安徽省安慶市獨秀初級中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

1、安徽省安慶市獨秀初級中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 直線交拋物線于、兩點，且，則直線過定點（）（，）（，）（，）（，）參考答案：b略2. 已知直線l與圓c：(x1)2y225相交于a、b兩點，若弦ab的中點為p(2，1)，則直線l的方程為(     )axy30      b2xy30      cxy10      

2、; d2xy50參考答案：a略3. 有人收集了春節(jié)期間平均氣溫x與某取暖商品銷售額y的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：平均氣溫（）2356銷售額（萬元）20232730根據(jù)以上數(shù)據(jù)，用線性回歸的方法，求得銷售額y與平均氣溫x之間線性回歸方程y=x+a的系數(shù)則預(yù)測平均氣溫為8時該商品銷售額為（）a34.6萬元b35.6萬元c36.6萬元d37.6萬元參考答案：a4. 已知函數(shù)，且，則等于a           b          &

3、#160;   c           d參考答案：a略5. 已知雙曲線的離心率為，則雙曲線的漸近線方程為（    ）.參考答案：c略6. 長方體兩兩相鄰的三個面的面積分別為2、6和9，則長方體的體積是         ()a6         b3    &

4、#160;  c11                d12參考答案：a略7. 若x、y滿足條件，則z2xy的最大值為()a1            b          c2        

5、   d5參考答案：a略8. 設(shè)函數(shù)，若，則（   ）a8                b9              c10           d11參考答案：d9. 函數(shù)y

6、=3xx3的單調(diào)增區(qū)間是   ()a.(0,+)          b.(,1)      c.(1,1)             d.(1,+)參考答案：c  10. 盒子中放有編號分別為1,2,3,4,5的形狀和大小完全相同的5個白球和5個黑球，從中任意取出3個，則取出球的編號互不相同的概率為（）a.b.

7、c.d.參考答案：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖，e是正方體abcd-a1b1c1d1的棱c1d1上的一點，且bd1平面b1ce，則異面直線bd1與ce所成角的余弦值為_參考答案：不妨設(shè)正方體的棱長為，如圖，當(dāng)為中點時，平面，則為直線與所成的角，在中，故答案為.【方法點晴】本題主要考查異面直線所成的角，屬于難題.求異面直線所成的角主要方法有兩種：一是向量法，根據(jù)幾何體的特殊性質(zhì)建立空間直角坐標(biāo)系后，分別求出兩直線的方向向量，再利用空間向量夾角的余弦公式求解；二是傳統(tǒng)法，利用平行四邊形、三角形中位線等方法找出兩直線成的角，再利用平面幾何性質(zhì)求解. 12

8、. =        .參考答案：令=y0，則（y0），表示的是上半圓在第一象限的部分的面積，其值等于，所以=+=.考點：定積分.13. 若函數(shù)f（x）=3sinx4cosx，則f（）=參考答案：4【考點】導(dǎo)數(shù)的運算【專題】導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用【分析】根據(jù)求導(dǎo)法則，先求導(dǎo)，再代入值計算【解答】解：f（x）=3cosx+4sinx，f（）=3cos+4sin=4故答案為：4【點評】本題考查了導(dǎo)數(shù)的運算法則，掌握求導(dǎo)公式是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題14. 函數(shù)在定義域內(nèi)的零點個數(shù)為      

9、個。參考答案：215. 設(shè)tan（+）=，tan（）=，則tan（+）=參考答案：【考點】兩角和與差的正切函數(shù)【分析】由條件利用兩角差的正切公式求得tan（+）的值【解答】解：tan（+）=，tan（）=，tan（+）=，16. 下面是關(guān)于四棱柱的四個命題（    ）若有兩個側(cè)面垂直于底面，則該四棱柱是直四棱柱若四個過相對側(cè)棱的截面則該四棱柱是直四棱柱都垂直于底面，若四個側(cè)面兩兩全等，則該四棱柱是直四棱柱若四棱柱的兩條對角線兩兩相等，則該四棱柱是直四棱柱其中，真命題的編號為       

10、0;    參考答案：  17. 在平面上，用一條直線增截正方形的一個角，截下的是一個直角三角形，有勾股定理，空間中的正方體，用一平面去截正方體的一角，截下的是三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐，三個兩兩垂直的側(cè)面的面積分別為s1，s2，s3，截面面積為s，類比平面中的結(jié)論有           。參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分14分）如圖，為拋物線的焦點，為拋物線內(nèi)一定點，為拋物線上一動

11、點，且的最小值為.(1)求該拋物線的方程；(2)如果過的直線交拋物線于、兩點，且，求直線的傾斜角的取值范圍參考答案：解：（1）設(shè)，根據(jù)拋物線定義知：         故，拋物線方程為：                   6分（2）當(dāng)直線軸時：方程：     此時,    與 矛

12、盾；    8分19. (本題滿分14分)如圖，在三棱錐a-bcd中，abad，bcbd，平面abd平面bcd，點e，f(e與a，d不重合)分別在棱ad，bd上，且efad.求證：(1)ef平面abc；(2)adac.   參考答案：【證明】(1)在平面abd內(nèi)，因為abad，efad，且ab,ef,ad在同一平面內(nèi)，所以efab(2分)又因為ef?平面abc，ab?平面abc，所以ef平面abc .(6分)(2)因為平面abd平面bcd，平面abd平面bcdbd，bc?平面bcd，bcbd，所以bc平面abd.(9分，少一條件扣一分

13、，直至扣滿)因為ad?平面abd，所以bcad.(10分)又abad，bcabb，ab?平面abc，bc?平面abc，所以ad平面abc  (13分)又因為ac?平面abc，所以adac.(14分) 20. （本小題滿分13分）已知橢圓的頂點與雙曲線的焦點重合，它們的離心率之和為，若橢圓的焦點在軸上，求橢圓的方程.參考答案：解：設(shè)所求橢圓方程為，其離心率為，焦距為2，雙曲線的焦距為2，離心率為，則有  ，4  ，即     又4                          由、 、可得 所求橢圓方程為