新人教版九年級數(shù)學(xué)27.3 位似同步練習(xí)3 新人教版

1、 3位似專題一 開放探究題1在如圖所示的方格紙中（每個小方格的邊長都是1個單位）有一點(diǎn)o和abc.(1)請以點(diǎn)o為位似中心，把a(bǔ)bc縮小為原來的一半（不改變方向）,得到；(2)請用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋龅捻旤c(diǎn)的位置. 專題二 實(shí)際應(yīng)用題2如圖，位似圖形由三角尺與其燈光照射下的中心投影組成，相似比為2：5，且三角尺的一邊長為8cm，則投影三角形的對應(yīng)邊長為( )a.8 cm b.20 cm c.3.2 cm d.10 cm3如圖，印刷一張矩形的張貼廣告，它的印刷面積是32 dm2，兩邊空白各0.5 dm，上下空白各1 dm，設(shè)印刷部分從上到下長是x dm，四周空白的面積為s dm2.(1)求s與x的關(guān)系

2、式；(2)當(dāng)要求四周空白處的面積為18 dm2時，求用來印刷這張廣告的紙張的長和寬各是多少?(3)在(2)問的條件下，內(nèi)外兩個矩形是位似圖形嗎?為什么? 專題三 一題多變題4已知五邊形abcde與五邊形abcde是位似圖形，o是位似中心，odod=23，如圖所示，求s五邊形abcde與s五邊形abcde之比是多少？（1）一變：若已知條件不變，五邊形abcde的周長為32 cm，求五邊形abcde的周長；（2）二變：已知條件不變，試判斷ode與ode是位似圖形嗎？專題四 閱讀理解題5閱讀下面材料：“如果兩個三角形不僅是相似三角形，而且每組對應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個點(diǎn)，那么這兩個三角形叫做位似三

3、角形，它們的相似比又稱為位似比，這個點(diǎn)叫做位似中心利用三角形的位似可以將一個三角形縮小或放大”（1）選擇：如圖1，點(diǎn)o是等邊pqr的中心，p、 q、r分別是op、oq、or的中點(diǎn)，則pqr與pqr是位似三角形，此時，pqr與pqr的位似比、位似中心分別為()a2，點(diǎn)pb，點(diǎn)p c2，點(diǎn)o d，點(diǎn)o （2）如圖2，用下面的方法可以畫aob的內(nèi)接等邊三角形，閱讀后證明相應(yīng)的問題的畫法：在aob內(nèi)畫等邊cde，使點(diǎn)c在oa上，點(diǎn)d在ob上，連結(jié)oe并延長交ab于點(diǎn)e，過點(diǎn)e作ecec，交oa于點(diǎn)c，過點(diǎn)e作eded交ob于點(diǎn)d；連結(jié)cd，則cde是aob的內(nèi)接三角形，求證：cde是等邊三角形【知識要

4、點(diǎn)】1兩個多邊形不僅相似，而且對應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對應(yīng)邊互相平行，這樣的兩個圖形叫做位似圖形.2在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或者k.【溫馨提示】1位似圖形的位似中心可以在任何位置.2解決位似圖形中相關(guān)圖形的周長、面積問題時，一般地首先要確定位似圖形的相似比，然后再根據(jù)相似形的性質(zhì)解決問題.【方法技巧】1利用位似，可以將一個圖形放大或縮小.2判定兩個圖形是位似圖形，必須同時滿足兩個條件：（1）兩個圖形相似；（2）兩個圖形所有對應(yīng)頂點(diǎn)所在直線相交于同一點(diǎn).3在數(shù)學(xué)上，往往先在一個已知圖形中通過探究找出一個正確的結(jié)論，再將圖形進(jìn)

5、行適當(dāng)變換，然后探究這個結(jié)論在變換后的圖形中是否成立，最后利用發(fā)現(xiàn)的一般規(guī)律去指導(dǎo)并解決問題，這種研究問題的方法是訓(xùn)練發(fā)散思維與創(chuàng)新意識的有效途徑.參考答案1 解:（1）按位似作圖在o點(diǎn)與abc同側(cè)把a(bǔ)bc縮小一半，得到；第（2）問是一個開放性問題，對描述的頂點(diǎn)的位置的方式不確定，如果建立直角坐標(biāo)系來描述的位置，假設(shè)以o為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系.那么a的坐標(biāo)為（-4，1），b的坐標(biāo)為（-5，-1），c的坐標(biāo)為（-2，-1）. 2b【解析】8:投影三角形的對應(yīng)邊長=2:5.3解:(1)根據(jù)題意,得s=x+2.(2)根據(jù)題意,得x+2=18,整理,得x2-16x+64=0,(x-8)2=0,

6、x=8,x+2=10.所以這張廣告紙的長為10 dm,寬為+2×0.5=5(dm).(3)內(nèi)外兩個矩形是位似圖形,理由如下:因?yàn)閮?nèi)外兩矩形的長,寬的比都為2,.矩形的各角都為90°,所以矩形abcd矩形abcd.ac和bd,ac和bd都相交于o點(diǎn),矩形abcd與矩形abcd是位似圖形.4解:五邊形abcde與五邊形abcde是位似圖形，od：od=2：3，= （1）由題意可知五邊形abcde與五邊形abcde的位似比為=，=c五邊形abcde=32cm，c五邊形abcde=c五邊形abcde×=32×=48（cm）（2）五邊形abcde與五邊形abcde是位似圖形，=，odeode由題圖可知ode與ode的對應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過點(diǎn)o，ode與ode是位似圖形5解:(1)由位似的定義，觀察圖l知：點(diǎn)o是位似中心，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可推出位似比為12，故