【最后十套】2021年高考名校考前提分仿真卷 文科數(shù)學(xué)（一） 學(xué)生版

1、此卷只裝訂不密封班級 姓名 準(zhǔn)考證號 考場號 座位號 【最后十套】2021年高考名?？记疤岱址抡婢砦?科 數(shù) 學(xué)（一）注意事項：1答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。第卷（選擇題）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是

2、符合題目要求的1設(shè)集合，則（ ）ABCD2設(shè)，則“”是“”的（ ）A充要條件B充分不必要條件C必要不充分條件D既不充分也不必要條件3若復(fù)數(shù)滿足，則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為（ ）ABCD4已知，則（ ）ABCD5已知，則（ ）ABCD6某程序框圖如圖所示，若，則輸出的（ ）ABCD7直三棱柱的棱長都是2，則與平面所成角的正弦值（ ）ABCD8如圖，在中，D，E是AB邊上兩點，且，的面積成等差數(shù)列若在內(nèi)隨機(jī)取一點，則該點取自的概率是（ ）ABCD9已知是等腰直角三角形，是平面內(nèi)一點，則的最小值為（ ）AB4C6D10教室通風(fēng)的目的是通過空氣的流動，排出室內(nèi)的污濁空氣和致病微生物，降低室內(nèi)二氧化碳和致病

3、微生物的濃度，送進(jìn)室外的新鮮空氣按照國家標(biāo)準(zhǔn)，教室內(nèi)空氣中二氧化碳日平均最高容許濃度應(yīng)小于等于經(jīng)測定，剛下課時，空氣中含有的二氧化碳，若開窗通風(fēng)后教室內(nèi)二氧化碳的濃度為，且隨時間 (單位：分鐘)的變化規(guī)律可以用函數(shù)（）描述，則該教室內(nèi)的二氧化碳濃度達(dá)到國家標(biāo)準(zhǔn)至少需要的時間為（ ）(參考數(shù)據(jù))A10分鐘B14分鐘C15分鐘D20分鐘11如圖所示，“嫦娥五號”月球探測器飛行到月球附近時，首先在以月球球心F為圓心的圓形軌道上繞月球飛行，然后在P點處變軌進(jìn)入以F為一個焦點的橢圓軌道繞月球飛行，最后在Q點處變軌進(jìn)入以F為圓心的圓形軌道繞月球飛行，設(shè)圓形軌道的半徑為R，圓形軌道的半徑為r，則下列結(jié)論中正

4、確的序號為（ ）軌道的焦距為；若R不變，r越大，軌道的短軸長越?。卉壍赖拈L軸長為；若r不變，R越大，軌道的離心率越大ABCD12已知函數(shù)，函數(shù)有5個零點，則實數(shù)的取值范圍為（ ）ABCD第卷（非選擇題）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13從某小區(qū)隨機(jī)抽取100戶居民進(jìn)行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50到350度之間，頻率分布直方圖如圖所示，由此可估計該小區(qū)居民戶用電量的平均值大約為_度14若變量，滿足約束條件，則的最小值為_15直線被圓截得的弦長的最小值是_16已知點P是直線上的動點，點Q是拋物線上的動點設(shè)點M為線段PQ的中點，O為原點，則的最小值為_三、解答題：本大題共6個大題，共7

5、0分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（12分）如圖，在梯形中，（1）求的值；（2）若的面積為4，求的長18（12分）四棱錐中，平面，（1）求證：；（2）為中點，求到平面的距離19（12分）2021年3月5日，人社部和全國兩會政府工作報告中針對延遲退休給出了最新消息，人社部表示正在研究延遲退休改革方案，兩會上指出十四五期間要逐步延遲法定退休年齡現(xiàn)對某市工薪階層關(guān)于延遲退休政策的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了50人，他們月收入的頻數(shù)分布及對延遲退休政策贊成的人數(shù)如表月收入（單位百元）頻數(shù)510151055贊成人數(shù)123534（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，完成下面的列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表，判斷是否有99%的

6、把握認(rèn)為“月收入以55百元為分界點”對延遲退休政策的態(tài)度有差異；月收入高于55百元的人數(shù)月收入低于55百元的人數(shù)合計贊成不贊成合計（2）若采用分層抽樣從月收入在和的被調(diào)查人中選取6人進(jìn)行跟蹤調(diào)查，并隨機(jī)給其中3人發(fā)放獎勵，求獲得獎勵的3人中至少有1人收入在的概率（參考公式：，其中）20（12分）已知橢圓的右焦點為，離心率為，經(jīng)過且垂直于軸的直線交橢圓于第一象限的點，為坐標(biāo)原點，且（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)不經(jīng)過原點且斜率為的直線交橢圓于兩點，關(guān)于原點對稱的點分別是，試判斷四邊形的面積有沒有最大值，若有，請求出最大值；若沒有，請說明理由21（12分）已知函數(shù)（1）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；（2）若對

7、任意，恒成立，求a的取值范圍請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分22（10分）【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】在直角坐標(biāo)系中，已知曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù))若以原點為極點，以軸的正半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為（1）求出曲線的極坐標(biāo)方程；（2）若射線（不包括端點）與曲線和直線分別交于兩點，當(dāng)時，求的取值范圍23（10分）【選修4-5：不等式選講】已知（1）解不等式；（2）設(shè)的最小值為，求的最小值此卷只裝訂不密封班級 姓名 準(zhǔn)考證號 考場號 座位號 【最后十套】2021年高考名?？记疤岱址抡婢砦?科 數(shù) 學(xué)（一）注意事項：1答題前，先

8、將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。第卷（選擇題）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1【答案】C【解析】因為，所以，故選C2【答案】C【解析】由，由不一定能推出，但是由一定能推出，所以“”是“”的必要不充分條件

9、，故選C3【答案】A【解析】由，由，所以，因此在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為，故選A4【答案】B【解析】因為，則，故選B5【答案】C【解析】由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可得，且，又由，即，所以，故選C6【答案】C【解析】根據(jù)算法框圖執(zhí)行程序如下：第次循環(huán)，不成立，；第次循環(huán)，不成立，；第次循環(huán)，不成立，；以此類推，執(zhí)行最后一次循環(huán)，；成立，跳出循環(huán)體，輸出，故選C7【答案】B【解析】如下圖所示，過作，連接，由于，故平面，所以所求直線與平面所成的角為，因為其所有棱長為，則，故，故選B8【答案】A【解析】因為，所以，因為，的面積成等差數(shù)列設(shè)面積依次為，則，則，所以，的面積依次為，所求概率為，故選A9【答案】A【解析】

10、如圖建立坐標(biāo)系，則，設(shè)，最小值為，故選A10【答案】B【解析】由題意知，當(dāng)時，所以，所以，解得，所以，故該教室內(nèi)的二氧化碳濃度達(dá)到國家標(biāo)準(zhǔn)至少需要的時間為14分鐘，故選B11【答案】C【解析】由橢圓的性質(zhì)知，解得，故正確；由知，所以，若R不變，r越大，越大，軌道的短軸長越小錯誤，故錯誤；由知，故軌道的長軸長為，故正確；因為，若r不變，R越大，則越小，所以越大，軌道的離心率越大，故正確，故選C12【答案】A【解析】易知為奇函數(shù)，且若有5個零點，則在和分別有兩個零點，由奇函數(shù)的對稱性，只需保證有兩個零點即可，當(dāng)時，得，令，在上，單調(diào)遞增；在上，單調(diào)遞減，作出函數(shù)圖象如圖所示：，所以，所以，故選A第

11、卷（非選擇題）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13【答案】186【解析】設(shè)用電量在200到250度之間的頻率比組距的值為，則有，由頻率分布直方圖可知：由題意可知：估計該小區(qū)居民戶用電量的平均值大約為：，故答案為14【答案】【解析】由題設(shè)約束條件可得如下可行域，要使最小，則該直線與可行域有交點的情況下與y軸的截距最小，當(dāng)且僅當(dāng)直線過時，故答案為15【答案】【解析】直線l過定點，當(dāng)時，弦長最短，最小值為，故答案為816【答案】【解析】如圖所示：過點Q作直線平行于，則M在兩條平行線的中間直線上，則，故拋物線的與直線平行的切線為點M為線段PQ的中點，故M在直線時距離最小，故，故答案為三、解答題：

12、本大題共6個大題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17【答案】（1）；（2）【解析】（1）在中，由正弦定理知，所以，因為，即（2）在中，則為銳角，因為，所以，在梯形中，則，所以，顯然為銳角，所以，因為，所以，所以，所以18【答案】（1）證明見解析；（2）【解析】（1）中，因為，所以，所以，取AD中點F，連接CF，AC，如圖所示：由題意得：四邊形為正方形，所以，所以，在中，所以，又因為平面，平面，所以，又，所以平面PCA，因為平面，所以（2）設(shè)到平面距離為h，因為為中點，所以到平面距離為，在中，所以，所以，所以，又因為，所以，即，解得，所以到平面的距離為19【答案】（1）表格見解析

13、，沒有；（2）【解析】（1）2×2列聯(lián)表如下：月收入高于55百元的人數(shù)月收入低于55百元的人數(shù)合計贊成71118不贊成32932合計104050，所以沒有99%的把握認(rèn)為“月收入以55百元為分界點”對延遲退休政策的態(tài)度有差異（2）按照分層抽樣方法可知，月收入在的抽4人，記為，月收入在的抽2人，記為，則從6人中任取3人的所有情況為：、，共20種，其中至少有一人月收入在的情況有16種，所以3人中至少有1人月收入在的概率為20【答案】（1）；（2）有最大值，最大值為4【解析】（1）由題意知，即 ，而，所以 ，聯(lián)立，則，所以，則 ，聯(lián)立，解得，所以橢圓的方程為（2）設(shè)直線AB的方程為，聯(lián)立，消元得，則，解得，而，而原點到直線AB的距離為，則直線到直線AB的距離為，顯然四邊形ABCD是平行四邊形，所以，當(dāng)且僅當(dāng)，即時，等號成立，故四邊形ABCD的面積存在最大值，且最大值為421【答案】（1）單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為；（2）【解析】（1）當(dāng)時，得，當(dāng)時，；當(dāng)時，所以的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為（2）由（1）知當(dāng)時，的單調(diào)增區(qū)間為，則符合題意；當(dāng)時，則，所以，由（1）知，所以，故成立，