2020年四川省瀘州市榕山中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

1、2020年四川省瀘州市榕山中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知等差數(shù)列中，的值是                 （   ）    a           b    

2、;         c           d 參考答案：a略2. 在等差數(shù)列an中，若a4+a6+a8+a10=80，則a1+a13的值為（）a20b40c60d80參考答案：b【考點(diǎn)】等差數(shù)列的通項(xiàng)公式【分析】利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式直接求解【解答】解：在等差數(shù)列an中，a4+a6+a8+a10=80，a4+a6+a8+a10=2（a1+a13）=80，解得a1+a13=40故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查等差數(shù)列

3、中兩項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用3. 不等式 的解集為(     )a. (4，1)b. (1，4)c. (，4)(1，+)d. (，1)(4,+）參考答案：a【分析】將原不等式化簡(jiǎn)并因式分解，由此求得不等式的解集.【詳解】原不等式等價(jià)于，即，解得.故選a.【點(diǎn)睛】本小題主要考查一元二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題.4. 已知集合，則（    ）。a、     b、或     c、或  &#

4、160;   d、參考答案：d略5. 圓與圓的公切線有    （    ）                                     

5、（a）4條      （b）3條        （c）2條     （d）1條參考答案：b略6. 函數(shù)，當(dāng)上恰好取得5個(gè)最大值，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（  ）a. b. c. d. 參考答案：c【分析】先求出取最大值時(shí)的所有的解，再解不等式，由解的個(gè)數(shù)決定出的取值范圍?！驹斀狻吭O(shè)，所以，解得 ，所以滿足的值恰好只有5個(gè)， 所以的取值可能為0,1,2,3,4，由 ，故選c?！军c(diǎn)睛】本題主要考查正弦函數(shù)的最值以及不等式的解法，意在考查

6、學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。7. 已知等差數(shù)列中，那么等于a12        b. 24             c. 36             d. 48 參考答案：b8. 三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系為（    ）abcd參考答案：a9. 若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)、作為點(diǎn)的坐標(biāo)，求

7、點(diǎn)落在圓外部的概率是（   ）a               b            c           d參考答案：c由題意知，本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m、n作為點(diǎn)p的坐標(biāo)，共有

8、6×6=36種結(jié)果，而滿足條件的事件是點(diǎn)p落在圓x2+y2=16內(nèi)，列舉出落在圓內(nèi)的情況：（1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，2）（2，3）（3，1）（3，2），共有8種結(jié)果，根據(jù)古典概型概率公式得到p= ，那么點(diǎn)p落在圓 外部的概率是1- = . 10. 在空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)p（1，3，5）關(guān)于xoy對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）a（1，3，5）b（1，3，5）c（1，3，5）d（1，3，5）參考答案：c【考點(diǎn)】空間中的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】利用空間直角坐標(biāo)系中任一點(diǎn)p（a，b，c） 關(guān)于坐標(biāo)平面yoz的對(duì)稱點(diǎn)為（a，b，c）即可得出正確選項(xiàng)【解答】解：過點(diǎn)a（1，3，5）作平

9、面xoy的垂線，垂足為h，并延長(zhǎng)到a，使ah=ah，則a的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)不變，豎坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)縱坐標(biāo)的相反數(shù)，即得：a（1，3，5）故選c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是_參考答案：略12. 當(dāng)8<x<10時(shí)， _.參考答案：213. 已知船在燈塔北偏東處，且船到燈塔的距離為2km，船在燈塔北偏西處，、兩船間的距離為3km，則b船到燈塔的距離為_km參考答案：14. 若關(guān)于x的方程有三個(gè)不等的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的值是_.參考答案：略15. 已知?jiǎng)t        &#

10、160; .參考答案：略16. 已知函數(shù)則的值是參考答案：2【考點(diǎn)】函數(shù)的值【專題】函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】將x=代入函數(shù)的表達(dá)式，求出函數(shù)值即可【解答】解：f（）=2，故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求函數(shù)值問題，考查分段函數(shù)以及對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題17. 已知等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和，則t =_.參考答案：2【分析】求出，解方程即得解.【詳解】當(dāng)n=1時(shí)，當(dāng)n2時(shí)，適合n=1.所以.故答案為：2【點(diǎn)睛】本題主要考查等比數(shù)列通項(xiàng)的求法，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在abc中，

11、a，b，c分別為角a，b，c的對(duì)邊，且，.（1）求cosb及abc的面積s；（2）若，且，求sinc的值.參考答案：解：（1）由及正弦定理，得：化簡(jiǎn)得：，由得：又，故由知：（2）由余弦定理，有：又，由及，得：，由（1）及正弦定理，得：. 19. 已知函數(shù)+(為常數(shù))(1)求函數(shù)的最小正周期；(2)若函數(shù)在上的最大值與最小值之和為，求實(shí)數(shù)的值.參考答案：略20. 已知直線l經(jīng)過直線3x+4y2=0與直線2x+y+2=0的交點(diǎn)p，且垂直于直線x2y1=0求：（）直線l的方程；（）直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積s參考答案：【考點(diǎn)】直線的一般式方程；兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)【分析】（）聯(lián)立兩直

12、線方程得到方程組，求出方程組的解集即可得到交點(diǎn)p的坐標(biāo)，根據(jù)直線l與x2y1垂直，利用兩直線垂直時(shí)斜率乘積為1，可設(shè)出直線l的方程，把p代入即可得到直線l的方程；（）分別令x=0和y=0求出直線l與y軸和x軸的截距，然后根據(jù)三角形的面積函數(shù)間，即可求出直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積【解答】解：（）由解得由于點(diǎn)p的坐標(biāo)是（2，2）則所求直線l與x2y1=0垂直，可設(shè)直線l的方程為2x+y+m=0把點(diǎn)p的坐標(biāo)代入得2×（2）+2+m=0，即m=2所求直線l的方程為2x+y+2=0（）由直線l的方程知它在x軸y軸上的截距分別是12，所以直線l與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積21. 求函數(shù)f(x)=sinx+cosx+sinxcosx. x0, 的最大值并求出相應(yīng)的x值. 參考答案：解：設(shè)t=sinx+cosx=sin(x),(2分）    x0, （5分）則函數(shù)f(x)=sinx+cosx+sinxcos