淺談新課程理念下數(shù)學(xué)新課的引入

1、良好的開端是成功的一半淺談數(shù)學(xué)新課的引入摘要：一堂數(shù)學(xué)課的引入很垂要，它關(guān)系到整節(jié)課的效果，所以探索各種不同類型的課的引入 就顯得至關(guān)重要。關(guān)健詞：實(shí)例、懸念、情景、舊知、類比、歸納、實(shí)驗(yàn)、故事。俗話說良好的開端是成功的一半，數(shù)學(xué)課的教學(xué)也是如此。上課開始的第一句 話講什么？第一件事做什么？怎樣恰入其分地引入課題，調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，讓他們盡 快進(jìn)入角色，是我們教師最關(guān)注的問題。我們知道“興趣是最好的老師”，如果我們 在一開始就能抓住學(xué)生學(xué)習(xí)求知欲望，讓學(xué)生形成一個(gè)欲罷不能的追求目標(biāo)，從而激 發(fā)英強(qiáng)烈的求知欲望和興趣，使學(xué)生處于憤怔狀態(tài)，這關(guān)系到這節(jié)課的成敗。在多年 的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我在新課引入

2、方面作了一些探討，與同行共勉。卜面將新課引入 的方法做如下幾方面的探討。一、實(shí)例引入法數(shù)學(xué)來源于實(shí)際生活，是用來解決實(shí)際生活中出現(xiàn)的問題?，F(xiàn)教材的每一章都有 章前圖，它們都與實(shí)際生活密切相關(guān)，基本上能概括本章的主要知識(shí)。因此，我根據(jù) 章前圖，在講解一些貝體的問題時(shí)，總要從一些實(shí)例來引入新課。這樣能使學(xué)生在學(xué) 習(xí)過程中感受到數(shù)學(xué)就在我們周圍，我們生活的周圍處處冇數(shù)學(xué)問題。例1: “過三點(diǎn)的圓”的引入設(shè)置問題：如果你家有一塊已打破的圓形玻璃鏡子，現(xiàn)欲重新配制一塊圓玻璃 片，你準(zhǔn)備把碎玻璃片連同這塊殘片一起拿到玻璃丿占，這樣行嗎？你會(huì)采用什么方 法？引發(fā)學(xué)生求知心理，積極思維，從急于知道問題的答案，

3、開始新課的學(xué)習(xí)。 例2： “解直角三角形”的引入設(shè)置問題同學(xué)們，如果你在河邊,不過河，你能測(cè)出河對(duì)岸的一棵樹高嗎？ “即 隔河測(cè)樹高”；乂如，你站在山腳下，不上山，你能測(cè)出山頂上的塔的高度嗎？當(dāng)大 家冥思苦想，興趣正濃時(shí)，老師把握時(shí)機(jī)引入新課。二、懸念引入法設(shè)置懸念可使學(xué)生體會(huì)到“山窮水盡疑無路，柳暗花明又一村”的歡樂，激發(fā)起 他們強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)熱情。例1： “三角形中位線定理”引入先讓學(xué)生在紙上畫幾個(gè)任意的凸四邊形，然后要求大家把各邊中點(diǎn)順次連接起 來，觀察構(gòu)成什么圖形。當(dāng)學(xué)生看到不管怎樣的凸四邊形，都構(gòu)成平行四邊形，既興 奮又驚奇，為什么有這樣一個(gè)不變的規(guī)律？他們非常想知道其中的奧秘，這時(shí)老師

4、再 提出三角形中位線問題，從而把學(xué)生的學(xué)習(xí)引入一個(gè)新的境界。三、情景引入法根據(jù)情景引入，讓學(xué)生在認(rèn)知的情況下，得岀規(guī)律。例1: “直線與圓的位置關(guān)系”的引入讓同學(xué)們想像，太陽從海平面上落下時(shí)，把太陽看作是一個(gè)圓，海平面看作是一 條直線，你能得出直線與圓有哪幾種位置關(guān)系嗎？讓同學(xué)們想像太陽落下的情景，激 發(fā)學(xué)生的探索欲望。例2： “軸對(duì)稱”的引入打開電腦，一只會(huì)“飛”的花蝴蝶出現(xiàn)在屏幕上，讓同學(xué)們觀察蝴蝶的兩只翅膀 在運(yùn)動(dòng)中有重合的現(xiàn)象，學(xué)生很快就自己得出了軸對(duì)稱的定義。在老師的啟發(fā)、引導(dǎo) 下，學(xué)生通過觀察，找出了對(duì)稱點(diǎn)和對(duì)稱軸，對(duì)稱線段與對(duì)稱軸之間的關(guān)系，得到了 軸對(duì)稱的三個(gè)性質(zhì)。四：舊知引入

5、法在iii有的知識(shí)上去發(fā)現(xiàn)新知識(shí)，讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)發(fā)生、形成和發(fā)展的過程。例：“關(guān)于三角形的一些概念”的引入我們可以請(qǐng)大家一起回憶小學(xué)學(xué)過的三角形的概念，同學(xué)往往答“由三條線段組成的 一個(gè)圖形”，然后教師針對(duì)學(xué)生的冋答給出三個(gè)反例圖：讓學(xué)生通過分組的討論，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行不斷的否定與補(bǔ)充，逐步深化認(rèn)識(shí)得到完整的 三角形定義，通過對(duì)反例的不斷否定，激發(fā)了學(xué)生的興趣也培養(yǎng)了學(xué)生的探索能力。 例：“同底數(shù)幕的除法”的引入前面學(xué)牛己掌握同底數(shù)幕的乘法1 填空(1 ) 103 ( ) =105； (2) 23 ( ) =25； (3) a3 ( ) =a5 (ao) ； (3) a" ( ) =at

6、n； (ah0,m、n 為門然數(shù)，且 m>n),2 你將以上四個(gè)式子表示成除法算式嗎？根據(jù)四個(gè)式子的特點(diǎn)和規(guī)律，引入 同底數(shù)幕的除法法則。五：類比引入法類比就是一種相似”，通過類比而產(chǎn)生聯(lián)想，從而激發(fā)探索解決問題。例1: “商的算術(shù)平方根性質(zhì)”的引入求商與求積是一對(duì)互逆運(yùn)算，陌二需.屁 > 0,b > 0)即積的算術(shù)平方根等于 平方根的積。你能依照這個(gè)公式編寫“商的算的平方根”的冇關(guān)結(jié)論。由此及彼，融 會(huì)貫通。例2： “相似三角形判定”的引入前面我們學(xué)過全等三角形的判定，有邊角邊、角邊角、角角邊、邊邊邊。根據(jù)全 等三角形的判定，你能得出相似三角形的判定定理嗎？六、歸納引入法通

7、過觀察材料，觀察方法，觀察思路，并從中分析，發(fā)現(xiàn)一個(gè)規(guī)律性的猜想。 例1： “平方差公式”的引入【1】計(jì)算并觀察下列每組算式：8 x 8=645 x 5=2512x12=1447 x 9=634x6=2411x13=1432 已知 25x25=625,那么 24x26=。3 你能舉出一個(gè)類似的例子嗎？4 從上述過程，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你能用語言敘述這個(gè)規(guī)律嗎？你能用代數(shù)式 表示這個(gè)規(guī)律嗎？若axa=m,則 31) (a+l)=m-l,然后用多項(xiàng)式乘法法則猜想是正確 的。例2： “圓周角定理”的引入1 上面三個(gè)圖中，如果za = 60°,計(jì)算zboc的度數(shù)。2 如果zboc = 100

8、°,計(jì)算za的度數(shù)。3讓同學(xué)們得岀一條弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的關(guān)系。然后引導(dǎo) 學(xué)生得出結(jié)論，并加以證明。這一過程為學(xué)生提供了充分探索的空間，體驗(yàn)了一次數(shù)學(xué)偉大的發(fā)現(xiàn)，將使學(xué)生 受益非淺。七、實(shí)驗(yàn)引入法數(shù)學(xué)如能恰當(dāng)?shù)厥褂媒叹?，讓學(xué)生口己進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，通過動(dòng)手，觀察，思索主動(dòng)探 求知識(shí)，更利于培養(yǎng)學(xué)生能力。例：“三角形三邊關(guān)系”的引入教師提出問題'三根木棒能組成一個(gè)三角形嗎？ ”教師啟發(fā)學(xué)生自己動(dòng)手用木棒 去尋找三角形三邊長(zhǎng)應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系才能構(gòu)成一個(gè)三角形這樣的教法既能促使學(xué) 生探索，乂能將思維引向深入，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。八、故事引入法數(shù)學(xué)故事，數(shù)學(xué)典故有

9、時(shí)反映了知識(shí)形成和創(chuàng)造的過程，這些故事不僅能夠加 深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，而是還能提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。例“平面直角坐標(biāo)系”的引入講解數(shù)學(xué)家笛卡兒發(fā)明坐標(biāo)系的過程：笛卡兒潛心研究能否用代數(shù)中的計(jì)算來代 替幾何屮的證明時(shí)，冇一天，在夢(mèng)境屮他用金鑰匙打開了數(shù)學(xué)宮殿的大門，遍地的珠 寶光彩奪目。他看見窗框角上有一只蜘蛛在結(jié)網(wǎng)。一個(gè)念頭閃過腦際：眼而這一條條 的經(jīng)線和緯線不正是自己研究的直線和曲線嗎？驚醒后，靈感終于來了：那只蜘蛛的 位置不是可以由它到窗框兩邊的距離來確定嗎？蜘蛛在爬行過程屮結(jié)下的網(wǎng)不正是 說明直線和曲線可以由點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生嗎？由此，笛卡兒發(fā)明了直角坐標(biāo)系，解析兒 何誕生了。引入正題，怎么用直角坐標(biāo)系來表示點(diǎn)的位置。當(dāng)然，新課