廣東省江門市普通高中-學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期3月月考試題02

1、下學(xué)期高二數(shù)學(xué)3月月考試題02時(shí)間:120分鐘 總分：150分1.第I卷 、選擇題：本大題共12小題，每題 個(gè)是正確的復(fù)數(shù)z -的共軛復(fù)數(shù)是2 iA. 2 iB. 2 i選擇題共60分5分，共計(jì)60分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有D.1 i2.f X在X。處可導(dǎo)，a為常數(shù)，那么limXf x0 a x0f X0a X3.A.f x0B 2af x0C. af x0D.0甲、乙、丙、丁、戊五人并排站成一排,如果甲必須站在乙的右邊甲、乙可以不相鄰那么不同的排法共有A.24 種 B.60 種 C.90 種 D.120 種4從4名男生和3名女生中選出4人參加某個(gè)座談會(huì)，假設(shè)這 4人中必須既有男生又有女

2、生,那么不冋的選法共有()A. 140 種B.120種C.35 種D.34種5.函數(shù)f x1 2 X2In xax1在0,上是增函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是A. 2,B.2,C., 2D.2,6.設(shè)a,b R , i是虛數(shù)單位，那么“ ab 0是“復(fù)數(shù)a b為純虛數(shù)的iA.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件7.2 xcosxdx的值為2A0C.2D. -2設(shè)函數(shù)f，那么該函數(shù)曲線在X1處的切線與曲線y ix圍成的封閉圖形的面積B.丄69.用5種不同顏色給圖中A B、A.-613C D四個(gè)區(qū)域涂色，規(guī)定每個(gè)區(qū)域C.D.只涂一種顏色，相鄰區(qū)域顏色不同,那么不同的涂

3、色方法種數(shù)為A.120 B. 160 C.180D.240n都成立，那么正整數(shù)1110.假設(shè)不等式n 1 n 212n72對(duì)于大于1的一切正整數(shù)A.43B.m的最大值為11.設(shè)i是虛數(shù)單位，在復(fù)平面上，滿足z 1 iz 1 i2J2的復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z的集合是()A.圓B.橢圓C.雙曲線D.線段42C.41D.4012. 一個(gè)平面將空間分成兩局部，兩個(gè)平面將空間最多分成四局部，三個(gè)平面最多將空間分成八局部，由此猜想n(n N )個(gè)平面最多將空間分成A. 2n局部B. n2局部C. 2n局部D.n1局部第n卷(非選擇題共90分)二、 填空題：(本大題共4小題，每題5分，共20分。把答案填在答題紙對(duì)

4、應(yīng)題橫線上。)13.設(shè) R, n N , i 是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù) z cos i sin ，觀察：z2 cos 2i sin2 ,z3 cos3isin3 ，得出一般性結(jié)論為： zn .14設(shè) x, y R , x 0, y 0且 x2 y2 4，那么:ydx _15. 書架上有4本不同的書，甲、乙、丙三人去選書，每人至少選一本，那么共有種不同選法.16. 在等差數(shù)列 an中有性質(zhì)：a1 a2 a3a2n 1 2n 1 an (nN ),類比這一性質(zhì)，試在等比數(shù)列 bn中寫出一個(gè)結(jié)論： .三、解答題(本大題共6小題，共70分。文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟等寫在答題紙相應(yīng)位置上)17. (此題總分

5、值10分)一箱里有10件產(chǎn)品，其中3件次品，現(xiàn)從中任意抽取 4件產(chǎn)品檢查.(1) 求恰有1件次品的概率；(2) 求至少有1件次品的概率.18. (此題總分值12分) R，復(fù)數(shù) z1 1 cos i sin , z21 cos i sin(1) 求證：乙?z2z-! ? z2 ；(2) 求2乙Z2的最值.19. (此題總分值12分)(1) 設(shè)函數(shù)F xx2 2x 1ex, x R.求函數(shù)F x的單調(diào)遞減區(qū)間;X xx(2) 證明函數(shù)f xe e dx在R上是增函數(shù).X20. (此題總分值12分)用數(shù)字0、1、2、3組成3位數(shù).(1) 不允許數(shù)字重復(fù). 可以組成多少三位數(shù)？ 把中的三位數(shù)按從小到大

6、排序，230是第幾個(gè)數(shù)？(2) 允許數(shù)字重復(fù)，可以組成多少個(gè)能被3整除的三位數(shù).21. (此題總分值12分)24232函數(shù)f X k x x kx 2x，是否存在實(shí)數(shù) k，使函數(shù)在1,2上遞減，在32,上遞增？假設(shè)存在，求出所有k值；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.22. (此題總分值12分)數(shù)列an中，a11，前n項(xiàng)的和為Sn ,對(duì)任意的n 2n N , 3Sn 4 , an,32Sn 1總成等差數(shù)列2(1)求a2 ,a3,a4的值;(2)求通項(xiàng)an ；(3)n證明：ai 2i 1答案、選擇題：DBBD BAAB CCDD二、填空題：13、 cosni sinn1415、6016、bib2b3b2n

7、 1.2n 1bn三、解答題:17、(1)C；C3Cw-518(2)C；CO-10(1)乙？ z22sin 6 分(2)2z1Z2十8237cos-8 分882Z1Z2max42Z1Z2min-124分x 219、(1) F x e x 1 ,令 Fx 0-3分減區(qū)間為 1,1-6 分(2)f xxx e0e x dx20、(1)184分 11-8分16 -12分21、存在k丄20xX Io xXc八e e dx 2 e e 0 -12 分x232f x 4k x 2x 2kx 2令 f ' (2)=0,得 k= -3/8 ,丄 6分2當(dāng) k= -3/8時(shí)，在(1，2)上有f ' (3/2)>0，不符題意，舍;-8分k 2時(shí),32小x x 2x x 2在1,2上f x 0，在2, 上f x 011122、 (1)