《加減消元法解二元一次方程組》教學(xué)設(shè)計（精編版）

1、.6 / 6一、教學(xué)容解析：§ 7.2二元一次方程組的解法加減消元法教學(xué)設(shè)計省市第一中學(xué)許清海本節(jié)課容節(jié)選自華師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第 7 章第二節(jié)第 2 課時。是在學(xué)生學(xué)習(xí)了代入消元法解二元一次方程組的基礎(chǔ)上，繼續(xù)學(xué)習(xí)的另一種消元方法加減消元，它是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)二元一次方程組知識的前提和基礎(chǔ)。教材的編寫目的是讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)加減消元法充分體會“化未知為已知”的轉(zhuǎn)化過程，體會代數(shù)的一些特點和優(yōu)越性。對于學(xué)生理解并掌握方程思想、轉(zhuǎn)化思想、消元法等重要的數(shù)學(xué)思想方法有著重要的意義。理解并掌握解二元一次方程組的基本方法， 為以后函數(shù)等知識的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。本節(jié)容的 教學(xué)重點 ：探索并掌握加減消元法

2、解二元一次方程組，體會消元化歸思想。二、教學(xué)目標設(shè)置：通過對新課程標準的的學(xué)習(xí)，結(jié)合我班學(xué)生的實際情況，我把本節(jié)課的三維教學(xué)目標確定如下：（一）知識與技能目標：1、學(xué)會用加減消元法解二元一次方程組；2、靈活的對方程進行恒等變形使之便于加減消元；3、理解加減消元法的基本思想，體會化未知為已知的化歸思想。（二）過程與方法目標：1、通過經(jīng)歷二元一次方程組解法的探究過程，進一步體會化“未知”為“已知”、化復(fù)雜問題為簡單問題的化歸思想方法；2、經(jīng)歷個體思考探究、小組交流、全班交流的合作化學(xué)習(xí)過程理解根據(jù)加減消元法解二元一次方程組的一般步驟。（三）情感態(tài)度與價值觀：1、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會自主探索、嘗試、比較，養(yǎng)

3、成與他人合作、交流思維過程的習(xí)慣；2、通過交流學(xué)習(xí)獲取成功體驗，感受加減消元法的應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，品嘗成功的喜悅，樹立學(xué)習(xí)自信心；3、通過知識的學(xué)習(xí)形成辯證唯物主義觀以解決問題。三、學(xué)生學(xué)情分析：我所任教的班級學(xué)生基礎(chǔ)比較好，他們已經(jīng)具備了一定的探索能力和思維能力，也初步養(yǎng)成了合作交流的習(xí)慣。大多數(shù)學(xué)生的好勝心比較強，性格比較活潑,他們希望有展現(xiàn)自我才華的機會，但是對于七年級的學(xué)生來說，他們獨立分析問題的能力和靈活應(yīng)用的能力還有待提高，很多時候還需要教師的點撥、引導(dǎo)和歸納。因此，我遵循學(xué)生的認識規(guī)律，由淺入深，適時引導(dǎo)，調(diào)動學(xué)生的積極性， 并適當?shù)亟o予表揚和鼓勵，借此增強他們的自信

4、心。本節(jié)容的 教學(xué)難點 ：靈活運用加減消元法的技巧， 把“二元” 轉(zhuǎn)化為“一元”。四、教學(xué)策略分析：1、深究教材定教法： 在深究教材章節(jié)容后，圍繞著確定的教學(xué)目標，我根據(jù)所要教的容和七年級學(xué)生的年齡特征和認知特點，在教學(xué)中我主要采取了“先學(xué) 后教，問題教學(xué)，分層探究，當堂訓(xùn)練”的教法掌握重點，突破難點。2、因材施教定學(xué)法： 英國教育學(xué)家斯賓塞說過：“教課應(yīng)該從具體開始，而以抽象完畢。”因此，在教學(xué)中，我先讓學(xué)生以導(dǎo)學(xué)案和課本文本進行預(yù)習(xí)，以 便學(xué)生在自學(xué)時有明確自學(xué)探索方向，知道要解決什么問題，課堂要求學(xué)生自主 探究、合作學(xué)習(xí)。對于問題，分組交流，相互補充，教師參與小組討論，解答疑 問。五、教

5、學(xué)過程：教學(xué)環(huán)節(jié)問題導(dǎo)入：教學(xué)過程設(shè)計意圖1、解二元一次方程組的基本思路是什么？基本思路 :消元（二元轉(zhuǎn)化為一（元）一）2、用代入法解方程的步驟是什么？復(fù)習(xí)變形：用含有一個未知數(shù)的代數(shù)提 出問題，既復(fù)習(xí)前面所學(xué)的容，增加學(xué)生的學(xué)舊式表示另一個未知數(shù) , 寫成 y=ax+b習(xí)興趣，知或 x=ay+b代入：把變形后的方程代入到另一個方程中，消去一個元求解：分別求出兩個未知數(shù)的值又為接下來的學(xué)習(xí)做鋪墊。寫解：寫出方程組的解實踐鞏固：1、用代入法解方程組2 x5y92 x3y172、有否其他解法？我們發(fā)現(xiàn)這個題目的解法有三種：利 用富有挑戰(zhàn)法一：把式轉(zhuǎn)化為x95 y2代入 性的問題，激發(fā)消 x 得 y

6、=？再求x，這是我們熟悉的代入消元法；學(xué)生的好奇心和求知欲，可法二： 把式轉(zhuǎn)化為2x=3y+17， 把 2x 引發(fā)學(xué)生對問題的看成一個整體，直接把代入思考，并解關(guān)于 y 的方程，求出y 再求 x；促進學(xué)生法三：因為2x=2x ，把 - 消去x，得 運用已有的知識去關(guān)于 y 的方程，求出y，再求 x。發(fā)現(xiàn)和獲3、例題講解：取新的知2 x5y9識。7x3 y1加減消元法解： （ 1）（ 2）2 x3y172x3 y8讓 學(xué)（讓學(xué)生思考、 分組討論、 交流， 教生通過探師引導(dǎo)并板書解題過程。）4、歸納： 加減消元法的概念從上面兩個方程組的解法可以發(fā)（現(xiàn)，把兩個二元一次方程的兩邊分別進二）行相加或者相

7、減，就可以消去一個未知探究數(shù)，得到一個一元一次方程。新兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的知系數(shù) 相反或相等 時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減 ，就能消去這個未知數(shù)， 得到一個一元一次方程，這種方法叫做 加減消元法 ，簡稱加減法 。（口決：同減異加）討，逐步發(fā)現(xiàn)可以用加減消元法去解較為復(fù)雜的二元一次方程組，也讓他們再次體會了消元化歸的數(shù)學(xué)思想，同時也培養(yǎng)了學(xué)生分析問題和解決問題的能力。在整個探討的過程中也增強了學(xué)生的信心，學(xué)生秀秀本領(lǐng)：3x4y1、（應(yīng)用） 已知方程組有了發(fā)現(xiàn)的樂趣和成功的喜悅后，會產(chǎn)生一種想表現(xiàn)自己的欲望。鞏 固練習(xí)，學(xué)15 較 以致用，2x4y10簡便的消元方法是: 將兩個方程

8、兩邊（ ，消去未知數(shù) 。三）（通過練習(xí)鞏固知識。）設(shè)增加學(xué)生的積極性，給學(xué)生提供展現(xiàn)自我才華的機疑2x3 y2、（ 設(shè)疑 ）已知方程組拓3x2 y4會。，1展用加減法消x 的方法是 ；用加減法消 y 的方法是。拓展應(yīng)用：設(shè) 疑激趣，引入新型方程組，探究其解法，層層遞進。組 織用 加 減 法 解 方 程 組 解 （1 ） 學(xué)生觀2x3 y11（ 23x）4 y166x5y95x6 y33察、思考、探究、小組合作交流，展示問題 1這兩個方程直接相加減能消去（未知數(shù)嗎？為什么？四）問題 2那么怎樣使方程組中某一未知拓數(shù)系數(shù)的絕對值相等呢？展分析：這兩個方程中沒有同一個未應(yīng)用知數(shù)的系數(shù)相反或相同，直接

9、加減兩個方程不能消元，試一試，能否對方程變形，使得兩個方程中某個未知數(shù)的系數(shù)相反或相同。思考：用加減法消去 x 應(yīng)如何解？解得結(jié)果與上面一樣嗎？等方式培養(yǎng)了學(xué)生綜合能力，活躍了課堂氣氛。巡視幫助學(xué)生釋疑解難，讓學(xué)生受到重視。同時也培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神和激發(fā)了學(xué)習(xí)熱情。加減法歸納：如果兩個方程組中有一個未知數(shù)的系數(shù)相等 （或者互為相反數(shù)） ，那么把這加加深兩個方程組相減或者相加；如果兩個方程組中有一個未知數(shù)的系數(shù)成倍數(shù)關(guān) 系，就把其中一個方程乘以一個適當?shù)臄?shù)，使得這個方程組中這個未知數(shù)的系數(shù)相等或者互為相反數(shù)，再把這兩個方程組相加或者相減。如果兩個方程沒有一個未知數(shù)的系數(shù)相等、互為相反數(shù)或者成倍

10、數(shù)關(guān)系，就把兩個方程分別乘以適當?shù)臄?shù)，使得有一個未知數(shù)的系數(shù)相等或者互為相反數(shù)，再把兩個方程相加（或者相減，這種方法叫做加減消元法。對本節(jié)知識的理解和記憶， 培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力。般盤五）盤點收獲：（ 1）第一類；（2）第二類。闖關(guān)英雄：盤 點收獲 ， 總總1、用加減法解以下方程時，你認為 結(jié)提 升 。結(jié)先消哪個未知數(shù)較簡單，填寫消元的過提程升觀察 、 探究、 合 作交流 ， 展3x(1)5x 。7m(2)2n 。2、解方程組2 y154 y233n13m22x3y3x4y消 元 方 法示， 獲 得成 功 體驗， 樹 立自信 心 ， 激發(fā) 學(xué) 習(xí)消 元 方 法興趣。1217課后作業(yè)：1、（必做題）解方程組表達“不同的人在11（ 1） 2 x3 y5 （ 23a2b5（ 38數(shù)x學(xué)7上y 得13mn823）（ 4） 2 x4 y22ab84到x不5同y 的111 m1 n1（六）2、（選做題）解方程組作x1y234發(fā)展