全等難題——倍長中線法_第1頁
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文檔簡介

1、專題講座全等三角形與Id I t* h dM h Jf hFld'八八 八'中點問題八1 / 5（以后還要學習中線長公式 ），尤其是重、難點三角形中線的定義： 三角形頂點和對邊中點的連線 中線中位線相關問題（涉及中點的問題） 見到中線（中點），我們可以聯想的內容無非是倍長中線以及中位線定理 在涉及線段的等量關系時，倍長中線的應用更是較為常見.重點：主要掌握中線的處理方法，遇見中線考慮中線倍長法難點：全等三角形的綜合運用AB =5, AC =9，貝U BC邊上的中線 AD的長的取值范圍是版塊一倍長中線【例1】（2002年通化市中考題）在厶ABC中,什么？【補充】已知：1ABC中，

2、AM是中線.求證： AM (AB AC). 2【例2】 如圖，ABC中，AB<AC , AD是中線.求證：.DAC<. DAB .G【例3】 如圖，已知在 ABC中，AD是BC邊上的中線, 求證：AC =BE .E是AD上一點，延長 BE交AC于F , AF=EF ,【例4】 如圖所示，在- ABC和 ABC沖，AD、AD 分別是BC、BC 上的中線，且AB=AB : AC=AC , AD=AD :求證 心ABC ABC AAAB于E、交AC于F .求證:EE'【例5】 已知AD為 ABC的中線，.ADB ,. ADC的平分線分別交BE CF EF .5 / 5版塊二、中位線的應用【例10】AD是 ABC的中線，F是AD的中點，BF的延長線交 AC于E .求證：AE=AC .3【例11】如圖所示，在 JABC中，AB二AC，延長AB到D，使BD二AB , E為AB的中點，連接 CE、CD , 求證 CD =2EC .【例12】已知，如圖四邊形 ABCD中，AD=BC , E、F分別是AB和CD的中點，AD、EF、BC的延長 線分別交于 M、N兩點. 求證：.AME BNE .M【習題1】 如圖，已知在 ：ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD上一點，且BE=AC，延長BE交AC于F , AF與EF相等嗎？為什么？【習題2】 如右下圖

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