年貴州省貴陽市中考數(shù)學(xué)試卷2

1、14、2021 年貴州省貴陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、挑選題（以下每個小題均有a、b、c、d 四個選項 .其中只有一個選項正確.請用 2b 鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答.每題 3 分.共 30 分）1（3.00 分）（2021.貴陽）當(dāng) x=1 時，代數(shù)式 3x+1 的值是（）a 1 b 2 c4d 42（3.00 分）（2021.貴陽）如圖，在 abc中有四條線段de，be，ef， fg，其中有一條線段是 abc的中線，就該線段是（）a線段 de b線段 be c線段 ef d線段 fg3（ 3.00 分）（ 2021.貴陽）如圖是一個幾何體的主視圖和俯視圖，就這個幾何體是（）a三棱柱b正方體c三棱錐d

2、長方體 4（3.00 分）（2021.貴陽）在 “生命安全 ”主題訓(xùn)練活動中，為明白甲、乙、丙、丁四所學(xué)校同學(xué)對生命安全學(xué)問把握情形，小麗制定了如下方案， 你認(rèn)為最合理的是（）a抽取乙校初二年級同學(xué)進(jìn)行調(diào)查 b在丙校隨機(jī)抽取600 名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查 c隨機(jī)抽取 150 名老師進(jìn)行調(diào)查d在四個學(xué)校各隨機(jī)抽取150 名同學(xué)進(jìn)行調(diào)査5（3.00 分）（2021.貴陽）如圖，在菱形abcd中， e 是 ac 的中點， efcb，交 ab 于點 f，假如 ef=3，那么菱形 abcd的周長為（）a24b18c12d96（3.00 分）（2021.貴陽）如圖，數(shù)軸上有三個點a、b、c，如點 a、b 表示的數(shù)

3、互為相反數(shù)，就圖中點c 對應(yīng)的數(shù)是（）a 2 b0c1d47（3.00 分）（ 2021.貴陽）如圖， a、b、c 是小正方形的頂點，且每個小正方形的邊長為 1，就 tan bac的值為（）ab1cd8（3.00 分）（2021.貴陽）如圖，小穎在圍棋盤上兩個格子的格點上任意擺放黑、白兩個棋子， 且兩個棋子不在同一條網(wǎng)格線上，其中， 恰好擺放成如下列圖位置的概率是（）abcd9（3.00 分）（2021.貴陽）一次函數(shù)y=kx1 的圖象經(jīng)過點p，且 y 的值隨 x 值的增大而增大，就點p 的坐標(biāo)可以為（）a（ 5，3）b（1， 3）c（2，2） d（5， 1）10（ 3.00 分）（ 2021

4、.貴陽）已知二次函數(shù)y=x2 +x+6 及一次函數(shù) y= x+m，將該二次函數(shù)在 x 軸上方的圖象沿x 軸翻折到 x 軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個新函數(shù)（如下列圖） ，請你在圖中畫出這個新圖象，當(dāng)直線y=x+m 與新圖象有 4 個交點時， m 的取值范疇是（）am3bm 2c 2 m3d 6m 2二、填空題（每道題4 分，共 20 分）11（ 4.00 分）（ 2021.貴陽）某班 50 名同學(xué)在 2021 年適應(yīng)性考試中，數(shù)學(xué)成果在 100 . 110分這個分?jǐn)?shù)段的頻率為0.2 ，就該班在這個分?jǐn)?shù)段的同學(xué)為 人12（ 4.00 分）（ 2021.貴陽）如圖，過x 軸上任意一點p 作

5、y 軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y=（x0），y=（x0）的圖象交于 a 點和 b 點，如 c 為 y軸任意一點連接ab、bc，就 abc的面積為13（4.00 分）（2021.貴陽）如圖， 點 m、n 分別是正五邊形abcde的兩邊 ab、bc上的點且 am=bn，點 o 是正五邊形的中心， 就 mon 的度數(shù)是度14（ 4.00 分）（ 2021.貴陽）已知關(guān)于x 的不等式組無解，就 a 的取值范疇是15（ 4.00 分）（ 2021.貴陽）如圖，在 abc中， bc=6，bc邊上的高為 4，在abc 的內(nèi)部作一個矩形efgh，使 ef 在 bc 邊上，另外兩個頂點分別在ab、ac邊上，就

6、對角線eg長的最小值為三 、 解 答 題 本 大 題 10 個 小 題 ， 共 100 分 ） 16（ 10.00 分）（2021.貴陽）在 6.26 國際禁毒日到來之際，貴陽市訓(xùn)練局為了普及禁毒學(xué)問，提高禁毒意識，舉辦了“關(guān)愛生命，拒絕毒品 ”的學(xué)問競賽某校初一、初二年級分別有300 人，現(xiàn)從中各隨機(jī)抽取20 名同學(xué)的測試成果進(jìn)行調(diào)查分折，成果如下：初一：688810010079948985100881009098977794961009267初二：69979169981009910090100996997100999479999879（ 1）依據(jù)上述數(shù)據(jù)，將以下表格補(bǔ)充完成整理、描述數(shù)據(jù)：

7、分?jǐn)?shù)段60x 6970 x7980x8990 x 100初一人數(shù)22412初二人數(shù)22115分析數(shù)據(jù)：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、滿分率如表：年級平均教中位教滿分率初一90.19325%初二92.820%得出結(jié)論：（ 2）估量該校初一、初二年級同學(xué)在本次測試成果中可以得到滿分的人數(shù)共人；（ 3）你認(rèn)為哪個年級把握禁毒學(xué)問的總體水平較好，說明理由17（ 8.00 分）（2021.貴陽）如圖，將邊長為 m 的正方形紙板沿虛線剪成兩個小正方形和兩個矩形， 拿掉邊長為 n 的小正方形紙板后， 將剩下的三塊拼成新的矩形（ 1）用含 m 或 n 的代數(shù)式表示拼成矩形的周長；（ 2） m=7，n=4，求拼成矩

8、形的面積18（8.00 分）（2021.貴陽）如圖，在 rtabc中，以下是小亮探究與之間關(guān)系的方法： sina=，sinb= c=，c=依據(jù)你把握的三角函數(shù)學(xué)問 在圖的銳角 abc中，探究、之間的關(guān)系，并寫出探究過程19（10.00 分）（2021.貴陽） 某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動中，給結(jié)對幫扶的貧 困家庭贈送甲、乙兩種樹苗讓其栽種 已知乙種樹苗的價格比甲種樹苗貴10 元，用 480 元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360 元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同（ 1）求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元？（ 2）在實際幫扶中，他們打算再次購買甲、乙兩種樹苗共 50 棵，此時，甲種樹苗的售價比第一次購買時降

9、低了 10%，乙種樹苗的售價不變， 假如再次購買兩種樹苗的總費用不超過 1500 元，那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗？20（10.00 分）（ 2021.貴陽）如圖，在平行四邊形 abcd中，ae 是 bc邊上的高，點 f 是 de 的中點， ab與 ag 關(guān)于 ae對稱， ae 與 af 關(guān)于 ag 對稱（ 1）求證： aef是等邊三角形；（ 2）如 ab=2，求 afd的面積21（10.00 分）（2021.貴陽） 圖是一枚質(zhì)地勻稱的正四周體外形的骰子，每個面上分別標(biāo)有數(shù)字 1，2，3，4，圖是一個正六邊形棋盤，現(xiàn)通過擲骰子的方式玩跳棋嬉戲，規(guī)章是：將這枚骰子擲出后，看骰子向上三個面（除

10、底面外）的數(shù)字之和是幾， 就從圖中的 a 點開頭沿著順時針方向連續(xù)跳動幾個頂點，其次次從第一次的終點處開頭，按第一次的方法跳動（ 1）達(dá)機(jī)擲一次骰子，就棋子跳動到點c 處的概率是（ 2）隨機(jī)擲兩次骰子，用畫樹狀圖或列表的方法，求棋子最終跳動到點c 處的概率22（10.00 分）（2021.貴陽） 六盤水市梅花山國際滑雪自建成以來，吸引大批滑 雪愛好者， 一滑雪者從山坡滑下， 測得滑行距離y（單位： cm）與滑行時間 x（單位： s）之間的關(guān)系可以近似的用二次函數(shù)來表示滑行時間 x/s0123滑行距離 y/cm041224（ 1）依據(jù)表中數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的表達(dá)式現(xiàn)測量出滑雪者的動身點與終點的距離

11、大約 800m，他需要多少時間才能到達(dá)終點？（ 2）將得到的二次函數(shù)圖象補(bǔ)充完整后，向左平移2 個單位，再向上平移5 個單 位 ， 求 平 移 后 的 函 數(shù) 表 達(dá) 式 23（10.00 分）（ 2021.貴陽）如圖，ab 為 o 的直徑， 且 ab=4，點 c 在半圓上，ocab，垂足為點 o，p 為半圓上任意一點， 過 p 點作 peoc于點 e，設(shè) ope的內(nèi)心為 m ，連接 om、pm（ 1）求 omp 的度數(shù)；（ 2）當(dāng)點 p 在半圓上從點 b 運(yùn)動到點 a 時，求內(nèi)心 m 所經(jīng)過的路徑長24（ 12.00 分）（2021.貴陽）如圖，在矩形abcd中， ab2，ad=， p 是

12、bc邊上的一點，且bp=2cp（ 1）用尺規(guī)在圖中作出cd 邊上的中點 e，連接 ae、be（保留作圖痕跡，不寫作法）；（ 2）如圖，在（ 1）的條體下，判定eb是否平分 aec，并說明理由；（ 3）如圖，在（ 2）的條件下，連接ep 并廷長交ab 的廷長線于點f，連接 ap，不添加幫助線， pfb能否由都經(jīng)過 p 點的兩次變換與 pae組成一個等腰三角形？假如能，說明理由，并寫出兩種方法（指出對稱軸、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方 向和平移距離）25（ 12.00 分）（2021.貴陽）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy 中，點 a 是反比例函數(shù) y=（ x 0， m1）圖象上一點，點a 的橫坐標(biāo)為 m，點 b

13、（0，m）是 y 軸負(fù)半軸上的一點， 連接 ab，ac ab，交 y 軸于點 c，延長 ca 到點 d， 使得 ad=ac，過點 a 作 ae 平行于 x 軸，過點 d 作 y 軸平行線交 ae 于點 e（ 1）當(dāng) m=3 時，求點 a 的坐標(biāo)；（ 2）de=，設(shè)點 d 的坐標(biāo)為（ x，y），求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范疇；（ 3）連接 bd，過點 a 作 bd 的平行線，與（ 2）中的函數(shù)圖象交于點f，當(dāng) m為何值時，以 a、b、d、f 為頂點的四邊形是平行四邊形？2021 年貴州省貴陽市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、挑選題（以下每個小題均有a、b、c、d 四個選項 .

14、其中只有一個選項正確. 請用 2b 鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答.每題 3 分.共 30 分） 1（3.00 分）（2021.貴陽）當(dāng) x=1 時，代數(shù)式 3x+1 的值是（）a 1 b 2 c4d 4【分析】 把 x 的值代入解答即可【解答】 解：把 x=1 代入 3x+1= 3+1= 2， 應(yīng)選： b【點評】 此題考查了代數(shù)式求值，嫻熟把握運(yùn)算法就是解此題的關(guān)鍵2（3.00 分）（2021.貴陽）如圖，在 abc中有四條線段de，be，ef， fg，其中有一條線段是 abc的中線，就該線段是（）a線段 de b線段 be c線段 ef d線段 fg【分析】依據(jù)三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連

15、線叫做三角形的中線逐一判定即可得【解答】 解：依據(jù)三角形中線的定義知線段be是 abc的中線，應(yīng)選： b【點評】此題主要考查三角形的中線， 解題的關(guān)鍵是把握三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線3（ 3.00 分）（ 2021.貴陽）如圖是一個幾何體的主視圖和俯視圖，就這個幾何體是（）a三棱柱b正方體c三棱錐d長方體【分析】 依據(jù)三視圖得出幾何體為三棱柱即可【解答】 解：由主視圖和俯視圖可得幾何體為三棱柱，應(yīng)選： a【點評】此題考點是簡潔空間圖形的三視圖，考查依據(jù)作三視圖的規(guī)章來作出三個視圖的才能， 三視圖的投影規(guī)章是： “主視、俯視 長對正；主視、左視高平齊，左視、俯視寬相等

16、”三視圖是高考的新增考點，不時顯現(xiàn)在高考試題中，應(yīng)予 以重視4（3.00 分）（2021.貴陽）在 “生命安全 ”主題訓(xùn)練活動中，為明白甲、乙、丙、丁四所學(xué)校同學(xué)對生命安全學(xué)問把握情形， 小麗制定了如下方案， 你認(rèn)為最合理的 是 （ ）a抽取乙校初二年級同學(xué)進(jìn)行調(diào)查 b在丙校隨機(jī)抽取600 名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查 c隨機(jī)抽取 150 名老師進(jìn)行調(diào)查d在四個學(xué)校各隨機(jī)抽取150 名同學(xué)進(jìn)行調(diào)査【分析】 依據(jù)抽樣調(diào)查的詳細(xì)性和代表性解答即可【解答】解：為明白甲、乙、丙、丁四所學(xué)校同學(xué)對生命安全學(xué)問把握情形，在四個學(xué)校各隨機(jī)抽取150 名同學(xué)進(jìn)行調(diào)査最具有詳細(xì)性和代表性，應(yīng)選： d【點評】 此題考查抽樣調(diào)查

17、，關(guān)鍵是懂得抽樣調(diào)查的詳細(xì)性和代表性5（3.00 分）（2021.貴陽）如圖，在菱形abcd中， e 是 ac 的中點， efcb，交 ab 于點 f，假如 ef=3，那么菱形 abcd的周長為（）a24b18c12d9【分析】 易得 bc長為 ef長的 2 倍，那么菱形 abcd的周長 =4bc問題得解【解答】 解： e是 ac 中點， efbc，交 ab 于點 f， ef是 abc的中位線， ef=bc， bc=6，菱形 abcd的周長是 4×6=24 應(yīng)選： a【點評】 此題考查的是三角形中位線的性質(zhì)及菱形的周長公式，題目比較簡潔6（3.00 分）（2021.貴陽）如圖，數(shù)軸上

18、有三個點a、b、c，如點 a、b 表示的數(shù)互為相反數(shù)，就圖中點c 對應(yīng)的數(shù)是（）a 2 b0c1d4【分析】 第一確定原點位置，進(jìn)而可得c 點對應(yīng)的數(shù)【解答】 解：點 a、b 表示的數(shù)互為相反數(shù)，原點在線段 ab 的中點處，點 c 對應(yīng)的數(shù)是 1，應(yīng)選： c【點評】 此題主要考查了數(shù)軸，關(guān)鍵是正確確定原點位置7（3.00 分）（ 2021.貴陽）如圖， a、b、c 是小正方形的頂點，且每個小正方形的邊長為 1，就 tan bac的值為（）ab1cd【分析】 連接 bc，由網(wǎng)格求出ab，bc，ac 的長，利用勾股定理的逆定理得到 abc為等腰直角三角形，即可求出所求【解答】 解：連接 bc，由網(wǎng)

19、格可得 ab=bc=，ac=，即 ab2 +bc2=ac2， abc為等腰直角三角形， bac=4°5，就 tanbac=1，應(yīng)選： b【點評】此題考查了銳角三角函數(shù)的定義，解直角三角形，以及勾股定理，嫻熟把握勾股定理是解此題的關(guān)鍵8（3.00 分）（2021.貴陽）如圖，小穎在圍棋盤上兩個格子的格點上任意擺放黑、白兩個棋子， 且兩個棋子不在同一條網(wǎng)格線上，其中， 恰好擺放成如下列圖位置的概率是（）abcd【分析】 先找出符合的全部情形，再得出選項即可【解答】 解：共有 5+4+3=12，所以恰好擺放成如下列圖位置的概率是，應(yīng)選： a【點評】此題考查了列表法與樹形圖法， 能找出符合的

20、全部情形是解此題的關(guān)鍵9（3.00 分）（2021.貴陽）一次函數(shù)y=kx1 的圖象經(jīng)過點p，且 y 的值隨 x 值的增大而增大，就點p 的坐標(biāo)可以為（）a（ 5，3）b（1， 3）c（2，2） d（5， 1）【分析】依據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)判定系數(shù)k 0，就該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、 三象限，由函數(shù)圖象與 y 軸交于負(fù)半軸，就該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限，由此得到結(jié)論【解答】 解：一次函數(shù) y=kx 1 的圖象的 y 的值隨 x 值的增大而增大， k 0，a、把點（ 5， 3）代入 y=kx1 得到： k=0，不符合題意；b、把點（ 1， 3）代入 y=kx1 得到： k= 2 0，不符合題意；c、把

21、點（ 2，2）代入 y=kx1 得到： k= 0，符合題意；d、把點（ 5， 1）代入 y=kx1 得到： k=0，不符合題意； 應(yīng)選： c【點評】考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，一次函數(shù)的性質(zhì)， 依據(jù)題意求得k0 是解題的關(guān)鍵10（ 3.00 分）（ 2021.貴陽）已知二次函數(shù)y=x2 +x+6 及一次函數(shù) y= x+m，將該二次函數(shù)在 x 軸上方的圖象沿x 軸翻折到 x 軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個新函數(shù)（如下列圖） ，請你在圖中畫出這個新圖象，當(dāng)直線y=x+m 與新圖象有 4 個交點時， m 的取值范疇是（）am3bm 2c 2 m3d 6m 2【分析】 如圖，解方程 x2+

22、x+6=0 得 a（ 2，0），b（3，0），再利用折疊的性質(zhì)求出折疊部分的解析式為 y=（x+2）（x 3），即 y=x2 x 6（ 2x 3），然后求出直線 .y=x+m 經(jīng)過點 a（ 2，0）時 m 的值和當(dāng)直線 y=x+m 與拋物線y=x2x 6（ 2x3）有唯獨公共點時 m 的值，從而得到當(dāng)直線 y= x+m 與新圖象有 4 個交點時， m 的取值范疇【解答】解：如圖， 當(dāng) y=0 時，x2+x+6=0，解得 x1=2，x2=3，就 a（ 2，0）， b（3，0），將該二次函數(shù)在 x 軸上方的圖象沿 x 軸翻折到 x 軸下方的部分圖象的解析式為y=（ x+2）（x3），即 y=x2x

23、6（ 2 x 3），當(dāng)直線 .y=x+m 經(jīng)過點 a（ 2， 0）時， 2+m=0，解得 m=2；當(dāng)直線 y=x+m 與拋物線 y=x2x 6（ 2 x 3）有唯獨公共點時， 方程 x2x 6=x+m 有相等的實數(shù)解，解得m=6，所以當(dāng)直線 y= x+m 與新圖象有 4 個交點時， m 的取值范疇為 6m 2 應(yīng)選： d【點評】 此題考查了拋物線與x 軸的交點：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c 是常數(shù)， a0）與 x 軸的交點坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x 的一元二次方程也考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換二、填空題（每道題4 分，共 20 分） 11（ 4.00 分）（ 2021.貴陽）某班

24、50 名同學(xué)在 2021 年適應(yīng)性考試中，數(shù)學(xué)成果 在 100. 110 分這個分?jǐn)?shù)段的頻率為0.2，就該班在這個分?jǐn)?shù)段的同學(xué)為10人【分析】頻率是指每個對象顯現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比），即頻率 =頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)，進(jìn)而得出即可【解答】 解：頻數(shù) =總數(shù)×頻率，可得此分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為：50× 0.2=10故答案為： 10【點評】 此題主要考查了頻數(shù)與頻率，利用頻率求法得出是解題關(guān)鍵12（ 4.00 分）（ 2021.貴陽）如圖，過x 軸上任意一點p 作 y 軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y=（x0），y=（x0）的圖象交于 a 點和 b 點，如 c 為 y軸任

25、意一點連接ab、bc，就 abc的面積為【分析】 設(shè)出點 p 坐標(biāo)，分別表示點ab 坐標(biāo)，表示 abc面積【解答】 解：設(shè)點 p 坐標(biāo)為（ a，0）就點 a 坐標(biāo)為（ a，），b 點坐標(biāo)為（ a，） s abc=sapo+s opb=故答案為：【點評】此題考查反比例函數(shù)中比例系數(shù)k 的幾何意義， 此題也可直接套用結(jié)論求解13（4.00 分）（2021.貴陽）如圖， 點 m、n 分別是正五邊形abcde的兩邊 ab、 bc上的點且 am=bn，點 o 是正五邊形的中心， 就 mon 的度數(shù)是72度【分析】 連接 oa、ob、oc，依據(jù)正多邊形的中心角的運(yùn)算公式求出aob，證 明 aom bon，

26、依據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到bon=aom，得到答案【解答】 解：連接 oa、ob、oc， aob=72°， aob=boc，oa=ob，ob=oc， oab=obc，在 aom 和 bon中， aom bon， bon=aom， mon= aob=7°2，故答案為： 72【點評】此題考查的是正多邊形和圓的有關(guān)運(yùn)算，把握正多邊形與圓的關(guān)系、 全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵14（ 4.00 分）（ 2021.貴陽）已知關(guān)于x 的不等式組無解，就 a 的取值范疇是a 2【分析】 先把 a 當(dāng)作已知條件求出各不等式的解集，再依據(jù)不等式組無解求出a的取值范疇即可【解答】 解

27、：，由得： x2，由得： xa，不等式組無解， a 2，故答案為： a 2【點評】此題主要考查明白一元一次不等式組，關(guān)鍵是把握解集的規(guī)律： 同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小解沒了15（ 4.00 分）（ 2021.貴陽）如圖，在 abc中， bc=6，bc邊上的高為 4，在abc 的內(nèi)部作一個矩形efgh，使 ef 在 bc 邊上，另外兩個頂點分別在ab、ac邊上，就對角線eg長的最小值為【分析】 作 aqbc于點 q，交 dg于點 p，設(shè) gf=pq=，x 就 ap=4x，證 adg abc 得=， 據(jù) 此 知ef=dg=（ 4 x ）， 由eg=可得答案【解答】 解：如圖，作

28、aq bc于點 q，交 dg 于點 p，四邊形 defg是矩形， aq dg，gf=pq，設(shè) gf=pq=，x 就 ap=4 x，由 dgbc知 adg abc，=，即=， 就 ef=dg= （ 4 x）， eg=，當(dāng) x=時， eg取得最小值，最小值為，故答案為：【點評】此題主要考查相像三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是把握矩形的性質(zhì)、相像三角形的判定與性質(zhì)及二次函數(shù)的性質(zhì)及勾股定理三、解答題 本大題 10 個小題，共 100 分）16（ 10.00 分）（2021.貴陽）在 6.26 國際禁毒日到來之際，貴陽市訓(xùn)練局為了普及禁毒學(xué)問，提高禁毒意識，舉辦了“關(guān)愛生命，拒絕毒品 ”的學(xué)問競賽某校

29、初一、初二年級分別有300 人，現(xiàn)從中各隨機(jī)抽取20 名同學(xué)的測試成果進(jìn)行調(diào)查分折，成果如下：初一：688810010079948985100881009098977794961009267初二：69979169981009910090100996997100999479999879（ 1）依據(jù)上述數(shù)據(jù)，將以下表格補(bǔ)充完成整理、描述數(shù)據(jù)：分?jǐn)?shù)段60x 6970 x7980x8990 x 100初一人數(shù)22412初二人數(shù)22115分析數(shù)據(jù)：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、滿分率如表：年級平均教中位教滿分率初一90.19325%初二92.89920%得出結(jié)論：（ 2）估量該校初一、初二年級同學(xué)在本次測試

30、成果中可以得到滿分的人數(shù)共135人；（ 3）你認(rèn)為哪個年級把握禁毒學(xué)問的總體水平較好，說明理由【分析】（1）依據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；（ 2）用初一、初二的總?cè)藬?shù)分別乘以其滿分率，求和即可得；（ 3）依據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的意義解答可得【解答】 解：（1）由題意知初二年級的分?jǐn)?shù)從小到大排列為69、69、69、79、79、90、91、94、97、97、98、98、99、99、99、99、100、100、100、100， 所以初二年級成果的中位數(shù)為97.5 分，補(bǔ)全表格如下：年級平均教中位教滿分率初一90.19325%初二92.89920%（ 2）估量該校初一、初二年級同學(xué)在本次測試成果中可以得到滿分

31、的人數(shù)共300× 25%+300×20%=135人，故答案為： 135；（ 3）初二年級把握禁毒學(xué)問的總體水平較好，初二年級的平均成果比初一高，說明初二年級平均水平高， 且初二年級成果的中位數(shù)比初一大，說明初二年級的得高分人數(shù)多于初一，初二年級把握禁毒學(xué)問的總體水平較好【點評】此題主要考查頻數(shù)分布表，解題的關(guān)鍵是嫻熟把握數(shù)據(jù)的整理、樣本估量總體思想的運(yùn)用、平均數(shù)和中位數(shù)的意義17（ 8.00 分）（2021.貴陽）如圖，將邊長為m 的正方形紙板沿虛線剪成兩個小正方形和兩個矩形， 拿掉邊長為 n 的小正方形紙板后， 將剩下的三塊拼成新的矩形（ 1）用含 m 或 n 的代數(shù)式表

32、示拼成矩形的周長；（ 2） m=7，n=4，求拼成矩形的面積【分析】（1）依據(jù)題意和矩形的性質(zhì)列出代數(shù)式解答即可（ 2）把 m=7，n=4 代入矩形的長與寬中，再利用矩形的面積公式解答即可【解答】 解：（1）矩形的長為： mn，矩形的寬為： m+n，矩形的周長為： 4m；（ 2）矩形的面積為（ m+n）（mn），把 m=7， n=4 代入（ m+n）（m n） =11×3=33【點評】此題考查列代數(shù)式問題， 關(guān)鍵是依據(jù)題意和矩形的性質(zhì)列出代數(shù)式解答18（8.00 分）（2021.貴陽）如圖，在 rtabc中，以下是小亮探究與之間關(guān)系的方法： sina=，sinb= c=，c=依據(jù)你把

33、握的三角函數(shù)學(xué)問 在圖的銳角 abc中，探究、之間的關(guān)系，并寫出探究過程【分析】 三式相等，理由為：過a 作 ad bc，beac，在直角三角形abd 中，利用銳角三角函數(shù)定義表示出ad，在直角三角形 adc中，利用銳角三角函數(shù)定 義表示出 ad，兩者相等即可得證【解答】 解：=，理由為：過 a 作 ad bc，beac，在 rtabd 中， sinb=，即 ad=csinb，在 rtadc中， sinc=，即 ad=bsinc， csinb=bsinc，即=，同理可得=，就=【點評】此題考查明白直角三角形， 嫻熟把握銳角三角函數(shù)定義是解此題的關(guān)鍵19（10.00 分）（2021.貴陽） 某青

34、春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動中，給結(jié)對幫扶的貧 困家庭贈送甲、乙兩種樹苗讓其栽種 已知乙種樹苗的價格比甲種樹苗貴10 元，用 480 元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360 元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同（ 1）求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元？（ 2）在實際幫扶中，他們打算再次購買甲、乙兩種樹苗共 50 棵，此時，甲種樹苗的售價比第一次購買時降低了 10%，乙種樹苗的售價不變， 假如再次購買兩種樹苗的總費用不超過 1500 元，那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗？【分析】（ 1）可設(shè)甲種樹苗每棵的價格是x 元，就乙種樹苗每棵的價格是 （ x+10）元，依據(jù)等量關(guān)系： 用 480 元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與

35、用360 元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同，列出方程求解即可；（ 2）可設(shè)他們可購買y 棵乙種樹苗，依據(jù)不等關(guān)系：再次購買兩種樹苗的總費用不超過 1500 元，列出不等式求解即可【解答】解：（ 1）設(shè)甲種樹苗每棵的價格是x 元，就乙種樹苗每棵的價格是 （ x+10）元，依題意有=，解得： x=30經(jīng)檢驗， x=30是原方程的解， x+10=30+10=40答：甲種樹苗每棵的價格是30 元，乙種樹苗每棵的價格是40 元（ 2）設(shè)他們可購買y 棵乙種樹苗，依題意有 30×（ 110%）（50y）+40y1500， 解得 y11， y 為整數(shù)， y 最大為 11答：他們最多可購買11 棵乙種樹苗【

36、點評】考查了分式方程的應(yīng)用， 分析題意， 找到合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵20（10.00 分）（ 2021.貴陽）如圖，在平行四邊形 abcd中，ae 是 bc邊上的高，點 f 是 de 的中點， ab與 ag 關(guān)于 ae對稱， ae 與 af 關(guān)于 ag 對稱（ 1）求證： aef是等邊三角形；（ 2）如 ab=2，求 afd的面積【分析】（1）先依據(jù)軸對稱性質(zhì)及bcad 證 ade為直角三角形，由f 是 ad中點知 af=ef，再結(jié)合 ae 與 af 關(guān)于 ag 對稱知 ae=af，即可得證；（ 2）由 aef是等邊三角形且ab 與 ag 關(guān)于 ae 對稱、ae與 af 關(guān)于

37、 ag 對稱知 eag=3°0，據(jù)此由 ab=2知 ae=af=df=、ah=，從而得出答案【解答】 解：（1） ab 與 ag關(guān)于 ae對稱， aebc，四邊形 abcd是平行四邊形， adbc， aead，即 dae=9°0，點 f 是 de 的中點，即 af 是 rtade的中線， af=ef=d，f ae與 af 關(guān)于 ag 對稱， ae=af， 就 ae=af=e，f aef是等邊三角形；（ 2）記 ag、ef交點為 h， aef是等邊三角形，且ae 與 af 關(guān)于 ag 對稱， eag=3°0，ag ef， ab與 ag 關(guān)于 ae 對稱， bae=g

38、ae=3°0， aeb=90°， ab=2， be=1、df=af=ae=， 就 eh=ae=、ah=， s adf=××=【點評】 此題主要考查含 30°角的直角三角形，解題的關(guān)鍵是把握直角三角形有關(guān)的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、 軸對稱的性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)等學(xué)問點21（10.00 分）（2021.貴陽） 圖是一枚質(zhì)地勻稱的正四周體外形的骰子，每個面上分別標(biāo)有數(shù)字 1，2，3，4，圖是一個正六邊形棋盤，現(xiàn)通過擲骰子的方式玩跳棋嬉戲，規(guī)章是：將這枚骰子擲出后，看骰子向上三個面（除底面外）的數(shù)字之和是幾， 就從圖中的 a 點開頭沿著順時針方

39、向連續(xù)跳動幾個頂點，其次次從第一次的終點處開頭，按第一次的方法跳動（ 1）達(dá)機(jī)擲一次骰子，就棋子跳動到點c 處的概率是（ 2）隨機(jī)擲兩次骰子，用畫樹狀圖或列表的方法，求棋子最終跳動到點c 處的概率【分析】（1）和為 8 時，可以到達(dá)點c，依據(jù)概率公式運(yùn)算即可；（ 2）利用列表法統(tǒng)計即可；【解答】 解：（1）隨機(jī)擲一次骰子，就棋子跳動到點c 處的概率是，故答案為：；（ 2）共有 16 種可能，和為 14 可以到達(dá)點 c，有 3 種情形，所以棋子最終跳動到點c處的概率為【點評】此題考查列表法與樹狀圖， 概率公式等學(xué)問，假如一個大事有n 種可能，而且這些大事的可能性相同，其中大事a 顯現(xiàn) m 種結(jié)果

40、，那么大事a 的概率 p（ a） =22（10.00 分）（2021.貴陽） 六盤水市梅花山國際滑雪自建成以來，吸引大批滑 雪愛好者， 一滑雪者從山坡滑下， 測得滑行距離y（單位： cm）與滑行時間 x（單位： s）之間的關(guān)系可以近似的用二次函數(shù)來表示滑行時間 x/s0123滑行距離 y/cm041224（ 1）依據(jù)表中數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的表達(dá)式現(xiàn)測量出滑雪者的動身點與終點的距離大約 800m，他需要多少時間才能到達(dá)終點？（ 2）將得到的二次函數(shù)圖象補(bǔ)充完整后，向左平移2 個單位，再向上平移5 個單位，求平移后的函數(shù)表達(dá)式【分析】（ 1）利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式， 再求出 y=80000 時

41、 x 的值即可得；（ 2）依據(jù) “上加下減，左加右減 ”的原就進(jìn)行解答即可【解答】 解：（1）該拋物線過點（ 0，0），設(shè)拋物線解析式為y=ax2+bx， 將（ 1，4）、（2，12）代入，得：，解得：，所以拋物線的解析式為y=2x2+2x， 當(dāng) y=80000 時 ，2x2+2x=80000， 解得： x=199.500625（負(fù)值舍去），即他需要 199.500625s才能到達(dá)終點；（ 2） y=2x2+2x=2（x+）2，向左平移 2 個單位，再向上平移5 個單位后函數(shù)解析式我誒y=2（x+2+）2+5=2（x+） 2+【點評】此題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是把握待定系數(shù)法求函數(shù)

42、解析式及函數(shù)圖象平移的規(guī)律23（10.00 分）（ 2021.貴陽）如圖，ab 為 o 的直徑， 且 ab=4，點 c 在半圓上， ocab，垂足為點 o，p 為半圓上任意一點， 過 p 點作 peoc于點 e，設(shè) ope 的內(nèi)心為 m ，連接 om、pm（ 1）求 omp 的度數(shù)；（ 2）當(dāng)點 p 在半圓上從點 b 運(yùn)動到點 a 時，求內(nèi)心 m 所經(jīng)過的路徑長【分析】（1）先判定出 mop=moc，mpo=mpe，再用三角形的內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論；（ 2）分兩種情形，當(dāng)點m 在扇形 boc和扇形 aoc內(nèi)，先求出 cmo=13°5 ，進(jìn)而判定出點 m 的軌跡，再求出 oo'

43、;c=90°，最終用弧長公式即可得出結(jié)論【解答】 解：（ 1） ope的內(nèi)心為 m， mop= moc， mpo= mpe， pmo=18°0 mpo mop=18°0 （ eop+ ope）， peoc，即 peo=9°0， pmo=18°0 （ eop+ope） =180°（ 180°90°）=135°，（ 2）如圖， op=oc，om=om，而 mop= moc， opm ocm， cmo= pmo=13°5 ，所以點 m 在以 oc為弦，并且所對的圓周角為135°的兩段劣弧上（

44、和）；點 m 在扇形 boc內(nèi)時，過 c、m、o 三點作 o，連 oc，oo，在優(yōu)弧 co取點 d，連 da，do， cmo=13°5 ， cdo=18°0 135°=45°， coo=90，°而 oa=4cm， oo=oc=×4=2，弧 omc 的長=（cm），同理：點 m 在扇形 aoc內(nèi)時，同的方法得，弧onc的長為cm，所以內(nèi)心 m 所經(jīng)過的路徑長為2×=2cm【點評】 此題考查了弧長的運(yùn)算公式：l=，其中 l 表示弧長， n 表示弧所對的圓心角的度數(shù) 同時考查了三角形內(nèi)心的性質(zhì)、三角形全等的判定與性質(zhì)、 圓周角定理

45、和圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確查找點i 的運(yùn)動軌跡，屬于中考挑選題中的壓軸題24（ 12.00 分）（2021.貴陽）如圖，在矩形abcd中， ab2，ad=， p 是 bc邊上的一點，且bp=2cp（ 1）用尺規(guī)在圖中作出cd 邊上的中點 e，連接 ae、be（保留作圖痕跡，不寫作法）；（ 2）如圖，在（ 1）的條體下，判定eb是否平分 aec，并說明理由；（ 3）如圖，在（ 2）的條件下，連接ep 并廷長交ab 的廷長線于點f，連接 ap，不添加幫助線， pfb能否由都經(jīng)過 p 點的兩次變換與 pae組成一個等腰三角形？假如能，說明理由，并寫出兩種方法（指出對稱軸、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)

46、方 向和平移距離）【分析】（1）依據(jù)作線段的垂直平分線的方法作圖即可得出結(jié)論；（ 2）先求出de=ce=，1 進(jìn)而判定出 ade bce，得出 aed=bec，再用銳角三角函數(shù)求出 aed，即可得出結(jié)論；（ 3）先判定出 aep fbp，即可得出結(jié)論【解答】 解：（1）依題意作出圖形如圖所示，（ 2） eb是平分 aec，理由：四邊形 abcd是矩形， c= d=90°，cd=ab=2，bc=ad=，點 e 是 cd的中點， de=ce= cd=1，在 ade和 bce中， ade bce， aed=bec，在 rtade中， ad=，de=1， tan aed=， aed=6°0， bce=aed=6