安徽省阜陽市臨泉縣職業(yè)高級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、安徽省阜陽市臨泉縣職業(yè)高級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)命題p：函數(shù)的最小正周期為；命題q：函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則下列判斷正確的是（   ）a. p為真b. 為假c.為假d.為真參考答案：c2. 定義在r上的函數(shù)既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)，是它的一個(gè)正周期.若將方程在閉區(qū)間上的根的個(gè)數(shù)記為，則可能為（  ）a0b1c3d5參考答案：d3. 將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，所得函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸是

2、0;    a             b.         c      d. 參考答案：c4. 已知函數(shù)的最小正周期為，且其圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象，則（   ）a         b  

3、;     c       d參考答案：a5. 已知定義域?yàn)閞的奇函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f（x），當(dāng)x0時(shí)，f（x）+0，若a=f（），b=2f（2），c=（ln）f（ln），則a，b，c的大小關(guān)系正確的是（）a acbbbcacabcdcab參考答案：a6. 設(shè)x、y是兩個(gè)實(shí)數(shù)，命題“x、y中至少有一個(gè)數(shù)大于1”成立的充分不必要條件是（）ax+y=2bx+y2cx2+y22dxy1參考答案：b考點(diǎn)： 充要條件分析： 先求出的必要不充分條件；利用逆否命題的真假一致，求出命題“x、y中至少有一個(gè)數(shù)

4、大于1”成立的充分不必要條件解答： 解：若時(shí)有x+y2但反之不成立，例如當(dāng)x=3，y=10滿足x+y2當(dāng)不滿足所以是x+y2的充分不必要條件所以x+y2是x、y中至少有一個(gè)數(shù)大于1成立的充分不必要條件故選b點(diǎn)評(píng)： 本題考查逆否命題的真假是相同的，注意要說明一個(gè)命題不成立，常通過舉反例7. 已知正項(xiàng)等比數(shù)列an滿足a7=a6+2a5若存在兩項(xiàng)am，an使得，則的最小值為（）abcd參考答案：b【考點(diǎn)】等比數(shù)列的性質(zhì)【分析】根據(jù)a7=a6+2a5，求出公比的值，利用存在兩項(xiàng)am，an使得，寫出m，n之間的關(guān)系，結(jié)合基本不等式得到最小值【解答】解：設(shè)等比數(shù)列的公比為q（q0），則a7=a6+2a5，

5、a5q2=a5q+2a5，q2q2=0，q=2，存在兩項(xiàng)am，an使得，aman=16a12，qm+n2=16，m+n=6=（m+n）（）=（10+）m=1，n=5時(shí)， =；m=2，n=4時(shí)， =的最小值為，故選b8. 已知函數(shù)，則的值為（  ）a.；b.；c.；d.；參考答案：d9. 如圖，正方體abcda1b1c1d1的棱長(zhǎng)為6，動(dòng)點(diǎn)e、f在棱a1b1上，動(dòng)點(diǎn)p、q分別在棱ab、cd上，若ef=2，dq=x，ap=y，則四面體pefq的體積            

6、;     （    ）       a與x，y都無關(guān)                                  

7、0;              b與x有關(guān)，與y無關(guān)       c與x、y都有關(guān)                            &

8、#160;                    d與x無關(guān)，與y有關(guān)參考答案：a略10. 已知向量a，b滿足，則向量b在向量a方向上的投影是    a             b-1       &

9、#160;       c               d1參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 集合，集合，滿足，則實(shí)數(shù)的范圍是_參考答案：12. 設(shè)x，y滿足約束條件，若z=，則實(shí)數(shù)z的取值范圍為參考答案：3，【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃【專題】不等式的解法及應(yīng)用【分析】作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識(shí)，利用z的幾何意義即可求出z的取值范圍【解答】解：作出不

10、等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）z=的幾何意義為陰影部分的動(dòng)點(diǎn)（x，y）到定點(diǎn)p（1，3）連線的斜率的取值范圍由圖象可知當(dāng)點(diǎn)位于b時(shí)，直線的斜率最大，當(dāng)點(diǎn)位于o時(shí)，直線的斜率最小，由，解得，即b（4，6），bp的斜率k=，op的斜率k=，3故答案為：3，【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義是解決本題的關(guān)鍵，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃問題中的基本方法13. 如圖，圓o的直徑ab8，c為圓周上一點(diǎn)，bc4，過點(diǎn)c作圓的切線l，過點(diǎn)a作直線l的垂線ad，d為垂足，ad與圓o交于點(diǎn)e，則線段ae的長(zhǎng)為      

11、0;      參考答案：4  連接oc，be，如下圖所示。因?yàn)閳Ao的直徑ab=8，bc=4，所以obc為等邊三角形，cob=60°。又直線是過的切線，所以。又，所以，故在中，所以.14. 參考答案：15. 定義域?yàn)閞的函數(shù)f(x)同時(shí)滿足以下兩條性質(zhì)：存在,使得；對(duì)于任意，有.根據(jù)以下條件，分別寫出滿足上述性質(zhì)的一個(gè)函數(shù).（i）若f(x)是增函數(shù)，則f(x)=_ ；（）若f(x)不是單調(diào)函數(shù)，則f(x)=_ .參考答案：       【分析】先給出上符合條件的函數(shù)，再求出其

12、他范圍上的解析式，注意驗(yàn)證構(gòu)造出的函數(shù)是否滿足單調(diào)性的要求.【詳解】由可知為非零函數(shù)，由可知，只要確定了在上的函數(shù)值，就確定了在其余點(diǎn)處的函數(shù)值，若是增函數(shù)，令在上的解析式為，則當(dāng)時(shí)，則，故.故，此時(shí)為上的增函數(shù).若不是單調(diào)函數(shù)，令在上的解析式為，它不是單調(diào)函數(shù)，又當(dāng)時(shí)，則，故.故.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的性質(zhì)，該性質(zhì)和函數(shù)的周期性類似，因此可采取類似周期函數(shù)的處理方法即先確定主區(qū)間上滿足已知性質(zhì)的函數(shù)，再根據(jù)類周期性可求其他范圍上的解析式，本題屬于難題.16. 在rtabc中，則_參考答案：217. 已知，滿足且的最大值為7，最小值為1，則   

13、60;   參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，直三棱柱abc-abc，bac90°，abacaa，點(diǎn)m，n分別為ab和bc 的中點(diǎn)（）證明：mn平面aacc；（）若二面角a-mn-c為直二面角，求 的值參考答案：略19. （本題滿分14分）在半徑為的圓的內(nèi)接四邊形中， ，求：（）的長(zhǎng)及圓的半徑；（）四邊形的面積 參考答案：（）在中，由余弦定理得：4分由正弦定理得：       7分（）設(shè)  在中，由余弦定理得，   9分即&#

14、160;                              11分則   13分所以四邊形的面積為               &#

15、160;   14分20. (12分)    已知雙曲線的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)為, ，動(dòng)點(diǎn)p滿足|p|+| p |=4.    (i)求動(dòng)點(diǎn)p的軌跡e的方程；    (1i)設(shè)過且不垂直于坐標(biāo)軸的動(dòng)直線l交軌跡e于a、b兩點(diǎn)，問：終段o上是否存在一點(diǎn)d，使得以da、db為鄰邊的平行四邊形為菱形?作出判斷并證明.參考答案：解析：（）雙曲線的方程可化為          1分  

16、;  ,    p點(diǎn)的軌跡e是以為焦點(diǎn)，長(zhǎng)軸為4的橢圓            2分設(shè)e的方程為          4分（）滿足條件的d                   

17、;                        5分    設(shè)滿足條件的點(diǎn)d（m,0）,則    設(shè)l的方程為y=k(x-)(k0),    代人橢圓方程，得          

18、 6分以da、db為鄰邊的平行四邊形為菱形，                                             6分存在滿足條件點(diǎn)d                                             12分21. （本小題滿分10分）【選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】在極