2022年2022年小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)：圓柱與圓錐知識(shí)點(diǎn)

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)校六年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)：圓柱與圓錐學(xué)問(wèn)點(diǎn)gt;gt;gt;圓柱與圓錐學(xué)問(wèn)點(diǎn)一. 圓柱1 .圓柱的形成：圓柱為以長(zhǎng)方形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)而得到的 ; 圓柱也可以由長(zhǎng)方形卷曲而得到；2 .圓柱各部分的名稱：圓柱的的兩個(gè)圓面叫做底面 又分上底和下底;四周的面叫做側(cè)面; 兩個(gè)底面之間的距離叫做高 高有很多條他們的數(shù)值為相等的 ；3 .圓柱的側(cè)面綻開圖：a沿著高綻開 、 綻開圖形為長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng),長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高,當(dāng)?shù)酌嬷荛L(zhǎng)和高相等時(shí) h=2 r,側(cè)面沿高綻開后為一個(gè)正方形,綻開圖形為正方形；b.不沿著高綻開,綻開圖形為平行四邊形或不規(guī)章圖形；c.無(wú)

2、論如何綻開都得不到梯形.側(cè)面積 =底面周長(zhǎng)×高s側(cè)=ch=d×h =2 r ×h4 .圓柱的表面積：圓柱表面的面積,叫做這個(gè)圓柱的表面積；圓柱的表面積 =2×底面積+側(cè)面積,即s 表=s 側(cè)+s 底精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載×2 = 2 r ×h + 2 × r2實(shí)際中,使用的材料都要比運(yùn)算的結(jié)果多一些,因此,要保留數(shù)的時(shí)候,都要用進(jìn)一法圓柱的體積：圓柱所占空間的大小,叫做這個(gè)圓柱的體積；圓柱切拼成近似的長(zhǎng)方體,分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近長(zhǎng)方體；長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積,長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高；

3、長(zhǎng)方體的體積 =底面積×高圓柱體積 =底面積×高v柱=s h = r2 hh =v柱÷ s=v 柱÷ r2s=v柱÷h5 . 圓柱的切割：a. 橫切：切面為圓,表面積增加2 倍底面積,即s 增=2r2b. 豎切 過(guò)直徑 ：切面為長(zhǎng)方形 假如 h=2r,切面為正方形 ,該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為圓柱的高,寬為圓柱的底面直徑, 表面積增加兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積,即s 增=4rh考試常見題型：a 已知圓柱的底面積和高,求圓柱的側(cè)面積, 表面積,體積,底面周長(zhǎng)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載b 已知圓柱的底面周長(zhǎng)和高,求圓柱的側(cè)面積,表面積,體積,底面積c

4、 已知圓柱的底面周長(zhǎng)和體積,求圓柱的側(cè)面積,表面積,高,底面積d 已知圓柱的底面面積和高,求圓柱的側(cè)面積,表面積,體積e 已知圓柱的側(cè)面積和高,求圓柱的底面半徑,表面積,體積,底面積以上幾種常見題型的解題方法,通常為求出圓柱的底面半徑和高,再依據(jù)圓柱的相關(guān)運(yùn)算公式進(jìn)行運(yùn)算；常見的圓柱解決問(wèn)題：.壓路機(jī)壓過(guò)路面面積.煙囪. 教學(xué)樓里的支撐柱.通風(fēng)管.出水管 求側(cè)面積 ;.壓路機(jī)壓過(guò)路面長(zhǎng)度 求底面周長(zhǎng) ;.水桶鐵皮 求側(cè)面積和一個(gè)底面積;魚缸.廚師帽 求側(cè)面積和一個(gè)底面積;v鋼管= r2 r2 ×h二.圓錐1 .圓錐的形成：圓錐為以直角三角形的始終角邊為軸旋轉(zhuǎn)而得到的；圓錐也可以由扇形

5、卷曲而得到；2 .圓錐各部分的名稱：圓錐只有一個(gè)底面,底面為個(gè)圓,圓錐的側(cè)面為個(gè)曲精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載面,把圓錐的側(cè)面綻開得到一個(gè)扇形；從圓錐的頂點(diǎn)究竟面圓心的距離為圓錐的高,圓錐只有一條高； 測(cè)量圓錐的高：先把圓錐的底面放平,用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面,豎直地量出平板和底面之間的距離； 3 .圓錐的體積：圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一v錐=×底面積×高 = s h=r2 h圓錐的高 =圓錐體積× 3÷底面積h =3 v錐÷ s = 3 v錐÷ r2圓錐的底面積 =圓錐體積×

6、 3÷高s= 3 v錐÷h4. 圓錐的切割：a. 橫切：切面為圓b. 豎切 過(guò)頂點(diǎn)和直徑 ：切面為等腰三角形,該等腰三角形的高為圓錐的高,底為圓錐的底面直徑,表面積增加 兩個(gè)等腰三角形的面積,即s 增=2rh考試常見題型：a 已知圓錐的底面積和高,求體積b 已知圓錐的底面周長(zhǎng)和高,求圓錐的體積,底面積c 已知圓錐的底面周長(zhǎng)和體積,求圓錐的高,底面積以上幾種常見題型的解題方法,通常為求出圓錐的底精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載面半徑和高,再依據(jù)圓柱的相關(guān)運(yùn)算公式進(jìn)行運(yùn)算；三.圓柱和圓錐的關(guān)系1. 圓柱的特點(diǎn)：一個(gè)側(cè)面.兩個(gè)底面.很多條高且側(cè)面沿高綻開圖為長(zhǎng)形；2

7、. 圓錐的特點(diǎn)：一個(gè)側(cè)面.一個(gè)底面.一個(gè)頂點(diǎn).一條高且側(cè)面綻開圖為扇形；圓柱與圓錐等底等高,圓柱的體積為圓錐的3 倍；圓柱與圓錐等底等體積,圓錐的高為圓柱高的3 倍；圓柱與圓錐等高等體積,圓錐的底面積 留意：為底面積而不為底面半徑 為圓柱的 3 倍；圓柱體積比等底等高圓錐體積多2 倍；圓錐體積比等底等高圓柱體積少；(1) 等底等高： v 錐:v柱=1:3(2) 等底等體積： h 錐:h柱=3:1(3) 等高等體積： s 錐:s柱=3:1gt;gt;gt;練習(xí)題1.把圓柱的側(cè)面沿高剪開、 得到一個(gè) 、這個(gè) 的長(zhǎng)等于圓柱底面的 、寬等于圓柱的 、所以圓柱的側(cè)面積等于 .2. 415平方厘米 = 平

8、方分米4.5立方米 = 立方分米3. 將 4 個(gè)棱長(zhǎng)為 1 分米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體、 這精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載個(gè)長(zhǎng)方體的表面積為 平方分米 、 體積為 立方分米 .4. 一個(gè)圓柱底面半徑2 分米 、 側(cè)面積為113.04平方分米、 這個(gè)圓柱體的高為 分米 .5. 一根長(zhǎng) 20 厘米的圓鋼 、 分成一樣長(zhǎng)的兩段、 表面積增加 20 平方厘米 、 原鋼材的體積為 立方厘米 .gt;gt;gt;參考答案1.把圓柱的側(cè)面沿高剪開、 得到一個(gè) 長(zhǎng)方形 、這個(gè)長(zhǎng)方形 的長(zhǎng)等于圓柱底面的 周長(zhǎng) 、寬等于圓柱的高、所以圓柱的側(cè)面積等于長(zhǎng)方形的面積 .2. 415平方厘米 =4.15 平方分米4.5立方米= 4500立方分米3. 將 4 個(gè)棱長(zhǎng)為 1 分米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體 、 這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積為 16 平方分米或 18 平方分米 、 體積為 4 立方分米 .4. 一個(gè)圓柱底面半徑2 分米 、 側(cè)面積為11