固體物理chapter2課堂測(cè)試答案(1)

1、Chapter 2固體的結(jié)合(Solid Combination )一、簡(jiǎn)要回答下列問(wèn)題 (answer the following questions):1、晶體的結(jié)合能，晶體的內(nèi)能，原子間的相互作用勢(shì)能有何區(qū)別？答自由粒子結(jié)合成晶體過(guò)程中釋放岀的能量，或者把晶體拆散成一個(gè)個(gè)自由粒子所需要的能量稱(chēng)為晶體的結(jié)合能。用公式表示為：Eb =En _E0，其中En表示組成晶體的N個(gè)原子在自由時(shí)的總能量， E)為晶體的總能量，貝U Eb為晶體的結(jié)合能。原子的動(dòng)能與原子間的相互作用勢(shì)能之和稱(chēng)為晶體的內(nèi)能。在Eb二En - E0 中,如果以組成晶體的N個(gè)原子處于自由狀態(tài)的能量作為能量的零點(diǎn)，則一Eb就是晶

2、體的內(nèi)能。在0K時(shí)，原子有零點(diǎn)振動(dòng)能。但原子的零點(diǎn)振動(dòng)與原子間的相互作用勢(shì)能的絕對(duì)值相比小得多。 所以，在0K時(shí)原子間的相互作用勢(shì)能的絕對(duì)值近似等于晶體的結(jié)合能。2、原子間的排斥作用和吸引作用有何關(guān)系？起主導(dǎo)作用的范圍是什么？答在原子由分散無(wú)規(guī)的中性原子結(jié)合成規(guī)則排列的晶體過(guò)程中，吸引力起了主要作用。在吸引力的作用下，原子間的距離縮小到一定的程度，原子間才岀現(xiàn)排斥力。當(dāng)排斥力與吸引力 相等時(shí)，晶體達(dá)到穩(wěn)定結(jié)合狀態(tài)?？梢?jiàn)，晶體要達(dá)到穩(wěn)定結(jié)合狀態(tài)，吸引力與排斥力缺一不可。設(shè)此時(shí)相鄰原子間的距離為r。，當(dāng)相鄰原子間的距離r r0時(shí)，吸引力起主導(dǎo)作用；當(dāng)相鄰原子間的距離r : r0 時(shí)，排斥力起主導(dǎo)作

3、用。3、共價(jià)結(jié)合為什么有“飽和性”和“方向性”？答“飽和性”是指共價(jià)結(jié)合時(shí)一個(gè)原子只能形成一定數(shù)目的共價(jià)鍵，因此依靠共價(jià)鍵只能和一定 數(shù)目的其它原子相結(jié)合。共價(jià)鍵的數(shù)目取決于原子未配對(duì)的電子數(shù)。共價(jià)結(jié)合時(shí)，共價(jià)鍵的形成只在特定的方向上，這些方向是配對(duì)電子波函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸方向，在這個(gè) 方向上交迭的電子云密度最大。這就是共價(jià)鍵的“方向性”。4、如何理解電負(fù)性可用電離能加親和能來(lái)表征？答原子的電負(fù)性是用來(lái)標(biāo)志原子得失電子能力的物理量。使原子失去一個(gè)電子所需要的能量稱(chēng)為原子的電離能，用它的大小可以度量原子對(duì)價(jià)電子的束縛能力。一個(gè)中性原子獲得一個(gè)電子成為負(fù)離子所釋放岀來(lái)的能量稱(chēng)為電子的親和能，放岀來(lái)的能量

4、越多，這個(gè)負(fù)離子的能量越低，說(shuō)明中性原子與這個(gè)電子結(jié)合越穩(wěn)定。親和能反映原子對(duì)電子的束縛能力。所 以，用原子的電離能加親和能表征原子的電負(fù)性是符合電負(fù)性的定義的。5、何為雜化軌道？答雜化軌道是指原子的部分價(jià)電子離開(kāi)能量較低的軌道，躍遷到能量較高的軌道成為未配對(duì)的價(jià)電 子，形成更多的共價(jià)鍵，使晶體結(jié)構(gòu)更加穩(wěn)定的現(xiàn)象。如W族元素的sp3軌道雜化軌道是其中的一個(gè)例子金剛石結(jié)構(gòu)：C原子s態(tài)的一個(gè)電子躍遷到 p態(tài)，使原子外4個(gè)未配對(duì)的電子，可以形成 4個(gè)共價(jià) 鍵。雜化軌道需要一定的能量，但雜化后成鍵數(shù)目增多，成鍵能力增強(qiáng)，形成共價(jià)鍵時(shí)能量的下降足以 補(bǔ)償軌道雜化的能量。6、為什么金屬具有延展性而原子晶體

5、和離子晶體卻沒(méi)有延展性？答金屬晶體是靠金屬鍵結(jié)合的。而今屬性結(jié)合對(duì)原子排列沒(méi)有特殊的要求，在晶體內(nèi)部容易形成原子排列的不規(guī)則性，因此，金屬具有延展性。但對(duì)原子晶體和離子晶體來(lái)說(shuō)，晶體內(nèi)部原子的排列有 一定的要求，因此這兩種晶體就沒(méi)有延展性。二、填空題1、對(duì)電子束縛能力相同或相近的兩個(gè)原子，彼此靠近時(shí)，各自貢獻(xiàn)一個(gè)電子，為兩個(gè)原子共有，從而使其結(jié)合在一起，這種結(jié)合稱(chēng)為_(kāi)共價(jià)結(jié)合。能把兩個(gè)原子結(jié)合在一起的一對(duì)為兩個(gè)原子共有的自旋相反配對(duì)的電子結(jié)構(gòu)，稱(chēng)為共價(jià)鍵。靠共價(jià)鍵結(jié)合的晶體為共價(jià)晶體。2、金屬性結(jié)合的基本特點(diǎn)是電子的“共有化”,原子在結(jié)合成晶體時(shí)，原來(lái)分屬各自原子的價(jià)電子不再束縛于其本身，而為

6、所有“原子實(shí)”所共有。于是，共有化電子形成的電子云和浸在這個(gè)負(fù) 電子云中的帶正電的原子實(shí)之間岀現(xiàn)庫(kù)侖相互作用，原子越緊密，勢(shì)能越低，從而把原子聚合在一起。這樣的結(jié)合稱(chēng)為金屬性結(jié)合。金屬晶體。負(fù)電性較大的同3、負(fù)電性較小的同種原子結(jié)合成晶體時(shí)，因價(jià)電子容易脫離原子，故形成 種原子結(jié)合成晶體時(shí)，常形成 _共價(jià)鍵。4、當(dāng)兩種不同性質(zhì)的原子相互結(jié)合時(shí)，如果兩種原子的負(fù)電性相差很大，則形成_離子晶體；如果兩種原子的負(fù)電性都比較小，則形成合金；如果兩種原子的負(fù)電性都比較大，則形成 共價(jià)鍵。三、若一晶體的中兩個(gè)原子之間的相互作用能可以表示為a P u（r） n r r試求解1、平衡間距ro 2 、單個(gè)原子的

7、結(jié)合能 W、假設(shè)平衡時(shí)晶體的結(jié)合能為體積為V,求晶體的體彈性模量;、若取 m=2, n=10, r o=3A, W=4eV,求 a , B 的值。平衡時(shí)，要求晶體的互作用勢(shì)能取極小值，所以1、du (r)|rodrF = 0r。m:nm +n十roron -mro1衛(wèi)卜n丄m 二”2、假設(shè)晶體是由 N個(gè)原子構(gòu)成，并且只考慮相鄰原子之間的相互作用,平衡間距為ro(1)平衡時(shí)晶體的結(jié)合能為(2)(3)(2)(3)1Eb 、一 Nu (r°)2因此，單個(gè)原子的結(jié)合能為Eb1:m,。)y :3、根據(jù)KcU2Vo.VVo，如果只計(jì)及最近鄰原子間的互作用勢(shì)，則(2)(3)(2)(3)N :【-=

8、2 r(2)(3)(4)因?yàn)橄噜徳娱g的距離為 r，所以晶體的體積 V二N，r 這里入是與晶體的幾何結(jié)構(gòu)有關(guān)的系數(shù)。因此,由(4)式,由(3)式,將(6)(7)V。V 0dVI r =3r0drdVVV°0(5)2N - r0drdV|r(6)兩式代入(5)，得m (m 1) :m 2ro 1) 1n2r°m -20m n (7)m :-“3-(n18 ，r° r°(8)晶體的結(jié)合能為NE0 u (r0 )2mronm( )nmr0r|E0(9)(9)代入(8)，并注意到 V3N r。，可得m 2 n3 I E18 - r0 Nmn | E 0 | mn4 9N.r03I Eo(10)9Vo4、離解能就是晶體全部解離成各個(gè)原子狀態(tài)所需要的能量，按照離解能實(shí)際上就是該晶體的結(jié)合能Eb。在絕對(duì)零度下，除各原子的零點(diǎn)振動(dòng)能外，結(jié)合能就是各原子間的互作用勢(shì)能之和：N N1 L LN -Eb =Uu(rj )u(rj )2 i三2 j式1如果只計(jì)及最近鄰原子間的互作用勢(shì)，則Eb ：、一u