2021年遼寧省沈陽市第八十五中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、2021年遼寧省沈陽市第八十五中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)全集，則等于                           (    ）a  b   

2、0;  c      d參考答案：d2. 在直角梯形中, , , ,動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，由沿邊運(yùn)動(dòng)（如圖所示）, 在上的射影為，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為,的面積為，則的圖象大致是 a.                 b.             

3、60;     c.                  d. 參考答案：d3. 設(shè)則的值為a         b           c       

4、      d參考答案：b4. 已知直線，平面，且，給出下列四個(gè)命題：    若/，則；                  若    若，則；              

5、    若    其中正確命題的個(gè)數(shù)是（    ）a0             b1              c2            

6、  d3參考答案：c5. （5分）把函數(shù)y=cos（x+）的圖象向右平移（0）個(gè)單位，所得到的函數(shù)圖象正好關(guān)于y軸對(duì)稱，則的最小值為（）abcd參考答案：c考點(diǎn)：函數(shù)y=asin（x+）的圖象變換 專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：由條件利用函數(shù)y=asin（x+）的圖象變換規(guī)律，余弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，可得結(jié)論解答：解：把函數(shù)y=cos（x+）的圖象向右平移（0）個(gè)單位，所得到的函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)的解析式為 y=cos（x+），由于所得圖象正好關(guān)于y軸對(duì)稱，則+=k，kz，即=k，故的最小值為，故選：c點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)y=asin（x+）的圖象變換規(guī)律，余弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，

7、屬于基礎(chǔ)題6. 在abc中,若a=600,則等于(    )a、1                b、            c、4              d、參考答案：c7. 若a(2,3)，b(4,7)

8、，則a在b方向上的投影為()參考答案：a易知：，所以，所以a在b方向上的投影為。8. =                     （    ）a         b          

9、60;   c              d參考答案：c9. 定義平面向量之間的一種運(yùn)算“”如下：對(duì)任意的，令，下面說法錯(cuò)誤的是（     ）(a)若a與b共線，則           (b)(c)對(duì)任意的，    (d) 參考答案：b略10. 在abc中，d為邊bc的

10、中點(diǎn)，ab=2，ac=4，則bac為（    ）a30°       b60°       c120°       d150°參考答案：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)扇形的周長為8cm，面積為4cm2，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是    參考答案：2【考點(diǎn)】g8：扇形面積公式【分析】設(shè)扇形的

11、圓心角的弧度數(shù)為，半徑為r，弧長為l，面積為s，由面積公式和周長可得到關(guān)于l和r的方程組，求出l和r，由弧度的定義求即可【解答】解：s=（82r）r=4，r24r+4=0，r=2，l=4，|=2故答案為：212. 若，則_.參考答案：【分析】利用誘導(dǎo)公式求解即可【詳解】， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查誘導(dǎo)公式，是基礎(chǔ)題 13. 已知a>1，則不等式a+的最小值為_。參考答案：解析：a+=a-1+11+2，當(dāng)且僅當(dāng)a-1=，即a=1+時(shí)等號(hào)成立。不等式a+的最小值為1+2。14. 若角與角的終邊關(guān)于軸對(duì)稱，則與的關(guān)系是_。參考答案：   解析：與關(guān)于軸對(duì)稱15.

12、 函數(shù)y=x26x+6，x（1，5的值域?yàn)閰⒖即鸢福?，13）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【專題】轉(zhuǎn)化思想；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】函數(shù)y=x26x+6的圖象是開口朝上，且以直線x=3為對(duì)稱軸的拋物線，求出x（1，5時(shí)的最值，可得答案【解答】解：函數(shù)y=x26x+6的圖象是開口朝上，且以直線x=3為對(duì)稱軸的拋物線，若x（1，5，則：當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)取最小值3，當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取最大值13，故函數(shù)y=x26x+6，x（1，5的值域?yàn)?，13），故答案為：3，13）【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵16. 若函數(shù)f(x+1)=x，則f(

13、6)=_。參考答案：517. 在中，角a、b、c的對(duì)邊分別為，若，則的值為_.參考答案：1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分9分）求當(dāng)m為何值時(shí)， (1)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)；    (2)有兩個(gè)零點(diǎn)且均比1大；參考答案：解：(1)                        

14、      即,                                             &#

15、160;  (2) 要使得有兩個(gè)零點(diǎn)且均比-1大                             的范圍為           19. （14分）已知、是直線上的不同的三點(diǎn)，是外一點(diǎn)，若分解為不共線的兩個(gè)向量和，

16、則、的系數(shù)、之和為1。（1）若、三點(diǎn)共線且有成立。記，求函數(shù)的解析式；（2）在（1）的條件下，若對(duì)任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（1），           1分又、b、c在同一條直線上，                      2分，即，   &#

17、160;   5分（2），原不等式為，得，或，       8分設(shè)，             10分依題意知a<或a>在上恒成立，與在上都是增函數(shù)，               12分要使不等式成立，當(dāng)且僅當(dāng)或，即，或，     

18、0;         14分20. 從3名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽,（1）求所選3人至少2名男生的概率;（2）求所選3人恰有1名女生的概率;（3）求所選3人中至少有1名女生的概率。參考答案：（1）     （2）          （3）.【分析】先求出從3名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，所包含的基本事件總數(shù)；（1）根據(jù)題意得到滿足“所選3人至少2名男生”的基本事件個(gè)數(shù)，即可求出結(jié)果；（2）根據(jù)題意得到滿足“所選3人恰有1名女生”的基本事件個(gè)數(shù)，即可求出結(jié)果；（3）根據(jù)題意得到滿足“所選3人中至少有1名女生”的基本事件個(gè)數(shù)，即可求出結(jié)果.【詳解】從3名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，共包含個(gè)基本事件；（1）記“所選3人至少2名男生”為事件，因此事件所包含的基本事件個(gè)數(shù)為個(gè)；則所選3人至少2名男生的概率為；（2）記“所選3人恰有1名女生”為事件，因此事件所包含的基本事件個(gè)數(shù)為個(gè)；則所選3人恰有1名女生的概率為；（3）記“所選3人中至少有1名女生”為事件，因此事件所包含的基本事件個(gè)數(shù)為個(gè)；則所選3人中至少有1名女生的概率為.【點(diǎn)睛】本題主要考查古典概型，熟記