用樣本的頻率分布估計總體分布教學(xué)設(shè)計

1、學(xué)校：南州中學(xué)高中教材必修三用樣本估計總體教學(xué)設(shè)計教材版本：人教A版教師劉世娟年級且一 乒a科目數(shù)學(xué)時間課題用樣本的頻率分 布怡計總體分布課時安排2課時第1 課時授課類型新授 課教材分析1 .教學(xué)主要內(nèi)容：本節(jié)課選自人教 A版必修三，第二章第二小節(jié)，用樣本的頻率分布估 計總體的分布，需要2課時完成，本節(jié)課是第一課時。主要是畫出樣本的頻率分布直方圖，并 能通過頻率分布直方圖對總體進(jìn)行簡單的估計。2 .教材內(nèi)容的數(shù)學(xué)核心思想教材內(nèi)容的數(shù)學(xué)核心思想是用樣本的頻率分布直方圖估計總體的統(tǒng)計思想方法。3 .我的思考：本節(jié)課重在教會學(xué)生繪制頻率分布直方圖，引導(dǎo)學(xué)生通過頻率分布直方圖分析總體的分布，體會統(tǒng)計的

2、思想、方法。統(tǒng)計思想方法是數(shù)學(xué)的一個重要的思想方法，中學(xué)學(xué)習(xí)統(tǒng)計，除了掌握 必要的統(tǒng)計知識之處，關(guān)鍵是讓學(xué)生建立統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中具有重要的作用，具有統(tǒng)計意識，同時體會到統(tǒng)計結(jié)果隨機性、科學(xué)性，能作為總體的分布的合理性，是生活中某些問題決策必不可 少的依據(jù)。因此在設(shè)計中，從實際問題出發(fā)，再回到實際問題的決策，前后呼應(yīng)，使學(xué)生真正體 會數(shù)據(jù)處理的全過程、統(tǒng)計應(yīng)用于現(xiàn)實生活的全過程，突出統(tǒng)計的思想、方法。這也是本節(jié)課要 重點突出的核心思想，當(dāng)然也是重點要落實的方法。.、學(xué)情分析1 .學(xué)生已有生活經(jīng)驗和學(xué)習(xí)該內(nèi)容的經(jīng)驗高一的學(xué)生已經(jīng)具備了相當(dāng)?shù)纳罱?jīng)驗，對本節(jié)課所提供的生活實例也有所體會，為新知 識的

3、學(xué)習(xí)與新方法的掌握打下了基礎(chǔ)。2 .學(xué)生學(xué)習(xí)該內(nèi)容可能的困難(1)學(xué)生生活經(jīng)驗的不足會影響對實際問題的理解與思考。如：對頻率分布直方圖的數(shù)據(jù)分 析，再用來決策于實際問題，對學(xué)生會有一定難度。(2)學(xué)生雖然在初中對這部分內(nèi)容有所學(xué)習(xí)，但因遺忘等原因，加上我校學(xué)生普遍基礎(chǔ)較差，對頻率分布直方圖的繪制會有一定困難。(3)因缺乏統(tǒng)計思維的訓(xùn)練，學(xué)生對統(tǒng)計思想、方法的理解會有一定的困難等。如：為什么 能用樣本的頻率分布估計總體？為什么通過樣本得出的規(guī)律具有隨機性？等3 .我的思考：析前，我了解到了學(xué)生已經(jīng)具備了本節(jié)課學(xué)習(xí)所具備的基礎(chǔ)知識。為了解決遺忘的問題， 讓學(xué)生先期進(jìn)行了復(fù)習(xí)。正是在這個基礎(chǔ)上，我制

4、定了學(xué)習(xí)目標(biāo)：讓學(xué)生繪制頻率分布直方圖，并能對其進(jìn)行分析，解決實際問題，體會統(tǒng)計的思想方法。三、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計,知識與技能(1)通過實例體會分布的意義和作用。(2)在表示樣本數(shù)據(jù)的過程中，學(xué)會列頻率分布表，畫頻率分布直方圖.通過實例體會頻率分布直方圖的特征。過程與方法(1)會根據(jù)具體的樣本特征，選擇合適的方式來表示樣本分布。(2)能通過對數(shù)據(jù)的分析為合理決策提供依據(jù)，體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作 用。(3)能通過對現(xiàn)實生活中的問題的探究，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的方法， 及統(tǒng)計的思想、方法。情感態(tài)度與價值(1)通過對數(shù)據(jù)分析為合理決策提供依據(jù)，初步感受統(tǒng)計結(jié)果的隨機性與規(guī) 律性，體會統(tǒng)計思想與確定性

5、思維的差異。(2)通過樣本頻率分布直方圖對總體估計的過程，進(jìn)一步體會統(tǒng)計思想，感 受數(shù)學(xué)對實際生活的需要，及對實際問題解決的指導(dǎo)作用，體會數(shù)學(xué)知識與 現(xiàn)實生活的聯(lián)系。四教學(xué)重點難點教學(xué)重點繪制頻頻率分布直方圖教教學(xué)難點(1) 能通過樣本的頻率分布估計總體分布；(2) 體會分布的意義與作用.五 教 學(xué) 過 程 設(shè) 計教 學(xué) 環(huán) 節(jié)1學(xué)生活動教師活動我們要思考的問題是：(1)如果希望大部分居民的日常生活不受影響， 那么標(biāo)準(zhǔn)a定為多少比較合理呢？(2)你認(rèn)為，為了較為合理地確定出這個標(biāo)準(zhǔn)， 需要做哪些工作？假設(shè)通過抽樣)，我們獲得了 100位居民某年的 月平均用水量(單位：t)。一情境引入我國是世界

6、上嚴(yán)重缺 水的國家之一，城市缺水 問題較為突出，某市政府 為了節(jié)約生活用水，計劃 在本市試行居民生活用 水定額管理，即確定一個 居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)a,用 水量不超過a的部分按平 價收費，超出a的部分按 議價收費。.博鵬壁三民的月均國家，恒幻燈出示樣本數(shù)據(jù)。 教師 提問：從這組數(shù)據(jù)中能得 到什么信息？111 iANB- rt4J1力3.S4g,32R工三1.62.015Litl匚丁j. S1/區(qū)4L之工工L i1.20.30.4d 3Zri-2.1LfitU&QL5機$工打LI2.S1.7LJ區(qū)屯174ULI2-HLI£3L8115曰<U，JIt&l一夕hi1.4(

7、k?Lfrlli1113I. ItLJLW幾9LJVM1.71. l 忑"侃$UliLI21L£hoLdt7t?.j2,23。1，,1.?1，(Uf.2設(shè)計意 圖由學(xué)生身邊實例入手，檄發(fā)學(xué)生的學(xué) 習(xí)興趣，探索熱情，特別是問題提出， 增加了學(xué)生的參與感。也讓學(xué)生充分體 會數(shù)學(xué)來源于生活，研究統(tǒng)計具有較強 的實際意義。引起學(xué)生討論，發(fā)現(xiàn)問 題，啟發(fā)學(xué)生自主尋找解 決方法。教 學(xué) 環(huán) 節(jié)學(xué)生活動教師活動操作討論：如何處理、分析這組數(shù)據(jù)呢？從數(shù)據(jù)中討論你們能夠得到什么結(jié)論？回憶我們以前所學(xué)習(xí)的圖形表示（1）條形圖（或柱形圖：師生共同回顧分析數(shù)據(jù) 方法，并用幻燈出示具體 圖表。tn

8、* 1 IT1" " C 2）餅狀圖：（3）頻率，頻數(shù)的概念24niL設(shè)計意圖引導(dǎo)學(xué)生把新問題回歸到舊知識進(jìn)行解 決，考慮到學(xué)生遺忘的因素，先進(jìn)行展 示，喚起學(xué)生的記憶，經(jīng)過復(fù)習(xí)使同學(xué) 們明確將統(tǒng)計對象中的某些數(shù)量用比較 直觀的圖表表示出來，便于對數(shù)據(jù)進(jìn)行 研究。學(xué)生活動教師活動教 學(xué) 環(huán) 節(jié)3方圖。師生共同學(xué)習(xí)頻率 分布直方圖的方法、步 驟。邊交流、邊復(fù)習(xí)并對 每一步進(jìn)行詳細(xì)說明。(教師進(jìn)行某些“原則” 說明)幻燈出示頻率分布直方 圖。教師提問，學(xué)生思考回 答。注意：縱坐標(biāo)不是頻率， 而是頻率/組距。(只作說 明，為什么要取它作為縱 坐標(biāo)，今后的學(xué)習(xí)中會慢 慢理解)探索研

9、究方法：(i)計算極差：一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差4.3 - 0.2 = 4.1(2)決定組距與組數(shù)組數(shù)=極差/組距當(dāng)數(shù)據(jù)在100個以內(nèi)時，按數(shù)據(jù)多少常分5-12組.(3)將數(shù)據(jù)分組，分組時應(yīng)保證將樣本數(shù)據(jù)落在每一 組的內(nèi)部。0, 0.5 ) , 0.5 , 1 ),，4, 4.5(4)列頻率分布表：100位居民月平均用水量的頻率分布表分M數(shù)*計低中d 幻iF40.040.J. p£Tt(U 1-i£正正15UL 1%(1. 5.iE王正正T22Dh 12iEiE iE止止儲231認(rèn)5, 3)王正正140. 14第 X5)正一苦*041-5, MiF44. 4.Tj0.

10、02會計問題：(1)每個小正方形的面積表示什么？(2)所有小正方形的面積和是多少？提出問題，師生共同討論 交流，以認(rèn)識頻率分布直(3)從頻率分布直方圖中，你能得到這組樣本的哪些信息？以此為依據(jù)，能得出總體分布的什么特點？(4)頻率分布直方圖有哪些特征？從頻率分布直方圖可以清楚的看出數(shù)據(jù)分布的總 體態(tài)勢。從頻率分布直方圖看不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容，把數(shù) 據(jù)表示成直方圖后，原有的具體數(shù)據(jù)信息就被抹掉 了思考提升(1)如果當(dāng)?shù)卣Ｍ?5%以上的居民每月的用水量 不超出標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)頻率分布表和頻率分布直方圖，你 能對制定月用水量a提出建議嗎？(2)你認(rèn)為3噸這個標(biāo)準(zhǔn)一定能夠保證 85%以上的居 民用水量不超

11、過標(biāo)準(zhǔn)嗎？如果不一定那么哪些環(huán)節(jié)可能會導(dǎo)致結(jié)論的差別？(3)政府是依據(jù)什么確定85%這個數(shù)呢？方圖。并分析頻率分布直 方圖的特點把分析的結(jié)果應(yīng)用于實 際，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)對于 生活的作用，同時體會統(tǒng) 計的作用，及對解決某類 問題的重要。設(shè)計意圖學(xué)生并不知道頻率分布直方圖，教師直 接給出，并告知學(xué)生這是分析數(shù)據(jù)的方 法。讓學(xué)生感知這個方法的重要，進(jìn)而 產(chǎn)生掌握這一方法的沖動。在此基礎(chǔ)上，提出問題， 讓學(xué)生分析討論得出問 題的結(jié)果。增強了學(xué)生的 觀察能力、分析問題、解 決問題的能力。教 學(xué) 環(huán) 節(jié) 4學(xué)生活動教師活動課堂鞏固訓(xùn)練1 .一個容量為 32的樣本，已知某組樣本的頻率為0.125 ,那么該組

12、樣本的頻數(shù)為()A. 2 B . 4 C.6 D , 82 .在用樣本頻率估計總體分布的過程中，下列說法正確的是()A.總體容量越大，估計越精確B.總體容量越小，估計越精確C.樣本容量越大，估計越精確D.樣本容量越小，估計越精確3、觀察新生嬰兒的體重，其頻率分布直方圖如圖所示，則新生嬰兒體重(2700,3000)的頻率為：;引導(dǎo)學(xué)生以小組討論或 各個競賽的形式完成上 述題目。答對正確的給與 一定獎勵。4.為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為17.5歲18歲的男生體重的學(xué)生人數(shù)是（）A. 20 B. 30 C. 40 D. 50設(shè)計意圖通過學(xué)生的自我實踐，練習(xí)，也經(jīng)過學(xué)生自己動手來發(fā)現(xiàn)操作中的問題。學(xué)生活動教師活動教學(xué)環(huán)節(jié)歸納小結(jié)I、能棍）即 組威據(jù)中破反時與地小小的注 如燼這如抽揖的變現(xiàn)范用1.決定機爐、機船（將電物停機用距：霜叫個小用的阻個湍點的距倒.M1JP 組皴柑數(shù)據(jù)才？IL，%數(shù)搟在1間個以內(nèi)時.格就用事少用,為%|工出“J-巧敵據(jù)分白I、列出施率分布表工明三加中vff