第一章材料力學(xué)緒論

1、1使用教材：材料力學(xué)使用教材：材料力學(xué)I I、II II 劉鴻文主編劉鴻文主編主講：黃志來主講：黃志來1315552236713155522367 安徽工業(yè)大學(xué)機械工程學(xué)院安徽工業(yè)大學(xué)機械工程學(xué)院412412室室2幾點寄語 端正學(xué)習(xí)態(tài)度，重視上課考勤 注重學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率 找回自我，重拾信心 不拋棄，不放棄 對生活的熱愛，對科學(xué)的執(zhí)著31材料力學(xué)課程的任務(wù)材料力學(xué)課程的任務(wù)2變形固體的物性假設(shè)變形固體的物性假設(shè) 小變形前提小變形前提3內(nèi)力和應(yīng)力內(nèi)力和應(yīng)力4應(yīng)應(yīng) 變變5工程構(gòu)件的分類工程構(gòu)件的分類6桿件基本變形桿件基本變形4課程性質(zhì)課程性質(zhì)本課程是工科大學(xué)重要的承前啟后的技術(shù)基礎(chǔ)課本課程是

2、工科大學(xué)重要的承前啟后的技術(shù)基礎(chǔ)課可直接應(yīng)用于道路、橋梁、建筑、航空航天以及工程機械設(shè)計可直接應(yīng)用于道路、橋梁、建筑、航空航天以及工程機械設(shè)計在基礎(chǔ)課與專業(yè)課之間起橋梁作用，為學(xué)習(xí)后續(xù)課程（如：結(jié)在基礎(chǔ)課與專業(yè)課之間起橋梁作用，為學(xué)習(xí)后續(xù)課程（如：結(jié)構(gòu)力學(xué)、彈性力學(xué)、）打下基礎(chǔ)構(gòu)力學(xué)、彈性力學(xué)、）打下基礎(chǔ)本課程的研究方法為今后的學(xué)習(xí)工作有幫助本課程的研究方法為今后的學(xué)習(xí)工作有幫助課程特點課程特點特點：特點：“三多三多”概念多、公式多、計算多概念多、公式多、計算多 應(yīng)注意在學(xué)習(xí)過程中及時歸納總結(jié)應(yīng)注意在學(xué)習(xí)過程中及時歸納總結(jié)11 材料力學(xué)課程的任務(wù)材料力學(xué)課程的任務(wù)5一、研究內(nèi)容與研究對象一、研

3、究內(nèi)容與研究對象 工程實際中，結(jié)構(gòu)物或機械一般由各種部件或零工程實際中，結(jié)構(gòu)物或機械一般由各種部件或零件（件（稱為工程構(gòu)件稱為工程構(gòu)件 member）組成。當(dāng)結(jié)構(gòu)物或機械）組成。當(dāng)結(jié)構(gòu)物或機械工作時，這些構(gòu)件就會承受一定的載荷（工作時，這些構(gòu)件就會承受一定的載荷（load）即）即力力的作用。的作用。本課程具體的研究內(nèi)容與任務(wù)本課程具體的研究內(nèi)容與任務(wù)力產(chǎn)生的效應(yīng)力產(chǎn)生的效應(yīng))(-)-寸大小改變寸大小改變即力使物體的形狀、尺即力使物體的形狀、尺使物體的形態(tài)發(fā)生改變使物體的形態(tài)發(fā)生改變內(nèi)效應(yīng)內(nèi)效應(yīng)速度、加速度變化速度、加速度變化（即力使物體的位置、（即力使物體的位置、使物體的動態(tài)發(fā)生改變使物體的動

4、態(tài)發(fā)生改變外效應(yīng)外效應(yīng)6材料力學(xué)研究力產(chǎn)生的內(nèi)效應(yīng)，材料力學(xué)研究力產(chǎn)生的內(nèi)效應(yīng)，研究力與物體的變形及破壞規(guī)律研究力與物體的變形及破壞規(guī)律 研究對象抽象為研究對象抽象為可變形固體可變形固體理論力學(xué)研究力產(chǎn)生的外效應(yīng)，理論力學(xué)研究力產(chǎn)生的外效應(yīng)，研究力與機械運動之間的普遍規(guī)律研究力與機械運動之間的普遍規(guī)律 研究對象抽象為研究對象抽象為剛體剛體二、課程任務(wù)二、課程任務(wù) 結(jié)構(gòu)物或機械要正常工作，要求組成它們的構(gòu)件有結(jié)構(gòu)物或機械要正常工作，要求組成它們的構(gòu)件有足夠的承擔(dān)載荷的能力足夠的承擔(dān)載荷的能力承載能力承載能力7（1 1）構(gòu)件必須具有足夠的）構(gòu)件必須具有足夠的強度強度（strength）：）：衡量構(gòu)

5、件衡量構(gòu)件承載能力承載能力的三個主指標(biāo)的三個主指標(biāo)： 構(gòu)件在外力作用下具有足夠的抵抗破壞的能力。構(gòu)件在外力作用下具有足夠的抵抗破壞的能力。構(gòu)件必須具有足夠的保持原有平衡狀態(tài)的能力構(gòu)件必須具有足夠的保持原有平衡狀態(tài)的能力 構(gòu)件的強度、剛度和穩(wěn)定性與構(gòu)件的材料、截面形構(gòu)件的強度、剛度和穩(wěn)定性與構(gòu)件的材料、截面形狀及尺寸有關(guān)。狀及尺寸有關(guān)。（2 2）構(gòu)件必須具有足夠的）構(gòu)件必須具有足夠的剛度剛度（rigidity）：）：構(gòu)件在外力作用下具有足夠的抵抗變形的能力。構(gòu)件在外力作用下具有足夠的抵抗變形的能力。（3 3）構(gòu)件必須具有足夠）構(gòu)件必須具有足夠穩(wěn)定性穩(wěn)定性（stability）（還要考慮成本因素）

6、（還要考慮成本因素）8本課程的任務(wù)：本課程的任務(wù)：（既安全又（既安全又經(jīng)濟地經(jīng)濟地設(shè)計構(gòu)件）設(shè)計構(gòu)件） 材料力學(xué)就是通過對構(gòu)件承載能力的研究，找到構(gòu)件的截面材料力學(xué)就是通過對構(gòu)件承載能力的研究，找到構(gòu)件的截面尺寸、截面形狀及所用尺寸、截面形狀及所用材料的力學(xué)性質(zhì)材料的力學(xué)性質(zhì)與所受載荷之間的內(nèi)在關(guān)與所受載荷之間的內(nèi)在關(guān)系，從而在既安全可靠又經(jīng)濟節(jié)省的前提下，為構(gòu)件選擇適當(dāng)?shù)南担瑥亩诩劝踩煽坑纸?jīng)濟節(jié)省的前提下，為構(gòu)件選擇適當(dāng)?shù)牟牧虾秃侠淼慕孛娉叽?、截面形狀提供必要的理論基礎(chǔ)和計算方材料和合理的截面尺寸、截面形狀提供必要的理論基礎(chǔ)和計算方法。法。課程的研究方法課程的研究方法理論分析和實驗手段相

7、結(jié)合理論分析和實驗手段相結(jié)合 材料的力學(xué)性質(zhì)材料的力學(xué)性質(zhì)( (材料在外力作用下的變形規(guī)律材料在外力作用下的變形規(guī)律) )需需要通過試驗獲得要通過試驗獲得 一些理論以實驗結(jié)果得出的某些假設(shè)為前提一些理論以實驗結(jié)果得出的某些假設(shè)為前提9一、變形固體一、變形固體：二、變形固體的基本假設(shè)：二、變形固體的基本假設(shè)：1、連續(xù)性假設(shè)：、連續(xù)性假設(shè)：2 2、均勻性假設(shè)：、均勻性假設(shè)：3 3、各向同性假設(shè)：、各向同性假設(shè)：在外力作用下可發(fā)生變形的固體。在外力作用下可發(fā)生變形的固體。認(rèn)為變形固體整個體積內(nèi)都被物質(zhì)連續(xù)認(rèn)為變形固體整個體積內(nèi)都被物質(zhì)連續(xù)地充滿，沒有空隙和裂縫地充滿，沒有空隙和裂縫。認(rèn)為變形固體整個

8、體積內(nèi)各點處的力學(xué)認(rèn)為變形固體整個體積內(nèi)各點處的力學(xué)性質(zhì)相同。性質(zhì)相同。認(rèn)為變形固體沿各個方向的力學(xué)性質(zhì)認(rèn)為變形固體沿各個方向的力學(xué)性質(zhì)相同（不適合所有的材料）相同（不適合所有的材料）。假設(shè)2和3表示材料的力學(xué)性能與坐標(biāo)、方向無關(guān)1 12 2變形固體的物性假設(shè)變形固體的物性假設(shè) 小變形前提小變形前提10小變形：三、研究材料力學(xué)的前提條件三、研究材料力學(xué)的前提條件小變形假設(shè)小變形假設(shè)。指構(gòu)件在外力作用下發(fā)生的變形量遠(yuǎn)小于構(gòu)件的尺寸指構(gòu)件在外力作用下發(fā)生的變形量遠(yuǎn)小于構(gòu)件的尺寸材料力學(xué)研究的變形通常局限于小變形范圍材料力學(xué)研究的變形通常局限于小變形范圍小變形前提小變形前提小變形前提條件的作用小變形

9、前提條件的作用1 1、小變形前提保證構(gòu)件處于純彈性變形范圍、小變形前提保證構(gòu)件處于純彈性變形范圍彈性變形彈性變形卸載后能自動恢復(fù)的變形卸載后能自動恢復(fù)的變形塑性變形塑性變形卸載后不能恢復(fù)的變形卸載后不能恢復(fù)的變形絕大多數(shù)工程材料的彈性變形都是小變形。絕大多數(shù)工程材料的彈性變形都是小變形。1112AA1FFBCF1NF2NFA求FN1、 FN1 時，仍可l21按構(gòu)件原始尺寸計算。按構(gòu)件原始尺寸計算。2 2、小變形前提允許以變形前的受力分析代替變形后的受力分析、小變形前提允許以變形前的受力分析代替變形后的受力分析 因構(gòu)件在外力作用下發(fā)生的變形與原尺寸相比非常小，因構(gòu)件在外力作用下發(fā)生的變形與原尺寸

10、相比非常小，在計算構(gòu)件所受的力時，可按構(gòu)件原始尺寸計算。在計算構(gòu)件所受的力時，可按構(gòu)件原始尺寸計算。l123 3、小變形前提保證疊加法成立、小變形前提保證疊加法成立 疊加法指構(gòu)件在多個載荷作用下產(chǎn)生的變形疊加法指構(gòu)件在多個載荷作用下產(chǎn)生的變形可以看作為各個載荷單獨作用產(chǎn)生的變形之代數(shù)和可以看作為各個載荷單獨作用產(chǎn)生的變形之代數(shù)和 疊加法是材料力學(xué)中常用的方法。疊加法是材料力學(xué)中常用的方法。131-3 1-3 、外力、內(nèi)力及應(yīng)力的概念外力、內(nèi)力及應(yīng)力的概念四四外力：外力：按按外外力力作作用用的的方方式式體積力體積力: :是連續(xù)分布于物體內(nèi)部各點的力是連續(xù)分布于物體內(nèi)部各點的力如物體的自重和慣性力

11、如物體的自重和慣性力面積力面積力: :如油缸內(nèi)壁的壓力，水壩受如油缸內(nèi)壁的壓力，水壩受到的水壓力等均為分布力到的水壓力等均為分布力若外力作用面積遠(yuǎn)小于物體表若外力作用面積遠(yuǎn)小于物體表面的尺寸，可作為作用于一點面的尺寸，可作為作用于一點的集中力。如火車輪對鋼軌的的集中力。如火車輪對鋼軌的壓力等壓力等按按時時間間分布力分布力：集中力集中力：靜載靜載：動載動載：緩慢加載（緩慢加載（a0a0）快速加快速加載（載（a0a0），或沖擊加載），或沖擊加載目錄目錄14一、內(nèi)力與截面法：一、內(nèi)力與截面法：1 、內(nèi)力的定義：、內(nèi)力的定義：在外力作用下，構(gòu)件內(nèi)部各部分之間因相在外力作用下，構(gòu)件內(nèi)部各部分之間因相對位

12、置改變而引起的對位置改變而引起的附加的附加的相互作用力相互作用力附加內(nèi)力附加內(nèi)力。2 、內(nèi)力的特點：、內(nèi)力的特點：連續(xù)分布于截面上各處；連續(xù)分布于截面上各處； 隨外力的變化而變化。隨外力的變化而變化。3 、截面法：、截面法：用以顯示和求解內(nèi)力的方法，其步驟為：用以顯示和求解內(nèi)力的方法，其步驟為：截：截：代：代：平：平：在待求內(nèi)力的截面處假想地將構(gòu)件截開在待求內(nèi)力的截面處假想地將構(gòu)件截開用內(nèi)力代替棄去部分對隔離體的作用；用內(nèi)力代替棄去部分對隔離體的作用； 通常為通常為分布內(nèi)力系分布內(nèi)力系對隔離體列出平衡方程。對隔離體列出平衡方程。隔離體隔離體；取其中一部分為研究對象取其中一部分為研究對象1 13

13、 3 內(nèi)力和應(yīng)力內(nèi)力和應(yīng)力?。喝。?5FN軸力軸力FSy, FSz剪力剪力Mx扭矩扭矩My、Mz 彎矩彎矩內(nèi)力分量內(nèi)力分量 分布內(nèi)力可以簡化為主矢和主矩分布內(nèi)力可以簡化為主矢和主矩,用用FR 和和 M表示。工程計算中表示。工程計算中有意義的是內(nèi)力的主矢和主矩在確定坐標(biāo)系上的分量有意義的是內(nèi)力的主矢和主矩在確定坐標(biāo)系上的分量16應(yīng)力的概念應(yīng)力的概念: :比較比較a、b圖桿兩桿圖桿兩桿 應(yīng)力定義：應(yīng)力定義： 截面上一點處內(nèi)力的聚集程度截面上一點處內(nèi)力的聚集程度FmmFNFFmmFNF)(a)(b兩桿的材料、長度均相同。所受的內(nèi)力相同，為FN顯然粗桿更為安全。顯然粗桿更為安全。 構(gòu)桿的強度與內(nèi)力在截

14、面構(gòu)桿的強度與內(nèi)力在截面上的分布和在某點處的聚集程上的分布和在某點處的聚集程度有關(guān)。度有關(guān)。二、二、 應(yīng)應(yīng) 力力是反映一點處內(nèi)力的強弱程度的基本量是反映一點處內(nèi)力的強弱程度的基本量17應(yīng)力：應(yīng)力：一點處內(nèi)力的聚集程度一點處內(nèi)力的聚集程度 一點的全應(yīng)力：一點的全應(yīng)力：APpA0limTNPNT截面；截面；截面。截面。dAdP 垂直于截面的應(yīng)力分量垂直于截面的應(yīng)力分量-正應(yīng)力正應(yīng)力ANA0lim 切于截面的應(yīng)力分量切于截面的應(yīng)力分量-切應(yīng)力切應(yīng)力ATA0limdAdNdAdT, p三者之間的關(guān)系：三者之間的關(guān)系：222pA面積上的內(nèi)力合力面積上的內(nèi)力合力P18應(yīng)力的單位：應(yīng)力的單位：)/(/22m

15、N米牛頓，或帕，或帕( Pa ) 。1 Mpa (兆帕）兆帕）= 106 Pa , 1 GPa （吉帕）（吉帕） = 109 Pa。 191 14 4 應(yīng)應(yīng) 變變（衡量變形程度的基本量）su av sus lim0 棱邊棱邊 ka 的平均正應(yīng)變的平均正應(yīng)變k點沿點沿棱邊棱邊 ka 方向方向的正應(yīng)變的正應(yīng)變一、正應(yīng)變（線應(yīng)變）定義一、正應(yīng)變（線應(yīng)變）定義正應(yīng)變特點正應(yīng)變特點1、 正應(yīng)變是無量綱量2、 過同一點不同方位的正應(yīng)變一般不同20二、切應(yīng)變定義二、切應(yīng)變定義微體相鄰棱邊所夾直角的微體相鄰棱邊所夾直角的改變量改變量 g g ，稱為，稱為切應(yīng)變切應(yīng)變切應(yīng)變?yōu)闊o量綱量切應(yīng)變單位為 弧度（rad）

16、切應(yīng)變量綱與單位21GPaE200鋼的彈性模量：鋼的彈性模量：GPaE120銅的彈性模量：銅的彈性模量：三、應(yīng)力應(yīng)變之間的相互關(guān)系三、應(yīng)力應(yīng)變之間的相互關(guān)系 實驗結(jié)果表明實驗結(jié)果表明：在彈性范圍內(nèi)加載，正應(yīng)力與：在彈性范圍內(nèi)加載，正應(yīng)力與正應(yīng)變存在線性關(guān)系正應(yīng)變存在線性關(guān)系 ： 虎克定律虎克定律 E 稱為材料的彈性模量或楊氏模量稱為材料的彈性模量或楊氏模量E 實驗結(jié)果表明實驗結(jié)果表明：在彈性范圍內(nèi)加載，切應(yīng)力：在彈性范圍內(nèi)加載，切應(yīng)力與切應(yīng)變存在線性關(guān)系與切應(yīng)變存在線性關(guān)系 ： 剪切虎克定律剪切虎克定律 G 稱為材料的切變模量稱為材料的切變模量,也稱剪切彈性模量也稱剪切彈性模量gGGPaG80

17、鋼的切變模量：鋼的切變模量：一點的一點的應(yīng)力應(yīng)力與一點的應(yīng)變之間存在對應(yīng)的關(guān)系與一點的應(yīng)變之間存在對應(yīng)的關(guān)系單向正應(yīng)力作用下的變形切應(yīng)力作用下的變形22板殼塊體桿件桿：空間一個方向的尺度遠(yuǎn)大于其它兩個方向的尺度，這種彈性體稱為桿（桿：空間一個方向的尺度遠(yuǎn)大于其它兩個方向的尺度，這種彈性體稱為桿（bar)板：空間一個方向的尺度遠(yuǎn)小于其它兩個方向的尺度，且各處曲率均為零，板：空間一個方向的尺度遠(yuǎn)小于其它兩個方向的尺度，且各處曲率均為零， 這種彈性體稱為板這種彈性體稱為板Plate 殼：空間一個方向的尺度遠(yuǎn)小于其它兩個方向的尺度，且至少有一方向的殼：空間一個方向的尺度遠(yuǎn)小于其它兩個方向的尺度，且至少有一方向的 曲率不為零，這種彈性體稱為殼曲率不為零，這種彈性體稱為殼shell。體：