北京工業(yè)大學(xué)信號(hào)與系統(tǒng)考研課件2

1、信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)總 復(fù) 習(xí)信信 號(hào)號(hào)系系 統(tǒng)統(tǒng)連續(xù)信號(hào)連續(xù)信號(hào)離散信號(hào)離散信號(hào)抽樣定理抽樣定理典型的時(shí)間信號(hào)典型的時(shí)間信號(hào)信號(hào)的運(yùn)算信號(hào)的運(yùn)算奇異信號(hào)奇異信號(hào)信號(hào)的分解信號(hào)的分解序列的概念序列的概念典型的離散信號(hào)典型的離散信號(hào)信號(hào)的運(yùn)算信號(hào)的運(yùn)算連續(xù)系統(tǒng)連續(xù)系統(tǒng)離散系統(tǒng)離散系統(tǒng)微分方程微分方程完全解完全解=齊次解齊次解+特解特解=零狀態(tài)相應(yīng)零狀態(tài)相應(yīng)+零輸入相應(yīng)零輸入相應(yīng) 卷積運(yùn)算卷積運(yùn)算差分方程差分方程完全解完全解=齊次解齊次解+特解特解=零狀態(tài)相應(yīng)零狀態(tài)相應(yīng)+零輸入相應(yīng)零輸入相應(yīng) 卷積和運(yùn)算卷積和運(yùn)算三大變換三大變換傅立葉變換傅立葉變換拉普拉斯變換拉普拉斯變換z變換變換第一章第一章 緒

2、論緒論1 1、信號(hào)的概念信號(hào)的概念2、分類(lèi)、分類(lèi)：典型的連續(xù)時(shí)間信號(hào)：指數(shù)、正弦、復(fù)指數(shù)、抽樣、鐘形、指數(shù)、正弦、復(fù)指數(shù)、抽樣、鐘形、(t), u(t), eat, sin(0t), Sa(kt) 3、信號(hào)的運(yùn)算：、信號(hào)的運(yùn)算：移位、反褶、尺度變換、移位、反褶、尺度變換、微分運(yùn)算、相加、相乘4、奇異信號(hào)：、奇異信號(hào)：?jiǎn)挝恍弊?、單位斜變?階躍、階躍、沖激（特性）沖激（特性）、沖擊偶、沖擊偶5、信號(hào)的分解：、信號(hào)的分解：脈沖分量、脈沖分量、6、系統(tǒng)模型及其分類(lèi)、系統(tǒng)模型及其分類(lèi)7、線性是不變系統(tǒng)的基本特性：、線性是不變系統(tǒng)的基本特性：線性（疊加性、均勻性）、時(shí)不變特性、微分特性、因果特性線性（疊

3、加性、均勻性）、時(shí)不變特性、微分特性、因果特性8、系統(tǒng)分析方法：、系統(tǒng)分析方法：輸入輸出描述法、狀態(tài)變量描述法輸入輸出描述法、狀態(tài)變量描述法兩對(duì)關(guān)系式)sin()cos()sin()cos(tjtetjtetjtj)(21)cos()(21)sin(tjtjtjtjeeteejt歐拉歐拉公式公式推出推出公式公式第一章第一章 緒論緒論尺度變換特性尺度變換特性 )0()()(fdttft )()0()()(tftft )()()(00tfdttftt )()()()(000tttftftt關(guān)于沖激信號(hào)關(guān)于沖激信號(hào))()(*)();()(*)()()(00ttftttftfttftt偶函數(shù)偶函數(shù)第二

4、章第二章 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域分析連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域分析 微分方程式的建立與求解微分方程式的建立與求解 零輸入響應(yīng)與零輸入響應(yīng)與零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng) 沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng) 卷積及其性質(zhì)卷積及其性質(zhì)( (方便求方便求零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)) )關(guān)系！關(guān)系！說(shuō)明：原課件中涉及到的說(shuō)明：原課件中涉及到的0點(diǎn)跳變、沖激函數(shù)匹配法不做要求。點(diǎn)跳變、沖激函數(shù)匹配法不做要求。系統(tǒng)分析過(guò)程系統(tǒng)分析過(guò)程 域域求求解解微微分分方方程程變變換換，在在變變換換域域法法利利用用卷卷積積積積分分法法求求解解零零狀狀態(tài)態(tài)可可利利用用經(jīng)經(jīng)典典法法求求零零輸輸入入雙雙零零法法形形式式有有關(guān)關(guān)的的函函數(shù)數(shù)形形式式與與

5、激激勵(lì)勵(lì)函函數(shù)數(shù)特特解解：齊齊次次方方程程及及其其各各階階導(dǎo)導(dǎo)數(shù)數(shù)都都為為零零的的端端激激勵(lì)勵(lì)滿滿足足高高階階微微分分方方程程中中右右齊齊次次解解：經(jīng)經(jīng)典典法法解解方方程程網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)拓拓?fù)鋼浼s約束束根根據(jù)據(jù)元元件件約約束束列列寫(xiě)寫(xiě)方方程程ZZtrtetrph:)()()(,:經(jīng)典法經(jīng)典法: :前面電路分析課里已經(jīng)討論過(guò)，但與前面電路分析課里已經(jīng)討論過(guò)，但與 (t)有關(guān)的問(wèn)有關(guān)的問(wèn)題有待進(jìn)一步解決題有待進(jìn)一步解決 h(t)；卷積法卷積法: : 任意激勵(lì)下的零狀態(tài)響應(yīng)可通過(guò)沖激響應(yīng)來(lái)求任意激勵(lì)下的零狀態(tài)響應(yīng)可通過(guò)沖激響應(yīng)來(lái)求。( (新方法新方法) )：與沖激函數(shù)、階躍函數(shù)的卷積與沖激函數(shù)、階躍函數(shù)的

6、卷積（一）沖激響應(yīng)（一）沖激響應(yīng) h (t) 1）定定 義義 系統(tǒng)在單位沖激信號(hào)單位沖激信號(hào)(t) 的激勵(lì)下產(chǎn)生的零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)。 2 2）求）求 解解 形式與齊次解相同 第二章第二章 d21 tfftf卷積定義：卷積定義：利用卷積可以求解系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。利用卷積可以求解系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。 thtethtetr zs 卷積的性質(zhì) 代數(shù)性質(zhì)代數(shù)性質(zhì)微分積分性質(zhì)微分積分性質(zhì)與沖激函數(shù)或階躍函數(shù)的卷積與沖激函數(shù)或階躍函數(shù)的卷積交換律交換律分配律分配律結(jié)合律結(jié)合律第三章第三章 傅立葉變換傅立葉變換v周期信號(hào)的傅立葉級(jí)數(shù)周期信號(hào)的傅立葉級(jí)數(shù)三角函數(shù)形式、三角函數(shù)形式、指數(shù)形式指數(shù)形式典型信號(hào)的頻

7、譜：典型信號(hào)的頻譜：G(t),(t), u(t), Sa(t)v傅立葉變換傅立葉變換非周期信號(hào)的傅立葉變換非周期信號(hào)的傅立葉變換傅立葉變換的性質(zhì)傅立葉變換的性質(zhì)v對(duì)稱(chēng)性，線性、尺度變換特性、時(shí)移性（符號(hào)相同），頻移性（符號(hào)相反）對(duì)稱(chēng)性，線性、尺度變換特性、時(shí)移性（符號(hào)相同），頻移性（符號(hào)相反） v奇偶虛實(shí)性、微分特性、積分特性奇偶虛實(shí)性、微分特性、積分特性卷積定理卷積定理周期信號(hào)的傅立葉變換周期信號(hào)的傅立葉變換與單脈沖與單脈沖 信號(hào)的傅立葉級(jí)數(shù)的系數(shù)的關(guān)系信號(hào)的傅立葉級(jí)數(shù)的系數(shù)的關(guān)系抽樣信號(hào)的傅立葉變換抽樣信號(hào)的傅立葉變換與抽樣脈沖序列的傅氏變換及原連續(xù)信號(hào)的與抽樣脈沖序列的傅氏變換及原連續(xù)信

8、號(hào)的 傅立葉變換的關(guān)系傅立葉變換的關(guān)系v抽樣定理抽樣定理時(shí)域抽樣定理、頻域抽樣定理時(shí)域抽樣定理、頻域抽樣定理注意注意2倍關(guān)系！倍關(guān)系！第三章第三章 傅立葉變換傅立葉變換v周期信號(hào)的傅立葉級(jí)數(shù)周期信號(hào)的傅立葉級(jí)數(shù) 1110)sincos()(nnntnbtnaatf稱(chēng)為稱(chēng)為f (t)的傅立葉級(jí)數(shù)（三角形式）的傅立葉級(jí)數(shù)（三角形式） 221111)cos()(2TTndttntfTa 221011)(1TTdttfTa三角形式傅立葉級(jí)數(shù)的傅里葉系數(shù)三角形式傅立葉級(jí)數(shù)的傅里葉系數(shù)： 221111)sin()(2TTndttntfTb 傅立葉級(jí)數(shù)傅立葉級(jí)數(shù)與與傅立葉系數(shù)傅立葉系數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別的聯(lián)系與區(qū)

9、別注意！注意！直流系數(shù)余弦分量系數(shù)正弦分量系數(shù)指數(shù)形式傅立葉級(jí)數(shù)的傅里葉系數(shù)指數(shù)形式傅立葉級(jí)數(shù)的傅里葉系數(shù)稱(chēng)為指數(shù)形式稱(chēng)為指數(shù)形式的傅立葉級(jí)數(shù)的傅立葉級(jí)數(shù)F Fn n : 指數(shù)形式傅立葉級(jí)數(shù)的傅立葉系數(shù)指數(shù)形式傅立葉級(jí)數(shù)的傅立葉系數(shù) )(1 nF已知某函數(shù)時(shí)域圖形，會(huì)求其傅立葉級(jí)數(shù)已知某函數(shù)時(shí)域圖形，會(huì)求其傅立葉級(jí)數(shù) dtetfFtj )()( deFtftj 21)(傅立葉反變換傅立葉反變換= F f(t)= F-1F()時(shí)域信號(hào)f(t)的的頻譜頻譜 j 1 tuet tsgn j2 t 11 2 j1 tu 2 SaEte 222 2)( tEe 2)2( -e E tEG 傅立葉變換特性

10、主要內(nèi)容對(duì)稱(chēng)性質(zhì)對(duì)稱(chēng)性質(zhì) 線性性質(zhì)線性性質(zhì)奇偶虛實(shí)性奇偶虛實(shí)性尺度變換性質(zhì)尺度變換性質(zhì)時(shí)移特性時(shí)移特性頻移特性頻移特性 微分性質(zhì)微分性質(zhì)時(shí)域積分性質(zhì)時(shí)域積分性質(zhì)第三章第三章卷積定理揭示了卷積定理揭示了時(shí)間域時(shí)間域與與頻率域頻率域的運(yùn)算關(guān)系，在通信的運(yùn)算關(guān)系，在通信系統(tǒng)和信號(hào)處理研究領(lǐng)域中得到大量應(yīng)用。系統(tǒng)和信號(hào)處理研究領(lǐng)域中得到大量應(yīng)用。 2211, FtfFtf若若 2121 FFtftf 則則 2211, FtfFtf若若 212121 FFtftf 則則倍。倍。各頻譜函數(shù)卷積的各頻譜函數(shù)卷積的時(shí)間函數(shù)的乘積時(shí)間函數(shù)的乘積21 時(shí)域卷積定理時(shí)域卷積定理時(shí)域卷積對(duì)應(yīng)頻域頻譜密度函數(shù)乘積。時(shí)域

11、卷積對(duì)應(yīng)頻域頻譜密度函數(shù)乘積。頻域卷積定理頻域卷積定理 ; 1T的的頻頻譜譜由由沖沖激激序序列列組組成成tf 諧波頻率諧波頻率位置位置 :1 n 譜譜周周期期信信號(hào)號(hào)的的頻頻譜譜是是離離散散成成正正比比數(shù)數(shù)的的傅傅立立葉葉級(jí)級(jí)數(shù)數(shù)相相應(yīng)應(yīng)的的系系與與強(qiáng)強(qiáng)度度 , )()( 2:11 nFtfnF一般周期信號(hào)傅立葉變換的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)一般周期信號(hào)傅立葉變換的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí) 表示的是頻譜密度。表示的是頻譜密度。因?yàn)橐驗(yàn)樽V線的幅度不是有限值譜線的幅度不是有限值 F, 2 是沖激函數(shù)是沖激函數(shù)處處只存在于只存在于周期信號(hào)的周期信號(hào)的,1 nF 11T2 nnFF 表明在無(wú)限小的頻帶范圍內(nèi)，取得了無(wú)限大表明在無(wú)限小

12、的頻帶范圍內(nèi)，取得了無(wú)限大的頻譜值。的頻譜值。典型周期信號(hào)傅立葉變換典型周期信號(hào)傅立葉變換v周期單位沖激序列的傅里葉變換v周期矩形脈沖序列的傅氏變換(二二) 抽樣信號(hào)的傅立葉變換抽樣信號(hào)的傅立葉變換)()()(tftptfs nsnsnFPPFF)()(*)(21)( 22)(1 sssTTtjnsndtetpTP 其中其中 nsnnPtpFTP)(2)()( 則則若采用均勻抽樣，抽樣周期為T(mén)s， 則 p(t) 是一個(gè)周期為T(mén)s的周期信號(hào)抽樣頻率1、 矩形脈沖抽樣矩形脈沖抽樣v 即 p(t) 為周期矩形脈沖 nssssnFnSaTEF)()2()( )2( ssnnSaTEP )(F00ssn

13、P0)(sFsssTp(t)tEssT 2 2、 單位沖激抽樣單位沖激抽樣v 即 p(t) 為周期沖激脈沖snTP1 0) 1 (0sTp(t)t)(FE nsssnFTF)(1)( 0)(sFsssTE理想抽樣0ssnPsT1ssT 2 時(shí)域抽樣等效于頻域周期拓展總結(jié)v周期信號(hào)的傅立葉變換)()(snnnsnFPF 周期信號(hào)的頻譜是離散的周期信號(hào)的頻譜是離散的v抽樣信號(hào)的傅立葉變換)(2)(0 nFFnnn 抽樣（離散）信號(hào)的頻譜是周期的抽樣（離散）信號(hào)的頻譜是周期的是是f(tf(t) )傅里葉傅里葉級(jí)數(shù)的系數(shù)級(jí)數(shù)的系數(shù)是抽樣脈沖序列是抽樣脈沖序列p(t)傅里葉級(jí)數(shù)的系數(shù)傅里葉級(jí)數(shù)的系數(shù)25

14、(二） 奈奎斯特（Nyqist）抽樣率 fs 和抽樣間隔Ts從前面的頻譜圖可以看出，從抽樣信號(hào)重建原信號(hào)的從前面的頻譜圖可以看出，從抽樣信號(hào)重建原信號(hào)的必要條件：必要條件： 抽樣頻率大于等于原信號(hào)最高頻率的抽樣頻率大于等于原信號(hào)最高頻率的2倍倍msfT21 msff2min msfT21max 抽樣頻率抽樣頻率抽樣間隔抽樣間隔奈奎斯特抽樣頻率奈奎斯特抽樣頻率奈奎斯特抽樣間隔奈奎斯特抽樣間隔msff2 第四章第四章 拉普拉斯變換、拉普拉斯變換、 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的s域分析域分析v定義：?jiǎn)芜吚献儞Q、雙邊、收斂域、常用函數(shù)的拉氏變換單邊拉氏變換、雙邊、收斂域、常用函數(shù)的拉氏變換v拉氏變換

15、的性質(zhì)拉氏變換的性質(zhì)線性、原函數(shù)微分、原函數(shù)積分、時(shí)域平移、線性、原函數(shù)微分、原函數(shù)積分、時(shí)域平移、s域平移、域平移、尺度變換、初值、終值尺度變換、初值、終值v卷積特性卷積特性v拉氏逆變換拉氏逆變換部分分式展開(kāi)法（求系數(shù)）部分分式展開(kāi)法（求系數(shù)）v系統(tǒng)函數(shù)系統(tǒng)函數(shù)H(s)定義（兩種定義方式）定義（兩種定義方式）求解（依據(jù)兩種定義方式）求解（依據(jù)兩種定義方式）第四章第四章 拉普拉斯變換、拉普拉斯變換、 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的s域分析域分析 0 0e)(limtftt 收斂域：實(shí)際上就是拉氏變換存在的條件；收斂域：實(shí)際上就是拉氏變換存在的條件；三一些常用函數(shù)的拉氏變換三一些常用函數(shù)的拉氏變換

16、 0de1)(ttuLst1.階躍函數(shù)2.指數(shù)函數(shù) 0deeetLstttssst1e10 0estss 1 全全s域平面收斂域平面收斂 1de0 tttLst 0ede000ststtttttL 3.單位沖激信號(hào)4tnu(t) 0 detttLst201e11sssst 0detttLstnn 0 1dettsnstn 0 de1stts 0 0dee1ttsstst2 n 3222122ssstLstL 3 n 43236233ssstLstL 1 nntLsntL 0estnst 0 1dettsnstn 1! nnsntL 1 n所所以以所所以以逆變換一般情況11121111)()()

17、()( kkkpskpskpssA1121)1(1)(pskpskkk 求求k11，方法同第一種情況：，方法同第一種情況：求其他系數(shù)，要用下式求其他系數(shù)，要用下式 ： 11)()()(1111pskpssFpssFk kisFsikpsiii, 3 , 2 , 1 )(dd)!1(111111 1)(dd , 2112pssFsKi 當(dāng)當(dāng)1)(dd21 , 312213pssFsKi 當(dāng)當(dāng)?shù)谒恼碌谒恼聉因果系統(tǒng)的s域判決條件：穩(wěn)定系統(tǒng)：穩(wěn)定系統(tǒng)：H(s)的全部極點(diǎn)位于的全部極點(diǎn)位于s平面左半平面平面左半平面（不包括虛軸）；（不包括虛軸）；不穩(wěn)定系統(tǒng)：不穩(wěn)定系統(tǒng)：H(s)的極點(diǎn)落于的極點(diǎn)落于s平

18、面的右半平面，平面的右半平面，或在虛軸上具有二階以上的極點(diǎn)；或在虛軸上具有二階以上的極點(diǎn)；臨界穩(wěn)定系統(tǒng)：臨界穩(wěn)定系統(tǒng)： H(s)的極點(diǎn)落于的極點(diǎn)落于s平面的虛軸上，平面的虛軸上，且只有一階極點(diǎn)。且只有一階極點(diǎn)。第五章第五章 掌握基本概念掌握基本概念第七章第七章 離散時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域分析離散時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域分析v序列的概念、離散時(shí)間信號(hào)的運(yùn)算序列的概念、離散時(shí)間信號(hào)的運(yùn)算相加、相乘、序列移位、反褶、尺度倍乘、差分、累加相加、相乘、序列移位、反褶、尺度倍乘、差分、累加v常系數(shù)線性差分方程的求解常系數(shù)線性差分方程的求解迭代法迭代法時(shí)域經(jīng)典法：齊次解時(shí)域經(jīng)典法：齊次解+特解特解零輸入響應(yīng)零輸入響應(yīng)+零狀態(tài)

19、響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)v離散時(shí)間系統(tǒng)的沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)離散時(shí)間系統(tǒng)的沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)單位樣值響應(yīng)單位樣值響應(yīng)h(n)的定義與求解的定義與求解v由由h(n)判定離散系統(tǒng)的因果性與穩(wěn)定性判定離散系統(tǒng)的因果性與穩(wěn)定性v離散卷積（卷積和）離散卷積（卷積和）定義、性質(zhì)、計(jì)算定義、性質(zhì)、計(jì)算 （一）離散卷積（卷積和）定義離散卷積離散卷積 mnhmn mnhmxmnmx mmnmxnx )( mmnhmxny nhnx 時(shí)不變時(shí)不變均勻性均勻性可加性可加性輸出輸出 加權(quán)。加權(quán)。處由處由和，在各和，在各每一樣值產(chǎn)生的響應(yīng)之每一樣值產(chǎn)生的響應(yīng)之的響應(yīng)的響應(yīng)系統(tǒng)對(duì)系統(tǒng)對(duì)mxnx （二）離散卷積的性質(zhì)根據(jù)定義離散卷積計(jì)

20、算步驟可分解為：根據(jù)定義離散卷積計(jì)算步驟可分解為：1 1、自變量替換，、自變量替換，nm1 1、反褶、反褶2 2、移位、移位3 3、相乘、相乘4 4、取和、取和對(duì)序列之一對(duì)序列之一(如如x1(m)）做反褶運(yùn)算做反褶運(yùn)算x1(n-m) x2(m) mmxmnxny21)(對(duì)對(duì)x1(m)移位，位移量為移位，位移量為n，左移，左移n0 mmnxmx21 nxnx21 （四）利用卷積和求系統(tǒng)的（四）利用卷積和求系統(tǒng)的零狀態(tài)零狀態(tài)響應(yīng)響應(yīng) nhnxny )(激勵(lì)激勵(lì)響應(yīng)響應(yīng)單位樣值響應(yīng)單位樣值響應(yīng)y(n)的元素個(gè)數(shù)及起止范圍1 hxynnn)(nyP34P34表表7-17-1給出了一些典型序列的卷積和給

21、出了一些典型序列的卷積和h（k）與系統(tǒng)穩(wěn)定性）與系統(tǒng)穩(wěn)定性v對(duì)于因果系統(tǒng)的穩(wěn)定條件：Mkhkukhkhn)()().()(第八章第八章 z變換、離散時(shí)間系統(tǒng)的變換、離散時(shí)間系統(tǒng)的z域分析域分析vZ變換定義（雙邊、單邊）、典型序列z變換（(n), u(n), n u(n ), an u(n), sin(0n) u(n )）收斂域（左邊，右邊，雙邊，有限長(zhǎng)）性質(zhì)（線性，位移，初值，終值，卷積和線性，位移，初值，終值，卷積和）v逆z變換方法長(zhǎng)除法、長(zhǎng)除法、部分分式展開(kāi)法（部分分式展開(kāi)法（左邊，右邊，雙邊，有限長(zhǎng)序列的表示方法，課件例題）v差分方程的差分方程的z變換求解方法變換求解方法v系統(tǒng)函數(shù)的定義

22、系統(tǒng)函數(shù)的定義H(z)v非周期信號(hào)的傅立葉變換（頻譜） 定義，性質(zhì)（定義，性質(zhì)（對(duì)稱(chēng)性，線性、尺度變換特性、時(shí)對(duì)稱(chēng)性，線性、尺度變換特性、時(shí)移性，頻移性、卷積性等移性，頻移性、卷積性等） 典型信號(hào)的頻譜典型信號(hào)的頻譜（G(t),(t), u(t), Sa(kt) ) 周期信號(hào)、抽樣信號(hào)的傅立葉變換周期信號(hào)、抽樣信號(hào)的傅立葉變換v信號(hào)的拉氏變換信號(hào)的拉氏變換 定義，性質(zhì)定義，性質(zhì)(微分，延時(shí)，微分，延時(shí)，s域平移，初值，終值、卷積）域平移，初值，終值、卷積） 典型信號(hào)的拉氏變換典型信號(hào)的拉氏變換(t), u(t), e-at, t e-at ) 拉氏逆變換拉氏逆變換（部分因式分解法）（注意收斂域

23、）（部分因式分解法）（注意收斂域）系統(tǒng)部分（連續(xù)系統(tǒng)）系統(tǒng)部分（連續(xù)系統(tǒng)）v 微分方程 系統(tǒng)方框圖v 微分方程的建立與求解 時(shí)域法 拉氏變換法（s域元件模型）v h(t), H(s)系統(tǒng)函數(shù)系統(tǒng)函數(shù)的概念與求解v 用卷積法求系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng) 時(shí)域法 s 域法v連續(xù)系統(tǒng)穩(wěn)定性，因果性的判定系統(tǒng)部分（離散系統(tǒng)）系統(tǒng)部分（離散系統(tǒng)）v 差分方程 系統(tǒng)方框圖v 差分方程的求解 迭代法； 時(shí)域經(jīng)典法； z變換法v h(n), H(z)系統(tǒng)函數(shù)系統(tǒng)函數(shù)的概念與求解v 用卷積和法求系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)v 離散系統(tǒng)穩(wěn)定性，因果性的判定各章典型復(fù)習(xí)題第一章第一章5 . 0)5 . 0(cos21)5 . 0()5 .

24、0(2cos21)5 . 0(2cos21)5 . 0(22cos)(1)(24242424dttdttdtttdttttaat原式-0.5第一章第一章v信號(hào)的平移： 時(shí)移后成為 當(dāng) t00時(shí) 是在 f(t)的 右 邊。v信號(hào)基本運(yùn)算的畫(huà)圖表示法（例題）v沖激函數(shù)的理解 )(tf)(0ttf )(0ttf 3. 3. 沖激信號(hào)的性質(zhì)沖激信號(hào)的性質(zhì) (1) 抽樣性抽樣性(篩選性篩選性)若若f(t) 在在t=0處連續(xù)，處處有界，則有處連續(xù)，處處有界，則有 )0()()(fdttft )()0()()(tftft證明： )()()(00tfdttftt )()()()(000tttftfttt)0(

25、f0)(0tf第二章第二章v掌握時(shí)域分析連續(xù)系統(tǒng)特征的思想全響應(yīng)=自由響應(yīng)（齊次解）+強(qiáng)迫響應(yīng)（特解）全響應(yīng)=零狀態(tài)響應(yīng)+零輸入響應(yīng) (例題)沖激響應(yīng)沖激響應(yīng)階躍響應(yīng)階躍響應(yīng)兩個(gè)特例：推廣：推廣：)()()(2121tttfttttf )( )()(tfttf d)()()( tftutf )()()(tfttfkk )()()(00ttftttf tftftfttf d d )()()(00ttftttfkk 第三章第三章v周期信號(hào)的頻譜是離散的；v非周期信號(hào)的頻譜是連續(xù)的；v離散信號(hào)的頻譜是周期的；v連續(xù)信號(hào)的頻譜是非周期的。第三章第三章v典型函數(shù)的傅立葉變換表達(dá)式：沖激函數(shù)沖激函數(shù)階躍函

26、數(shù)階躍函數(shù)符號(hào)函數(shù)符號(hào)函數(shù)v傅立葉變換性質(zhì)例題第四章第四章sTTesFsF 11)()(1任意單邊周期信號(hào)任意單邊周期信號(hào)fT(t)的拉氏變換求解方法的拉氏變換求解方法 sF1 是第一個(gè)周期的波形是第一個(gè)周期的波形f1(t)的拉氏變換，因的拉氏變換，因周期信號(hào)不同而不同。周期信號(hào)不同而不同。sTTesFsF 11)()(1任意單邊周期信號(hào)任意單邊周期信號(hào)fT(t)的拉氏變換求解方法的拉氏變換求解方法 sF1 是第一個(gè)周期的波形是第一個(gè)周期的波形f1(t)的拉氏變換，因的拉氏變換，因周期信號(hào)不同而不同。周期信號(hào)不同而不同。 0 1)()( nnTtftf則則 )()()(1 tutuEtf se

27、sEtEusEtEu )(,)()1()(1 sesEsF (1) 求求F1(s)用定義求：用定義求：時(shí)移性質(zhì)：時(shí)移性質(zhì)：sTsTsTsTsTesFeesFesFesFsFsF 11)()1)()()()()(1212111(2) 求求F(s) )2()()(111TtfTtftf 0 1)()(nnTtftf sTssTseeSEeesE 11111 第四章第四章 v已知系統(tǒng)微分方程已知系統(tǒng)微分方程 ，求系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)，求系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(s)和沖激響應(yīng)和沖激響應(yīng)h(t) dttdedttedtrdttdrdttrd)(3)()(6)(5)(2222 (1) (1) 兩邊取拉氏變換（零狀態(tài)）