弧長及扇形的面積教學(xué)案例

1、弧長及扇形的面積教學(xué)案例科 目 數(shù)學(xué) 設(shè) 計(jì) 者 陳想 學(xué)校 郭店一中 授課班級 九一班 學(xué)生人數(shù) 60 課 題_弧長及扇形的面積_課 型 新授課 授課日期 2015.3.24 一、一、課標(biāo)解讀新課標(biāo)指出，“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”，因此我在教學(xué)中，主要采用學(xué)生自身操作、計(jì)算、總結(jié)、比較、討論的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生更加深入的投入到自學(xué)內(nèi)容中，提高自學(xué)效果和自學(xué)質(zhì)量，在探索過程中去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并總結(jié)規(guī)律、運(yùn)用規(guī)律。扇形的面積公式與弧長的公式進(jìn)行類比教學(xué)，使得學(xué)生印象深刻，也便于學(xué)生的理解。新知識緊跟練習(xí)，為知識的落實(shí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)，為學(xué)生今后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好鋪墊。二、教

2、材分析本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書北師大版九年級下冊第3章圓中的 “弧長和扇形的面積”，這節(jié)課是學(xué)生在前階段學(xué)完了 “圓的認(rèn)識”、 “與圓有關(guān)的位置關(guān)系”的基礎(chǔ)上進(jìn)行的拓展與延伸。本課由特殊到一般探索弧長及扇形面積公式，并運(yùn)用公式解決一些具體問題，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)及生活更好地運(yùn)用數(shù)學(xué)作準(zhǔn)備三、學(xué)情分析九年級學(xué)生有一定的知識水平和自主學(xué)習(xí)、解決問題能力，在此基礎(chǔ)上通過教師引導(dǎo)、小組合作交流探索弧長公式，類比弧長公式的探索過程嘗試探索扇形面積計(jì)算公式，運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。四、學(xué)習(xí)目標(biāo)1經(jīng)歷探索弧長計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式的過程；2.會(huì)探究出弧長計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式，并會(huì)應(yīng)

3、用公式解決問題五、評價(jià)方案設(shè)計(jì)課堂提問、背誦、板演、個(gè)體或小組展示、書面練習(xí)、結(jié)果呈現(xiàn)、學(xué)生作品展示六、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)會(huì)探究出弧長計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式，并會(huì)應(yīng)用公式解決問題七、教學(xué)流程設(shè)計(jì)在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過有關(guān)圓的周長和面積公式，弧是圓周的一部分，扇形是圓的部分，那么弧長與扇形面積應(yīng)怎樣計(jì)算?它們與圓的周長、圓的面積之間有怎樣的關(guān)系呢?本節(jié)課我們將進(jìn)行探索一、新知探究(1)探索弧長的計(jì)算公式：在半徑為R的圓中，圓的周長為：_1°的圓心角所對弧長為：_2°的圓心角所對弧長為：_3°的圓心角所對弧長為：_.總結(jié)：在半徑為R的圓中，n°的圓心角所對弧長

4、為：_新知體驗(yàn)：1、圓心角為60°，且半徑為3的扇形的弧長為_2、如果一個(gè)扇形的半徑為1，弧長是，那么此扇形的圓心角為_3、制作彎形管道時(shí)，需要先按中心線計(jì)算“展直長度”再下料。試計(jì)算下圖中管道的展直長度，即的長(結(jié)果用表示) (2)探索扇形的公式：在半徑為R的圓中，圓的面積為：_1°的圓心角所對扇形面積為：_2°的圓心角所對扇形面積為：_3°的圓心角所對扇形面積為：_.總結(jié)：在半徑為R的圓中，n°的圓心角所對扇形面積為：_體驗(yàn)新知：1、已知扇形的圓心角是30°，半徑是5cm，則扇形的面積為_2、已知一個(gè)扇形的面積為240cm,所含的

5、圓心角為150°，則半徑為_(3)比較扇形面積公式與弧長公式，你能得到弧長與扇形面積的關(guān)系嗎？_八、作業(yè)設(shè)計(jì)1、 若一個(gè)扇形的弧長為12，它的半徑為18，那么這個(gè)扇形的面積是_2、 將長為8cm的鐵絲AB首尾相接圍成半徑為2cm的扇形，則扇形的面積為_3、 已知一個(gè)扇形的弧長為20cm，面積為240cm，則該扇形的圓心角為_4、 扇形AOB的半徑為l2cm,AOB120°，求的長和扇形A0B的面積(結(jié)果用表示) 九、板書設(shè)計(jì)弧長及扇形的面積一、弧長公式 二、扇形的面積公式三、扇形的面積和弧長的關(guān)系十、教后反思本節(jié)課能從學(xué)生熟悉的問題情景引入課題，從而吸引學(xué)生的注意，激發(fā)學(xué)生

6、的學(xué)習(xí)興趣在探求弧長公式時(shí)，通過提問一步一步引導(dǎo)學(xué)生獲得弧長公式，讓學(xué)生知道公式是怎么得來的。對于扇形面積公式，讓學(xué)生類比弧長公式的探討過程，通過小組討論，合作探究方法讓學(xué)生鞏固了公式的形成過程，符合新課程所倡導(dǎo)的“以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的教學(xué)理念。培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)、探究意識和創(chuàng)新能力。由于內(nèi)容不是很難，所以整個(gè)教學(xué)過程學(xué)生都能積極參與，課堂氣氛比較活躍，但在應(yīng)用解題時(shí)，源于學(xué)生計(jì)算能力欠缺，計(jì)算錯(cuò)誤率較高。針對這種情況，在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)對以前所學(xué)的分?jǐn)?shù)運(yùn)算、約分等相關(guān)計(jì)算能力及知識進(jìn)行必要的復(fù)習(xí)回顧，針對計(jì)算過程中出現(xiàn)較多的一些錯(cuò)誤多設(shè)計(jì)一些練習(xí)題加以鞏固，以提高學(xué)生的計(jì)算能力。俗話說“熟能生巧”，只有在經(jīng)過很多練習(xí)以后，才能夠悟出運(yùn)算的訣竅，才能提高計(jì)算的準(zhǔn)確率，從而提升自