基于FPGA的Viterbi譯碼器

1、 畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)基于FPGA的Viterbi譯碼器 姓 名： 學(xué) 院： 專 業(yè)： 班 級(jí)： 指 導(dǎo) 教 師： 摘 要 卷積編碼是深度空間通信系統(tǒng)和無線通信系統(tǒng)中常采用的一種編碼方式,廣泛應(yīng)用于衛(wèi)星通信、無線通信等多種通信系統(tǒng)。在1967年，Viterbi 提出了卷積碼的Viterbi 譯碼算法，它是一種卷積碼的最大似然譯碼算法，通過尋找譯碼器接收序列和卷積編碼器的輸出序列的最大似然函數(shù)來得出譯碼結(jié)果。該算法譯碼性能好、速度快，并且硬件實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單，是最佳的卷積碼譯碼算法。隨著可編程邏輯技術(shù)的不斷發(fā)展，使用FPGA實(shí)現(xiàn)viterbi譯碼器的設(shè)計(jì)方法逐漸稱為主流。因此設(shè)計(jì)viterbi譯碼器

2、，使其能夠滿足多種通信系統(tǒng)的應(yīng)用要求，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。本文的主要內(nèi)容是基于FPGA 的Viterbi 譯碼器設(shè)計(jì)。在對(duì)viterbi譯碼算深入研究過程中，重點(diǎn)研究了Viterbi 譯碼器各個(gè)模塊的主要功能。在本設(shè)計(jì)中，采用了硬判決計(jì)算輸入信息碼元與各狀態(tài)的期望碼元之間的分支度量值，用串行加比選碟型算法來尋找編碼器網(wǎng)格圖上的幸存路徑，用回溯法(trace-back)算法來對(duì)幸存路徑做處理得到譯碼輸出，用乒乓方式對(duì)幸存路徑進(jìn)行存儲(chǔ)。本論文設(shè)計(jì)輸入是采用硬件描述語言VHDL來完成的，通過在各種EDA工具下的仿真和綜合，驗(yàn)證了本文所設(shè)計(jì)的Viterbi 譯碼器的正確性和實(shí)用性。關(guān)鍵詞：卷積碼；維特

3、比；譯碼器；現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列 ABSTRACTConvolutional coding has been used in communication systems including deep space communications and wireless communications,which are widely used in satellite communications and wireless communication. The Viterbi algorithm , proposed in 1967 by Viterbi ,is a maximum-likelihoo

4、d algorithm for convolutional codes. The Viterbi decoder attempts to find the maximum-likelihood function of the decoded code word against received code word. This method is better decoding performance, fast, and relatively simple hardware architecture, is the best convolutional code decoding algori

5、thm. With the continuous development of programmable logic technology, the use of FPGA implementation viterbi decoder design method called mainstream gradually. Therefore, the design viterbi decoder so that it can meet the application requirements of a variety of communication systems, has important

6、 practical significance.The main content of this paper is to design a Viterbi decoder with FPGA technology. In-depth study of the viterbi decoding calculation process, focusing on the main functions of each module Viterbi decoder. In this paper, the parallel ACS (add-compare-select) Butterfly algori

7、thm is used to find the survivor path in encoder trellis. We also use trace-back algorithm to dispose the survivor path and receive the decoded results. In addition, the behavior of a design is described in VHDL. The emulated and synthesized results of this design are received by all kinds of EDA to

8、ols. Through these results the Viterbi decoders correctness and practicability can be validated.Key words：Convolutional Code; Viterbi; Viterbi; FPGA 目 錄緒 論5第一章 糾錯(cuò)碼的基本原理71.1 差錯(cuò)控制的基本方式71.2 糾錯(cuò)編碼的基本原理91.3 糾錯(cuò)編碼的分類11第二章 卷積碼和Viterbi算法122.1 卷積碼基礎(chǔ)122.1.1 卷積碼編碼原理122.1.2 卷積碼的描述142.2 Viterbi譯碼原理182.2.1Viterbi算法

9、描述182.2.2Viterbi算法舉例192.2.3 Viterbi譯碼器的特點(diǎn)23第三章 Viterbi譯碼的FPGA實(shí)現(xiàn)243.1 Viterbi譯碼器的基本結(jié)構(gòu)243.2 分支度量模塊（BMU）263.3 加比選模塊(ACS)273.3.1狀態(tài)間的蝶形運(yùn)算關(guān)系273.3.2 加比選的實(shí)現(xiàn)方式303.3.3 溢出處理313.4 路徑度量存儲(chǔ)模塊（PMU）323.5 幸存路徑寄存模塊（SMU）333.5.1 寄存器交換法343.5.2 回溯法353.6 回溯模塊(TBU)37 第四章 Viterbi譯碼器的設(shè)計(jì)與仿真結(jié)果394.1 卷積碼編碼器設(shè)計(jì)394.2 Viterbi 譯碼器的設(shè)計(jì)4

10、0第五章 結(jié)束語43參考文獻(xiàn)44附錄45英文文獻(xiàn)61 謝 辭75 緒 論 隨著現(xiàn)代通訊的發(fā)展，我們對(duì)通信的技術(shù)的質(zhì)量跟速度提出了更高的要求。但是，由于信道的不理想以及加性噪聲和人為干擾的影響，使得信號(hào)在信道傳輸過程中會(huì)因?yàn)楦鞣N干擾而產(chǎn)生失真現(xiàn)象，使得通信質(zhì)量下降。不同的系統(tǒng)在信號(hào)傳輸過程中會(huì)受到不同的干擾，產(chǎn)生不同的差錯(cuò)率，進(jìn)而使傳輸?shù)目煽啃砸膊煌ｋS著傳輸速率的提高，可靠性問題更加突出。為了提高傳輸?shù)目煽啃?，降低誤碼率，有兩種方法：一是降低信道本身引起的誤碼，可采用的方法有選擇高質(zhì)量的傳輸線路、改善信道的傳輸特性、增加信號(hào)的發(fā)送能量、選擇有較強(qiáng)抗干擾能力的調(diào)制解調(diào)方案等；另外一種方法就是采用

11、差錯(cuò)控制編碼，即信道編碼。這種方法主要是對(duì)輸入信息序列進(jìn)行各種變換，使得原來相互獨(dú)立的信息碼元產(chǎn)生相關(guān)性，在接收端利用這些信息碼元的相關(guān)性檢測(cè)出錯(cuò)碼就糾正過來。在許多情況下，信道的改善需要大量的能量與功率，實(shí)現(xiàn)起來比較困難與不經(jīng)濟(jì)，這時(shí)采用差錯(cuò)控制編碼方法比較合理。而在 GSM、IS - 95、WCDMA 系統(tǒng)中有廣泛應(yīng)用的卷積碼譯碼算法是 A. J.Viterbi 在 1967 年提出的Viterbi算法(VB 算法),該算法是針對(duì)卷積碼的一種最佳的最大似然譯碼方法。本設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了在IS-95中的前項(xiàng)鏈路所使用的(2,1,9)卷積碼，具有一定的實(shí)際意義。 FPGA以運(yùn)行速度快、編程方便、可以實(shí)

12、現(xiàn)系統(tǒng)集成、功耗低、價(jià)格低、可以反復(fù)地編程與擦除使用的優(yōu)點(diǎn)，在通信領(lǐng)域越發(fā)顯示出強(qiáng)大的優(yōu)勢(shì)，受到廣大電子技術(shù)人員的青睞。 本設(shè)計(jì)具有以下特點(diǎn)：在本設(shè)計(jì)中采用了串行的加比選單元結(jié)構(gòu)，這樣可以節(jié)省大量的資源，降低對(duì)硬件的要求。在對(duì)幸存路徑的處理上，一般來說有寄存器交換法和回溯法兩種處理手段，在本設(shè)計(jì)中采用了回溯法。本設(shè)計(jì)中 Viterbi 譯碼器的設(shè)計(jì)輸入是用硬件描述語言VHDL寫的，設(shè)計(jì)平臺(tái)使用的是Altera 公司的Quartus II 軟件，本設(shè)計(jì)中的輸入、功能仿真、綜合、適配及時(shí)序仿真都是在這個(gè)平臺(tái)上來完成的。本論文的具體安排如下：第一章對(duì)糾錯(cuò)碼進(jìn)行了簡(jiǎn)單的介紹。第二章主要介紹了卷積碼的基

13、礎(chǔ)知識(shí)以及Viterbi 譯碼的基本原理，并通過舉例來具體說明。第三章主要介紹了viterbi譯碼器的FPGA的實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)思路，viterbi譯碼器總體框體，然后還介紹了各個(gè)模塊的主要功能和實(shí)現(xiàn)方法。第四章簡(jiǎn)要的介紹了FPGA的發(fā)展歷程及特點(diǎn)，同時(shí)給出了FPGA的一般設(shè)計(jì)方法。給出了本設(shè)計(jì)的仿真驗(yàn)證，從而證明了本設(shè)計(jì)的正確性。 第一章 糾錯(cuò)碼的基本原理1.1 差錯(cuò)控制的基本方式 數(shù)字信號(hào)在傳輸過程中，由于加性噪聲和人為干擾的影響，使得數(shù)字信號(hào)產(chǎn)生失真現(xiàn)象。由于剩性干擾引起的失真現(xiàn)象可以采用均衡方法來消除。而因?yàn)榧有愿蓴_引起的誤碼現(xiàn)象則需要采用其他方法來消除，可以首先考慮增加數(shù)字信號(hào)發(fā)送端的發(fā)送功

14、率或采取合理的調(diào)制解調(diào)方案，使加性干擾不足以影響達(dá)到誤碼率要求。在仍不能滿足要求時(shí)，就要考慮采用差錯(cuò)控制措施了。一些通用的系統(tǒng)，其誤碼率要求因用途而異，也可以把差錯(cuò)控制作為附加手段，在需要時(shí)加用。 根據(jù)加性干擾引起錯(cuò)碼分布規(guī)律的不同，可以把信道分成三類：突發(fā)信道、隨機(jī)信道和混合信道，在不同的信道中，應(yīng)采用不同的差錯(cuò)控制方式。差錯(cuò)控制方式基本上分為兩類，一類稱為“反饋糾錯(cuò)”，另一類稱為“前向糾錯(cuò)”。在這兩類基礎(chǔ)上又派生出一種稱為 “混合糾錯(cuò)”，如圖1-3所示。圖1-3 差錯(cuò)控制的基本方式（1） 檢錯(cuò)重發(fā)ARQ 檢錯(cuò)重發(fā)方式的發(fā)送端發(fā)出有一定檢錯(cuò)能力的碼，接收端接受到這些碼元后，利用碼元本身的檢錯(cuò)

15、能力進(jìn)行檢測(cè)，當(dāng)檢測(cè)到有錯(cuò)碼時(shí)，接收端通過反向信道向發(fā)送端發(fā)送信息，要求發(fā)送端重發(fā)，直到接受到正確碼元為止。ARQ只能檢測(cè)到是否有錯(cuò)碼，但檢測(cè)到錯(cuò)碼后，不知道如何糾正錯(cuò)碼，要求發(fā)送端重新發(fā)送一遍。在二進(jìn)制系統(tǒng)中，這種情況發(fā)生在不知道一組接收碼元中哪個(gè)碼元錯(cuò)了。 該方法是通過發(fā)送有一定檢錯(cuò)能力的碼元進(jìn)行檢錯(cuò)的，因此它的優(yōu)點(diǎn)是只需要少量的多余碼就可以降低誤碼率。另外，由于該方法的檢錯(cuò)與糾錯(cuò)能力與信道干擾情況沒有關(guān)系，因此可以應(yīng)用于各種類型的信道，適應(yīng)性比較強(qiáng)，特別適合于短波、有線等干擾情況復(fù)雜而又要求誤碼率較低的場(chǎng)合。主要缺點(diǎn)是必須有反饋信道，不能進(jìn)行同播。當(dāng)信道干擾較大時(shí)，造成錯(cuò)碼概率較大，系統(tǒng)

16、可能就處于重發(fā)循環(huán)中，信息傳輸?shù)膶?shí)時(shí)性和連貫性就比較差。 （2）前向糾錯(cuò)FEC 前向糾錯(cuò)方式是在發(fā)送端發(fā)送具有糾錯(cuò)能力的碼元，接收端的糾錯(cuò)譯碼器接受這些碼元后，檢測(cè)到錯(cuò)碼后能及時(shí)把這些錯(cuò)碼糾正過來。 該方式的優(yōu)點(diǎn)是譯碼實(shí)時(shí)性好，不需要反饋信道，能夠進(jìn)行一個(gè)用戶對(duì)多個(gè)用戶的廣播式通信，而且控制電路簡(jiǎn)單，特別適用于移動(dòng)通信。缺點(diǎn)是譯碼設(shè)備比較復(fù)雜難以實(shí)現(xiàn)，而且所選用的糾錯(cuò)碼必須與信道干擾情況相匹配，因而對(duì)信道變化的適應(yīng)性差。為了獲得較低的誤碼率，必須以最壞的信道條件來設(shè)計(jì)糾錯(cuò)碼。 （3）反饋校驗(yàn) 反饋校驗(yàn)方式不需要在發(fā)送序列中加入差錯(cuò)控制碼元。這種方式的基本思路是接收端將接受到的碼字原封不動(dòng)地發(fā)送

17、到發(fā)送端，與發(fā)送端的碼字逐一進(jìn)行比較，如果檢測(cè)到與發(fā)送端的碼字不相同，就認(rèn)為接收端收到的碼字中有錯(cuò)碼，發(fā)送端需要重新發(fā)送。這種技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)是原理和設(shè)備都很簡(jiǎn)單，缺點(diǎn)是需要雙向信道，傳輸效率也較低，因?yàn)槊總€(gè)碼元都需要占用兩次的傳輸時(shí)間。 （4）檢錯(cuò)刪除 檢錯(cuò)刪除和檢錯(cuò)重發(fā)的區(qū)別在于，在接收端發(fā)現(xiàn)錯(cuò)碼后，立即將其刪除，不要求重發(fā)。這種方法只適用在少數(shù)待定系統(tǒng)中，在那里發(fā)送碼元中有大量多余度，刪除部分接收碼元不影響應(yīng)用。例如，在循環(huán)重復(fù)發(fā)送某些遙測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)。又如，用于多次重發(fā)仍然存在錯(cuò)碼時(shí)，這時(shí)為了提高傳輸效率不再重發(fā)，而采取刪除方法。這樣做在接收端當(dāng)然會(huì)有少許損失，但卻能夠及時(shí)接受后續(xù)的消息。 以上幾

18、種技術(shù)可以結(jié)合使用。例如，“混合糾錯(cuò)”就是“前向糾錯(cuò)”和“反饋糾錯(cuò)”兩種方式的混合。當(dāng)接收端出現(xiàn)少量錯(cuò)碼并有能力糾正錯(cuò)碼時(shí)，采用前向糾錯(cuò)技術(shù)；當(dāng)接收端出現(xiàn)較多錯(cuò)碼沒有能力糾正時(shí)，采用檢錯(cuò)重發(fā)技術(shù)。 1.2 糾錯(cuò)編碼的基本原理差錯(cuò)控制編碼又稱為糾錯(cuò)編碼（error-correcting coding）。有的編碼方法只能檢錯(cuò)而不能糾錯(cuò)，不同的編碼方法，其檢錯(cuò)或糾錯(cuò)能力是不同的。一般來說，增加的監(jiān)督碼元個(gè)數(shù)越多，檢（糾）錯(cuò)的能力越強(qiáng)。而通常有多余度來衡量增加的監(jiān)督碼個(gè)數(shù)。例如，若編碼序列中平均每三個(gè)信息碼元就添加一個(gè)監(jiān)督碼元，則這種編碼的多余度為1/4?；蛘哒f，這種碼的編碼效率（簡(jiǎn)稱碼率）為3/4。

19、我們假設(shè)編碼序列中總碼元數(shù)為n，其中信息碼元數(shù)量為k，則監(jiān)督碼元數(shù)量為n-k，則碼率就是信息碼元數(shù)量與總碼元數(shù)量的比值kn；而冗余度就是監(jiān)督碼元數(shù)（n-k）和信息碼元數(shù)k之比（n-k）/k。 先用一個(gè)例子說明糾錯(cuò)編碼的基本原理。用一個(gè)由3位二進(jìn)制數(shù)字構(gòu)成的碼組來表示各種天氣，這些碼組有8種可能的組合方式，表示天氣情況如下表表1-1 各種天氣的表示方法 碼組000001010011100101110111 天氣晴云陰雨雪霜霧雹 其中任一碼組在傳輸過程中若發(fā)生一個(gè)或多個(gè)錯(cuò)碼，則將變成另一個(gè)信息碼組，這時(shí)，接收端接受到的碼字是錯(cuò)碼，表示的天氣信息跟發(fā)送端的完全不一樣，接收端將無法發(fā)現(xiàn)其錯(cuò)誤。但若上述

20、8中碼組只準(zhǔn)使用其中4種來傳送天氣，例如：000表示天氣晴，011表示天氣云，101表示天氣陰，110表示雨。這時(shí)，雖然只能傳送4種不同的天氣，但是在接收端有可能發(fā)現(xiàn)碼組中的一個(gè)錯(cuò)碼。例如，若011（云）在傳輸過程中發(fā)生一個(gè)錯(cuò)碼，則接受碼組將變成111或001或010。這3種碼組是不能表示任何天氣的，是禁止使用，稱為禁用碼組。接收端收到禁用碼組后，就認(rèn)為有錯(cuò)碼。當(dāng)傳輸過程中發(fā)生3個(gè)錯(cuò)碼時(shí)，011變成100，100也是禁用碼組，故接收端也能檢測(cè)出3個(gè)錯(cuò)碼。但如果011（云）中發(fā)生2個(gè)錯(cuò)碼，接受碼組就有可能變成000或110或101，這些都是許用碼組，接收端就不能檢測(cè)到錯(cuò)碼，因此這種編碼不能檢測(cè)出

21、2個(gè)錯(cuò)碼。上面這種編碼只有檢錯(cuò)能力，沒有糾錯(cuò)能力。例如，如果接收端收到禁用碼組111時(shí)，接收端能檢測(cè)出發(fā)生錯(cuò)碼，但不能糾正過來，因?yàn)?11（云）、101（陰）、110（雨）發(fā)生一個(gè)錯(cuò)碼都能變成111，天氣晴000發(fā)生3個(gè)錯(cuò)碼也能變成111，接收端無法判定是哪個(gè)碼組發(fā)生錯(cuò)碼得到的。要想能夠糾正錯(cuò)誤，還要增加多余度。例如，若規(guī)定許用碼組只有兩個(gè)：000表示天氣晴，111表示天氣雨，其他的碼組都為禁用碼組。這種編碼方式不僅能檢測(cè)出兩個(gè)以下錯(cuò)碼，還能糾正一個(gè)錯(cuò)碼。例如，當(dāng)接收端收到禁用碼組001時(shí)，倘若該碼組是在傳輸過程中發(fā)生一位錯(cuò)碼，則接收端能夠判斷該碼組是由000（晴）產(chǎn)生一位錯(cuò)碼得來的，因?yàn)?1

22、1（雨）產(chǎn)生一位錯(cuò)碼無論如何都得不到001，接收端就可以糾正為000（晴）。但倘若發(fā)生錯(cuò)碼的個(gè)數(shù)為1個(gè)或2個(gè)時(shí)，則接收端無法糾正過來，因?yàn)?11（雨）發(fā)生2個(gè)錯(cuò)碼碼組可以變成001，000（晴）發(fā)生一個(gè)錯(cuò)碼也可以變成001，這時(shí)接收端只能檢測(cè)到錯(cuò)碼而無法糾正過來，因此這種編碼方式只能糾正一個(gè)錯(cuò)碼。從上面的例子中，我們可以了解到關(guān)于“分組碼”的一般概念。如果不要求有檢（糾）錯(cuò)能力，為了傳輸4種不同的消息，用兩位的碼組就夠了，即可以用：00、01、10、11。這些兩位碼稱為信息位。而在上面中使用了3位碼，增加的那位稱為監(jiān)督位。把這種將信息碼分組，為每組新碼附加若干監(jiān)督碼的編碼稱為分組碼。分組碼一般

23、用符號(hào)（n，k）表示，其中n是碼組的總位數(shù)，又稱為碼組的長(zhǎng)度（碼長(zhǎng)），k是碼組中信息碼元的數(shù)目，n-k=r為碼組中的監(jiān)督碼元數(shù)目。在分組碼中，把碼組中“1”的個(gè)數(shù)目稱為碼組的重量，簡(jiǎn)稱碼重。把兩個(gè)碼組中對(duì)應(yīng)位上數(shù)字不同的位數(shù)稱為碼組的距離，簡(jiǎn)稱碼距。碼距又稱為漢明距離。1.3 糾錯(cuò)編碼的分類 隨著數(shù)字通信技術(shù)的發(fā)展，各種差錯(cuò)控制編碼方案越來越多，其檢錯(cuò)與糾錯(cuò)能力也是不一樣的，數(shù)學(xué)模型也不一樣，可以從不同的角度對(duì)差錯(cuò)控制編碼進(jìn)行分類。根據(jù)對(duì)信息元處理方式的不同，可以將糾錯(cuò)碼分為分組碼與卷積碼。分組碼是將信息序列以k個(gè)碼元為一組分成幾組，每組又根據(jù)一定的編碼規(guī)則生成若干個(gè)r個(gè)監(jiān)督碼元，輸出一個(gè)碼長(zhǎng)

24、為n=k+r的碼組。分組碼中的監(jiān)督碼元只與當(dāng)前碼組的信息元有關(guān)，與其他碼組的信息元沒有關(guān)系。卷積碼則不一樣，卷積碼不對(duì)信息序列進(jìn)行分組編碼，而且卷積碼中的監(jiān)督碼不僅與當(dāng)前時(shí)刻的信息碼元有關(guān)，還與之前時(shí)刻輸入的信息碼元有關(guān)。卷積碼的缺點(diǎn)是目前還沒有找到有效的數(shù)學(xué)工具和系統(tǒng)理論對(duì)卷積碼進(jìn)行分析，但它的實(shí)用性遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過分組碼，因此卷積碼在數(shù)字通訊領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。 根據(jù)信息碼元與監(jiān)督碼元之間的關(guān)系的不同，可以將糾錯(cuò)碼分為線性碼與非線性碼。顧名思義，線性碼就是指信息碼元與監(jiān)督碼元之間呈一定的線性關(guān)系，即滿足線性疊加原理；如果信息碼元與監(jiān)督碼元不滿足這種關(guān)系，則為非線性碼。由于非線性碼的分析比較困難，實(shí)

25、現(xiàn)較為復(fù)雜，所以我們討論多為線性碼。 根據(jù)差錯(cuò)控制編碼的功能不同，可分為檢錯(cuò)碼、糾錯(cuò)碼和糾刪碼等。檢錯(cuò)碼只能檢測(cè)出錯(cuò)碼而無法糾正錯(cuò)碼；糾錯(cuò)碼不僅具備識(shí)別錯(cuò)碼功能，同時(shí)具備糾正錯(cuò)碼功能；糾刪碼則不僅具備糾錯(cuò)碼的所有功能，即檢測(cè)出錯(cuò)碼并糾正錯(cuò)碼，而且當(dāng)錯(cuò)碼超過糾正范圍無法糾正時(shí)，可以把無法糾正的信息刪除。 根據(jù)每個(gè)碼元取值不同，可以將糾錯(cuò)碼分為二進(jìn)制碼和q進(jìn)制碼。根據(jù)信息碼元在編碼以后形式是否發(fā)生改變，可以分為系統(tǒng)碼和非系統(tǒng)碼。系統(tǒng)碼是指信息碼元在編碼之后保持原來的形式不變，而在非系統(tǒng)碼中，信息碼元會(huì)改變其原有的信號(hào)序列。由于原有的碼位發(fā)生了變化，使譯碼電路更為復(fù)雜，故較少選用。 第二章 卷積碼和

26、Viterbi算法 卷積碼是1955年由伊萊亞斯（Elias）提出一種非分組碼。分組碼編碼是將輸入的信息序列分成長(zhǎng)度為k的分組，然后按照一定的編碼規(guī)則，將長(zhǎng)度為k的信息員附加上長(zhǎng)度為r的監(jiān)督元，生成長(zhǎng)為n=k+r的碼組。在一個(gè)碼組中，r個(gè)監(jiān)督元僅與本組的k個(gè)信息元有關(guān)，而與其他各碼組均無關(guān)。分組譯碼時(shí)，也僅從本碼組的碼元內(nèi)提取有關(guān)譯碼信息，而與其他碼組無關(guān)。卷積碼則不同，他先將信息序列分成長(zhǎng)度為k的子組，然后編成長(zhǎng)為n的子碼，其中長(zhǎng)為n-k的監(jiān)督元不僅與本子碼的k個(gè)信息碼元有關(guān)，而且還與前面m子碼的信息元密切相關(guān)。換句話說，各子碼內(nèi)的監(jiān)督元不僅對(duì)本子碼有監(jiān)督作用，而且對(duì)前面m個(gè)子碼內(nèi)的信息元也

27、有監(jiān)督作用。因此常用（n，k，m）表示卷積碼，其中m為編碼記憶，它反映了輸入信息元在編碼器中需要存儲(chǔ)的時(shí)間長(zhǎng)短；N=m+1稱為卷積碼的約束度，單位是組，它是相互約束的子碼的個(gè)數(shù)；N*n被稱為約束長(zhǎng)度，單位是位，它是相互約束的二進(jìn)制碼元的個(gè)數(shù)。 在線性分組碼中，單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)入編碼器的信息序列一般都比較長(zhǎng)，k可達(dá)8100。因此，編出的碼字n也較長(zhǎng)。對(duì)于卷積碼，考慮到編、譯碼器設(shè)備的可實(shí)現(xiàn)性，單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)入編碼器的信息碼元的個(gè)數(shù)k通常比較小，一般不超過4，往往取k=1。2.1 卷積碼基礎(chǔ)2.1.1 卷積碼編碼原理 我們可以通過一個(gè)例子來說明卷積碼的編碼原理，如圖2-1是（3，1，2）卷積碼編碼器的原

28、理框圖。如圖所示，（3，1，2）卷積碼編碼器主要是由兩個(gè)移位寄存器（m j-1，m j-2）和兩個(gè)模2加法器組成。編碼前，各級(jí)移位寄存器清零，輸入端依次輸入信息序列m 1，m 2，。 。m j，。每輸入一個(gè)信息碼元m j時(shí)，輸出端開關(guān)依次接到X1,j，X2,j和X3,j各端點(diǎn)一次。其中X1,j，X2,j和X3,j由下式?jīng)Q定 X1,j=m j X2,j=m j+m j-2 （2.1.1） X3,j=m j+m j-1+m j-2 由式（2.1.1）中可以看出，編碼器輸出的信息碼元X1,j，X2,j和X3,j不僅與當(dāng)前時(shí)刻的信息碼元m j相關(guān)，還跟之前時(shí)刻的兩個(gè)信息碼元m j-1、m j-2相關(guān)，

29、因此編碼記憶m=2，約束度N=m+1=3（組），約束長(zhǎng)度N*n=9（位）。 X1,j輸入 X2,j 輸出 m j-1m j-2m1,m2,.mj. X3,j 圖2-1 （3，1，2）卷積碼編碼器表2-1 (3,1,2)編碼器狀態(tài)表 m j 1 1 0 1 0 0 0 0 m j-1。m j-2 00 01 11 10 01 10 0000 X1,j，X2,j.X3,j 111 110 010 100 001011000000 狀態(tài) a b d c b c a a 表2-1列舉了圖2-1所示編碼器的狀態(tài)。其中a，b，c，d表示 m j-1m j-2的四種可能的狀態(tài)：00，01，10，11。當(dāng)?shù)谝?/p>

30、位信息比特為1時(shí)，即m1=1，因移位寄存器的狀態(tài) m j-1。m j-2=00，故輸出比特 X1,j，X2,j.X3,j=111；第二位信息比特為1時(shí)，因m j-1。m j-2=01，故輸出比特 X1,j，X2,j.X3,j=110；其余類推。為了保證輸入的全部信息位為11010都能通過寄存器，還必須在信息位后加3個(gè)零。卷積碼編碼時(shí)，信息碼流按順序依次輸入進(jìn)行編碼。分組碼卻不一樣，它需要先對(duì)信息碼流進(jìn)行分組，分組完后才能進(jìn)行編碼，因此卷積碼編碼只需要少量的緩沖和存儲(chǔ)空間。2.1.2 卷積碼的描述卷積編碼有集中描述方法，其中使用比較多的是樹狀圖、網(wǎng)絡(luò)圖和狀態(tài)圖，現(xiàn)在我們以（2，1，2）卷積碼為例

31、來說明各種卷積碼的描述方法。1、 樹狀圖 卷積碼的樹狀圖能形象的描述卷積碼編譯碼的工程，圖2-2畫出(2,1,2)卷積碼的樹狀圖。樹狀圖從節(jié)點(diǎn)so開始，此時(shí)移位寄存器狀態(tài)為00。現(xiàn)在規(guī)定：輸入信息位為“0”時(shí)，則狀態(tài)往上支路移動(dòng)；輸入信息位為“1”時(shí)，則狀態(tài)往支路移動(dòng)。如圖2-1所示，當(dāng)?shù)谝粋€(gè)輸入信息位m1=0時(shí)，輸出碼元為00，移位寄存器的狀態(tài)仍為so=00；若第一個(gè)輸入信息位m1=1時(shí)，輸出碼元為11，狀態(tài)并轉(zhuǎn)換到s1=01。因此從so出發(fā)有兩條支路可供選擇，m1=0時(shí)取上面一條支路，m1=1時(shí)則取下面一條支路。輸入第二個(gè)信息位時(shí)，移位寄存器右移一位后，上支路情況下移位寄存器狀態(tài)仍為so，

32、下支路的狀態(tài)為s1。新的一位輸入信息位到來時(shí)，隨著移位寄存器狀態(tài)和輸入信息位的不同，樹狀圖繼續(xù)分叉成4條支路，2條向上，兩條向下。當(dāng)輸入第二個(gè)信息位時(shí)，若此時(shí)移位寄存器的狀態(tài)仍為so，則由m2=“0”或“1”和寄存器的狀態(tài)可得，輸出碼元為00或11，狀態(tài)也傳換到so或s1狀態(tài)；若此時(shí)移位寄存器的狀態(tài)為s1，則由m2=“0”或“1”和寄存器的狀態(tài)可得，輸出碼元為10或01，狀態(tài)也傳換到s2=10或s3=11狀態(tài)。如此繼續(xù)，即可得到圖2-2所示的二叉樹圖形。樹狀圖中，每個(gè)樹杈上所標(biāo)注的碼元為輸出信息位，每個(gè)節(jié)點(diǎn)上標(biāo)注的so，s1，s2，s3為移位寄存器的狀態(tài)。顯然，對(duì)于第j個(gè)輸入信息位，有2j條支

33、路，但在j=N3時(shí)，樹狀圖的節(jié)點(diǎn)自上而下開始重復(fù)出現(xiàn)4中狀態(tài)。 圖2-2 （2，1，2）卷積碼的樹狀圖 設(shè)現(xiàn)在輸入碼元序列為1000時(shí)，根據(jù)上面所述，可得到輸出碼元為11，10，11，00，相對(duì)應(yīng)的寄存器的狀態(tài)為s1，s2，so，so，在2-2圖中用一條粗黑線描繪出來。 2、狀態(tài)圖 由（2，1，2）編碼器結(jié)構(gòu)可知，輸出碼元不僅決定于當(dāng)前輸入信息位，還決定于前兩位信息位。移位寄存器中就有四種可能的狀態(tài)so=00，s1=01，s2=10，s3=11，編碼器相應(yīng)的也有4種狀態(tài)。當(dāng)輸入端依次輸入信息序列時(shí)，編碼器就不斷地從當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)轉(zhuǎn)移到下一時(shí)刻的狀態(tài)，并輸出信息碼元。卷積碼的狀態(tài)圖就是用來描述這

34、種狀態(tài)轉(zhuǎn)移的過程。圖2-3所描述就是卷積碼（2，1，2）的狀態(tài)圖，虛線表示輸入信息位為“1”時(shí)狀態(tài)轉(zhuǎn)變的路線，實(shí)線表示輸入信息位為“0”時(shí)狀態(tài)轉(zhuǎn)變的路線，線條旁的數(shù)字如0/11表示輸入信息位為0，輸出碼元為11，各狀態(tài)之間的連線與箭頭表示狀態(tài)轉(zhuǎn)移方向。設(shè)編碼器的初始狀態(tài)為so，若輸入信息位為“0”時(shí)，輸出碼元為00，狀態(tài)仍為so，；若輸入信息位為“1”時(shí)，輸出碼元為11，下一時(shí)刻狀態(tài)仍為s1。隨著信息序列的不斷輸入，編碼器就會(huì)不斷從一個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)移到另外一個(gè)狀態(tài)，利用這些轉(zhuǎn)移路徑不僅可以表示出該轉(zhuǎn)移過程中對(duì)應(yīng)的輸出碼元，還可以表示出所對(duì)應(yīng)輸入信息位。 圖2-3 （2，1，2）卷積碼的狀態(tài)圖 3、網(wǎng)

35、絡(luò)圖雖然狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖能夠描述在不同的信息序列下，編碼器的各個(gè)狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移關(guān)系，但是它不能描述編碼器的狀態(tài)和時(shí)間的關(guān)系。為了表示這種關(guān)系，我們引進(jìn)了網(wǎng)絡(luò)圖，以時(shí)間為橫坐標(biāo)，編碼器的狀態(tài)為縱坐標(biāo)，將一個(gè)平面劃分成網(wǎng)格狀，就可以得到卷積碼的網(wǎng)絡(luò)圖。圖2-4 （2，1，2）卷積碼網(wǎng)絡(luò)圖上圖表示是（2，1，2）卷積碼網(wǎng)絡(luò)圖，它是由節(jié)點(diǎn)和分支組成，L=5，所以一共有L+m+1=8個(gè)節(jié)點(diǎn)（即時(shí)間單位），用0到7加以標(biāo)號(hào)。在網(wǎng)絡(luò)圖中，把樹狀圖中具有相同狀態(tài)的節(jié)點(diǎn)合并在一起，每一狀態(tài)都有兩個(gè)輸入分支和兩個(gè)輸出分支。上分支表示輸入信息碼元為“0”時(shí)狀態(tài)轉(zhuǎn)移路線，用實(shí)線表示；下分支表示輸入信息碼元為“1”時(shí)狀態(tài)轉(zhuǎn)移

36、路線，用虛線表示。而每一分支上的n個(gè)數(shù)字(n=2)表示編碼器輸出信息序列。可以看出，在時(shí)間單位3以后的網(wǎng)絡(luò)圖形完全是重復(fù)2時(shí)間單位的圖形，這就反映了該卷積碼的約束長(zhǎng)度為2。若編碼器從狀態(tài)so（00）開始，在6個(gè)時(shí)間單位后結(jié)束于狀態(tài)so（00）。在（2，1，2）卷積碼網(wǎng)絡(luò)圖中，由于約束長(zhǎng)度為2，編碼器在最開始的2個(gè)時(shí)間單位（t=0，t=1）狀態(tài)由最開始的so狀態(tài)向別的狀態(tài)轉(zhuǎn)移，因此t=1編碼器的狀態(tài)只有可能處于so或s1狀態(tài)中一個(gè)。編碼器在最后的2個(gè)時(shí)間單位內(nèi)（t=6，t=7），編碼器的狀態(tài)由別的狀態(tài)返回so狀態(tài)。為了在t=7時(shí)刻編碼器的狀態(tài)結(jié)束于so，編碼器在t=6時(shí)狀態(tài)只能為狀態(tài)so或s2中

37、的一個(gè)。而從t=2至第t=5時(shí)間單位中，編碼器的狀態(tài)可以處于4個(gè)狀態(tài)s0，s1，s2，s3中的任意一個(gè)。一般情況下，網(wǎng)絡(luò)圖中應(yīng)有2N-1種狀態(tài)，輸入信息序列有2kL中可能，因而網(wǎng)絡(luò)圖中路徑也可能有2kL條，相應(yīng)于編碼器輸出的2kL個(gè)不同的碼序列。例如若給出輸入信息位為1101000時(shí)，則這時(shí)的輸出編碼序列是11 10 10 00 01 11 00。由上述可見，用網(wǎng)絡(luò)圖表示編碼過程和輸入輸出關(guān)系比樹狀圖更為簡(jiǎn)練。2.2 Viterbi譯碼原理2.2.1Viterbi算法描述Viterbi算法是一種最大似然譯碼算法，它是通過計(jì)算累積碼距，在卷積網(wǎng)絡(luò)圖上尋找一條與接受序列R具有最小碼距的最大似然路徑

38、。假定編碼器輸入信息序列為C，經(jīng)過離散無記憶信道傳輸后，譯碼器接受到的序列為R,輸入信息序列C與接受信息序列R的關(guān)系為R=C+E，E是信息序列在信道傳輸過程中產(chǎn)生的錯(cuò)誤序。譯碼器根據(jù)接受到的信息序列R，根據(jù)最大似然原則在卷積網(wǎng)絡(luò)圖上尋找到一條與接受序列R具有最小碼距的最大似然路徑，這個(gè)過程就是譯碼器尋找有“最大”度量的路徑過程，也就是尋找最大似然函數(shù)Maxf=logbp(R/Cj),j=1,2,.2kL的過程，其中L表示時(shí)間單位數(shù)，k表示輸入的bit位數(shù)，p（*）表示概率。最大似然函數(shù)Maxf=logbp(R/Cj)是Cj的似然函數(shù)，也稱為Cj的路徑度量，Cj表示某一個(gè)可能的輸入信息序列。對(duì)二

39、進(jìn)制同步信道（BSC）來說，尋找具有最大路徑度量的路徑（即尋找最大似然函數(shù)）相當(dāng)于尋找與接受序列R有著最小漢明距離的路徑，即尋找 Minj=d(R,Cj), j=1,2,.2KL （2.2.1-2）其中，d（*）是表示漢明距。 我們現(xiàn)在假定L=200，n=2，k=1時(shí)，那么卷積碼的網(wǎng)絡(luò)圖中就有2200條路徑，如果每一條路徑都與接受序列R進(jìn)行逐一比較后尋找最大度量路徑，工作量太大啦，因此直接用上述方法進(jìn)行譯碼難以實(shí)現(xiàn)。為了解決這一困難，Viterbi算法應(yīng)用而生。Viterbi算法不需要把每一條路徑都與接受序列R進(jìn)行比較，而是接受一段，計(jì)算一段，比較一段，選擇其中“最大”度量分支，再進(jìn)行下一輪的

40、比較。當(dāng)接受完序列R時(shí)，幸存下來的那條路徑就是我們要尋找的最大路徑度量路徑。Viterbi譯碼的總體流程是比較各分支的度量值，選擇一段最可能的分支，更新狀態(tài)的度量，并根據(jù)比較結(jié)果獲得狀態(tài)轉(zhuǎn)移表，最后通過狀態(tài)轉(zhuǎn)移表的回溯算法完成譯碼，其具體步驟如下：（1） 從某一時(shí)間單位j=m開始，對(duì)每一狀態(tài)路徑長(zhǎng)度為j段的路徑計(jì)算其路徑度量值，然后進(jìn)行比較，對(duì)于每一個(gè)狀態(tài)，選擇其中有著最大度量的部分路徑幸存下來，并存儲(chǔ)該部分路徑的度量值PM，保留下來的路徑稱為幸存路徑SP。（2） j+1，計(jì)算該時(shí)刻進(jìn)入各個(gè)狀態(tài)的分支度量值BM，把計(jì)算得到的分支度量值BM與上一步中幸存路徑的路徑度量值PM相加，然后進(jìn)行比較，選

41、擇其中相加數(shù)最小的路徑作為該狀態(tài)的幸存路徑，并更新狀態(tài)的路徑度量值PM，幸存路徑就又延長(zhǎng)了一個(gè)分支。（3） 若j<L+m，則重復(fù)以上的兩個(gè)步驟。若j=L+m，則譯碼結(jié)束，譯碼器就可得到有最大路徑度量的路徑。 2.2.2Viterbi算法舉例 設(shè)卷積碼編碼器（2，1，2）輸入信息序列為M=(1011100),經(jīng)過卷積碼編碼器后，輸出的序列C=(11,10,00,01,10,01,11)，而譯碼器接受到的序列為R=(10,10,00,01,11,01,11)，可見因?yàn)樾诺赖母蓴_與噪聲影響，已經(jīng)產(chǎn)生了2個(gè)錯(cuò)碼。下面對(duì)照網(wǎng)絡(luò)圖來說明維特比譯碼的方法。圖2-5描述的是維特比譯碼器譯碼的過程。圖中d

42、表示各個(gè)時(shí)刻進(jìn)入每一個(gè)狀態(tài)的幸存路徑的度量值（即最小漢明距離），m表示與此相對(duì)應(yīng)的譯碼器估計(jì)的信息序列。由圖可以看出，在某一時(shí)刻，如j=3時(shí)刻，這一時(shí)刻接受到的子碼R2=00。尋找S1狀態(tài)的幸存路徑方法如下：這時(shí)刻進(jìn)入S1狀態(tài)有兩條分支，上分支是由前一時(shí)刻狀態(tài)S2在編碼器輸入信息碼元“1”轉(zhuǎn)移而來的，這條路徑的度量值d0（S2，00）=d0（11，10,00）=ds2+0=1+0=1;下分支是由前一時(shí)刻由前一時(shí)刻狀態(tài)S0在編碼器輸入信息碼元“1”轉(zhuǎn)移而來的，這條路徑的度量值d1（S0，11）=d1（00，00,11）=ds0+2=2+2=4。根據(jù)最小漢明距離準(zhǔn)測(cè)可得，進(jìn)入S1狀態(tài)應(yīng)保留上分支，

43、即第三時(shí)刻S1狀態(tài)的幸存路徑應(yīng)為C（S2，00）=（11，10，00），這條路徑的度量值是d=1，譯碼器估計(jì)的信息序列m=101。若某一時(shí)刻進(jìn)入某一狀態(tài)的兩條路徑有相同的度量，可以選擇其中任意一條路徑作為幸存路徑，并不會(huì)影響譯碼結(jié)果的正確性。如第四時(shí)刻，進(jìn)入S2狀態(tài)的兩條路徑（11，10，00，10）和（00，11，01，01），它們的度量d都為3，故可任選一條作為S2狀態(tài)的幸存路徑，在圖中選擇（11，10，00，10）。在其他時(shí)刻及進(jìn)入其余狀態(tài)的幸存路徑的選擇與此完全相同。按照這種方法依次譯碼，到了L+m=7個(gè)時(shí)刻以后，4條幸存路徑只剩一條，這條路徑就是我們要找的具有最大似然函數(shù)的路徑，譯碼

44、器輸出的估值序列C=（11，10，00，01，10，01，11），把接受信息序列R中的兩個(gè)錯(cuò)誤糾正過來啦，相應(yīng)的估值信息序列M=(1011100),，譯碼結(jié)果跟編碼器輸入信息序列一樣。 圖2-5 維特比譯碼器的譯碼過程2.2.3 Viterbi譯碼器的特點(diǎn)綜上所述，維特比譯碼器應(yīng)具備如下特點(diǎn)： （1）（n.k.m）卷積碼編碼器中寄存器共有2km個(gè)狀態(tài)，每一個(gè)狀態(tài)都應(yīng)該配置一個(gè)路徑存儲(chǔ)器和一個(gè)PM存儲(chǔ)器。路徑存儲(chǔ)器用來存儲(chǔ)譯碼起點(diǎn)，PM存儲(chǔ)器用來存儲(chǔ)各個(gè)狀態(tài)的PM值。因?yàn)榫S特比譯碼器的硬件資源和設(shè)置復(fù)雜度隨約束長(zhǎng)度k值呈指數(shù)增加，因此在實(shí)際應(yīng)用中，為了避免viterbi譯碼器功耗過大和成本太高的

45、問題，k一般小于10。（2） 每個(gè)PM存儲(chǔ)器存儲(chǔ)路徑的寬度是nL。L是卷積碼譯碼時(shí)譯碼器需要存儲(chǔ)的碼序列節(jié)點(diǎn)總長(zhǎng)度。若nL的取值過大，維特比譯碼器所占用存儲(chǔ)資源的上升會(huì)給工程應(yīng)用帶來很多困難。而在一般實(shí)際情況中，經(jīng)過5至6級(jí)節(jié)點(diǎn)后，各留選SP基本完全重和為一條SP。因此，XL的寬度不必很大，只需選擇存儲(chǔ)X段譯碼段即可滿足譯碼需要。（3） 當(dāng)譯碼器譯碼完第x段數(shù)據(jù)后，必須在所有數(shù)據(jù)仍為處理完畢前對(duì)存儲(chǔ)器中SP進(jìn)行截尾譯碼判決輸出，雖然這樣會(huì)使誤碼率稍高，但在工程應(yīng)用的情況下，取x=(5-10)倍的約束長(zhǎng)度，對(duì)譯碼器性能影響很小。下面介紹截尾譯碼算法。由圖2-5可以看出，當(dāng)譯碼器譯完第5級(jí)節(jié)點(diǎn)以后

46、，每個(gè)狀態(tài)留選路徑的前幾個(gè)分支已完全重合在一起，可以將相同的路徑輸出，從這一點(diǎn)我們可以得知:每個(gè)路徑寄存器不必存儲(chǔ)L很大的碼序列(或信息序列M)，而只要存儲(chǔ)<<L段子碼即可。也就是當(dāng)譯碼器接收并處理完第個(gè)碼段后，找出最似然度量值所對(duì)應(yīng)的幸存路徑作為判決輸出，當(dāng)譯碼器接收并處理完第+1個(gè)碼段時(shí)，信息元仍然可以用上面幸存路徑存儲(chǔ)器來存儲(chǔ)。像這種不等處理完所有 L段碼序列，譯碼器就開始進(jìn)行判決和輸出的譯碼方法稱為Viterbi譯碼的截尾譯碼，也成回溯運(yùn)算。第三章 Viterbi譯碼的FPGA實(shí)現(xiàn)3.1 Viterbi譯碼器的基本結(jié)構(gòu) Viterbi譯碼器的基本原理是就是將接受到的信息序列

47、R與可能發(fā)送的信息序列進(jìn)行比較，比如發(fā)送一個(gè)k位序列，那發(fā)送的信息序列就有2k種可能，然后將這2k種可能的發(fā)送信息序列與接收到的信息序列R進(jìn)行比較，選擇其中漢明距離最小的信息序列作為譯碼結(jié)果。當(dāng)k值很大時(shí)，計(jì)算量太大，存儲(chǔ)量也很大，不適合直接使用譯碼方法。維特比算法就解決了這個(gè)問題，它不需要比較所有可能的2k種信息序列，而是接受一段，計(jì)算和比較一段，選擇其中漢明距離最小的碼段，再進(jìn)行下一輪比較，最終找到一個(gè)有著最大似然值的信息序列。維特比譯碼器主要由分支度量模塊（BMU）、加比選模塊（ACS）、路徑度量存儲(chǔ)模塊（PMU）、幸存路徑寄存模塊（SMU）、回溯模塊（TBU）構(gòu)成，系統(tǒng)框架圖如圖3-1

48、。 圖3-1 Viterbi 譯碼器的內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖 系統(tǒng)工作過程可以分為以下幾個(gè)步驟：（1） 首先從（2，1，9）卷積碼編碼器中輸入相應(yīng)的信息碼元，編碼器輸出信息碼元經(jīng)過分支度量模塊BMU，計(jì)算譯碼器接受的信息碼元與各狀態(tài)期望碼元之間漢明距離，把計(jì)算得到的BM值送人ACS單元進(jìn)行加比選操作。（2） ACS單元從路徑度量存儲(chǔ)模塊PMU單元中取出前一時(shí)刻幸存路徑的度量值old_metric,然后與送人ACS單元的分支度量模塊BMU的分支度量值累計(jì)相加比較，相加度量值較小的作為該狀態(tài)新的路徑度量值new_metric存入PMU單元以備下一時(shí)刻加比選使用，并產(chǎn)生幸存路徑信息survivor_bit存入幸

49、存路徑寄存模塊SMU。這個(gè)幸存信息表示在加比選操作中，該狀態(tài)是由前一時(shí)刻進(jìn)入該狀態(tài)的哪條分支轉(zhuǎn)移而來的，當(dāng)survivor_bit=0時(shí)表示該狀態(tài)是由偶狀態(tài)（即上支路）轉(zhuǎn)移而來，當(dāng)survivor_bit=1時(shí)表示該狀態(tài)是由奇狀態(tài)（即下支路）轉(zhuǎn)移而來。（3） 當(dāng)達(dá)到回溯深度時(shí)，ACS單元會(huì)輸出一個(gè)路徑累加度量值最小的狀態(tài)low_state送人TBU單元，TBU開始工作，同時(shí)SMU單元根據(jù)這個(gè)信號(hào)產(chǎn)生一個(gè)SMU地址lookup_state,根據(jù)這個(gè)地址可以從SMU單元中讀出該狀態(tài)的幸存信息lookup_bit,進(jìn)入TBU單元進(jìn)行譯碼操作輸出。同時(shí)，也可以根據(jù)這個(gè)幸存比特反推出這個(gè)最小狀態(tài)是由前一

50、時(shí)刻哪個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)移而來的，而根據(jù)反推出來的狀態(tài)又產(chǎn)生一個(gè)新SMU地址lookup_state，根據(jù)這個(gè)新的地址又可以從SMU單元中讀出該狀態(tài)的幸存信息lookup_bit,再進(jìn)入TBU單元進(jìn)行譯碼操作輸出。如此循環(huán)下去，就可以得到在回溯深度這個(gè)時(shí)間段內(nèi)將所有譯碼輸出，再進(jìn)行倒序處理，就可以得到正確的譯碼輸出。系統(tǒng)工作操作流程如圖3-2。 圖3-2 譯碼器的工作流程圖3.2 分支度量模塊（BMU） 分支度量模塊是比較輸入碼元與狀態(tài)分支間的似然函數(shù)值，然后將其按照加比選模塊提供的地址信號(hào)輸出相應(yīng)的數(shù)值。由于信道特性的不同，可以分為硬判決跟軟判決兩種判決方式，硬判決是使用漢明距離來表示分支度量，軟判決

51、是使用歐式距離來表示分支度量，不同的判決方式計(jì)算接收碼元序列跟期望序列之間的距離的計(jì)算方法也不一樣。在硬判決中，需要設(shè)定一個(gè)門限值，高于這個(gè)門限值的就判決為1，低于這個(gè)門限值的就判決為0，因此硬判決只有兩種距離,且這兩種距離相差為1，這種判決較為簡(jiǎn)單。例如設(shè)期望序列v=v0，v1，.vn-1,接收到的序列為r=r0，r1，.rn-1,則漢明距離,而歐式距離為，如果收到序列r=0，1,期望序列v=1，0,使用硬判決，分支度量值就為=|1-0|+|0-1|=2，若使用3比特軟判決，1量化為7（111），0量化為（000），則上述所對(duì)應(yīng)的接受序列為r=5（101），4（100），期望序列v=7，0，

52、所以分支度量值則為=。由此可見使用軟判決計(jì)算分支度量值時(shí)既有平方運(yùn)算又有開方運(yùn)算，運(yùn)算較復(fù)雜，會(huì)占用比較多的硬件資源，影響運(yùn)算速度。本次實(shí)驗(yàn)采用硬判決。 對(duì)于碼率為R=k/n的卷積碼來說，每個(gè)狀態(tài)都2k條分支進(jìn)入，分支度量計(jì)算模塊就要計(jì)算2k個(gè)分支度量值，對(duì)于（2，1，9）卷積碼來說，共有28個(gè)即256個(gè)狀態(tài)，每個(gè)狀態(tài)又有2條分支進(jìn)入，所以總共要計(jì)算512個(gè)分支度量值。但是，每一個(gè)狀態(tài)的輸出期望碼元只可能是00，01，10，11這四個(gè)中的一個(gè)，而且同一時(shí)刻接受序列是相同的，所以所有狀態(tài)的分支度量值也只有4種可能，所以分支度量模塊不需要把所有狀態(tài)的分支度量值都計(jì)算出來，只需要把這四種可能的分支度

53、量值計(jì)算出來，然后存儲(chǔ)到相應(yīng)的寄存器中，以備不同狀態(tài)的加比選模塊選用。BM00表示期望碼字00的分支度量值，BM01表示期望碼字01的分支度量值，BM10表示期望碼字10的分支度量值，BM11表示期望碼字11的分支度量值。而對(duì)于碼率R=1/3的卷積碼來說，每一個(gè)狀態(tài)輸出期望碼元只可能是000，001，010，011，100，101，110，111中的一個(gè)，同樣，每一時(shí)刻接收到的序列是相同，因此所有狀態(tài)的分支度量值也只可能有8中情況，分別為BM000，BM001，BM010，BM011，BM100，BM101，BM110，BM111。BM000表示期望碼字000的分支度量值，BM001表示期望碼

54、字001的分支度量值，BM010表示期望碼字010的分支度量值，BM011表示期望碼字011的分支度量值，BM100表示期望碼字100的分支度量值，BM101表示期望碼字101的分支度量值，BM110表示期望碼字110的分支度量值，BM111表示期望碼字111的分支度量值。3.3 加比選模塊(ACS) 加比選模塊是整個(gè)viterbi譯碼器的核心部分，可以說它的性能直接決定著整個(gè)譯碼器的性能。它的主要功能是，把路徑度量存儲(chǔ)單元（PMU）中存儲(chǔ)的各狀態(tài)所處的路徑度量與BMU中相應(yīng)狀態(tài)的各分支度量值相加，比較這些結(jié)果，選擇最小的那個(gè)作為該狀態(tài)幸存路徑再存入PMU，并得到路徑選擇的標(biāo)志位存入SMU。因

55、此，加比選模塊由加法器、比較器、選擇器組成。同時(shí)，當(dāng)達(dá)到回溯深度時(shí)，加比選模塊還必須選出累積路徑度量值最小的那個(gè)狀態(tài)，在回溯模塊TBU譯碼時(shí)使用。 3.3.1狀態(tài)間的蝶形運(yùn)算關(guān)系 比較哪條路徑與發(fā)送碼字更接近，就是比較它們誰具有更大的似然函數(shù)，對(duì)于硬判決來說，也即比較誰具有更小的歐氏距離。此時(shí)我們面臨的主要問題，對(duì)于到達(dá)某一狀態(tài)的兩條路徑來說，它們分別來自哪兩個(gè)狀態(tài)。對(duì)于（n，k，m）卷積碼來說，每個(gè)狀態(tài)有2k條分支進(jìn)入，其加比選運(yùn)算如下式 （3-1） 當(dāng)k=1時(shí)，轉(zhuǎn)移到每個(gè)狀態(tài)的分支為2條，每個(gè)狀態(tài)也只可能轉(zhuǎn)移到兩個(gè)狀態(tài)中去，輸入也只能是0或1，因此這類卷積碼的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是蝶形的。假設(shè)兩個(gè)相鄰的狀態(tài)Si=Y0Y1Y30和SJ=Y0Y1Y