況。 蒸氣冷凝，氣體在傳熱過(guò)程中全部或部分冷凝為液體； 液體沸騰，液體在傳熱過(guò)程中沸騰汽化，部分液體轉(zhuǎn)變?yōu)闅怏w。 對(duì)于上述幾類，對(duì)流傳熱過(guò)程機(jī)理不盡相同，影響對(duì)流傳熱速宰的因素也有區(qū)別。先介紹對(duì)流傳熱的基本概念。431 對(duì)流傳熱速率方程和對(duì)流傳熱系數(shù) 1對(duì)流傳熱速率方程 對(duì)流傳熱是一復(fù)雜的傳熱過(guò)程，影響對(duì)流傳熱速率的因素很多，而且不同的對(duì)流傳熱情況又有差別，因此對(duì)流傳熱的理論計(jì)算是很困難的，目前工程

29、上仍按下述的半經(jīng)驗(yàn)方法處理：根據(jù)傳遞過(guò)程速率的普遍關(guān)系，壁面與流體間(或反之)的對(duì)流傳熱速率，也應(yīng)該等于推動(dòng)力和阻力之比，即 上式中的推動(dòng)力是壁面和流體間的溫度差。影響阻力的因素很多，但有一點(diǎn)是明確的，即阻力必與壁面的表面積成反比。還應(yīng)指出，在換熱器中，沿流體流動(dòng)方向上，流體和壁面的溫度一般是變化的，在換熱器不同位置上的對(duì)流傳熱速率也隨之而異，所以對(duì)流傳熱速率方程應(yīng)該用微分形式表示。以熱流體和壁面間的對(duì)流傳熱為例，對(duì)流傳熱速率方程可以表示為dQ局部對(duì)流傳熱速率，W；dS微分傳熱面積，m2； T換熱器的任一截面上熱流體的平均溫度，； TW換熱器的任一截面上與熱流體相接觸一側(cè)的壁面溫度， 比例系數(shù)

30、，又稱局部對(duì)流傳熱系數(shù)，W(m2·)方程式（4-23）又稱牛頓(Newdon)冷卻定律。 在換熱器中，局部對(duì)流傳熱系數(shù)隨管長(zhǎng)而變化，但是在工程計(jì)算中，常使用平均對(duì)流傳熱系數(shù)(一般也用表示，應(yīng)注意與局部對(duì)流傳熱系數(shù)的區(qū)別)，此時(shí)牛頓冷卻定律可以表示為平均對(duì)流傳熱系數(shù)，W(m2·)；S總傳熱面積，m2； t流體與壁面(或反之)間溫度差的平均值，； lS-對(duì)流傳熱熱阻，W。 應(yīng)注意，流體的平均溫度是指將流動(dòng)橫截面上的流體絕熱混合后測(cè)定的溫度。在傳熱計(jì)算中，除另有說(shuō)明外，流體的溫度一般都是指這種橫截面的平均溫度。 還應(yīng)指出，換熱器的傳熱面積有不同的表示方法，可以是管內(nèi)側(cè)或管外側(cè)表面

31、積。例如，若熱流體在換熱器的管內(nèi)流動(dòng)，冷流體在管間(環(huán)隙)流動(dòng)，則對(duì)流傳熱速率方程式可分別表示為 式中 SiS。換熱器的管內(nèi)側(cè)和外側(cè)表面積，m2；2.對(duì)流傳熱系數(shù)牛頓冷卻定律單位溫度差下、單位傳熱面積的對(duì)流傳熱速率，反映了對(duì)流傳熱的快慢，越大表示對(duì)流傳熱愈快。4.3.2對(duì)流傳熱機(jī)理簡(jiǎn)介1.對(duì)流傳熱分析由于流體質(zhì)點(diǎn)的劇烈混合并充滿旋渦，因此湍流主體中溫度差(溫度梯度)極小，各處的溫度基本上相同。在緩沖層區(qū)，熱對(duì)流和熱傳導(dǎo)的作用大致相同，在該層內(nèi)溫度發(fā)生較緩慢的變化。圖413表示冷、熱流體在壁面兩側(cè)的流動(dòng)情況和與流體流動(dòng)方向相垂直的某一截面上的流體溫度分布情況。 由上分析可知，對(duì)流傳熱是集熱對(duì)流和

32、熱傳導(dǎo)于一體的綜合現(xiàn)象。對(duì)流傳熱的熱阻主要集中在層流內(nèi)層，因此，減薄層流內(nèi)層的厚度足強(qiáng)化對(duì)流傳熱的主要途徑。 2熱邊界層正如流體流過(guò)固體壁面時(shí)形成流動(dòng)邊界層一樣，若流體自由流的溫度和壁面的溫度不同，必然會(huì)形成熱邊界面(又稱溫度邊界層)。 當(dāng)溫度為t的流體在表面溫度為tw的平板上流過(guò)時(shí)，流體和平板間進(jìn)行換熱。實(shí)驗(yàn)表明，在大多數(shù)情況下(導(dǎo)熱系數(shù)很大的流體除外)，流體的溫度也和速度一樣，僅在靠近板面的薄流體層中有顯著的變化，即在此薄層中存在溫度梯度；定義此薄層為熱邊界層。在熱邊界層以外的區(qū)域，流體的溫度基本上相同，即溫度梯度可視為零。熱邊界層的厚度用t表示。通常規(guī)定twt=099(tw- t)處為熱

33、邊界層的界限，式中t為熱邊界層任一局部位置的溫度。大多數(shù)情況下，流動(dòng)邊界層的厚度大于熱邊界層的厚度t。顯然，熱邊界層是進(jìn)行對(duì)流傳熱的主要區(qū)域。 熱邊界層愈薄則層內(nèi)的溫度梯度愈大。若緊靠壁面附近薄層流體(層流內(nèi)層)中的溫度梯度用(dtdy)w表示，由于通過(guò)這一薄層的傳熱只能是流體間的熱傳導(dǎo)，因此傳熱速率可用傅里葉定律表示，即 該式表明，對(duì)于一定的流體和溫度差，只要知道壁面附近的流體層的溫度梯度，就可由該式求得。顯然，由于影響(dtdy)w的因素很復(fù)雜，目前僅能獲得少數(shù)較簡(jiǎn)單條件的分析解，對(duì)其他情況仍需通過(guò)經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)計(jì)算。4.3.3保溫層的臨界直徑 化工管路外常需要保溫，以減少熱量和冷量的散失。通

34、常，熱損失隨保溫層厚度的增加而減少。但小直徑圓管外包扎性能不良的保溫材料，隨保溫層厚度增加，可能反而使熱損失增大。存在一個(gè)保溫層臨界直徑問(wèn)題。若保溫層的外徑小于dc則增加保溫層的厚度反而使熱損失增大，只有在d。>2下，增加保溫層的厚度才使熱損失減少。由此可知，對(duì)管徑較小的管路包扎較大的保溫材料時(shí)，需要核算d。是否小于臨界直徑dc。44傳熱過(guò)程計(jì)算化工原理中所涉及的傳熱過(guò)程計(jì)算主要有兩類：一類是設(shè)計(jì)計(jì)算，即根據(jù)生產(chǎn)要求的熱負(fù)荷，確定換熱器的傳熱面積；另一類是校核(操作型)計(jì)算，即計(jì)算給定換熱器的傳熱量、流體的流量或溫度等。兩者都是以換熱器的熱量衡算和傳熱速率方程為計(jì)算的基礎(chǔ)。應(yīng)用前述的熱傳

35、導(dǎo)速率方程和對(duì)流傳熱速率方程時(shí)，需要知道壁面的溫度。而實(shí)際上壁溫常常是未知的，為了避開(kāi)壁溫，故引出間壁兩側(cè)流體間的總傳熱速率方程。441 熱量衡算 在傳熱過(guò)程計(jì)算中，根據(jù)傳熱任務(wù)或要求，首先應(yīng)計(jì)算換熱器的傳熱量(又稱熱負(fù)荷)。通常，換熱器的傳熱量可通過(guò)熱量衡算求得。根據(jù)能量守恒原理，假設(shè)換熱器的熱損失可忽略時(shí)，則單位時(shí)間內(nèi)熱流體放出的熱量等于冷流體吸收的熱量。 對(duì)于換熱器的微元面積dS，其熱量衡算式可表示為 式中 W流體的質(zhì)量流量，kg/h或kgs； I流體的焓，kJkg； Q換熱器的熱負(fù)荷，kJh或kW； 下標(biāo)1和2分別表示換熱器的進(jìn)口和出口。 若換熱器中兩流體無(wú)相變化，且流體的比熱容不隨溫

36、度而變或可取平均溫度下的比熱容時(shí)，上式可分別表示為 式中 cp流體的平均比熱容，kJ(kg·)； t冷流體的溫度，； T熱流體的溫度，。 若換熱器中的熱流體有相變化，例如飽和蒸氣冷凝時(shí)， 式中 Wh飽和蒸氣(即熱流體)的冷凝速率，kgh； rh飽和蒸氣的冷凝熱，kJkg。 上式是冷凝液在飽和溫度下離開(kāi)換熱器。若冷凝液的溫度低于飽和溫度時(shí)，式中 Cph冷凝液的比熱容，kJ(kg·)； Ts冷凝液的飽和溫度，。441總傳熱速率微分方程和總傳熱系數(shù) 熱傳導(dǎo)速率方程和對(duì)流傳熱速率方程是進(jìn)行傳熱過(guò)程計(jì)算的基本方程。但是利用上述方程計(jì)算傳熱速率時(shí)，必須已知壁溫。而一般壁溫往往是未知的。

37、為了避開(kāi)壁溫，直接使用已知的熱、冷流體溫度進(jìn)行計(jì)算，就需要導(dǎo)出以兩流體溫度差為傳熱推動(dòng)力的傳熱速率方程，該方程即為總傳熱速率方程。1總傳熱速率微分方程 通過(guò)換熱器中任一微元面積ds的間壁兩側(cè)流體的傳熱速率方程，可以仿照對(duì)流傳熱速率方程寫(xiě)出，即 式中 K局部總傳熱系數(shù)，W(m2·)； T換熱器的任一截面上熱流體的平均溫度， T換熱器的任一截面上冷流體的平均溫度， 式4-34為總傳熱速率微分方程式，也是總傳熱系數(shù)的定義式，表明總傳熱系數(shù)在數(shù)值上等于單位溫度差下的總傳熱通量?？倐鳠嵯禂?shù)K和對(duì)流傳熱系數(shù)的單位完全一樣，但應(yīng)注意其中溫度差所代表的區(qū)域并不相同?？倐鳠嵯禂?shù)的倒數(shù)1K代表間壁兩側(cè)流

38、體傳熱的總熱阻。應(yīng)指出，總傳熱系數(shù)必須和所選擇的傳熱面積相對(duì)應(yīng)，選擇的傳熱面積不同，總傳熱系數(shù)的數(shù)值也不同。因此式4-34可表示為 式中 K0,Ki,Km基于管內(nèi)表面積、外表面積和內(nèi)外表面平均面積的總傳熱系數(shù)，W(m2)； Si，S。，Sm換熱器管內(nèi)表面積、外表面積和內(nèi)外表面平均面積，m2。在傳熱計(jì)算中，選擇何種面積作為計(jì)算基準(zhǔn)，結(jié)果完全相同，但工程上大多以外表面積作為基準(zhǔn)，因此在后面討論中，除非另有說(shuō)明2總傳熱系數(shù) 總傳熱系數(shù)(簡(jiǎn)稱傳熱系數(shù))K是評(píng)價(jià)換熱器性能的一個(gè)重要參數(shù)，又是換熱器的傳熱計(jì)算所需的基本數(shù)據(jù)：確定K值和分析其影響因素具有重要的意義。K的數(shù)值與流體的物性、傳熱過(guò)程的操作條件及

39、換熱器的類型等諸多因素有關(guān)，因此K值的變動(dòng)范圍較大。在換熱器的傳熱汁算中，K值的來(lái)源有： K值的計(jì)算； 實(shí)驗(yàn)查定； 經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)。1） 總傳熱系數(shù)的計(jì)算（1） 總傳熱系數(shù)的計(jì)算式 如前所述，兩流體通過(guò)管壁的傳熱包括以下過(guò)程：熱流體在流動(dòng)過(guò)程中把熱量傳給管壁的對(duì)流傳熱；通過(guò)管壁的熱傳導(dǎo)；管壁與流動(dòng)中的冷流體之間的對(duì)流傳熱；通過(guò)管壁之任一截面的熱傳導(dǎo)速率，可由式（4-12）的微分式求得，即 (2)污垢熱阻(又稱污垢系數(shù)) 換熱器的實(shí)際操作中，傳熱表面上常有污垢積存，對(duì)傳熱產(chǎn)生附加熱阻，使總傳熱系數(shù)降低。在估算K值時(shí)一般不能忽略污垢熱阻。由于污垢層的厚度及其導(dǎo)熱系數(shù)難以準(zhǔn)確估計(jì)，因此通常選用污垢熱阻的經(jīng)

40、驗(yàn)值作為計(jì)算K值的依據(jù)。若管壁內(nèi)、外側(cè)表面上的污垢熱阻分別用Rsi及Rs0表示，則總傳熱系數(shù)式變?yōu)椋菏街蠷si及Rs0 分別為管內(nèi)和管外的污垢熱阻，又稱污垢系數(shù)，m2·W。 某些常見(jiàn)流體的污垢熱阻的經(jīng)驗(yàn)值可查附錄。應(yīng)指出，污垢熱阻將隨換熱器操作時(shí)間延長(zhǎng)而增大，因此換熱器應(yīng)根據(jù)實(shí)際的操作情況，定期清洗。這是設(shè)計(jì)和操作換熱器時(shí)應(yīng)考慮的問(wèn)題。(3)提高總傳熱系數(shù)途徑的分析 式4-41表明，間壁兩側(cè)流體間傳熱的總熱阻等于兩側(cè)流體的對(duì)流傳熱熱阻、污垢熱阻及管壁熱傳導(dǎo)熱阻之和。 若傳熱面為平壁或薄管壁時(shí)，di、d。和dm相等或近于相等，則式4-41可簡(jiǎn)化為 當(dāng)管壁熱阻和污垢熱阻均可忽略時(shí)，上式簡(jiǎn)

41、化為 2)K的實(shí)驗(yàn)查定 對(duì)現(xiàn)有的換熱器，通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)取有關(guān)的數(shù)據(jù)，如流體的流量和溫度等，然后用總傳熱速率方程式計(jì)算得到K值。顯然，實(shí)驗(yàn)查定可以獲得較為可靠的K值。但是其使用的范圍有所限制，只有在使用情況與測(cè)定情況(如換熱器類型、流體性質(zhì)和操作條件)相一致時(shí)，選用實(shí)驗(yàn)的K值才準(zhǔn)確，否則所測(cè)K值僅有一定的參考價(jià)值。應(yīng)指出，實(shí)測(cè)K值的意義不僅可以為換熱器的設(shè)計(jì)提供依據(jù)，而且可以了解換熱器的性能，從而尋求提高設(shè)備傳熱能力的途徑。 3)總傳熱系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)值在換熱器的設(shè)計(jì)計(jì)算中，總傳熱系數(shù)通常采用經(jīng)驗(yàn)值。通常，推薦的經(jīng)驗(yàn)值是從生產(chǎn)實(shí)踐中積累或通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定獲得的。某些情況下管殼式換熱器的總傳熱系數(shù)K的經(jīng)驗(yàn)值可從

42、有關(guān)手冊(cè)中查取或取經(jīng)驗(yàn)值，供設(shè)計(jì)汁算時(shí)參考。通常經(jīng)驗(yàn)值的范圍較大，設(shè)計(jì)時(shí)可報(bào)據(jù)實(shí)際情況選取中間的某一數(shù)值。若為降低操作費(fèi)，可選較小的K值；若為降低設(shè)備費(fèi)，可選較大的K值。443 平均溫度差法和總傳熱速率方程 總傳熱速率的微分方程式，積分后才有實(shí)際意義。積分結(jié)果將是用平均溫度差代替局部溫度差。為此必須考慮兩流體在換熱器的溫度變化情況以及流體的流動(dòng)方向。 為了積分，應(yīng)作以下簡(jiǎn)化假定： 傳熱為穩(wěn)態(tài)操作過(guò)程； 兩流體的比熱容均為常量(可取為換熱器進(jìn)、出口下的平均值)； 總傳熱系數(shù)K為常量，即K值不隨換熱器的管長(zhǎng)而變化；換熱器的熱損失可以忽略。 1恒溫傳熱時(shí)的平均溫度差換熱器的間壁兩側(cè)流體均有相變化時(shí)，

43、例如蒸發(fā)器中，飽和蒸氣和沸騰液體間的傳熱就是恒溫傳熱。此時(shí)，冷、熱流體的溫度均不沿管長(zhǎng)變化，兩者間溫度差處處相等，即t=T-t流體的流動(dòng)方向?qū)無(wú)影響。 上式是恒溫傳熱時(shí)適用于整個(gè)換熱器的總傳熱速率方程式。2變溫傳熱時(shí)的平均溫度度差變溫傳熱時(shí)，若兩流體的相互流向不同，則對(duì)溫度差的影響也不相同，應(yīng)予以分別討論。 1）逆流和并流時(shí)的平均溫度差在換熱能中，兩流體若以相反的方向流動(dòng)，稱為逆流；若以相同的方向流動(dòng)，稱為并流如圖416所示。由圖可見(jiàn)，溫度差是沿管長(zhǎng)而變化的，故需求出平均溫度差。下面以逆流為例，推導(dǎo)出計(jì)算平均溫度差的通式：由換熱器的熱量衡算微分式知上式為適用于整個(gè)換熱器的總傳熱方程式。該式是

44、傳熱計(jì)算的基本方程式。由該式可知平均溫度差tm等于換熱器兩端溫度差的對(duì)數(shù)平均值，即上式中的tm稱為對(duì)數(shù)平均溫度差，其形式與對(duì)數(shù)平均半徑相同。在工程計(jì)算中，當(dāng)t2/t1<2時(shí)，可用算術(shù)平均溫度差代替對(duì)數(shù)平均溫度差，其誤差不大。應(yīng)指出，若換熱器中兩流體作并流流動(dòng)，也可以導(dǎo)出與式（4-45）完全相同的結(jié)果，因此該式是計(jì)算逆流和并流時(shí)平均溫度差的通式。 2)錯(cuò)流和折流時(shí)的平均溫度差 在大多數(shù)管殼換熱器中，兩流體并非作簡(jiǎn)單的并流和逆流，而是比較復(fù)雜的多程流動(dòng)，或是互相垂直的交叉流動(dòng)，如圖4-18所示。 在圖4-18(a)中，兩流體的流向互相垂直，稱為錯(cuò)流；在圖418(b)中，一流體只沿一個(gè)方向流動(dòng)

45、，而另一流體反復(fù)折流，稱為簡(jiǎn)單折流。若兩流體均作折流，或既有折流又有錯(cuò)流，則稱為復(fù)雜折流。 對(duì)于錯(cuò)流和折流時(shí)的平均溫度差，可采用安德伍德(Underwood)和鮑曼(Bowman)提出的圖算法。該法是先按逆流時(shí)計(jì)算對(duì)數(shù)平均溫度差，再乘以考慮流動(dòng)方向的校正因素。即 溫度差校正系數(shù)t值可根據(jù)P和R兩因數(shù)從圖4-19中的相應(yīng)圖中查得。圖419(a)、(b)、(c)及(d)分別適用于殼程為一、二、三及四程，每個(gè)單殼程內(nèi)的管程可以是2、4、6或8程。圖4-20適用于錯(cuò)流換熱器。對(duì)于其他流向的t值，可查手冊(cè)或其他傳熱書(shū)籍。由圖4-19及圖420可見(jiàn)，t值恒小于1，這是由于各種復(fù)雜流動(dòng)中同時(shí)存在逆流和并流的

46、緣故。因此它們的tm比純逆流的小。通常在換熱器的設(shè)計(jì)中規(guī)定tm值不應(yīng)小于08，若低于此值，則應(yīng)考慮增加殼方程數(shù)，或?qū)⒍嗯_(tái)換熱器串聯(lián)使用，使傳熱過(guò)程更接近于逆流。若在t圖上找不到某種P、R的組合，說(shuō)明此種換熱器達(dá)不到規(guī)定的傳熱要求，因而需改用其他流向的換熱器。溫度差校正系數(shù)圖是基于以下假定作出的：殼程任一截面上流體溫度均勻一致；管方各程傳熱面積相等；總傳熱系數(shù)K和流體比熱容cp為常數(shù)；流體無(wú)相變化；換熱器的熱損失可忽略不計(jì)。注意點(diǎn)： 3)流向的選擇 由此可見(jiàn)：（1） 當(dāng)兩流體的進(jìn)、出口溫度都已確定，（tm）逆>（tm）并，S逆<S并若（2）逆流可以節(jié)省冷卻劑或加熱劑的用量。因?yàn)椴⒘鲿r(shí)

47、，t2總是小于T2，而逆流時(shí)，t2卻可以大于T2，所以逆流冷卻時(shí)，冷卻劑的溫升（t2- t1）可比并流時(shí)大些，對(duì)傳過(guò)相同的熱量，冷卻劑用量就可少些。同理，逆流加熱時(shí)，加熱劑本身溫度下降T1-T2可比并流時(shí)大些，即加熱劑的用量可以少些。逆流比并流優(yōu)越除冷流體被加熱的溫度不得超過(guò)某一規(guī)定溫度或熱流體被冷卻的溫度不得低于某一規(guī)定溫度，采用并流較易控制等特殊要求外，當(dāng)換熱器兩側(cè)流體溫度均有變化時(shí)，一般盡可能采用逆流操作。 兩流體均為變溫傳熱時(shí)，且在兩流體進(jìn)、出口溫度各自相同的條件下，逆流時(shí)的平均溫度差最大，并流時(shí)的平均溫度差最小，其他流向的平均溫度差介于逆流和并流兩者之間，因此就傳熱推動(dòng)力而言，逆流優(yōu)

48、于并流和其他流動(dòng)形式。當(dāng)換熱器的傳熱量Q及總傳熱系數(shù)K一定時(shí)，采用逆流操作，所需的換熱器傳熱面積較小。 逆流的另一優(yōu)點(diǎn)是可節(jié)省加熱介質(zhì)或冷卻介質(zhì)的用量。這是因?yàn)楫?dāng)逆流操作時(shí)，熱流體的出口溫度T2可以降低至接近冷流體的進(jìn)口溫度t1，而采用并流操作時(shí)，T2只能降低至接近冷流體的出口溫度t2，即逆流時(shí)熱流體的溫降較并流時(shí)的溫降大，因此逆流時(shí)加熱介質(zhì)用量較少。同理，逆流時(shí)冷流體的溫升較并流時(shí)的溫升為大，故冷卻介質(zhì)用量可少些。 由上分析可知，換熱器應(yīng)盡可能采用逆流操作。但是在某些生產(chǎn)工藝要求下，若對(duì)流體的溫度有所限制，如冷流體被加熱時(shí)不得超過(guò)某一溫度，或熱流體被冷卻時(shí)不得低于某一溫度，此時(shí)則宜采用并流操

49、作。采用折流或其他流動(dòng)形式的原因除了為滿足換熱器的結(jié)構(gòu)要求外，就是為了提高總傳熱系數(shù)。但是平均溫度差較逆流時(shí)的低。在選擇流向時(shí)應(yīng)綜合考慮，t值不宜過(guò)低，一般設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)取t>O9，至少不能低于O.8，否則另選其他流動(dòng)形式。當(dāng)換熱器中某一側(cè)流體有相變而保持溫度不變時(shí)，不論何種流動(dòng)形式，只要流體的進(jìn)、出口溫度各自相同，其平均溫度差均相同。444總傳熱速率方程的應(yīng)用 1傳熱面積的計(jì)算 確定傳熱面積是換熱器設(shè)計(jì)計(jì)算的基本內(nèi)容。需用的基本關(guān)系是總傳熱速率方程和熱量衡算式。 1)總傳熱系數(shù)K為常數(shù)總傳熱速率方程是在假設(shè)冷、熱流體的熱容流量Wcp，和總傳熱系數(shù)K沿整個(gè)換熱器的傳熱面為常量下導(dǎo)出的。對(duì)某些物

50、系，若流體的物性隨溫度變化不大，則總傳熱系數(shù)變化也很小，工程上可將換熱器進(jìn)、出口處總傳熱系數(shù)的算術(shù)平均值按常量處理。此時(shí)換熱器的傳熱面積可按下式計(jì)算，即 2)總傳熱系數(shù)K為變數(shù) 2實(shí)驗(yàn)測(cè)定總傳熱系數(shù)K對(duì)現(xiàn)有的換熱器，通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定有關(guān)的數(shù)據(jù)，如流體的流量和溫度等，然后由下式即可求得K值。 3換熱器的操作型計(jì)算對(duì)現(xiàn)有的換熱器，判斷其對(duì)指定的傳熱任務(wù)是否適用，或預(yù)測(cè)在生產(chǎn)中某些參數(shù)變化對(duì)傳熱的影響等，均屬于換熱器的操作型計(jì)算。為此需用的基本關(guān)系與設(shè)計(jì)型計(jì)算的完全相同。僅后者計(jì)算較為復(fù)雜，往往需要試差或迭代。 將式a代入式b并整理，可得 4.4.5  傳熱單元數(shù)法傳熱單元數(shù)（NTU

51、）法又稱熱效率-傳熱單元數(shù)（-NTU）法。該法在換熱器的操作型計(jì)算、熱能回收利用等方面的計(jì)算中得到了廣泛應(yīng)用。例如，換熱器的操作型計(jì)算通常是對(duì)于一定尺寸和結(jié)構(gòu)的換熱器，確定流體的出口溫度。因溫度為未知項(xiàng)，直接利用對(duì)數(shù)平均溫度差求解，就必須反復(fù)試算，十分麻煩。此時(shí)，若采用-NTU法則較為簡(jiǎn)便。1.傳熱效率換熱器的傳熱效率定義為假設(shè)換熱器中流體無(wú)相變化及熱損失可忽略，則換熱器的熱量恒算式為不論在哪種換熱器中，理論上，熱流體能被冷卻到的最低溫度為冷流體的進(jìn)口溫度t1，而冷流體則至多能被加熱到熱流體的進(jìn)口溫度T1，因而熱冷流體的進(jìn)口溫度之差（T1-t1）便是換熱器中可能達(dá)到的最大溫度差。如果某一流體流經(jīng)換熱器的溫度變化等于最大的溫度差（T1-t1），那么該流體便可達(dá)到最大可能的傳熱量。注意的下標(biāo)表示W(wǎng)cp值較小的那個(gè)流體。2.傳熱單元數(shù)NTU換熱器中流體流經(jīng)的長(zhǎng)度可分解為兩項(xiàng)：3.傳熱效率和傳熱單元數(shù)的關(guān)系對(duì)一定形式的換熱器（以單程并流式換熱器為例），傳熱效率和傳熱單元數(shù)的關(guān)系推導(dǎo)如下。 對(duì)各種傳熱情況，傳熱效率和傳熱單元數(shù)均有相應(yīng)的公式，并繪制成圖，供設(shè)計(jì)時(shí)直接使用。用-NTU法計(jì)算流體的溫度十分簡(jiǎn)