山東省淄博市淄川中學(xué)2019-2020學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

1、高二下學(xué)期階段性質(zhì)量檢測(cè) 數(shù)學(xué)試題本試卷分第 i 卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分，測(cè)試時(shí)間 120 分鐘.第 i 卷（共 60 分）一、單選題（共8 小題，每小題 5 分，共 40 分.在四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.z m表示集合m中整數(shù)元素的個(gè)數(shù)，設(shè)18axx，5217bxx，則z abi( ) a. 2b. 3c. 4d. 52.已知 a，b 都是實(shí)數(shù)，那么“1122ab”是“22ab”的a. 充分不必要條件b. 必要不充分條件c. 充要條件d. 既不充分也不必要條件3.已知下表為x與y之間的一組數(shù)據(jù)，若y與x線性相關(guān)，則y與x的回歸直線ybxa必過(guò)點(diǎn)（）x

2、0123y1357a. 2,2b. 1.5,0c. 1,2d. 1.5,44.下列函數(shù)中與函數(shù)2xy的奇偶性相同，且在(,0)上單調(diào)性也相同的是（）a. 3logyxb. 31yxc. 1yxd. 21yx5.設(shè)929012913xaa xa xa x，則0129aaaa的值為 ( ) a. 94b. 93c. 92d. 926.已知,0,ln,0,xexfxx x若函數(shù)g xfxa有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ( ) a. 1ab. 1ac. 1a或0ad. 1a7.已知a，b為正實(shí)數(shù)，直線yxa與曲線lnyxb相切，則11ab的最小值是 ( ) a. 2b. 4 2c. 4d. 2 2

3、8.已知定義在r 上的函數(shù)fx滿足： （1，2fxfx，2，22fxfx，3，12,1,3x x時(shí)，12120 xxfxfx.則2018 ,2019 ,2020fff大小關(guān)系a. 201820192020fffb. 202020182019fffc202020182019fffd. 201820192020fff二、多選題（共 4 小題，每小題 5分共 20分.全部選對(duì)的得 5 分，部分選對(duì)的得3 分，有選錯(cuò)的得 0 分）9.設(shè)集合220mx xx，2log1nxx，若實(shí)數(shù)amn，則a值可以是 ( ) a. 1b. 2c. 0.5d. 1.510. 我國(guó)于 2015 年 10月宣布實(shí)施普遍二孩

4、政策，為了解戶籍、性別對(duì)生育二胎選擇傾向的影響，某地從育齡群體中隨機(jī)抽取了容量為140 的調(diào)查樣本，其中城鎮(zhèn)戶籍與農(nóng)村戶籍各70 人；男性60 人，女性80 人，繪制的不同群體中傾向選擇生育二胎與傾向選擇不生育二胎的人數(shù)比例如圖所示，其中陰影部分表示傾向選擇生育二胎的對(duì)應(yīng)比例，則下列敘述正確的是( ) a. 是否傾向選擇生育二胎與戶籍有關(guān)b. 是否傾向選擇生育二胎與性別有關(guān)c. 調(diào)查樣本里面傾向選擇生育二胎的人群中，男性人數(shù)少于女性人數(shù)d. 傾向選擇不生育二胎的人群中，農(nóng)村戶籍人數(shù)多于城鎮(zhèn)戶籍人數(shù)11. 已知lg xax，lg yby，lg ycx，lg xdy，且1x，1y，則（）a. x，

5、yr，使得 abcdb. x，yr，都有cdc. x，y 且xy，使得abcdd. a，b， c，d 中至少有兩個(gè)大于112. 數(shù)學(xué)的對(duì)稱美在中國(guó)傳統(tǒng)文化中多有體現(xiàn)，譬如如圖所示的太極圖是由黑白兩個(gè)魚(yú)形紋組成的圓形圖案，.的充分展現(xiàn)了相互轉(zhuǎn)化、對(duì)稱統(tǒng)一的和諧美.如果能夠?qū)A的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分的函數(shù)稱為這個(gè)圓的“優(yōu)美函數(shù)”，下列說(shuō)法正確的是( ) a. 對(duì)于任意一個(gè)圓，其“優(yōu)美函數(shù)”有無(wú)數(shù)個(gè)b. 3fxx可以是某個(gè)圓“優(yōu)美函數(shù)”c. 正弦函數(shù)sinyx 可以同時(shí)是無(wú)數(shù)個(gè)圓的“優(yōu)美函數(shù)”d. 函數(shù)yfx是“優(yōu)美函數(shù)”充要條件為函數(shù)yfx的圖象是中心對(duì)稱圖形第卷（共 90 分）二、填空題（每小題5

6、 分，共計(jì) 20分）13. 某超市春節(jié)大酬賓，購(gòu)物滿100 元可參加一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)，規(guī)則如下：顧客將一個(gè)半徑適當(dāng)?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器正上方的人口處，小球在自由落下的過(guò)程中，將3次遇到黑色障礙物，最后落入a 袋或 b 袋中，顧客相應(yīng)獲得袋子里的獎(jiǎng)品.已知小球每次遇到黑色障礙物時(shí)，向左向右下落的概率都為12.若活動(dòng)當(dāng)天小明在該超市購(gòu)物消費(fèi)108 元， 按照活動(dòng)規(guī)則， 他可參加一次抽獎(jiǎng)， 則小明獲得a 袋中的獎(jiǎng)品的概率為_(kāi).14. 已知函數(shù)| |2( )1xf xex，則使得不等式( )(4)f af a成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍是 _ .15. ，1，3，“，”，1,2,3,4，“，”，16. 已知

7、函數(shù)2lnpfxpxxx，若fx在定義域內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)p的最小值為 _ ；若的0p，在1,e上至少存在一點(diǎn)0 x，使得002efxx成立，則實(shí)數(shù)p 的取值范圍為_(kāi) .四、解答題：本題共6 小題，共 70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17. 已知函數(shù)2( )12f xmxmx. （）當(dāng)1m時(shí), 解不等式( )0f x; （）若不等式( )0f x的解集為r, 求實(shí)數(shù)m的取值范圍 . 18. 已知函數(shù)32fxxbxcxd的圖像過(guò)點(diǎn)0,2p，且在點(diǎn)1,1mf處的切線方程為670 xy.（1）求fx的解析式；（2）求函數(shù)6g xfxx的極大值 .19. 已知在3223nxx的展

8、開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和比它的二項(xiàng)式系數(shù)的和大992. （1）求n的值；（2）求展開(kāi)式中6x的項(xiàng)；（3）求展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng). 20. 手機(jī)作為客戶端越來(lái)越為人們所青睞，通過(guò)手機(jī)實(shí)現(xiàn)衣食住行消費(fèi)已經(jīng)成為一種主要的消費(fèi)方式.在某市，隨機(jī)調(diào)查了200 名顧客購(gòu)物時(shí)使用手機(jī)支付的情況，得到如下的22 列聯(lián)表，已知從使用手機(jī)支付的人群中隨機(jī)抽取1 人，抽到青年的概率為710.，i ）根據(jù)已知條件完成22 列聯(lián)表，并根據(jù)此資料判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為“市場(chǎng)購(gòu)物用手機(jī)支付與年齡有關(guān)”？22 列聯(lián)表：青年中老年合計(jì)使用手機(jī)支付120不使用手機(jī)支付48合計(jì)200（）現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這200 名顧客中按

9、照“使用手機(jī)支付”和“不使用手機(jī)支付”抽取一個(gè)容量為 10 的樣本，再?gòu)闹须S機(jī)抽取3 人，求這三人中“使用手機(jī)支付”的人數(shù)的分布列及期望.附：22n adbckabcdacbd20p kk0.050.0250.0100.0050k3.8415.0246.6357.87921. 某鄉(xiāng)鎮(zhèn)為了進(jìn)行美麗鄉(xiāng)村建設(shè)，規(guī)劃在長(zhǎng)為10 千米的河流oc的一側(cè)建一條觀光帶，觀光帶的前一部分為曲線段oab，設(shè)曲線段oab為函數(shù)2(0)yaxbxc a，0,6x（單位：千米）的圖象，且曲線段的頂點(diǎn)為4,4a；觀光帶的后一部分為線段bc，如圖所示 . （1）求曲線段oabc對(duì)應(yīng)的函數(shù)( ),0,10yf xx的解析式；（2）若計(jì)劃在河流oc和觀