八年級-四邊形證明題

1、1 / 9 1. ：如圖，點e、g在平行四邊形abcd 的邊 ad上， eg ed ，延長 ce到點 f，使得 efec 。求證： afbg 。2. 如下圖，平行四邊形abcd 有一點 e ，滿足 ed ad于 d，ebc edc ，ecb 45。請找出與be相等的一條線段，并給予證明。abcde3. 如圖，在 abc中， ab bc 12cm， abc 80， bd是 abc的平分線，點e 是 ab邊的中點。1求 edb的度數(shù)；2求 de的長。4. ：如圖，等邊abc的邊長為a，d為 ac邊上的一個動點，延長ab至 e，使 be cd ，連接 de ，交 bc于點 p。1求證： dp pe

2、；2假設(shè) d為 ac的中點，求bp的長。2 / 9 5. 如圖，在平行四邊形abcd中，bad 32。分別以 bc 、 cd為邊向外作 bce和 dcf ，使 be bc ，df dc ， ebc cdf ，延長 ab交邊 ec于點 g ，點 g在 e、c兩點之間，連接ae 、 af。1求證： abe fda ；2當 ae af時，求 ebg的度數(shù)。6. 如下圖，在 abc中，ac 4cm，把 abc沿 ac方向平移1cm到 abc 的位置， 那么四邊形 abbc 的面積是 abc面積的多少倍？abcabc7. ：如圖，在矩形abcd 中， e、f分別是邊bc 、 ab上的點，且ef ed，e

3、f ed 。求證：ae平分 bad 。8 如圖，在 abc中， abac ，d為邊 bc上一點，以ab ，bd為鄰邊作平行四邊形abde ，連接 ad ，ec 。1求證： adc ecd ；2假設(shè) bd cd ，求證：四邊形adce 是矩形。3 / 9 edcba9. 如圖，以 abc的三邊為邊，在bc的同側(cè)分別另作三個等邊三角形，即abd ，bce ，acf 。1求證：四邊形adef 是平行四邊形；2在 abc滿足什么條件時，四邊形adef 是矩形；3對于任意 abc ，四邊形adef 是否總存在？10. 如圖， o為 abc一點，把ab 、 ob 、oc 、ac的中點 d、e、f、g依次連

4、接形成四邊形defg 。1四邊形defg 是什么四邊形，請說明理由；2假設(shè)四邊形defg是矩形，點o所在位置應(yīng)滿足什么條件？說明理由。11. 如圖，四邊形abcd 是菱形，對角線ac 、bd相交于點o ，dh ab 于點 h，連接 oh ，求證： dho dco 。12. 如圖，abc的面積為3， 且 ab ac ， 現(xiàn)將 abc沿 ca方向平移ca長度得到 efa 。4 / 9 1求四邊形cefb的面積；2試判斷af與 be的位置關(guān)系，并說明理由；3假設(shè) bec 15，求ac的長。abcef13. 矩形 abcd 的對角線相交于點o，de ac ，ce bd 。求證：四邊形oced 是菱形。

5、14. 如下圖，在梯形abcd 中，ad bc ，bdc 90，e為 bc上一點， bde dbc 。1求證： de ec 。2假設(shè) ad 12bc ，試判斷四邊形abed的形狀，并說明理由。abecd15. 如圖，兩個菱形abcd 、cefg ，其中點a、c、f 在同一直線上，連接be 、dg 。1在不添加輔助線時，寫出其中的兩對全等三角形；2證明： bedg 。5 / 9 16. 如圖，在四邊形abcd中， ab ad ， cb cd ，e 是 cd上一點， be交 ac于點 f，連接df 。1證明： bac dac ，afd cfe ；2假設(shè) ab cd ，試證明四邊形abcd 是菱形；

6、3在 2的條件下，試確定e點的位置，使 efd bcd ，并說明理由。17. 如下圖，四邊形abcd是正方形，點e是邊 bc的中點，且 aef 90， ef交正方形外角平分線cf于點 f，取邊 ab的中點 g ，連接 eg ，求證： eg cf 。abcdefg18. 如下圖，在 abc中， acb 90，cd平分 acb ，de bc ，dfac ，垂足分別為e、f，求證：四邊形cfde是正方形。abcdef19. 如下圖，正方形abcd ，對角線ac 、bd相交于點o ，菱形 aefc ， eh ac ，垂足為h，求證： eh 12fc。abcefhdo6 / 9 20. 如圖 1，在正方

7、形abcd 中， e、 f分別是邊ad 、 dc上的點，且afbe 。1求證： af be ；2如圖 2，在正方形abcd 中， m 、n、p、 q分別是邊ab 、bc 、cd 、da上的點，且mpnq ，mp與 nq是否相等？并說明理由。20. ：如圖，在菱形 abcd 中，f 為邊 bc的中點， df與對角線ac交于點 m ， 過 m作 me cd于點 e，12。1假設(shè) ce 1，求 bc的長； 2求證： am dfme 。abcdefm127 / 9 21 如圖所示，四邊形abcd 是平行四邊形， 對角線 ac 、bd相交于點 o，過點 o作直線ef分別交 ad 、bc于點 e、 f。1

8、求證： oe of ；2如圖所示，假設(shè)過o點的直線與ba 、dc的延長線分別交于點e、f，你能得到1中的結(jié)論嗎？由此你能得出什么樣的一般性結(jié)論？abcdabcdefefoo22：如圖， d是 abc的邊 ab上一點， cn ab，dn交 ac于點 m ，ma mc 。1求證： cd an ；2假設(shè) amd 2 mcd ，求證：四邊形adcn 是矩形。23 如圖 1，在矩形 abcd ab bc 的 bc邊上取一點 e，使 ba be ，作 aef 90，交ad于 f 點，易證ea ef。1如圖 2，假設(shè) ef與 ad的延長線交于點f，證明： ea ef仍然成立。2如圖 3，假設(shè)四邊形abcd是平行四邊形ab bc ，在 bc邊上取一點e，使 babe，作 aef abe ，交 ad于點 f。那么 ea ef是否成立？假設(shè)成立，請說明理由。8 / 9 3由題干和 1 2你可以得出什么結(jié)論。24 ：如圖， p是正方形 abcd 一點，在正方形abcd 外有