蘇教版高中數(shù)學(xué)必修四：第2章-平面向量2.2.1課時(shí)作業(yè)（含答案）

1、§2.2向量的線性運(yùn)算22.1向量的加法課時(shí)目標(biāo)1理解向量加法的法則及其幾何意義.2.能用法則及其幾何意義正確作出兩個(gè)向量的和1向量的加法的定義已知向量a和b，在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O，作a，b，則向量叫做a與b的和，記作_即ab_.求兩個(gè)向量和的運(yùn)算叫做向量的加法2向量的加法法則(1)三角形法則如圖所示，已知非零向量a，b，在平面內(nèi)任取一點(diǎn)A，作a，b，則向量_叫做a與b的和(或和向量)，記作_，即ab_.上述求兩個(gè)向量和的作圖法則，叫做向量求和的三角形法則對(duì)于零向量與任一向量a的和有a0_.(2)平行四邊形法則如圖所示，已知兩個(gè)不共線的非零向量a，b，作a，b，則O、A、C三點(diǎn)不共線，

2、以_，_為鄰邊作_，則對(duì)角線上的向量_ab，這個(gè)法則叫做兩個(gè)向量求和的平行四邊形法則(3)多邊形法則已知n個(gè)向量，依次把這n個(gè)向量首尾相連，以第一個(gè)向量的_為始點(diǎn)，第n個(gè)向量的_為終點(diǎn)的向量叫做這n個(gè)向量的和向量即AnAn1_.這個(gè)法則叫做向量求和的多邊形法則3向量加法的運(yùn)算律(1)交換律：ab_.(2)結(jié)合律：(ab)c_.一、填空題1化簡(jiǎn)_.2已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為1，BAD120°，則向量的模為_(kāi)3在正六邊形ABCDEF中，a，b，則_.(用a，b表示)4如圖所示，在平行四邊形ABCD中，O是對(duì)角線的交點(diǎn)，下列結(jié)論不正確的是_(填相應(yīng)結(jié)論的序號(hào))，；.5在四邊形ABCD中，則

3、四邊形ABCD的形狀一定是_6已知在矩形ABCD中，AB2，BC3，則|_.7.如圖所示，在平行四邊形ABCD中，_.8如圖所示，在正六邊形ABCDEF中，若AB1，則|_.9.設(shè)E是平行四邊形ABCD外一點(diǎn)，如圖所示，化簡(jiǎn)下列各式(1)_；(2)_；(3)_；(4)_.10已知ABC是正三角形，給出下列等式：|；|；|；|.其中正確的有_(寫(xiě)出所有正確等式的序號(hào))二、解答題11一艘船以5 km/h的速度向垂直于對(duì)岸方向行駛，航船實(shí)際航行方向與水流方向成30°角，求水流速度和船實(shí)際速度12.如圖所示，在平行四邊形ABCD的對(duì)角線BD的延長(zhǎng)線和反向延長(zhǎng)線上取點(diǎn)F，E，使BEDF.求證：

4、四邊形AECF是平行四邊形能力提升13已知|3，|5，則|的取值范圍是_14已知點(diǎn)G是ABC的重心，則_.1三角形法則和平行四邊形法則都是求向量和的基本方法，兩個(gè)法則是統(tǒng)一的當(dāng)兩個(gè)向量首尾相連時(shí)常選用三角形法則，當(dāng)兩個(gè)向量共始點(diǎn)時(shí)，常選用平行四邊形法則2向量的加法滿足交換律，因此在進(jìn)行多個(gè)向量的加法運(yùn)算時(shí)，可以按照任意的次序和任意的組合去進(jìn)行§2.2向量的線性運(yùn)算22.1向量的加法知識(shí)梳理1ab2(1)ab0aa(2)OAOC平行四邊形(3)始點(diǎn)終點(diǎn)3(1)ba(2)a(bc)作業(yè)設(shè)計(jì)10解析原式0.21解析，且ABC為等邊三角形，|1.3ab解析ab.45平行四邊形解析，.四邊形ABCD為平行四邊形62解析|2|22.7.解析.82解析|2.9(1)(2)0(3)(4)或10解析，而|，故正確；|，故不正確；畫(huà)圖可知，正確11解如圖所示，表示水流速度，表示船垂直于對(duì)岸的方向行駛的速度，表示船實(shí)際航行的速度，AOC30°，|5.四邊形OACB為矩形，|5，|10，水流速度大小為5 km/h，船實(shí)際速度為10 km/h.12證明，因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以，因?yàn)镕DBE，且與的方向相同，所以，所以，即AE與FC平行且相等，所以四邊形AECF是平行四邊形132,8解析|8，且|2