高考板塊模型及傳送帶問題-壓軸題

1、優(yōu)秀教案歡迎下載如圖所示，長(zhǎng) l=1.5 m，高 h=0.45 m，質(zhì)量 m =10 kg 的長(zhǎng)方體木箱，在水平面上向右做直線運(yùn)動(dòng)當(dāng)木箱的速度v0=3.6 m/s 時(shí)，對(duì)木箱施加一個(gè)方向水平向左的恒力f=50 n，并同時(shí)將一個(gè)質(zhì)量 m =l kg的小球輕放在距木箱右端的 p點(diǎn)( 小球可視為質(zhì)點(diǎn)，放在p點(diǎn)時(shí)相對(duì)于地面的速度為零 ) ，經(jīng)過一段時(shí)間，小球脫離木箱落到地面木箱與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2 ，其他摩擦均不計(jì)取g=10 m/s2求：小球從離開木箱開始至落到地面所用的時(shí)間；小球放到p 點(diǎn)后，木箱向右運(yùn)動(dòng)的最大位移；小球離開木箱時(shí)木箱的速度【 解 答 】 ： 設(shè) 小 球 從 離 開 木 箱 開

2、 始 至 落 到 地 面 所 用 的 時(shí) 間 為t ， 由 于， 則s小球放到木箱后相對(duì)地面靜止，木箱的加速度為m/s2)木箱向右運(yùn)動(dòng)的最大位移為m x1v，物塊相對(duì)傳送帶向上滑，物塊向上做減速運(yùn)動(dòng)的加速度為a2=gsin +gcos=10m/s2物塊速度減小到與傳送帶速度相等所需時(shí)間物塊向上的位移物塊速度與傳送帶速度相等后，物塊向上做減速運(yùn)動(dòng)的加速度a3=gsin - gcos=2m/s2，物塊向上的位移，離 p點(diǎn)的距離 x1+x2=5m （2）物塊上升到傳送帶的最高點(diǎn)后，物塊沿傳送帶向下加速運(yùn)動(dòng)，與擋板p第二次碰撣前的速度，碰后因 v2v，物塊先向上做加速度為a2的減速運(yùn)動(dòng)，再做加速度為的

3、減速運(yùn)動(dòng)，以此類推經(jīng)過多次碰撞后物塊以的速率反彈，故最終物塊在 p 與離 p 點(diǎn) 4m的范圍內(nèi)不斷做向上的加速度為2 m/s2的減速運(yùn)動(dòng)和向下做加速度為2 m/s2的加速運(yùn)動(dòng)，物塊的運(yùn)動(dòng)達(dá)到這一穩(wěn)定狀態(tài)后，物塊對(duì)傳送帶有一與傳送帶運(yùn)動(dòng)方向相反的阻力，故電動(dòng)機(jī)的輸出功率p=（mgcos ）v=16w 【思路點(diǎn)撥】本題是勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律和牛頓第二定律在皮帶傳動(dòng)上的應(yīng)用，求解的關(guān)鍵是滑動(dòng)摩擦力的方向，但滑動(dòng)摩擦力的方向又與物塊、傳送帶的速度大小、運(yùn)動(dòng)方向有關(guān)。只要分析清了這一點(diǎn)就不難求解第一問。在第2 問是經(jīng)過多次碰撞后物塊最終以的速率反彈，即物塊最終在p 與離 p 點(diǎn) 4m的范圍內(nèi)不斷做向上的加速度

4、為2 m/s2的減速運(yùn)動(dòng)和向優(yōu)秀教案歡迎下載下做加速度為 2 m/s2的加速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)達(dá)到這個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)后，物塊對(duì)傳送帶有一與傳送帶運(yùn)動(dòng)方向相反的阻力，就可求出電動(dòng)機(jī)的輸出功率p=（mgcos ）v=16w 。下圖為倉(cāng)庫(kù)中常用的皮帶傳輸裝置示意圖，它由兩臺(tái)皮帶傳送機(jī)組成，一臺(tái)水平傳送，a、b兩端相距 3m ，另一臺(tái)傾斜，傳送帶與地面的傾角=37， c 、d兩端相距 4.45m，b、c相距很近水平部分ab以 v0=5m/s 的速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)將質(zhì)量為10kg 的一袋大米放在a端，到達(dá) b端后， 速度大小不變地傳到傾斜的cd部分，米袋與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為 0.5 試求：（1）若傾斜傳送帶 cd不轉(zhuǎn)

5、動(dòng)，則米袋沿傳送帶cd所能上滑的最 大 距 離 是 多少？（2）若傾斜傳送帶 cd以 v=4m/s 的速率沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，則米袋從 c端運(yùn)動(dòng)到 d端的時(shí)間為多少？（1）米袋在 ab上加速運(yùn)動(dòng)的加速度為（ 1 分）米袋速度達(dá)到時(shí)滑過的距離（ 1 分）故米袋先加速一段時(shí)間后再與傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)c端速度為設(shè)米袋在 cd上傳送的加速度大小為a1，據(jù)牛頓第二定律，得（ 1 分）能沿 cd上滑的最大距離（ 1 分）（2）cd順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，米袋速度減為v=4m/s之前的加速度為此時(shí)上滑的距離 s1=0.45m ，t1=0.1s（ 1 分）米袋速度達(dá)到 v=4m/s后，由于，米袋繼續(xù)減速上滑其加速度

6、為：，得（ 1 分）當(dāng)繼續(xù)上滑減速到零時(shí)上升的距離s2=4m ，s1+s2=4.45m 所以到達(dá) d點(diǎn)時(shí)米袋恰減速到零， t2=2s （ 1 分）故從 c到 d總時(shí)間為 2.1s （ 1 分）如圖，在光滑水平軌道的右方有一彈性擋板，一質(zhì)量為m=0.5kg的木板正中間放有一質(zhì)量為m=2kg的小鐵塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）靜止在軌道上，木板右端距離擋板x0=0.5m，鐵塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù) =0.2?，F(xiàn)對(duì)鐵塊施加一沿著軌道水平向右的外力f10n ，木板第一次與擋板碰前瞬間撤去外力。若木板與擋板碰撞時(shí)間極短，反彈后速度大小不變，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g=10m/s2。（1）木板第一次與擋板碰撞

7、前經(jīng)歷的時(shí)間是多長(zhǎng)？（2）若鐵塊和木板最終停下來時(shí)，鐵塊剛好沒滑出木板，則木板有多長(zhǎng)？（3）從開始運(yùn)動(dòng)到鐵塊和木板都停下來的整個(gè)過程中，木板通過的路程是多少？（1）設(shè)木板靠最大靜摩擦力或滑動(dòng)摩擦力產(chǎn)生的加速度為am ，則am=8m/s2 （ 1 分）假設(shè)木板與物塊不發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，設(shè)共同加速度為a，則 a=4m/s 優(yōu)秀教案歡迎下載2 （ 1 分）因 aam ，所以木板在靜摩擦力作用下與物塊一起以加速度a 運(yùn)動(dòng)。設(shè)向右運(yùn)動(dòng)第一次與擋板碰撞前經(jīng)歷的時(shí)間為t ，則（ 1 分）解得t=0.5s （ 1 分）（2）設(shè)木板與擋板碰前，木板與物塊的共同速度為v1，則v1=at （ 1 分）解得 v1=2m/

8、s 木板第一次與擋板碰撞前瞬間撤去外力，物塊以速度v1 向右做減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a1，木板與擋板碰撞后以速度v1 向左做減速運(yùn)動(dòng)，木板與木塊相對(duì)滑動(dòng)，則木板加速度大小為am ，設(shè)板速度減為零經(jīng)過的時(shí)間為t1 ，向左運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)距離為x1，則則（ 1 分）（ 1 分）（ 1 分）解得 a1=2m/s2，t1= 0.25s ，當(dāng)板速度向左為零時(shí)，設(shè)鐵塊速度為，則（ 1 分）設(shè)再經(jīng)過時(shí)間 t2 鐵塊與木板達(dá)到共同速度v2，木板向右位移為，則，（ 1 分）（ 1 分）解得，t2=0.15s ，v2=1.2m/s，因?yàn)?，所以木板與鐵塊達(dá)到共速后，將以速度v2 運(yùn)動(dòng)，再次與擋板碰撞。以后多次重復(fù)這些過程

9、最終木板停在擋板處。設(shè)木板長(zhǎng)為l，則以木板和鐵塊系統(tǒng)為研究對(duì)象，根據(jù)能量守恒（ 1 分）解得 l=2.5m （ 1 分）（ 3 ） 設(shè) 木 板 與 擋 板 第 二 次 碰 后 ， 木 板 向 左 運(yùn) 動(dòng) 的 最 遠(yuǎn) 距 離 為x2 ， 則（ 1 分）解得 x2=0.09m 綜上可知,（ 1 分）因?yàn)橐院笫嵌啻沃貜?fù)上述過程。同理，有木板與擋板第三次碰后，木板與鐵塊達(dá)到共速為，木板向左運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)距離為設(shè) 木 板 與 擋 板 第n-1次 碰 后 ， 木 板 與 鐵 塊 達(dá) 到 共 速 為vn ， 同 理有 vn=（ 1 分）設(shè) 木 板 與 擋 板 第n 次 碰 后 ， 木 板 向 左 運(yùn) 動(dòng) 的 最

10、 遠(yuǎn) 距 離 為xn ， 同 理優(yōu)秀教案歡迎下載有 xn=（ 1 分）所以，從開始運(yùn)動(dòng)到鐵塊和木板都停下來的全過程中，設(shè)木板運(yùn)動(dòng)的路程為s，則（ 1 分）解得（ 1 分）如圖所示，水平傳送帶ab長(zhǎng) l10 m，向右勻速運(yùn)動(dòng) 的速度 v04 m/s. 一質(zhì)量為 1 kg 的小物塊( 可視為質(zhì)點(diǎn) ) 以 v16 m/ s 的初速度從傳送帶右端b點(diǎn)沖上傳送帶，物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù) 0.4 ，重力加速度 g 取 10 m/s2. 求：(1) 物塊相對(duì)地面向左運(yùn)動(dòng)的最大距離；(2) 物塊從 b點(diǎn)沖上傳送帶到再次回到b點(diǎn)所用的 時(shí)間解析： (1) 設(shè)物塊與傳送帶間摩擦力大小為f ，向左運(yùn)動(dòng)最大距離s

11、1時(shí)速度變?yōu)?0，由動(dòng)能定理得：f mgfs1mv12解得： s14.5 m. (2) 設(shè)小物塊經(jīng)時(shí)間 t1速度減為 0，然后反向加速，設(shè)加速度大小為a，經(jīng)時(shí)間 t2與傳送帶速度相等：v1at10 由牛頓第二定律得：f ma 解得： t11.5 s v0at2解得： t21 s. 設(shè)反向加速時(shí)，物塊的位移為s2，則有：s2at222 m 物塊與傳送帶同速后，將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)時(shí)間t3再次回到 b點(diǎn)，則：s1s2v0t3解得： t30.625 s. 故物塊從 b點(diǎn)沖上傳送帶到 再次回到 b點(diǎn)所用的時(shí)間： t t1t2t33.125 s. 答案： (1)4.5 m (2)3.125 s 如圖所

12、示，光滑水平面上靜止放置質(zhì)量m = 2kg，長(zhǎng) l = 0.84m的長(zhǎng)木板 c ，離板左端 s = 0.12m處?kù)o止放置質(zhì)量ma =1kg的小物塊 a，a 與 c間的動(dòng)摩擦因數(shù) = 0.4 ；在板右端靜止放置質(zhì)量 mb = 1kg 的小物塊 b，b與 c間的摩擦忽略不計(jì)設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，a、b均可視為質(zhì)點(diǎn)， g = 10m/s2 現(xiàn)在木板上加一水平向右的力f，問：（1）當(dāng) f = 9n 時(shí)，小物塊 a的加速度為多大？（2）若 f足夠大，則 a與 b碰撞之前運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間是多少？（3）若在 a與 b發(fā)生碰撞瞬間兩者速度交換且此時(shí)撤去力f，a 最終能滑出 c ，則 f 的最大值為多少？

13、解：（ 1）設(shè) m和 ma 一起向右加速，它們之間靜摩擦力為f 優(yōu)秀教案歡迎下載由牛頓第二定律得： f=(m+ma)a 得：，表明加速度的結(jié)果是正確的（2）ma在與 mb碰之前運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短，必須加速度最大，則：解得：（3）在 a與 b發(fā)生碰撞時(shí)， a剛好滑至板的左端，則此種情況推力最大，設(shè)為f1，對(duì)板，有：解得：如圖 14所示，相距、質(zhì)量均為 m,兩個(gè)完全相同木板a、b置于水平地面上，一質(zhì)量為m 、可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊c置于木板 a的左端。已知物塊c與木板 a、b之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，木板 a、b與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，最大靜摩擦力可以認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力，開始時(shí)，三個(gè)物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)給

14、物塊c施加一個(gè)水平方向右的恒力f，且，已知木板 a、b碰撞后立即粘連在一起。（1）通過計(jì)算說明 a與 b碰前 a與 c是一起向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。（2）求從物塊 c開始運(yùn)動(dòng)到木板a與 b相碰所經(jīng)歷的時(shí)間。（3）已知木板 a、b 的長(zhǎng)度均為，請(qǐng)通過分析計(jì)算后判斷：物塊c最終會(huì)不會(huì)從木板上掉下來？【解析】解（ 1）設(shè)木板 a與物塊 c之間的滑動(dòng)摩擦力大小為，木板 a與水平地面之間的滑動(dòng)摩擦力大小為，有：，可見，故可知在木板 a、b相碰前，在 f的作用下，木板 a與物塊 c一起水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。（其他方法同樣給分）（3 分）（2）設(shè)此過程中它們的加速度為，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，與木板b 相碰時(shí)的速度為

15、，有：，解得：。（3 分）（3）碰撞后瞬間，物塊c的速度不變，設(shè) a、b碰后速度為，則得此即木板 a、b共同運(yùn)動(dòng)的初速度。此后，物塊 c在木板上滑動(dòng)時(shí)的加速度為：，物塊 c在木板上滑動(dòng)時(shí)，木板a、b共同運(yùn)動(dòng)的加速度為：，其中，解得：若木板 a、b很長(zhǎng)，則物塊 c不會(huì)掉下來。設(shè)物塊c再運(yùn)動(dòng)時(shí)間后，三者的速度相同，有：優(yōu)秀教案歡迎下載，解得：在此過程中，物塊c的位移為：木板 a、b的位移為：由于，可見，物塊 c與木板 a、b達(dá)到共同速度時(shí)還在木板上。進(jìn)一步分析，由于，可知物塊 c將與木板 a、b一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，可見物塊 c將不會(huì)從木板上掉下來。如圖所示，質(zhì)量為m 、傾角為的斜面體（斜面光滑且足

16、夠長(zhǎng)）放在粗糙的水平地面上，底部與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為，斜面頂端與勁度系數(shù)為、自然長(zhǎng)度為 的輕質(zhì)彈簧相連， 彈簧的另一端連接著質(zhì)量為的物塊。壓縮彈簧使其長(zhǎng)度為時(shí)將物塊由靜止開始釋放， 且物塊在以后的運(yùn)動(dòng)中，斜面體始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。重力加速度為。（1）求物塊處于平衡位置時(shí)彈簧的長(zhǎng)度；（2）選物塊的平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿斜面向下為正方向建立坐標(biāo)軸，用表示物塊相對(duì)于平衡位置的位移，證明物塊做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；（3）求彈簧的最大伸長(zhǎng)量；（4）為使斜面始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，動(dòng)摩擦因數(shù)應(yīng)滿足什么條件（假設(shè)滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力）？【解析】（ 1）設(shè)物塊在斜面上平衡時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為，有：（2 分）解得（1 分）此時(shí)

17、彈簧的長(zhǎng)度為（2 分）（2）當(dāng)物塊的位移為x 時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量為，物塊所受合力為：（2 分）聯(lián)立以上各式可得（2 分）可知物塊作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)（3）物塊作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為（2 分）（2 分）（4）設(shè)物塊位移 x 為正，則斜面體受力情況如圖所示，由于斜面體平衡，所以有：優(yōu)秀教案歡迎下載水平方向（1 分）豎直方向（1 分）又：，（1 分）（1 分）聯(lián)立可得，為使斜面體始終處于靜止，結(jié)合牛頓第三定律，應(yīng)有，所以：（1 分）當(dāng)時(shí)，（1 分）上式右端達(dá)到最大值，于是有：（1 分）如圖所示，一平板車以某一速度v0勻速行駛，某時(shí)刻一貨箱 ( 可視為質(zhì)點(diǎn) ) 無初速度地放置于平板車上，貨箱離車后端的距離為l 3 m

18、，貨箱放入車上的同時(shí)，平板車開始剎車，剎車過程可視為做 a4 m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)已知貨箱與平板車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2 ，g10 m/s2. 為使貨箱不從平板車上掉下來，平板車勻速行駛的速度v0應(yīng)滿足什么條件？解：設(shè)經(jīng)過時(shí)間 t ，貨箱和平板車達(dá)到共同速度v，對(duì)貨箱，由牛頓第二定律得，且貨箱向右做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為a1g ，貨箱向右運(yùn)動(dòng)的位移為x箱a1t2，又 va1t ，平板車向右運(yùn)動(dòng)的位移為x車v0t at2，又 vv0at ，為使貨箱不從平板車上掉下來，應(yīng)滿足x車x箱l聯(lián)立得 v0代入數(shù)據(jù) v06 m/s.如圖所示，有一水平桌面長(zhǎng)l，套上兩端開有小孔的外罩（外罩內(nèi)情況無法看見）

19、，桌面上沿中軸線有一段長(zhǎng)度未知的粗糙面，其它部分光滑，一小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以速度從桌面的左端沿桌面中軸線方向滑入， 小物塊與粗糙面的動(dòng)摩擦系數(shù)=0.5，小物體滑出后做平拋運(yùn)優(yōu)秀教案歡迎下載動(dòng)，桌面離地高度h 以及水平飛行距離s 均為（重力加速度為 g）求：（1）未知粗糙面的長(zhǎng)度x為多少？（2）若測(cè)得小物塊從進(jìn)入桌面到落地經(jīng)歷總時(shí)間為，則粗糙面的前端離桌面最左端的距離？（3）粗糙面放在何處，滑塊滑過桌面用時(shí)最短，該時(shí)間為多大？解：(1)平拋運(yùn)動(dòng)：(2分) (2 分) 牛頓第二定律： (1 分) 水平方向直線運(yùn)動(dòng)： (1 分) （或用動(dòng)能定理：2 分）解得： (1 分) （2）令粗糙面的前端離桌

20、面最左端距離為d, 已知，且不管粗糙面放哪，末速度不變?yōu)?，但運(yùn)行時(shí)間不同。勻速直線運(yùn)動(dòng)(2 分) 勻減速直線運(yùn)動(dòng)(2 分) 勻速直線運(yùn)動(dòng) (2分) 平拋運(yùn)動(dòng)：(2 分) 由, 解得： (1分) (3) 不管粗糙面放哪，末速度不變?yōu)椋傻冢?2）小題知： t2不變，兩段勻速直線運(yùn)優(yōu)秀教案歡迎下載動(dòng)，總位移為 3l/4，且 vk，可由司機(jī)剎車力度控制）如果繩長(zhǎng) l大于某一值 l0，即使剎車后拖車立即停下，故障車也不會(huì)撞上拖車求l0如果 x 大于某一值 x0，無論繩長(zhǎng)為多少，司機(jī)都不需要踩剎車，只要關(guān)閉動(dòng)力，靠原來的阻力也可使拖車在碰到障礙物之前停下，后面的故障車亦不會(huì)撞上拖車求x0在 ll0，xx

21、0的前提下，剎車時(shí)n 在什么范圍內(nèi)，才能保證拖車既不與障礙物碰撞，又不被后面的故障車撞上； 并根據(jù)結(jié)果討論是否有可能出現(xiàn)“無論n 取多大值，都無法避免碰撞”的情況，如果此種情況存在，請(qǐng)寫出此種情況下x和l滿足的關(guān)系，如果此種情況不存在，請(qǐng)寫出理由（1）解：（ 1）選汽車和拖車為系統(tǒng)，所受阻力大小為，拖車的牽引力為（1 分）（1 分）此系統(tǒng)勻速運(yùn)動(dòng)，有（1 分）解得（1 分）（2）若 l 太大導(dǎo)致，有故障車行駛距離必然小于l，即使拖車剎車后立即停下，也不會(huì)被故障車撞上，即（2 分）當(dāng)，司機(jī)不用剎車，只需關(guān)閉動(dòng)力，靠原來的阻力也可使拖車在碰到障礙物之前停下，后面的故障車也不會(huì)撞上拖車，故（2 分）

22、設(shè)從制動(dòng)開始到完全停下拖車、故障車的運(yùn)動(dòng)的路程分別為、，拖車制動(dòng)后，拖車和故障車加速度大小分別為、對(duì)拖車：（1 分）對(duì)故障車：（1 分）要使制動(dòng)后故障車不與拖車相撞，有（2 分）得（1 分）優(yōu)秀教案歡迎下載要使拖車不與障礙物相撞，必須，（2 分），得（1 分）綜上有， n 的取值范圍為根據(jù)結(jié)果若，即時(shí)，無論n 取何值，都無法避免碰撞（2分）如圖所示，在傾角 =37的固定斜面上放置一質(zhì)量m=1kg 、長(zhǎng)度 l=3m的薄平板 ab 。平板的上表面光滑，其下端 b 與斜面底端 c的距離為 7m 。在平板的上端a處放一質(zhì)量m=0.6kg的滑塊，開始時(shí)使平板和滑塊都靜止，之后將它們無初速釋放。設(shè)平板與斜

23、面間、 滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為 m=0.5， 求滑塊與平板下端b 到達(dá)斜面底端c 的時(shí)間差t 。（sin370=0.6 ，cos370=0.8，g=10m/s2）解析：對(duì)薄板，由于mgsin37om （m+m ）gcos37o，故滑塊在薄板上滑動(dòng)時(shí)，薄板靜止不動(dòng)對(duì)滑塊： 在薄板上滑行時(shí)加速度a1=gsin37o=6m/s2， 到達(dá) b點(diǎn)時(shí)速度（4分）滑塊由 b至 c時(shí)的加速度 a2=gsin37mgcos37o=2m/s2 ，設(shè)滑塊由 b至 c所用時(shí)間為 t ，則，解得 t=1s （4 分）對(duì)薄板，滑塊滑離后才開始運(yùn)動(dòng)，加速度a=gsin37mgcos37o=2m/s2 ，滑至 c端所用

24、時(shí)間為 t ，則，解得（4 分）滑塊與平板下端 b到達(dá)斜面底端 c的時(shí)間差為（2 分）如圖所示，在水平桌面上疊放著一質(zhì)量為ma=2.0kg的薄木板a 和 質(zhì) 量 為mb=3.0kg的金屬塊 b （可視為質(zhì)點(diǎn)）， a的長(zhǎng)度l=2.0m.b上有輕線繞過定滑輪與質(zhì)量為mc=1.0kg的物塊 c以及桌面與a 之間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)均=0.2，相連， a 與 b最大靜摩擦力可視為等于滑動(dòng)摩擦力. 忽略滑輪質(zhì)量及與軸間的摩擦。 起始時(shí)用手托住物塊 c，使各物體都處于靜止?fàn)顟B(tài)，繩剛被拉直，b位于 a的左端 ( 如圖) ，然后放手，求：（1）分析說明釋放 c后 a的運(yùn)動(dòng)情況。（2） 釋放 c后經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間 t 后

25、 b從 a的右端脫離 ( 設(shè) a的右端距滑輪足夠遠(yuǎn)；取 g=10m/s2)。解：優(yōu)秀教案歡迎下載（1）b對(duì) a的摩擦力為地面對(duì) a的最大靜摩擦力為由于，所以釋放 c后，a保持靜止。（2）釋放 c后物體 a保持靜止， b、c一起做勻加速運(yùn)動(dòng)，由如圖所示，斜面與水平面間的夾角37，物體 a和 b的質(zhì)量分別為 ma10kg、mb5kg。a、b間用質(zhì)量不計(jì)的細(xì)繩相連。試求：（1） 當(dāng)斜面光滑時(shí)，兩個(gè)物體的加速度及繩的張力各是多少？（2） 當(dāng) a和 b與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2 時(shí)，兩個(gè)物體的加速度及繩的張力各是多少？（3） 當(dāng) a和 b與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為a0. 2 、b0.8時(shí)，則釋放后的開

26、始階段，兩個(gè)物體的加速度及繩的張力又各是多少？解析：（ 1）如斜面光滑摩擦不計(jì)，用整體法：，用隔離法對(duì) b：， 代入數(shù)據(jù)求出（4 分）（2）用整體法：用隔離法對(duì) b：，代入數(shù)據(jù)求出（4 分）（3）用隔離法對(duì) b：因?yàn)樗晕矬w b不下滑，物體 a下滑，繩松弛，。（5 分）（還可用如下方法做）：用隔離法對(duì) a：對(duì) b：設(shè)，即假設(shè)繩子沒有張力，聯(lián)立求解得。因，故。說明物體 a運(yùn)動(dòng)比物體 b的運(yùn)動(dòng)快，繩松弛，所以的假設(shè)成立。故有，因與實(shí)際不符，所以b靜止。優(yōu)秀教案歡迎下載如圖所示為糧食倉(cāng)庫(kù)中常用的皮帶傳輸裝置示意圖，它由兩臺(tái)皮帶傳送機(jī)組成，一臺(tái)水平傳送，a、b兩端相距；另一臺(tái)傾斜傳送，傳送帶與地面間的

27、傾角，c、d兩端相距，b、c 相距很近。水平傳送帶以沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)?，F(xiàn)將質(zhì)量為的一袋大米無初速度的放在a端，它隨傳送帶到達(dá)b點(diǎn)后，速度大小不變的傳到傾斜 傳 送 帶 的c 端 。 米 袋 與 兩 傳 送 帶 之 間 的 動(dòng) 摩 擦 因 素 均 為， 取。（1）若傾斜傳送帶 cd不轉(zhuǎn)動(dòng)，則米袋沿傳送帶cd所能上滑的最大距離是多少？（2）若傾斜傳送帶 cd以的速率沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，則米袋從c端運(yùn)動(dòng)到 d端的時(shí)間為多少？（1）米袋在 ab上加速運(yùn)動(dòng)的加速度為米袋速度達(dá)到時(shí)滑過的距離優(yōu)秀教案歡迎下載故米袋先加速一段時(shí)間后再與傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)c端速度為設(shè)米袋在 cd上傳送的加速度大小為，據(jù)牛頓

28、第二定律得能沿 cd上滑的最大距離（2）cd順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，米袋速度減為之前的加速度為此時(shí)上滑的距離米袋速度達(dá)到后，由于，米袋繼續(xù)減速上滑其加速度為：減速到零時(shí)上滑的距離，即速度為零時(shí)剛好到d端由減速為所用時(shí)間由減速為 0 所用時(shí)間故米袋從 c到 d的總時(shí)間如圖所示，物體 a通過定滑輪與動(dòng)滑輪相連， 物體 b和物體 c掛在動(dòng)滑輪上， 使系統(tǒng)保持靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)在同時(shí)釋放三個(gè)物體，發(fā)現(xiàn)物體a 保持靜止不動(dòng) . 已知物體 a的 質(zhì) 量 ma=6kg， 物體b 的 質(zhì)量mb=6kg，物體 c的質(zhì)量為多大？（滑輪質(zhì)量忽略不計(jì)，重力加速度g 取 10m/s2）解析：因?yàn)獒尫藕笪矬w a靜止不動(dòng)，根據(jù)平 衡 條

29、件 可 知 跨 過定 滑 輪 的 繩 上 的 拉 力 為n （2 分）因?yàn)閯?dòng)滑輪保持靜止， 由平衡條件可得， 跨過動(dòng)滑輪的繩上的拉力為n （2 分）以物體 b 為研究對(duì)象，設(shè)其加速度大小為a，由牛頓第二定律得，（2 分）以物體 c為研究對(duì)象，其加速度大小仍為a，由牛頓第二定律得，（2分）解兩式可得kg. （2 分）如圖所示，在海濱游樂場(chǎng)里有一種滑沙運(yùn)動(dòng)。某人坐在滑板上從斜坡的高處a點(diǎn)由靜止開始滑下，滑到斜坡底端b點(diǎn)后，沿水平的滑道再滑行一段距離到c點(diǎn)停下來。若人和滑板的總質(zhì)量 m=70.0 kg，滑板與斜坡滑道和水平滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為=0.50，斜坡的傾角 =37（sin37 =0.6，c

30、os37 = 0.8 ），斜坡與水平滑道間是平滑連接的，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中空氣阻力忽略優(yōu)秀教案歡迎下載不計(jì)，重力加速度g 取 10 m/s2 。求：（1）人從斜坡上滑下的加速度大小為多少；（2）若 ab的長(zhǎng)度為 25m,求 bc的長(zhǎng)度為多少。解析：（ 1）人在斜面上受力如圖所示，建立圖示坐標(biāo)系，設(shè)人在斜坡上滑下的加速度為a1，由牛頓第二定律有（1 分）（1 分）又（1分）聯(lián)立解得a1 = g（sin cos） (1 分) 代入數(shù)據(jù)得a1 = 2.0 m/s2 (1 分) （2）人滑到 b點(diǎn)時(shí)=10m/s （1 分）在水平軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)=m（1 分）= =5m/s（1 分）由（1 分） s=10m （

31、1 分）如圖所示，地面依次排放兩塊完全相同的木板a、b，長(zhǎng)度均為 l=2.5m，質(zhì)量均為 m2=150kg，現(xiàn) 有 一小滑塊以速度 v0=6m s 沖上木板 a左端，已知質(zhì)量=200kg，滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為小 滑 塊1 ，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)2=0.2。( 最 大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，取g=10m/s2)（1）若貨物滑上木板a時(shí)，木板不動(dòng)，而滑上木板 b時(shí)，木板 b開始滑動(dòng)，求 1 應(yīng)滿足的條件（2）若 1=0.4，求滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí)間。（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）速度相同時(shí) a2 t2= v1- a1 t2，解得 t2=s。（1 分）相對(duì)位移優(yōu)秀教案歡迎下載（1 分）物塊與板 b能達(dá)到共

32、同速度： v 共= a2 t2=m/s 。（1 分）然后一起相對(duì)靜止的一起減速：a 共=2m/s2（1 分）（1 分）（1 分）注：計(jì)算過程中表達(dá)正確即給分，數(shù)值只看最后結(jié)果。如圖 3224(a) 所示，“”形木塊放在光滑水平地面上，木塊水平表面ab粗糙，光滑表面 bc與水平面夾角為37. 木塊右側(cè)與豎直墻壁之間連接著一個(gè)力傳感器，當(dāng)力傳感器受壓時(shí)，其示數(shù)為正值；當(dāng)力傳感器被拉時(shí)，其示數(shù)為負(fù)值一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊從c點(diǎn)由靜止開始下滑，運(yùn)動(dòng)過程中，傳感器記錄到的力和時(shí)間的關(guān)系如圖(b) 所示 已知 sin 370.6 ，cos 37 0.8 ，g 取 10 m/s2. 求：(1) 斜面 bc的長(zhǎng)

33、度；(2) 滑塊的質(zhì)量； (3) 運(yùn)動(dòng)過程中滑塊發(fā)生的位移解析(1) 分析滑塊受力，如圖所示，由牛頓第二定律得：a1gsin 6 m/s2通過圖 (b) 可知滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t11 s ，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得： sa1t3 m. (2) 滑塊對(duì)斜面的壓力為： n1n1mg cos 木塊對(duì)傳感器的壓力為： f1n1sin 由 圖 (b)可知： f112 n 解得： m2.5 kg. (3) 滑塊滑到 b點(diǎn)的速度為： v1a1t16 m/s ，由 圖 (b)可知： f1f25 n，t22 s ，a22 m/s2，s2v1t2a2t8 m. 答案(1)3 m (2)2.5 kg (3)8 m 如

34、圖 12所示，一長(zhǎng)木板質(zhì)量為m 4 kg，木板與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)10.2 ，質(zhì)量為 m 2 kg的小滑塊放在木板的右端，小滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)20.4 。開始時(shí)木板與滑塊都處于靜止?fàn)顟B(tài)，木板的右端與右側(cè)豎直墻壁的距離l2.7 m?，F(xiàn)給木板以水平向右的初速度v06 m/s 使木板向右運(yùn)動(dòng)， 設(shè)木板與墻壁碰撞時(shí)間極短， 且碰后以原速率彈回， 取 g10 m/s2，求：(1) 木板與墻壁碰撞時(shí)，木板和滑塊的瞬時(shí)速度各是多大？(2) 木板與墻壁碰撞后，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間小滑塊停在木板上？?jī)?yōu)秀教案歡迎下載圖 12 解析：(1) 木板獲得初速度后，與小滑塊發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，木板向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，小滑塊向右做勻加

35、速運(yùn)動(dòng)，加速度大小分別為：am2g4 m/s2am5 m/s2設(shè)木板與墻碰撞時(shí)，木板的速度為vm，小滑塊的速度為vm，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有： vm2v022aml解得 vm3 m/s t10.6 s vmamt 2.4 m/s (2) 設(shè)木板反彈后，小滑塊與木板達(dá)到共同速度所需時(shí)間為t2，共同速度為 v，以水平向左為正方向，對(duì)木板有 vvmamt2對(duì)滑塊有 vvmamt2代入公式有 35t22.4 4t2解得 t20.6 s 答案： (1)3 m/s 2.4 m/s (2)0.6 s 如圖所示，質(zhì)量 m =1kg 的木板靜置于傾角 =37、足夠長(zhǎng)的固定光滑斜面底端。質(zhì)量m =1kg的小物塊（可視為

36、質(zhì)點(diǎn)）以初速度=4m/s 從木板的下端沖上木板，同時(shí)在木板的上端施加一個(gè)沿斜面向上 f=3.2n的恒力。若小物塊恰好不從木板的上端滑下， 求木板的長(zhǎng)度為多少？間的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度 g=10m/s2，已知小物塊與木板之sin37 =0.6，cos37=0.8。解：由題意，小物塊沿斜面向上勻減速運(yùn)動(dòng)， 木板沿斜面向上勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小物塊運(yùn)動(dòng)到木板的上端時(shí)，恰好和木板共速。小 物 塊 的 加 速 度為a，由牛頓第二定律3 分木板的加速度為 a，由牛頓第二定律3 分設(shè)二者共速的速度為v，經(jīng)歷的時(shí)間為t ，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式1 分1 分小物塊的位移為 s，木板的位移為 s，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式1 分1 分小物塊

37、恰好不從木板上端滑下1 分聯(lián)立解得3 分優(yōu)秀教案歡迎下載如圖所示，高為 h=3.2 m、傾角為 =53的光滑斜面頂端有一小物塊a（可視為質(zhì)點(diǎn)）自靜止開始下滑，與此同時(shí)在斜面底端有另一小物塊b（可視為質(zhì)點(diǎn)）在其他力的作用下自靜止開始以加速度a=5 m/s2沿光滑水平面向左做勻加速運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)a下 滑 到 斜 面 底 端能沿光滑的小圓弧部分平穩(wěn)向b追去，取 g=10 m/s2，sin 53=08。試通過計(jì)算判斷a能否追上 b。若能追上，求出相遇時(shí) b 運(yùn)動(dòng)的位移；若不能追上，求出質(zhì)點(diǎn)a、b在 水 平 面 上 的 最近距離。上的加速度為（2 分）解 析 : 在 斜 面在斜面上做勻加速運(yùn)動(dòng)，則有（2 分

38、）到達(dá)水平面上做勻速運(yùn)動(dòng)，其速度大小為（2 分）在水平面上做勻加速運(yùn)動(dòng)，則有（2 分）當(dāng)時(shí)，（2 分）聯(lián)立解得1.6 m （2 分）因此不能追上質(zhì)點(diǎn)，兩者在水平面上的最近距離為1.6 m 。（2 分）在動(dòng)摩擦因數(shù) =02 的水平面上有一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的小球，小球與水平輕彈簧及與豎直方向成 =45o角的不可伸長(zhǎng)的輕繩一端相連，如圖 16所示，此時(shí)小球處于靜止平衡狀態(tài)，且水平面對(duì)小球的彈力恰好為零，當(dāng)剪斷輕繩的瞬間，取g=10m/s2，求：（1）此時(shí)輕彈簧的彈力大小（2）小球的加速度大小和方向解析：（1）水平面對(duì)小球的彈力為零，小球在繩沒有斷時(shí)受到繩的拉力f、重力 mg和彈簧的彈力 t作用而處

39、于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：豎直方向：，1 分水平方向：。 1 分解得：。1 分當(dāng)剪斷輕繩瞬間彈簧的彈力大小不變，仍為10n 1 分（2）剪斷輕繩后小球在豎直方向仍平衡，水平面支持力與重力平衡，1 分由牛頓第二定律得：， 1 分解得，方向向左。 1分如圖所示，光滑水平面上靜止放著長(zhǎng)l=1.6m，質(zhì)量為 m =3kg的木塊（厚度不計(jì)），一個(gè)質(zhì)量為 m =1kg 的小物體放在木板的最右端，m和 m之間的動(dòng)摩擦因數(shù) =0.1，今對(duì)木板施加一水平向右的拉力f，（g 取 10m/s2）(1) 為使小物體不掉下去， f不能超過多少？(2) 如果拉力f=10n恒定不變，求小物體所能獲得的最大動(dòng)能？?jī)?yōu)秀教案歡迎

40、下載(3) 如果拉力 f=10n ，要使小物體從木板上掉下去，拉力f作用的時(shí)間至少為多少？1 、 （ 17分 ） （ 1 ） f=(m+m)a （ 2分 ）mg=ma （ 2分 ）f=(m+m)g=0.1(3+1) 10n=4n （ 1 分）（ 2）小物體的加速度木板的加速度(2 分) 解得物體滑過木板所 用 時(shí) 間物 體 離 開 木 板 時(shí) 的 速 度（3）若 f 作用時(shí)間最短，則物體離開木板時(shí)與木板速度相同。設(shè) f 作用的最短時(shí)間為t1，物體在木板上滑行的時(shí)間為t ，物體離開木板時(shí)與木板的速度為 v 一圓環(huán) a套在一均勻圓木棒b上，a的高度相對(duì) b的長(zhǎng)度來說可以忽略不計(jì)。 a和 b的質(zhì)量都

41、等于 m ，a和 b之間的滑動(dòng)摩擦力為f （f 2m/s滑塊不可能沖上圓弧頂端最優(yōu)秀教案歡迎下載高 點(diǎn) （ 2 ） 滑 塊 以2m/s沖 上 圓弧 軌 道 ， 在 最 低 處n根據(jù)牛頓第三定律，滑塊對(duì)軌道的壓力為100n 。如圖，足夠長(zhǎng)的水平傳送帶始終以大小為v3m/s 的速度向左運(yùn)動(dòng)，傳送帶上有一質(zhì)量為m2kg 的小木盒 a，a 與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3 ，開始時(shí)， a與傳送帶之間保持相對(duì)靜止。先后相隔 t 3s 有兩個(gè)光滑的質(zhì)量為m 1kg 的小球 b自傳送帶的左端出發(fā)，以v015m/s 的速度在傳送帶上向右運(yùn)動(dòng)。 第 1 個(gè)球與木盒相遇后， 球立即進(jìn)入盒中與盒保持相對(duì)靜止，第 2

42、個(gè)球出發(fā)后歷時(shí) t1s 而與木盒相遇。求（取g10m/s2）（1）第 1 個(gè)球與木盒相遇后瞬間，兩者共同運(yùn)動(dòng)的速度多大？（2）第 1 個(gè)球出發(fā)后經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間與木盒相遇？（3）自木盒與第 1 個(gè)球相遇至與第 2 個(gè)球相遇的過程中， 由于木盒與傳送帶間的摩擦而產(chǎn)生的熱量是多少？1、解：設(shè)第 1 個(gè)球與木盒相遇后瞬間，兩者共同運(yùn)動(dòng)的速度為v1, 根據(jù)動(dòng)量守恒定律：（2 分）代入數(shù)據(jù)，解得：v1=3m/s （1 分）設(shè)第 1 個(gè)球與木盒的相遇點(diǎn)離傳送帶左端的距離為s，第 1 個(gè)球經(jīng)過 t0與木盒相遇 , 則：（2 分）設(shè)第 1 個(gè)球進(jìn)入木盒后兩者共同運(yùn)動(dòng)的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律：得：（2 分）設(shè)

43、木盒減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1, 加速到與傳送帶相同的速度的時(shí)間為t2，則：=1s （1 分）故木盒在 2s 內(nèi)的位移為零（2 分）依題意：（2 分）代入數(shù)據(jù)，解得：s=7.5m t0=0.5s （1 分）自木盒與第 1 個(gè)球相遇至與第 2 個(gè)球相遇的這一過程中 , 傳送帶的位移為 s，木盒的位移為s1, 則：（2 分）（2 分）故木盒相對(duì)與傳送帶的位移：則木盒與傳送帶間的摩擦而產(chǎn)生的熱量是：（2 分）如圖所示，用輕繩 l 連接質(zhì)量分別為 m1、m2的 a、b兩物體，在光滑的水平面上先后用大小相同的恒力 f，向右拉物體 a或向左拉物體 b，使 a、b一起分別做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。在第 1 種

44、情況下，繩 l 的張力為 t1；第 2 種情況下，繩 l 的張力為 t2。請(qǐng)用力學(xué)觀點(diǎn)分優(yōu)秀教案歡迎下載析和討論 t1和 t2的大小關(guān)系。、以整體為研究對(duì)象，先后兩種情況下，水平方向受力如下圖所示（豎直方向受平衡力）由牛 頓 第 二定律，分別列出： f=(m1+m2)a1? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (2 分) f=(m1+m2)a2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (2分) 以尾端物體為研究對(duì)象，先后兩種情況下，水平方向受力如下圖所示（豎直方向受平衡力）由牛頓第二定律，分別列出： t1=m1a1? ( 或 t1=m2a1) (2 分) t2=m2a2? ( 或

45、 t2=m1a2) (2分) 聯(lián)立以上四式得： t1=m1f/(m1+m2) ? ( 或t1=m2f/(m1+m2) (2分) t2=m2f/(m1+m2) ? ( 或 t2=m1f/(m1+m2) (2分) 由兩式得： t1/t2=m1/m2 ( 或 t1/t2=m2/m1) (1分) 所以，若 m1m2，則 t1t2； ( 或若m1m2，則 t2t1) (1 分) 若 m1m2，則 t1m1，則 t1t2) (1 分) 若 m1=m2，則 t1=t2(1分) 如圖所示，長(zhǎng)為l、質(zhì)量為 m的圓柱形木棒豎直放置，在其頂部套有質(zhì)量為m的薄鐵環(huán)，當(dāng)棒和環(huán)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，棒和環(huán)之間有大小恒為kmg （

46、k1）的摩擦力現(xiàn)突然在棒下端給棒一個(gè)很大的沖擊力，使棒在瞬間具有豎直向上的初速度v0（1）若要求鐵環(huán)在木棒落地前不滑離木棒，此木棒的長(zhǎng)度不得少于多少？（2）設(shè)木棒足夠長(zhǎng)，求棒上升的最大高度（15 分）（ 1）設(shè)鐵環(huán)加速度大小為a1，方向向上；木棒加速度大小為a2，方向向下對(duì)鐵環(huán)：（1 分） 對(duì)木棒：（1 分）棒相對(duì)環(huán)的加速度a相a1a2解得（2 分）棒長(zhǎng)（3分）（ 2）環(huán)、棒速度相等時(shí)，對(duì)鐵環(huán)：對(duì)木棒：由以上各式得（2 分） 設(shè)此時(shí)木棒上升高度為h1，以木棒的初速度方向?yàn)檎较?，得? 分） 環(huán)、棒速度相等后一道優(yōu)秀教案歡迎下載豎直上升的高度為h2，（2 分）棒上升的最大高度（2 分）如圖所示

47、，在水平桌面的邊角處有一輕質(zhì)光滑的定滑輪，一條不可伸長(zhǎng)的輕繩繞過定滑輪分別與物塊 a、b相連，細(xì)繩處于伸直狀態(tài)，物塊a和 b的質(zhì)量分別為 ma=8kg 和 mb=2kg，物塊 a與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.1，物塊 b距地面的高度 h=0.15m。桌面上部分的繩足夠長(zhǎng)?，F(xiàn)將物塊b 從 h 高處由靜止釋放，直到a 停止運(yùn)動(dòng)。求a 在水平桌面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。（g=10m/s2）解：對(duì) b研究，由牛頓第二定律得mbg-t=mba1同理，對(duì) a=t-f =maa1代入數(shù)值解得b做勻加速直線運(yùn)動(dòng)解得b落地后， a在摩擦力作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)解得：11如圖所示，在傾角為的光滑物塊 p 之斜面上有兩個(gè)用輕質(zhì)彈

48、簧相連的物塊a、b；c為一垂直固定在斜面上的擋板。 p、c總質(zhì)量為 m ，a、b 質(zhì)量均為 m ，彈簧的勁度系數(shù)為k，系統(tǒng)靜止于光滑水平面。 . 現(xiàn)開始用一水平力f作用于 p，f 從零開始增大。求：（ 1）物塊 b剛要離開 c 時(shí)力 f 的大小. （2）從開始到此時(shí)物塊a 相對(duì)于斜面的位移d（物塊 a 一直沒離開斜面，重力加速度為 g）優(yōu)秀教案歡迎下載1、解析：（1）當(dāng) b剛要離開擋板時(shí)， 由于 a、b質(zhì)量相等，它們重力在斜面上的分力也相等，所以彈簧無形變.b 受力如圖，設(shè)此時(shí)三物塊具有共同的加速度a，則有對(duì) p、a、b用整體法， 根據(jù)牛頓第二定律得，聯(lián)立解得，（2）由以上分析，可知從開始到此

49、時(shí)物塊a的相對(duì)斜面的位移 d 就等于開始時(shí)彈簧的形變量，a受力如圖，則彈簧受到的彈力與 t 大小相等方向相反，所以如圖所示為火車站裝載貨物的原理示意圖，設(shè)ab段是距水平傳送帶裝置高為h= 5m的光滑斜面，水平段 bc使用水平傳送帶裝置， bc長(zhǎng) l=8m ，與貨物包的摩擦系數(shù)為= 0.6 ，皮帶輪的半徑為 r= 0.2m，上部距車廂底水平面的高度h=0.45m設(shè)貨物由靜止開始從a點(diǎn)下滑，經(jīng)過b點(diǎn)的拐角處無機(jī)械能損失通過調(diào)整皮帶輪（不打滑）的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度 可使貨物經(jīng) c點(diǎn)拋出后落在車廂上的不同位置，取g=10m/s2，求：（1）當(dāng)皮帶輪靜止時(shí)，貨物包在車廂內(nèi)的落地點(diǎn)到c點(diǎn)的水平距離；（2）當(dāng)皮帶輪

50、以角速度=20 rad/s 順時(shí)方針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，包在車廂內(nèi)的落地點(diǎn)到c點(diǎn)的水平距離；（3）試寫出貨物包在車廂內(nèi)的落地點(diǎn)到c點(diǎn)的水平距離 s隨皮帶輪角速度 變化關(guān)系，并畫出 s 圖象（設(shè)皮帶輪順時(shí)方針方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，角速度 取正值，水平距離向右取正值）1、解：由機(jī)械能守恒定律可得：，所以貨物在 b點(diǎn)的速度為 v0=10m/s （2 分）（1）貨物從 b到 c做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度（1分） 設(shè)到達(dá) c點(diǎn)速度為vc，則：，所以：vc=2 m/s （1 分） 落地點(diǎn)到 c點(diǎn)的水平距離：（1 分） （2）皮帶速度v皮=? r=4 m/s， 同（1）的論證可知：貨物先減速后勻速，從c優(yōu)秀教案歡迎下載點(diǎn)拋出的

51、速度為vc=4 m/s， 落地點(diǎn)到 c點(diǎn)的水平距離：（2 分） （3）皮帶輪逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)：無論角速度為多大，貨物從b到 c均做勻減速運(yùn)動(dòng)：在c點(diǎn)的速度為 vc=2m/s，落地點(diǎn)到 c 點(diǎn)的水平距離 s=0.6m （1 分） 皮帶輪順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)：、010 rad/s 時(shí)， s=0.6m （1 分）、10 50 rad/s 時(shí)， s=? r=0.06 （1分）、 50 70 rad/s 時(shí)，s=? r=0.06 （1 分） 、 70 rad/s 時(shí)，s= 4.2m （ 1 分 ） s圖 象 如 圖（ 圖 象 全 對(duì) 得4分 ， 有 錯(cuò) 誤0 分 ）如圖所示，長(zhǎng)1.4 m的木板 b 靜止在光滑

52、水平地板上。木板的左端有一剛性擋板，右端放置著一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊a。已知物塊和木板的質(zhì)量均為m 2 kg ，圖中 l 10.8 m部分光滑，l20.6 m部分粗糙。 物塊與木板粗糙部分的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5 ，若與擋板碰撞，將和木板交換速度。現(xiàn)用向右的水平恒力f10n 作用于木板上，至物塊即將與擋板碰撞時(shí)撤去力 f。試求： ( 重力加速度 g 取 10m/ s 2) 物塊進(jìn)入粗糙區(qū)時(shí)，兩者的速度分別是多大？ 在與擋板相碰前的瞬間，物塊的速度大?。?力 f 做了多少功？分析與解：進(jìn)入粗糙區(qū)之前，保持靜止?fàn)顟B(tài)，而木板b在力 f 作用下，做勻加速運(yùn)動(dòng)。 va10 ，(1 分) a b5m/ s 2

53、(2 分) vb1 2m/ s (2 分) ( 用動(dòng)能定理計(jì)算 vb1，同樣給 4 分) 物塊 a進(jìn)入粗糙區(qū)之后， ab間存在摩擦力f mg 10 n (1 分) 在物塊 a與擋板碰撞之前，木板b做勻速運(yùn)動(dòng)，物塊a做勻加速運(yùn)動(dòng)。 a a5m/ s 2 (1 分) 設(shè)在與擋板碰撞前的瞬間，物塊a的速度為 va2，由vb1t a at2l2 (1 分) va2a at (1 分) 解得 t s va2m/ s (1 分) 注：運(yùn)用 vt 圖象直接看出 va2m/ s 的，同樣給 3 分。優(yōu)秀教案歡迎下載 撤去力 f 后，系統(tǒng)總動(dòng)量守恒。物塊a與擋板的碰撞不消耗機(jī)械能，設(shè)物塊a最終與擋板相距 x ，

54、由動(dòng)量守恒定律及功能關(guān)系，有p總mvb1mva26kg? m/ s (2 分) f xmv 2b1mv 2a2 (2 分)得x0.1m (1 分) 全過程中，系統(tǒng)機(jī)械能的增量即為系統(tǒng)最終的動(dòng)能e 9 j (2 分)摩擦生熱 qf(l1x )7 j (2分) 所以 wf eq 16 j (1分) 注：在力 f 作用期間，木板的位移為20.81.6m，依此計(jì)算力 f的功，同樣 9 分。如圖所示為某鋼鐵廠的鋼軌傳送裝置，斜坡長(zhǎng)為l20 m，高為 h2 m，斜坡上緊排著一排滾筒，長(zhǎng)為 l 8 m、質(zhì)量為 m 1103 kg 的鋼軌放在滾筒上，鋼軌與滾筒間的動(dòng)摩擦因數(shù)為m 0.3 ，工作時(shí)由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)所

55、有滾筒順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，滾筒邊緣的線速度均為v4 m/s ，使鋼軌沿斜坡向上移動(dòng)，并假設(shè)關(guān)閉電動(dòng)機(jī)的瞬時(shí)滾筒立即停止轉(zhuǎn)動(dòng)，鋼軌對(duì)滾筒的總壓力近似等于鋼軌的重。求：（1）鋼軌從圖示位置開始運(yùn)動(dòng)到上端到達(dá)坡頂所需的最短時(shí)間，（2）在鋼軌從圖示位置開始運(yùn)動(dòng)到上端到達(dá)坡頂?shù)倪^程中電動(dòng)機(jī)對(duì)鋼軌至少做多少功。（1）f1mmg 3103n （1 分），f1mgsin ama1，a12 m/s2（2 分）， t12 s（1 分），s1a1t124 m（1 分）， s2ll s18 m（1 分）， t22 s （1 分）， t t1t24 s （1分）。（ 2）f1mgsin ama3，a34 m/s2（1 分）

56、， t31 s，s3vt3a3t322 m （1 分），s2ll s1s36 m（1 分）， wfmg （s1s2）sin amv21.8104 j （3 分），如圖所示，一棍粗細(xì)均勻的足夠長(zhǎng)直桿豎直固定放置，其上套有a、b 兩圓環(huán)，質(zhì)量分別為ma、mb，且 ma：mb41。桿上 p 點(diǎn)上方是光滑的且長(zhǎng)度為l；p 點(diǎn)下方是粗糙的，杠對(duì)兩環(huán)的滑動(dòng)摩擦力大小均等于環(huán)各自的重力?，F(xiàn)讓環(huán)a靜止在 p處，再將環(huán) b從桿的頂端由靜止釋放， b 下落與 a 發(fā)生的碰撞，碰撞時(shí)間極短，碰后b的速度方向向上，速度大小為碰前的3/5 。求：（1）b與 a發(fā)生第二次碰撞時(shí)的位置到p點(diǎn)的距離；（2）b與 a第一次碰撞

57、后到第二次碰撞前，b與 a間的最大距離。優(yōu)秀教案歡迎下載1、（1）設(shè) b自由下落 l 時(shí)速度為 v0，由機(jī)械能守恒定律得解得：2 分設(shè) b與 a碰撞后瞬間， b的速度大小為 vb，a的速度大小為 va，a，b組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒規(guī)定向下的方向?yàn)檎?mbv0=mbvb+mava 2 分將 vb=v0代入上式解得： va=v02 分碰撞后 a勻速下滑， b做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，從返回到p點(diǎn)時(shí)，速度大小仍我為vb，此后，b也做勻速運(yùn)動(dòng)，由于 vb，va所以 b也會(huì)發(fā)生第二次碰撞。設(shè)a、b碰撞后經(jīng)時(shí)間 t 發(fā)生第二次碰撞， b做豎直上拋運(yùn)動(dòng)返回到p點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為t ，則：a的位移：sa=vat 1 分 b勻

58、速運(yùn)動(dòng)的位移：sb=vb(t t1) 1 分 1分由 sa=sb并聯(lián)立解得： 2分2 分所以，a、 b第二次碰撞的位置在p點(diǎn)下方（2）兩環(huán)相距最遠(yuǎn)時(shí)，速度相同，好 vb=va，此時(shí) b環(huán)在 p點(diǎn)上方，設(shè)經(jīng)歷的時(shí)間為r由 va=vb+gt 解得 1分a 的 位 移 ： 2分b 的 位 移 ： 112分 13 2 分如圖所示光滑水平固定的桌面上靜止一質(zhì)量m1=5kg的物塊 a。物塊距桌邊緣的距離為6m 。桌的右邊緊臨邊緣有一水平放置的與桌等高的傳送帶。傳送帶上有一質(zhì)量為m2=2kg 的物塊 b隨傳送帶一起以 2m/s 的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)給a 施以水平向右的大小為6m的作用力并持續(xù)3s 撤去。當(dāng)

59、 a剛離開平臺(tái)時(shí)恰與b 發(fā)生碰撞且粘在了一起。設(shè)碰撞時(shí)間極短，傳送帶長(zhǎng)度為1.8m。兩物塊與傳送帶的動(dòng)磨擦因數(shù)均為0.1 ，求物塊能否向右離開傳送帶？若能離開傳送帶，求離開時(shí)的速度。（ g 取 10m/s2）1、已知 a到桌右邊緣的距離為，水平作用力，a的質(zhì)量為，力 f的作優(yōu)秀教案歡迎下載用 時(shí) 間 為， 則a 產(chǎn) 生 的 加 速 度 為（ 2 分 ）內(nèi) 的 位 移 為（ 2分 ） 所 以 離 開 桌 子 邊 緣 時(shí) 的 速 度 為（2 分） a 與 b 相撞前后動(dòng)量守恒，碰后的共同速度為，則（6 分）假設(shè)物塊剛離開傳送帶時(shí)其速度為零，位移，則加速度為（4 分）所以物塊能離開傳送帶，設(shè)離開傳送

60、帶時(shí)的速度為，于是有：（4 分）如圖所示，在質(zhì)量為mb=30kg的車廂 b內(nèi)的右壁處，放一質(zhì)量ma=20kg的小物體 a（可視為質(zhì)點(diǎn)），對(duì)車廂b施加一水平向右的恒力f，且f=120n，使之從靜止開始運(yùn)動(dòng)。測(cè)得車廂b在最初 2.0s 內(nèi)移動(dòng) s=5.0m，且這段時(shí)間內(nèi)小物塊未與車廂壁發(fā)生過碰撞。車廂與地面間的摩擦忽略不計(jì)。（1）試計(jì)算判斷 a、b之間在 2.0s 內(nèi)是否發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。（2）求 2.0s 末 a、b的速度大小。（3）求 2.0s 內(nèi)系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量。1、解：（ 1）設(shè) 2.0s 內(nèi)車廂的加速度ab, ，車廂實(shí)際的加速度當(dāng) f作用在車廂上，并且兩者不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，共同加速度 ab,