高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)（原卷版）2021屆小題必練1 集合與簡易邏輯（理）-教師版

1、小題必練1：集合與簡易邏輯一、集合1集合的含義與表示（1）了解集合的含義、元素與集合的屬于關(guān)系（2）能用自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題2集合間的基本關(guān)系（1）理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集（2）在具體情境中，了解全集與空集的含義3集合的基本運(yùn)算（1）理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡單集合的并集與交集（2）理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集（3）能使用韋恩(Venn)圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算二、簡易邏輯1命題及其關(guān)系（1）理解命題的概念（2）了解“若p，則q”形式的命題及其逆命題、否命題與逆否命題，會(huì)分析四種命題

2、的相互關(guān)系（3）理解必要條件、充分條件與充要條件的意義2簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義3全稱量詞與存在量詞（1）理解全稱量詞與存在量詞的意義（2）能正確地對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定1【2020全國一卷】設(shè)集合，且，則（ ）ABCD【答案】B【解析】由題意知，又因?yàn)?，所以，解得【點(diǎn)睛】本題主要考查交集的運(yùn)算，不等式的解法等知識(shí)，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力2【2019全國二卷】設(shè)，為兩個(gè)平面，則的充要條件是（ ）A內(nèi)有無數(shù)條直線與平行B內(nèi)有兩條相交直線與平行C，平行于同一條直線D，垂直于同一平面【答案】B【解析】由面面平行的判定定理知：內(nèi)有兩條相交直線都與平

3、行是的充分條件；由面面平行的性質(zhì)定理知，若，則內(nèi)任意一條直線都與平行，所以內(nèi)有兩條相交直線都與平行是的必要條件故的充要條件是內(nèi)有兩條相交直線與平行，故選B【點(diǎn)睛】面面平行的判定問題要緊扣面面平行的判定定理，最容易犯的錯(cuò)誤為定理記不住，憑主觀臆斷一、選擇題1設(shè)集合，則下列結(jié)論正確的是（ ）ABCD【答案】B【解析】，故選B2設(shè)集合，集合，則等于（ ）ABCD【答案】B【解析】集合，集合，故選B3已知集合，則（ ）ABCD【答案】C【解析】，或，則，故選C4命題“，則或”的逆否命題為（ ）A若，則且B若，則且C若且，則D若且，則【答案】C【解析】命題“，則或”的逆否命題為：若且，則，故選C5集合，

4、若，則的取值范圍是（ ）ABCD【答案】B【解析】根據(jù)題意，可得，要使，則，解得，故選B6集合，則（ ）ABCD【答案】B【解析】，則，故答案為B7設(shè)集合，則等于（ ）ABCD【答案】B【解析】由題得，故答案為B8下列命題正確的是（ ）A命題，的否定是：，B命題中，若，則的否命題是真命題C如果為真命題，為假命題，則為真命題，為假命題D是函數(shù)的最小正周期為的充分不必要條件【答案】D【解析】在A中，命題，的否定是：，故A錯(cuò)誤；在B中，命題中，若，則的否命題是假命題，故B錯(cuò)誤；在C中，如果為真命題，為假命題，則與中一個(gè)是假命題，另一個(gè)是真命題，故C錯(cuò)誤；在D中，函數(shù)的最小正周期為，函數(shù)的最小正周期為

5、是函數(shù)的最小正周期為的充分不必要條件，故D正確，故選D9下列四個(gè)命題中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）命題“若，則”的逆否命題為“若，則”命題“，”的否定是“，”命題“，”是假命題命題，命題，則為真命題ABCD【答案】D【解析】命題“若，則”的逆否命題為“若，則”，正確；命題“，”的否定是“，”，正確；命題“，”是假命題，正確；命題，命題，是真命題，則為真命題，正確，因此個(gè)命題均正確，故選D10已知全集，則（ ）ABCD【答案】D【解析】根據(jù)題意，則有，解得，則全集，則，則，故選D11已知，則“是“是第三象限角”的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件【答案】B【解析】因?yàn)?/p>

6、，所以，是第三、四象限和軸負(fù)半軸上的角是第三、四象限和軸負(fù)半軸上的角不能推出是第三象限角，是第三象限角一定能推出是第三、四象限和軸負(fù)半軸上的角，所以“”是“是第三象限角”的必要非充分條件，故答案為B12的三個(gè)內(nèi)角分別為，則“”是“成等差數(shù)列”的（ ）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件【答案】C【解析】由，則，所以、成等差數(shù)列，為充分條件，由、成等差數(shù)列，所以，由內(nèi)角和公式可得，為必要條件，故選C二、填空題13記命題為“點(diǎn)滿足”，記命題為“滿足”，若是的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的最大值為 【答案】【解析】依題意可知，以原點(diǎn)為圓心，為半徑的圓完全在由不等式組所圍成的區(qū)域內(nèi)，由于原點(diǎn)到直線的距離為，所以，實(shí)數(shù)的最大值為14若命題“，”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 【答案】【解析】命題“，”是假命題，則命題“，”是真命題，則，解得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是，故答案為15能夠說明“設(shè)是任意實(shí)數(shù)若，則”是假命題的一組