2021年北京市大興區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

1、北京市大興區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一選擇題（共10 小題，滿分30 分，每小題3分）1下列運(yùn)算正確的是（）aa3+a32a6ba6a3a3ca3?a2 a6d（ 2a2）3 8a62方程組的解為（）abcd3不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）abcd4如圖，某電信公司提供了a，b 兩種方案的移動通訊費(fèi)用y（元）與通話時(shí)間x（元）之間的關(guān)系，則下列結(jié)論中正確的有（）（1）若通話時(shí)間少于120 分，則 a 方案比 b 方案便宜20 元；（2）若通話時(shí)間超過200 分，則 b 方案比 a 方案便宜12 元；（3）若通訊費(fèi)用為60 元，則 b 方案比 a 方案的通話時(shí)間多；（4）若兩種方案通訊費(fèi)用相差10 元

2、，則通話時(shí)間是145 分或 185 分a1 個(gè)b2 個(gè)c3 個(gè)d4 個(gè)5如圖，兩根竹竿ab 和 ad 斜靠在墻ce 上，量得 abc ， adc ，則竹竿ab 與 ad 的長度之比為（）abcd6如圖，扇形oab 中， aob100，oa12，c 是 ob 的中點(diǎn)， cdob 交于點(diǎn) d，以 oc 為半徑的交 oa 于點(diǎn) e，則圖中陰影部分的面積是（）a12 +18b12 +36c6d67如圖，將一正方形紙片沿圖（1）、（ 2）的虛線對折，得到圖（3），然后沿圖（3）中虛線的剪去一個(gè)角，展開得平面圖形（4），則圖（ 3）的虛線是（）abcd8為積極響應(yīng)我市創(chuàng)建“全國衛(wèi)生城市”的號召， 某校 1

3、500 名學(xué)生參加了衛(wèi)生知識競賽，成績記為a、b、c、d 四等，從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，根據(jù)圖表信息，以下說法不正確的是（）ad 等所在扇形的圓心角為15b樣本容量是200c樣本中c 等所占百分比是10%d估計(jì)全校學(xué)生成績?yōu)閍 等大約有900 人9筆筒中有10 支型號、顏色完全相同的鉛筆，將它們逐一標(biāo)上110 的號碼，若從筆筒中任意抽出一支鉛筆，則抽到編號是3 的倍數(shù)的概率是（）abcd10如圖所示，如果將矩形紙沿虛線 對折后，沿虛線 剪開，剪出一個(gè)直角三角形，展開后得到一個(gè)等腰三角形則展開后三角形的周長是（）a2+b2+2c12d18二填空題（共6

4、 小題，滿分18 分，每小題3 分）11當(dāng) x時(shí)，分式的值為零12已知 m、n 是一元二次方程x2+4x10 的兩實(shí)數(shù)根，則13如圖， abc 的兩條高ad，be 相交于點(diǎn)f，請?zhí)砑右粋€(gè)條件，使得adc bec（不添加其他字母及輔助線），你添加的條件是14如圖， 將半徑為 4，圓心角為90的扇形bac 繞 a 點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，點(diǎn) b、c 的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)d、e 且點(diǎn) d 剛好在上，則陰影部分的面積為15從 2，1，0，1，2 這 5 個(gè)數(shù)中， 隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為a，則使關(guān)于 x 的不等式組有解，且使關(guān)于x 的一元一次方程+1的解為負(fù)數(shù)的概率為16如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形oabc 的頂點(diǎn) c

5、 在 x 軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)a 在 y 軸正半軸上，矩形oabc的面積為把矩形oabc 沿 de 翻折，使點(diǎn)b 與點(diǎn) o 重合，點(diǎn)c 落在第三象限的g 點(diǎn)處，作ehx軸于 h， 過 e點(diǎn)的反比例函數(shù)y圖象恰好過de 的中點(diǎn) f 則 k， 線段 eh 的長為：三解答題（共7 小題）17先化簡，再求值：1，其中 x、y 滿足 |x2|+（2xy3）2018 abc 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示（1）作出 abc 關(guān)于 y 軸對稱的 a1b1c1，并寫出 a1b1c1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將 abc 向右平移6 個(gè)單位，作出平移后的a2b2c2，并寫出 a2b2c2各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）觀察 a1b1

6、c1和 a2b2c2，它們是否關(guān)于某直線對稱？若是，請?jiān)趫D上畫出這條對稱軸19某服裝店用4400 元購進(jìn) a，b 兩種新式服裝，按標(biāo)價(jià)售出后可獲得毛利潤2800 元（毛利潤售價(jià)進(jìn)價(jià)），這兩種服裝的進(jìn)價(jià)，標(biāo)價(jià)如表所示類型價(jià)格a 型b 型進(jìn)價(jià)（元 /件）60100標(biāo)價(jià)（元 /件）100160（1）請利用二元一次方程組求這兩種服裝各購進(jìn)的件數(shù)；（2）如果 a 種服裝按標(biāo)價(jià)的9 折出售， b 種服裝按標(biāo)價(jià)的8 折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標(biāo)價(jià)出售少收入多少元？20（ 1）問題發(fā)現(xiàn)如圖 1， acb 和 dce 均為等邊三角形，點(diǎn)a，d，e 在同一直線上，連接be填空： aeb 的度數(shù)為；

7、 線段 ad， be 之間的數(shù)量關(guān)系為（2）拓展探究如圖 2， acb 和 dce 均為等腰直角三角形，acb dce90，點(diǎn)a，d，e 在同一直線上，cm 為 dce 中 de 邊上的高，連接be，請判斷 aeb 的度數(shù)及線段cm，ae，be 之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由21如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線ykx4k+4 與拋物線 yx2x 交于 a、 b 兩點(diǎn)（1）直線總經(jīng)過定點(diǎn)，請直接寫出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn) p 在拋物線上，當(dāng)k時(shí)，解決下列問題： 在直線 ab 下方的拋物線上求點(diǎn)p，使得 pab 的面積等于20； 連接 oa，ob，op，作 pcx 軸于點(diǎn) c，若 poc 和 abo 相

8、似，請直接寫出點(diǎn)p 的坐標(biāo)22一次安全知識測驗(yàn)中，學(xué)生得分均為整數(shù)，滿分10 分，成績達(dá)到9 分為優(yōu)秀，這次測驗(yàn)中甲、乙兩組學(xué)生人數(shù)相同，成績?nèi)缦聝蓚€(gè)統(tǒng)計(jì)圖：（1）在乙組學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)圖中，8分所在的扇形的圓心角為度；（2）請補(bǔ)充完整下面的成績統(tǒng)計(jì)分析表：平均分方差眾數(shù)中位數(shù)優(yōu)秀率甲組71.87720%乙組10%（3） 甲組學(xué)生說他們的優(yōu)秀率高于乙組，所以他們的成績好于乙組，但乙組學(xué)生不同意甲組學(xué)生的說法，認(rèn)為他們組的成績要好于甲組，請你給出兩條支持乙組學(xué)生觀點(diǎn)的理由23如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy 中，直線yx+b 與 x 軸相交于點(diǎn)a，與 y 軸相交于點(diǎn)b，拋物線yax24ax+4 經(jīng)過點(diǎn)

9、a 和點(diǎn) b，并與 x 軸相交于另一點(diǎn)c，對稱軸與x 軸相交于點(diǎn)d（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）求證： bod aob；（3）如果點(diǎn) p 在線段 ab 上，且 bcp dbo，求點(diǎn) p 的坐標(biāo)北京市大興區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一選擇題（共10 小題，滿分30 分，每小題3分）1【分析】 根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪相除、同底數(shù)冪相乘及冪的乘方【解答】 解： a、 a3+a32a3，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、a6a3a9，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、a3?a2 a5，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、（ 2a2）3 8a6，此選項(xiàng)正確；故選： d【點(diǎn)評】 本題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪相除、

10、同底數(shù)冪相乘及冪的乘方的運(yùn)算法則2【分析】 方程組利用加減消元法求出解即可；【解答】 解：， 3 得： 5y 5，即 y 1，將 y 1 代入 得： x 2，則方程組的解為；故選： d【點(diǎn)評】 此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵3【分析】 先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可【解答】 解：由 x1 0，得 x1，由 42x0，得 x2，不等式組的解集是1x2，故選： d【點(diǎn)評】 考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，

11、如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個(gè)就要幾個(gè) 在表示解集時(shí) “”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示4【分析】 根據(jù)圖象知道：在通話170 分鐘收費(fèi)一樣，在通話120 時(shí) a 收費(fèi) 30 元， b 收費(fèi) 50 元，其中a超過 120 分鐘后每分鐘加收0.4 元， b 超過 200 分鐘加收每分鐘0.4 元，由此即可確定有幾個(gè)正確【解答】 解：依題意得a：（ 1）當(dāng) 0 x120，ya30，（2）當(dāng) x120，ya30+（x 120） （5030）（ 170120） 0.4x18；b：（ 1）當(dāng) 0 x200，yb50，當(dāng) x2

12、00，yb50+（70 50）（ 250200）（x200） 0.4x30，所以當(dāng) x120 時(shí)， a 方案比 b 方案便宜20 元，故（ 1）正確；當(dāng) x200 時(shí)， b 方案比 a 方案便宜12 元，故（ 2）正確；當(dāng) y60 時(shí)， a： 600.4x18， x195，b：600.4x30， x225，故（ 3）正確；當(dāng) b 方案為 50 元， a 方案是 40 元或者 60 元時(shí)，兩種方案通訊費(fèi)用相差10 元，將 ya40 或 60 代入，得x145 分或 195 分，故（ 4）錯(cuò)誤；故選： c【點(diǎn)評】 此題主要考查了函數(shù)圖象和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是從圖象中找出隱含的信息解決問題5【分析】

13、在兩個(gè)直角三角形中，分別求出ab、 ad 即可解決問題【解答】 解：在 rtabc 中， ab，在 rtacd 中， ad，ab： ad：，故選： b【點(diǎn)評】 本題考查解直角三角形的應(yīng)用、銳角三角函數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)解決問題，屬于中考?？碱}型6【分析】 連接 od、bd，根據(jù)點(diǎn)c 為 ob 的中點(diǎn)可得cdo30，繼而可得bdo 為等邊三角形，求出扇形bod 的面積， 最后用扇形aob 的面積減去扇形coe 的面積， 再減去 s空白bdc即可求出陰影部分的面積【解答】 解：如圖，連接od， bd，點(diǎn) c 為 ob 的中點(diǎn)，ocobod，cdob， cdo30， doc60， bd

14、o 為等邊三角形，od ob12， occb6，cd， 6，s扇形bod24 ，s陰影s扇形aob s扇形coe（ s扇形bodscod（ 24 6 6）18+6 或 s陰s扇形oad+sodcs扇形oec18+6 故選： c【點(diǎn)評】 本題考查了扇形的面積計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是掌握扇形的面積公式：s7【分析】 對于此類問題，學(xué)生只要親自動手操作，答案就會很直觀地呈現(xiàn)【解答】 解：由于得到的圖形的中間是正方形，那么它的四分之一為等腰直角三角形故選： d【點(diǎn)評】 本題主要考查剪紙問題，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和動手操作能力8【分析】 結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)，正確的分析求解即可得出答案【解答】 解：樣

15、本容量是5025%200，故 b 正確，樣本中 c 等所占百分比是10%，故 c 正確，估計(jì)全校學(xué)生成績?yōu)閍 等大約有150060%900 人，故 d 正確，d 等所在扇形的圓心角為360（ 1 60%25%10%） 18，故 a 不正確故選： a【點(diǎn)評】 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小9【分析】 由標(biāo)有 110 的號碼的10 支鉛筆中，標(biāo)號為3 的倍數(shù)的有3、6、9 這 3 種情況，利用概率公式計(jì)算可得【解答】 解：在標(biāo)有110 的號碼的1

16、0 支鉛筆中，標(biāo)號為3 的倍數(shù)的有3、6、9 這 3 種情況，抽到編號是3 的倍數(shù)的概率是，故選： c【點(diǎn)評】 本題主要考查概率公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件a 的概率p（a）事件a 可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)10 【分析】 折疊后長方形的長為原來長的一半，減去4 后即為得到等腰三角形底邊長的一半；利用勾股定理即可求得等腰三角形的斜邊長，周長底邊長+2 腰長【解答】 解：展開后等腰三角形的底邊長為2（ 1024） 2；腰長，所以展開后三角形的周長是2+2，故選 b【點(diǎn)評】 解決本題的難點(diǎn)是利用折疊的性質(zhì)得到等腰三角形的底邊長二填空題（共6 小題，滿分18 分，每小題3 分）11

17、 【分析】 要使分式的值為0，必須分式分子的值為0 并且分母的值不為0【解答】 解：由分子x2 40? x 2；而 x2 時(shí)，分母x+2 2+240，x 2時(shí)分母 x+20，分式?jīng)]有意義所以 x2故答案為： 2【點(diǎn)評】 要注意分母的值一定不能為0，分母的值是0 時(shí)分式?jīng)]有意義12【分析】 先由根與系數(shù)的關(guān)系求出m?n 及 m+n的值，再把化為的形式代入進(jìn)行計(jì)算即可【解答】 解： m、n 是一元二次方程x2+4x1 0的兩實(shí)數(shù)根，m+n 4，m?n 1，4故答案為4【點(diǎn)評】 本題考查的是根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法一元二次方程ax2+bx+c0（

18、a0）的根與系數(shù)的關(guān)系為：x1+x2，x1?x213【分析】 添加 acbc，根據(jù)三角形高的定義可得adc bec 90，再證明 ebc dac，然后再添加acbc 可利用 aas判定 adc bec【解答】 解：添加acbc， abc 的兩條高 ad，be， adc bec90， dac+c90， ebc+c 90， ebc dac，在 adc 和 bec 中， adc bec（aas），故答案為： acbc【點(diǎn)評】 此題主要考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：sss 、sas、asa、aas、hl注意： aaa、ssa 不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，

19、必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角14 【分析】 直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合扇形面積求法以及等邊三角形的判定與性質(zhì)得出s陰影s扇形ades弓形ad s扇形abcs弓形ad，進(jìn)而得出答案【解答】 解：連接bd，過點(diǎn) b 作 bn ad 于點(diǎn) n，將半徑為4，圓心角為90的扇形 bac 繞 a 點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60， bad 60， abad， abd 是等邊三角形， abd 60，則 abn30，故 an2，bn2，s陰影s扇形ades弓形ads扇形abcs弓形ad（4）故答案為：【點(diǎn)評】 此題主要考查了扇形面積求法以及等邊三角形的判定與性質(zhì)，正確得出abd 是等邊三角形是解題關(guān)

20、鍵15 【分析】分別求得使關(guān)于x 的不等式組有解，且使關(guān)于x 的一元一次方程+1的解為負(fù)數(shù)的a 的值滿足的條件，然后利用概率公式求解即可【解答】 解：使關(guān)于x的不等式組有解的 a 滿足的條件是a，使關(guān)于 x 的一元一次方程+1的解為負(fù)數(shù)的a的 a，使關(guān)于x 的不等式組有解，且使關(guān)于x 的一元一次方程+1的解為負(fù)數(shù)的a 的值為 1，0，1，三個(gè)數(shù)，使關(guān)于x 的不等式組有解，且使關(guān)于x 的一元一次方程+1的解為負(fù)數(shù)的概率為，故答案為：【點(diǎn)評】 本題考查了概率公式、一元一次方程的解及解一元一次不等式組的知識，解題的關(guān)鍵是首先確定滿足條件的a 的值，難度不大16【分析】 連接 bo 與 ed 交于點(diǎn)

21、q，過點(diǎn) q 作 qgx 軸，垂足為g，可通過三角形全等證得bo 與 ed的交點(diǎn)就是ed 的中點(diǎn) f，由相似三角形的性質(zhì)可得sogfsocb，根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義可求出k，從而求出soae，進(jìn)而可以得到ab4ae，即 be3ae由軸對稱的性質(zhì)可得oebe，從而得到oe3ae， 也就有 ao 2ae， 根據(jù) oae 的面積可以求出ae， oa 的值易證四邊形oaeh為矩形，從而得到ehoa，就可求出eh 的值【解答】 解：連接bo 與 ed 交于點(diǎn) q，過點(diǎn) q 作 qnx 軸，垂足為n，如圖所示，矩形 oabc 沿 de 翻折，點(diǎn)b 與點(diǎn) o 重合，bqoq，beeo四邊形oabc

22、 是矩形，ab co， bco oab90 ebq doq在 beq 和 odq 中， beq odq（asa）eqdq點(diǎn) q 是 ed 的中點(diǎn) qno bco90，qnbc onq ocb（）2（）2sonqsocbs矩形oabc8，socbsoab4sonq點(diǎn) f 是 ed 的中點(diǎn)，點(diǎn) f 與點(diǎn) q 重合sonf點(diǎn) f 在反比例函數(shù)y上，k0，k 2soaesoab4，ab 4aebe 3ae由軸對稱的性質(zhì)可得：oebeoe3aeoa2aesoaeao?ae2aeaeae 1oa212 eho hoa oae90，四邊形oaeh 是矩形ehoa2故答案分別為：2、2【點(diǎn)評】 本題考查了反比

23、例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義、軸對稱的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識，有一定的綜合性三解答題（共7 小題）17【分析】 原式第二項(xiàng)利用除法法則變形，約分后兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到最簡結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x 與 y 的值，代入計(jì)算即可求出值【解答】 解：原式 1?1，由|x2|+（2xy3）20，得到，解得：，則當(dāng) x2，y1 時(shí)，原式【點(diǎn)評】 此題考查了分式的化簡求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18 【分析】 （1）要關(guān)于y 軸對稱，即從各頂點(diǎn)向y 軸引垂線，并延長，且線段相等，然后找出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)（2）各

24、頂點(diǎn)向右平移6 個(gè)單位找對應(yīng)點(diǎn)即可（3）從圖中可以看出關(guān)于直線x3 軸對稱【解答】 解：（ 1） a1（0， 4）， b1（2， 2）， c1（1，1）；（2）a2（6，4）， b2（4， 2）， c2（5， 1）；（3） a1b1c1與 a2b2c2關(guān)于直線 x3 軸對稱【點(diǎn)評】 本題側(cè)重于數(shù)學(xué)知識的綜合應(yīng)用，做這類題的關(guān)鍵是掌握平移，軸對稱， 及坐標(biāo)系的有關(guān)知識，觸類旁通19【分析】 （1）設(shè)購進(jìn) a 種服裝 x 件，購進(jìn)b 種服裝 y 件，根據(jù)總價(jià)單價(jià)數(shù)量結(jié)合總利潤單件利潤銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于x、y 的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)少獲得的總利潤單件少獲得的利潤銷售數(shù)量，

25、即可求出結(jié)論【解答】 解：（ 1）設(shè)購進(jìn)a 種服裝 x 件，購進(jìn)b 種服裝 y 件，根據(jù)題意得：，解得：答：購進(jìn)a 種服裝 40 件，購進(jìn) b 種服裝 20 件（2）40100（ 10.9）+20160（ 10.8） 1040（元）答：服裝店比按標(biāo)價(jià)出售少收入1040 元【點(diǎn)評】 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（ 2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算20【分析】 （1）易證 acd bce，即可求證 acd bce，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可求得adbe，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等即可求得aeb 的大??；（2） 易證 acd bce， 可得 ad

26、c bec， 進(jìn)而可以求得aeb90， 即可求得dmmecm，即可解題【解答】 解：（ 1） acb dce， dcb dcb， acd bce，在 acd 和 bce 中， acd bce（sas ），adbe， ceb adc180 cde120， aeb ceb ced60；（2） aeb90， aebe+2cm，理由：如圖2， acb 和 dce 均為等腰直角三角形，ca cb，cdce， acb dce 90， acd bce在 acd 和 bce 中， acd bce（sas ），adbe， adc bec dce 為等腰直角三角形， cde ced45，點(diǎn) a、d、e 在同一直線

27、上， adc 135 bec135， aeb bec ced90cdce，cmde，dmme dce 90，dmmecm，ae ad+debe+2cm【點(diǎn)評】 本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等的性質(zhì)，本題中求證 acd bce 是解題的關(guān)鍵21【分析】 （1）變形為不定方程k（x 4） y4，然后根據(jù)k為任意不為0 的實(shí)數(shù)得到x40，y40，然后求出x、y 即可得到定點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）通過解方程組得 a（ 6，3）、 b（ 4，8）； 如圖 1，作 pqy 軸，交 ab 于點(diǎn) q，設(shè) p（x，x2x） ，則 q （x，x+6），則 pq（x+6）（x2x），利用

28、三角形面積公式得到spab（ x1）2+20，然后解方程求出x 即可得到點(diǎn) p 的坐標(biāo)； 設(shè) p（ x，x2x），如圖2，利用勾股定理的逆定理證明aob 90，根據(jù)三角形相似的判定，由于 aob pco，則當(dāng)時(shí)， cpo oab，即；當(dāng)時(shí)，cpo oba，即，然后分別解關(guān)于x 的絕對值方程即可得到對應(yīng)的點(diǎn)p 的坐標(biāo)【解答】 解：（ 1） ykx4k+4k（x4）+4，即 k（x4） y4，而 k 為任意不為0 的實(shí)數(shù)，x40，y40，解得 x4，y4，直線過定點(diǎn)（4， 4）；（2）當(dāng) k時(shí)，直線解析式為yx+6，解方程組得或，則 a（6，3）、 b（ 4，8）； 如圖1，作pqy軸，交ab于點(diǎn)

29、q，設(shè) p（x，x2 x），則 q（x，x+6），pq（x+6）（x2x）（x1）2+，spab（6+4） pq（ x1）2+ 20，解得 x1 2，x2 4，點(diǎn) p 的坐標(biāo)為（ 4，0）或（ 2，3）； 設(shè) p（ x，x2x），如圖 2，由題意得： ao3，bo4，ab 5，ab2ao2+bo2， aob 90， aob pco，當(dāng)時(shí)， cpo oab，即，整理得 4|x2 x| 3|x|，解方程 4（x2 x） 3x 得 x10（舍去）， x27，此時(shí) p 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 7，）；解方程 4（x2 x） 3x 得 x10（舍去）， x21，此時(shí) p 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1，）；當(dāng)時(shí)， cpo oba，即，整理得 3|x2 x| 4|x|，解方程 3（x2 x） 4x 得 x10（舍去）， x2，此時(shí) p 點(diǎn)坐標(biāo)為（，）；解方程 3（x2 x） 4x 得 x10（舍去）， x2，此時(shí) p 點(diǎn)坐標(biāo)為（，）綜上所述，點(diǎn)p 的坐標(biāo)為：（7，）或（ 1，）或（，）或（，）【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)綜合題：熟練掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和相似三角形的判定方法；會利用待定系數(shù)法求拋物線解析式，通過解方程組求兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，會解一元二次方程；理解坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；會運(yùn)用分類討論的思想解決思想問題22 【分析】 （1）利用 360 度乘以對應(yīng)的百分比即可求解；（2）利用加權(quán)平均數(shù)公式即可求得平