【同步備課】北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：61反比例函數(shù)共17張PPT

1、第五章 反比例函數(shù)反比例函數(shù)1 1、經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)的過程，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)的過程，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念；理解反比例函數(shù)的概念；2 2、能判定一個(gè)給定函數(shù)是否為反比例函數(shù)，能根據(jù)實(shí)際、能判定一個(gè)給定函數(shù)是否為反比例函數(shù)，能根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式問題中的條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) 新 課 導(dǎo) 入請(qǐng)同學(xué)們把一張面值請(qǐng)同學(xué)們把一張面值100100元的人民幣換成面值元的人民幣換成面值5050元的人民元的人民幣，可得幾張？如果換成面值幣，可得幾張？如果換成面值2020元的人民幣，可得幾張？元的人民幣，可得幾張？如果換成如

2、果換成1010元、元、5 5元的人民幣呢？元的人民幣呢？設(shè)所換成的面值為設(shè)所換成的面值為x x元，相應(yīng)的張數(shù)為元，相應(yīng)的張數(shù)為y y張張: :面值面值(x)張數(shù)張數(shù)(y)5020105x251020 x100 知 識(shí) 講 解 你會(huì)用含你會(huì)用含x的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示y嗎？嗎？ 當(dāng)所換的面值當(dāng)所換的面值x越來越小時(shí)，相應(yīng)的張數(shù)越來越小時(shí)，相應(yīng)的張數(shù)y怎樣變化？怎樣變化？ 變量變量y是是x的函數(shù)嗎？為什么？的函數(shù)嗎？為什么？xy100張數(shù)越來越多張數(shù)越來越多. .根據(jù)關(guān)系式可知二者是反比例函數(shù)關(guān)系根據(jù)關(guān)系式可知二者是反比例函數(shù)關(guān)系. .電流電流i,i,電壓電壓u u，電阻，電阻r r之間滿足關(guān)系

3、式之間滿足關(guān)系式 當(dāng)當(dāng)u=220vu=220v時(shí)，時(shí)，（1 1）你能用含）你能用含r r的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示i i嗎？嗎？（2 2）利用寫出的關(guān)系式完成下表：）利用寫出的關(guān)系式完成下表：r r（）2020404060608080100100 i(a) i(a) 當(dāng)當(dāng)r r越來越大時(shí)，越來越大時(shí)，i i怎樣變化？怎樣變化？當(dāng)當(dāng)r r越來越小呢？越來越小呢？（3 3）變量）變量i i是是r r的函數(shù)嗎？為什么的函數(shù)嗎？為什么? ?u=iru=ir11115.55.5311ri2202.752.752.22.2當(dāng)當(dāng)r r越來越小時(shí)，越來越小時(shí)，i i越來越大；反之越來越大；反之i i越來越大越來

4、越大. .由關(guān)系式可知二者是反比例函數(shù)關(guān)系由關(guān)系式可知二者是反比例函數(shù)關(guān)系. .舞臺(tái)燈光可以在很短的時(shí)間內(nèi)將陽(yáng)光燦爛的晴日變成濃云密舞臺(tái)燈光可以在很短的時(shí)間內(nèi)將陽(yáng)光燦爛的晴日變成濃云密布的陰天布的陰天,或由黑夜變成白晝或由黑夜變成白晝,這樣的效果就是通過改變電阻這樣的效果就是通過改變電阻來控制電流的變化實(shí)現(xiàn)的來控制電流的變化實(shí)現(xiàn)的.因?yàn)楫?dāng)電流因?yàn)楫?dāng)電流i較小時(shí)較小時(shí),燈光較暗燈光較暗;反反之之,當(dāng)電流當(dāng)電流i較大時(shí)較大時(shí),燈光較亮燈光較亮.舞臺(tái)的燈光效果舞臺(tái)的燈光效果京滬高速公路全長(zhǎng)約為京滬高速公路全長(zhǎng)約為1318km,1318km,汽車沿京滬高速公路從汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京上海駛往

5、北京, ,汽車行完全程所需的時(shí)間汽車行完全程所需的時(shí)間t t(h)(h)與行駛的與行駛的平均速度平均速度v v(km/h)(km/h)之間有怎樣的關(guān)系之間有怎樣的關(guān)系? ?變量變量t t是是v v的函數(shù)嗎的函數(shù)嗎? ?為什么為什么? ?解析：解析：變量變量t t與與v v的關(guān)系式為：的關(guān)系式為：由關(guān)系式可知二者是反比例函數(shù)關(guān)系由關(guān)系式可知二者是反比例函數(shù)關(guān)系. .反比例函數(shù)反比例函數(shù)一般地，如果兩個(gè)變量一般地，如果兩個(gè)變量x x, ,y y之間的關(guān)系可以表示成：之間的關(guān)系可以表示成：0,kkxky為常數(shù)的形式，那么稱的形式，那么稱y是是x的的反比例函數(shù)反比例函數(shù). . 還可表示為：還可表示為：

6、xy=k 或或 y=kx- -1 此時(shí)此時(shí)x的指數(shù)為的指數(shù)為- -1，k0想一想想一想:反比例函數(shù)的自變量能不能是反比例函數(shù)的自變量能不能是0? 為什么為什么?定義：定義：1. .觀察下面的表達(dá)式，是否為反比例函數(shù)？若是，它們的觀察下面的表達(dá)式，是否為反比例函數(shù)？若是，它們的k值分別是多少？值分別是多少？10, 5,1,4xyxyxyxy解析：解析：都是反比例函數(shù)，其中都是反比例函數(shù)，其中k的的值分別是值分別是4 4， 1 1，5 5， 1010跟蹤訓(xùn)練解析：解析：反比例函數(shù)有（反比例函數(shù)有（），（），（），（），（）2.2.下列表達(dá)式中下列表達(dá)式中y y是是x x的反比例函數(shù)的有哪些？的反比

7、例函數(shù)的有哪些？ xayxyxyxyxyxyxy27,56,315254,313,122,212( (a為常數(shù)，為常數(shù)，a00）4.某村有耕地某村有耕地346.2公頃公頃,人口數(shù)量人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化逐年發(fā)生變化,那么該那么該村人均占有耕地面積村人均占有耕地面積m(公頃公頃/人人)是全村人口數(shù)是全村人口數(shù)n的函數(shù)的函數(shù)嗎嗎?是反比例函數(shù)嗎是反比例函數(shù)嗎?為什么為什么?3.3.一個(gè)矩形的面積是一個(gè)矩形的面積是20cm20cm2 2, ,相鄰的兩條邊長(zhǎng)為相鄰的兩條邊長(zhǎng)為x xcmcm和和y ycm,cm,那么變量那么變量y y是是x x的函數(shù)嗎的函數(shù)嗎? ?是反比例函數(shù)嗎是反比例函數(shù)嗎? ?為什

8、么為什么? ?xy20解析：解析：nm2.346解析：解析：由關(guān)系式可知二者是反比例函數(shù)關(guān)系由關(guān)系式可知二者是反比例函數(shù)關(guān)系. .由關(guān)系式可知二者是反比例函數(shù)關(guān)系由關(guān)系式可知二者是反比例函數(shù)關(guān)系. .確定反比例函數(shù)的關(guān)系式確定反比例函數(shù)的關(guān)系式(1)(1)寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式; ;y是是x的反比例函數(shù)的反比例函數(shù),下表給出了下表給出了x與與y的一些值的一些值:x- -2- -1- -1y2- -1212132解析解析: : y是是x的反比例函數(shù)的反比例函數(shù),(2)(2)根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表. .把把x x=-1,=-1,y y=2=2代入

9、上式得代入上式得: :.xky . 2k得.2xy- -314-4-22323.12k例 題1 1、 在下列函數(shù)中，在下列函數(shù)中，y是是x的反比例函數(shù)的是（的反比例函數(shù)的是（ ） （a） （b） +7+7 （c）xy = 5 （d）y =8x+5y =x3y =x22c2 2、點(diǎn)（、點(diǎn)（m, ,n）滿足反比例函數(shù)）滿足反比例函數(shù) ，則下面（則下面（ ）點(diǎn)滿足這個(gè)函數(shù)點(diǎn)滿足這個(gè)函數(shù)xky a（- -m,n) ) b( (m,-,-n) ) c(-(-m,-,-n) ) d(-(-n, ,m) )c 隨 堂 練 習(xí)3 3、已知函數(shù)、已知函數(shù) 是反比例函數(shù)是反比例函數(shù), ,則則 m =m = ；已知

10、函數(shù)已知函數(shù) 是反比例函數(shù)是反比例函數(shù), ,則則 m =m = 。y y= =x xm-9m-9y=3xy=3xm -7m -78 864 4、寫出下列函數(shù)關(guān)系式，并指出它們是什么函數(shù)、寫出下列函數(shù)關(guān)系式，并指出它們是什么函數(shù)? ?(1)(1)當(dāng)路程當(dāng)路程s s一定時(shí)，時(shí)間一定時(shí)，時(shí)間 t t 與速度與速度 v v 的函數(shù)關(guān)系；的函數(shù)關(guān)系；(2)(2)當(dāng)矩形面積當(dāng)矩形面積 s s一定時(shí)，長(zhǎng)一定時(shí)，長(zhǎng) a a 與寬與寬 b b 的函數(shù)關(guān)系；的函數(shù)關(guān)系；(3)(3)當(dāng)三角形面積當(dāng)三角形面積 s s 一定時(shí)，三角形的底邊一定時(shí)，三角形的底邊 y y 與高與高 x x的函的函數(shù)關(guān)系；數(shù)關(guān)系；【解析】【解析】（1 1） ；（；（2 2） ；（3 3） t t = =sva=bsy =2sx由函數(shù)關(guān)系式可知，它們都是反比例函數(shù)關(guān)系由函數(shù)關(guān)系式可知，