2021年冀教版數(shù)學(xué)九年級上冊28.5《弧長和扇形面積》同步練習(xí)卷（含答案）

1、2021年冀教版數(shù)學(xué)九年級上冊28.5弧長和扇形面積同步練習(xí)卷一、選擇題1.若扇形的圓心角為90°，半徑為6，則該扇形的弧長為()A     B2       C3      D62.如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，O的半徑為2，B=135°，則的長（） A.2 B. C. D.3.如圖,AB為O的直徑,AB=6,AB弦CD,垂足為G,EF切O于點(diǎn)B,A=30°,連接AD、OC、BC,下列結(jié)論不正確的是（ ） A.EFCD B.COB是等邊

2、三角形 C.CG=DG D.的長為4.如圖，AB是O的直徑，四邊形ABCD內(nèi)接于O，若BC=CD=DA=4cm，則O的周長為（ ）A5cm B6cm C9cm D8cm5.如圖，線段AB經(jīng)過O的圓心，AC，BD分別與O相切于點(diǎn)C，D若AC=BD=4，A=45°，則的長度為()A       B2       C2       D46.如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1，AOB的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，現(xiàn)將AOB

3、繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到對應(yīng)的COD，則點(diǎn)A經(jīng)過的路徑弧AC的長為( )A.1.5      B.p    C.2    D.37.一個(gè)扇形的弧長是10 cm，面積是60 cm2，則此扇形的圓心角的度數(shù)是()A.300° B.150° C.120° D.75°8.如圖，AB為半圓的直徑，且AB=4，半圓繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A的位置，則圖中陰影部分的面積為()A. B.2 C. D.49.如圖,將ABC繞點(diǎn)C

4、按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到ABC,已知AC=6,BC=4,則線段AB掃過圖形面積為（ ） A. B. C.6 D.10.如圖，在半徑為6的O中，點(diǎn)A，B，C都在O上，四邊形OABC是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積為()A6     B3      C2      D2二、填空題11.已知弧所對的圓心角為90°，半徑是4，則弧長為 .12.75°的圓心角所對的弧長是2.5cm，則此弧所在圓的半徑是   cm13.如果一個(gè)扇形的弧長等于它的半

5、徑，那么此扇形稱為“等邊扇形”.則半徑為2的“等邊扇形”的面積為        .14.如圖，在平行四邊形ABCD中，以點(diǎn)A為圓心，AB的長為半徑的圓恰好與CD相切于點(diǎn)C，交AD于點(diǎn)E，延長BA與A相交于點(diǎn)F.若弧EF的長為，則圖中陰影部分面積為_.15.如圖，在半徑AC為2，圓心角為90°的扇形內(nèi)，以BC為直徑作半圓，交弦AB于點(diǎn)D，連接CD，則圖中陰影部分的面積是 .16.如圖，以RtABC直角邊BC為直徑作O，交AB邊于點(diǎn)D，已知AC=2，B=30°，則陰影部分面積為 三、解答題17.如圖，AB是O

6、的直徑，AB弦CD，垂足為E，A=27°，CD=8cm，BE=2cm（1）求O的半徑，（2）求的長度（結(jié)果保留）18.如圖，已知AB是O的直徑，點(diǎn)C，D在O上，點(diǎn)E在O外，CAE=B=60°.（1）求ADC的度數(shù)；（2）求證：AE是O的切線；（3）當(dāng)BC=4時(shí)，求劣弧AC的長.19.如圖，AB為O的直徑，C、D是半圓AB的三等分點(diǎn)，過點(diǎn)C作AD延長線的垂線CE，垂足為E(1)求證：CE是O的切線；(2)若O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積20.如圖1，圖2、圖m是邊長均大于2的三角形、四邊形、凸n邊形.分別以它們的各頂點(diǎn)為圓心，以1為半徑畫弧與兩鄰邊相交，得到3條弧、4條弧

7、、n條弧. (1)圖1中3條弧的弧長的和為_，圖2中4條弧的弧長的和為_；(2)求圖m中n條弧的弧長的和(用n表示).參考答案1.C.2.B3.D4.D5.答案為：B.6.答案為：A7.答案為：B8.答案為：B.9.答案為：D10.答案為：A.11.答案為：212.答案為：613.答案為：2； 14.答案為：215.答案為：1.16.答案為：17.解：連接OC，如圖所示：AB是O的直徑，弦CDAB，CE=DE=CD=4cm，BE=2cm，OE=OC2，OC2=42+（OC2）2，OC=COE為等腰直角三角形，OC=5，即O的半徑為5cm；（2）A=27°，BOC=54°，的長度=，的長度=18.解：（1）ABC與ADC都是弧AC所對的圓周角，ADC=B=60°（2）AB是O的直徑，ACB=90°，BAC=30°BAE=BAC+EAC=30°+60°=90°，即 BAAEAE是O的切線（3）略.19.解：(1)證明：點(diǎn)C、D為半圓O的三等分點(diǎn)，BOC=A，OCAD，CEAD，CEOC，CE為O的切線；(2)解：連接OD，OC，COD=×180°=