干涉法測(cè)微小量.

1、實(shí)驗(yàn)題目： 干涉法測(cè)微小量實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?學(xué)習(xí)、掌握利用光的干涉原理檢驗(yàn)光學(xué)元件表面集合特征的方法，用劈尖的等厚干涉測(cè)量細(xì)絲直徑的方法，同時(shí)加深對(duì)光的波動(dòng)性的認(rèn)識(shí)。實(shí)驗(yàn)原理： 1、用牛頓環(huán)測(cè)平凸透鏡的曲率半徑當(dāng)曲率很大的平凸透鏡的凸面放在一平面玻璃上時(shí)，會(huì)產(chǎn)生一組以o為中心的明暗相間的同心圓環(huán)，稱為牛頓環(huán)。如圖， 1、2 兩束光的光程差為22，式中 為入射光的波長，是空氣層厚度， 空氣折射率1n。 如果第 m個(gè)暗環(huán)處空氣厚度為m，則有.3, 2, 1 ,0,2) 12(22mmm故得到：2mm。利用幾何關(guān)系有222)(mmrrr，并根據(jù)rm，得到rrmm22，聯(lián)系以上兩式，有mrrm2換成直徑，并

2、考慮第m+n 個(gè)環(huán)和第m 個(gè)環(huán)，有rnmdnm)(42，mrdm42，故nddrmnm422那么測(cè)量出dm+n和 dm就可以根據(jù)這個(gè)表達(dá)式得到r。 2、劈尖的等厚干涉測(cè)細(xì)絲直徑兩片疊在一起的玻璃片，在它們的一端夾一直徑待測(cè)的細(xì)絲，于是兩玻璃片之間形成一空氣劈尖。當(dāng)用單色光垂直照射時(shí)，會(huì)產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。因?yàn)槌滩钕嗟鹊牡胤绞瞧叫杏趦刹Ａ痪€的直線，所以等厚干涉條紋是一組明暗相間、平行于交線的直線。設(shè)入射光波為，則得第m級(jí)暗紋處空氣劈尖的厚度2md。由此可知，m=0時(shí)， d=0， 即在兩玻璃片交線處， 為零級(jí)暗條紋。如果在細(xì)絲處呈現(xiàn)m=n級(jí)條紋，則待測(cè)細(xì)絲直徑2nd。 3、利用干涉條紋檢驗(yàn)光學(xué)表面面

3、形實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：1測(cè)平凸透鏡的曲率半徑（1）觀察牛頓環(huán)1）將牛頓環(huán)儀按圖7.2.1-5所示放置在讀數(shù)顯微鏡鏡筒和入射光調(diào)節(jié)木架的玻璃片的下方，木架上的透鏡要正對(duì)著鈉光燈窗口，調(diào)節(jié)玻璃片角度，使通過顯微鏡目鏡觀察時(shí)視場(chǎng)最亮。2）調(diào)節(jié)目鏡，看清目鏡視場(chǎng)的十字叉絲后，使顯微鏡筒下降到接近玻璃片，然后緩慢上升，直到觀察到干涉條紋，再微調(diào)玻璃片角度及顯微鏡，使條紋更清楚。（2）測(cè)牛頓環(huán)直徑1）使顯微鏡的十字叉絲交點(diǎn)與牛頓環(huán)中心重合，并使水平方向的叉絲與標(biāo)尺平行（與顯微鏡筒移動(dòng)方向平行）。2）轉(zhuǎn)動(dòng)顯微鏡測(cè)微鼓輪，使顯微鏡筒沿一個(gè)方向移動(dòng)，同時(shí)數(shù)出十字叉絲豎絲移過的暗環(huán)數(shù)，直到豎絲與第35 環(huán)相切為止。3）反向

4、轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪，當(dāng)豎絲與第30 環(huán)相切時(shí)，記錄讀數(shù)顯微鏡上的位置讀數(shù)d30，然后繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪，使豎絲依次與第25、20、 15、10、5 環(huán)相切，順次記下讀數(shù)d25，d20，d15，d10，d5。4）繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪，越過干涉圓環(huán)中心，記下豎絲依次與另一邊的5、10、15、20、25、30 環(huán)相切時(shí)的讀數(shù)5d、10d、15d、20d、25d、30d。重復(fù)測(cè)量?jī)纱?，共測(cè)兩組數(shù)據(jù)。（3）用逐差法處理數(shù)據(jù)第 30 環(huán)的直徑303030ddd，同理，可求出d25、d20d5，式（ 7）中，取n=15，求出2215mmdd，代入式（ 7）計(jì)算 r和 r的標(biāo)準(zhǔn)差。2測(cè)細(xì)絲直徑（1）觀察干涉條紋將劈尖盒放在曾放置牛頓

5、環(huán)的位置，同前法調(diào)節(jié)，觀察到干涉條紋，使條紋最清晰。（2）測(cè)量1）調(diào)整顯微鏡及劈尖盒的位置，當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)微鼓輪使鏡筒移動(dòng)時(shí)，十字叉絲的豎絲要保持與條紋平行。2）在劈尖玻璃面的三個(gè)不同部分，測(cè)出 20 條暗紋的總長度l，測(cè)三次求其平均值及單位長度的干涉條紋數(shù)ln20。3）測(cè)劈尖兩玻璃片交線處到夾細(xì)線處的總長度l，測(cè)三次，求平均值。4）由公式，求細(xì)絲直徑22022llnlnd實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：1、測(cè)平凸透鏡曲率半徑（表格中數(shù)據(jù)單位為 mm ）環(huán)數(shù)302520151051d1d1d2d2d2d3d3d3d表一：原始數(shù)據(jù)和直接計(jì)算得到的數(shù)據(jù)（注：此表格中d1,d2,d3是通過計(jì)算（相減）得到的，由于計(jì)算簡(jiǎn)單直接，

6、故寫在表格中）光波長2、測(cè)細(xì)絲直徑由于實(shí)驗(yàn)時(shí)測(cè)得數(shù)據(jù)過多，處理較繁瑣，只取紙質(zhì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)上對(duì)應(yīng)的第一組數(shù)據(jù)處理光波長劈尖長度l= 20條暗紋長度（三次測(cè)量，mm ） ：數(shù)據(jù)處理：1、測(cè)平凸透鏡曲率半徑以下均取p=：308.118 8.0608.0818.0863dmmmm22230(8.1188.086)(8.0608.086)(8.0818.086)0.0293 1mmmm展伸不確定度222230300.0290.005()()(4.30)(1.96)0.072333bdpputkmmmmc257.426 7.3807.4287.4113dmmmm22225(7.4267.411)(7.380

7、7.411)(7.4287.411)0.0273 1mmmm展伸不確定度222225250.0270.005()()(4.30)(1.96)0.067333bdpputkmmmmc206.736 6.6696.6976.7013dmmmm22220(6.7366.701)(6.6696.701)(6.6696.701)0.0343 1mmmm展伸不確定度222220200.0340.005()()(4.30)(1.96)0.084333bdpputkmmmmc155.8745.8565.8505.8603dmmmm22215(5.8745.860)(5.8565.860)(5.8505.860

8、)0.0123 1mmmm展伸不確定度222215150.0120.005()()(4.30)(1.96)0.030333bdpputkmmmmc104.928 4.8834.9104.9073dmmmm22210(4.9284.907)(4.8834.907)(4.9104.907)0.0233 1mmmm展伸不確定度222210100.0230.005()()(4.30)(1.96)0.057333bdpputkmmmmc53.7173.6863.6923.6983dmmmm2225(3.7173.698)(3.6863.698)(3.6923.698)0.0163 1mmmm展伸不確定度

9、22225100.0160.005()()(4.30)(1.96)0.040333bdpputkmmmmc利用逐差法處理上述數(shù)據(jù)，那么：22222222222222223015251020515()()()8.0865.8607.4114.9076.7013.69831.03933iiddddddddmmmm2215631.039877.844 15589.3 10iiddrmmmmn由不確定度傳遞公式有：222222223015251020515222uuu434iiddddddddruunn2222151522iiiidddduuu2222()()2iiiiddddiiiiuuuudddd

10、由，即可聯(lián)立解出r的不確定度公式:(i=5,10,15,20,25,30)2222223020151030222222222555r2uuuuuuu =343 4iidddddddid unn代入數(shù)據(jù)得ur=故最終結(jié)果表示成：(877.84.4),0.95rrrumm p2、測(cè)細(xì)絲直徑由于實(shí)驗(yàn)時(shí)測(cè)得數(shù)據(jù)過多，處理較繁瑣，下面只取對(duì)應(yīng)的第一組數(shù)據(jù)處理，以下均取p=：三次測(cè)量的長度分別為、平均值1.920 1.889 1.9151.9083lmmmm222(1.920 1.908)(1.889 1.908)(1.915 1.908)0.01631lmmmm展伸不確定度22220.0160.005()()(4.30)(1.96)0.040333lblpputkmmmmc此處將 l 值（）認(rèn)為是一次測(cè)量量那么625.605589.31020200.07921.9082ldmmmmlmmmmdluuld002.0078. 0947.2060.0于是最終結(jié)果寫成(0.0790.002),0.95dddumm p實(shí)驗(yàn)小結(jié)：1、本實(shí)驗(yàn)極其考驗(yàn)?zāi)托?，一方面要一遍又一遍地?cái)?shù)圈圈，另一方面還要耐心的在數(shù)錯(cuò)之后再重?cái)?shù)一次；2、本實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理很繁瑣，及不確定度公式推導(dǎo)需要耐心；思考題：（題略）1. 答：0coslim cosab=1則當(dāng)足夠小時(shí)，可近似看