安徽省阜陽市潁上縣第三中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、安徽省阜陽市潁上縣第三中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知甲、乙兩名同學(xué)在五次數(shù)學(xué)單元測(cè)驗(yàn)中得分如下： w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        學(xué)生甲6872706971學(xué)生乙6972687368則甲、乙兩名同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)（  ） a甲比乙穩(wěn)定        b甲、乙穩(wěn)定程度相同 c 乙比甲穩(wěn)定  &

2、#160;    d無法確定 參考答案：a2. 如圖，陰影部分的面積為()參考答案：c3. 閱讀下面程序框圖，則輸出的數(shù)據(jù)                           參考答案：，此時(shí)，；故選4. 設(shè)p：,  q：,則p是q的（   ） a充分不必要條件    

3、                                     b必要不充分條件c充要條件            

4、60;                                d既不充分也不必要條件參考答案：a               

5、60;                                     略5. 設(shè)a，br，則“ab1”是“aba2b2”的(     )a充分不必要條件b必要不充分條件c充分必要條件d既不充

6、分也不必要條件參考答案：a考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷 專題：簡(jiǎn)易邏輯分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)，利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可得到結(jié)論解答：解：設(shè)命題p：ab1；則ab0，命題q：aba2b2化簡(jiǎn)得（ab）（a+b）（ab），又a，br，p?q，q推不出p，p是q的充分不必要條件，即“ab1”是“aba2b2”的充分不必要條件，故選：a點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查充分條件、必要條件和充要條件的概念及其應(yīng)用，屬于中檔題6. 設(shè)定義在r上的函數(shù)滿足以下兩個(gè)條件：   （1）對(duì)成立；（2）當(dāng)則下列不等式關(guān)系中正確的是     (&

7、#160;     ) 參考答案：a略7. 橢圓滿足這樣的光學(xué)性質(zhì)：從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)發(fā)射光線，經(jīng)橢圓反射后，反射光線經(jīng)過橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn).現(xiàn)在設(shè)有一個(gè)水平放置的橢圓形臺(tái)球盤，滿足方程：，點(diǎn)a、b是它的兩個(gè)焦點(diǎn)，當(dāng)靜止的小球放在點(diǎn)a處，從點(diǎn)a沿直線出發(fā)，經(jīng)橢圓壁反彈后，再回到點(diǎn)a時(shí)，小球經(jīng)過的最短路程是    a20             b18     &

8、#160;       c16             d以上均有可能參考答案：c由橢圓定義可知小球經(jīng)過路程為4a，所以最短路程為16，答案：c8. 已知點(diǎn)，若直線過點(diǎn)與線段相交，則直線的斜率的取值范圍是（ ）   a      b    c     d  參考答案：c略9. 已知數(shù)列為等差數(shù)列，且

9、，則公差 (     )來源:a2b      c.   d2參考答案：b10. 圖2給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是  a   b     c     d 參考答案：a二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若點(diǎn)到點(diǎn)的距離比它到直線的距離少1，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程是    -_。參考答案：略12. 已知m（

10、1，3），n（2，1），點(diǎn)p在x軸上，且使pm+pn取得最小值，則最小值為  參考答案：513. 已知復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的虛部為      參考答案：-1  14. 若命題“$xr, x2ax10”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為.參考答案：(，2)(2，)15. 數(shù)列的前項(xiàng)組成集合(),從集合中任取個(gè)數(shù),其所有可能的個(gè)數(shù)的乘積的和為(若只取一個(gè)數(shù),規(guī)定乘積為此數(shù)本身),記.例如:當(dāng)時(shí),.當(dāng)時(shí),.則:(1)         ;(2)的通項(xiàng)公式是&#

11、160;            .參考答案：(1)63; (2).(1)當(dāng)時(shí),  ,所以;(2) 法一  不完全歸納法  由(1)問及題設(shè)知,又易知,故;  ;  所以26+196+496+315=1023,觀察發(fā)現(xiàn),顯然其指數(shù)1,3,6,10,的通項(xiàng)為,故猜測(cè).法二  歸納遞推法 (其中為時(shí)可能的個(gè)數(shù)的乘積的和為).即,即.16. 點(diǎn)p是等腰三角形abc所在平面外一點(diǎn)，pa平面abc，在abc中，底邊，則p到bc的距離為_參

12、考答案：【分析】依據(jù)題意作出圖形，過點(diǎn)a作的垂線段，垂足為，連接,利用平面可證得：，即可證得：，再利用勾股定理計(jì)算即可得解。【詳解】依據(jù)題意作出圖形，過點(diǎn)a作的垂線段，垂足為，連接.因?yàn)闉榈妊切?，所以為的中點(diǎn)，由平面可得：，又所以平面所以所以到的距離就是由題可得：所以所以到的距離是.【點(diǎn)睛】本題主要考查了線面垂直的定義及勾股定理的應(yīng)用，還考查了空間思維能力及計(jì)算能力，屬于中檔題。17. 已知直線與曲線相切，則實(shí)數(shù)a的值是          參考答案：    &#

13、160;    三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本題滿分12分)已知函數(shù).（1）若函數(shù)有極值，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （2）當(dāng)有兩個(gè)極值點(diǎn)（記為和）時(shí)，求證參考答案：（）由已知得 ，且有   在方程中，當(dāng)，即時(shí)，恒成立，此時(shí)在上單調(diào)遞增，函數(shù)無極值； 當(dāng)，即時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根：，且， 19. 已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，且橢圓的焦距為，離心率為（）求橢圓的方程；（）過點(diǎn)作直線交于、兩點(diǎn)，試問：在軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)，使為定值？若存在，求出這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由參考答案：（i

14、）設(shè)橢圓e的方程為,由已知得：2分橢圓e的方程為           4分（）符合條件的點(diǎn)存在，其坐標(biāo)為 。證明如下:假設(shè)存在符合條件的點(diǎn)，又設(shè)，則：                             

15、6分當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線的方程為：，則由得 所以8分對(duì)于任意的值，為定值，所以，得，所以                         10分當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，直線由得綜上述知，符合條件的點(diǎn)存在，其坐標(biāo)為   12分20. （12分）某考生參加一種測(cè)試，需回答三個(gè)問題，規(guī)定：每題回答正確得100分，回答不正確得-100分。已知

16、該考生每題回答正確的概率都是0.8，且各題回答正確與否相互之間沒有影響（1）求這名同學(xué)回答這三個(gè)問題的總得分x的概率分布列和數(shù)學(xué)期望；（2）求這名同學(xué)總得分不低于100分的概率.參考答案：（1）由題知，總得分x的概率分布列為：x-300-100100300p  ex=         =180                  

17、          -8分21. 設(shè)函數(shù)（）若,       ( i )求的值；      （ ii）在（）當(dāng)上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍。    （參考數(shù)據(jù)參考答案：解析：（）( i )，定義域?yàn)?#160;   。           &

18、#160;    1分    處取得極值，                          2分    即             

19、60;       4分   （ii）在，    由，    ；    當(dāng);    ;    .                  6分    而，    且    又    ，