找圓心求半徑優(yōu)秀課件

1、.1帶電粒子做圓周運動的分析方法.2 1. 1.一個質(zhì)量為一個質(zhì)量為m m電荷量為電荷量為+ + q q的帶電粒子從的帶電粒子從x x軸上的軸上的P P（a a，0 0）點以速度）點以速度v v，沿與，沿與x x正方向成正方向成6060的方向射入第一象的方向射入第一象限內(nèi)的勻強磁場中，并恰好垂直于限內(nèi)的勻強磁場中，并恰好垂直于y y軸射出第一象限。軸射出第一象限。求勻強磁場的磁感應(yīng)強度求勻強磁場的磁感應(yīng)強度B B和射出點的坐標。和射出點的坐標。.32.2.如圖所示，一束電子（電量為如圖所示，一束電子（電量為e e）以速度）以速度v v垂直射垂直射入磁感強度為入磁感強度為B B，寬度為，寬度為d

2、 d的勻強磁場中，穿透磁的勻強磁場中，穿透磁場時速度方向與電子原來入射方向的夾角是場時速度方向與電子原來入射方向的夾角是3030，則電子的質(zhì)量是則電子的質(zhì)量是 ，穿透磁場的時間，穿透磁場的時間是是 。.4OBSvPtmqB2 3.3.一個負離子，質(zhì)量為一個負離子，質(zhì)量為m m，電量大小為，電量大小為q q，以速率，以速率v v垂直于垂直于屏屏S S經(jīng)過小孔經(jīng)過小孔O O射入存在著勻強磁場的真空室中，屏左側(cè)射入存在著勻強磁場的真空室中，屏左側(cè)無磁場，如圖所示。磁感應(yīng)強度無磁場，如圖所示。磁感應(yīng)強度B B的方向與離子的運動的方向與離子的運動方向垂直，并垂直于圖中紙面向里方向垂直，并垂直于圖中紙面向

3、里. .（1 1）求離子進入磁場后到達屏）求離子進入磁場后到達屏S S上時的位置與上時的位置與O O點的距離點的距離. .（2 2）如果離子進入磁場后經(jīng)過時間）如果離子進入磁場后經(jīng)過時間t t到達位置到達位置P P，證明，證明: :直直線線OPOP與離子入射方向之間的夾角與離子入射方向之間的夾角跟跟t t的關(guān)系是。的關(guān)系是。.5OMNLAOPO)2(tan1)2tan(2tan24.圓心為圓心為O、半徑為、半徑為r的圓形區(qū)域中有一個磁感強度為的圓形區(qū)域中有一個磁感強度為B、方向為垂直于紙面向里的勻強磁場，與區(qū)域邊緣的最短方向為垂直于紙面向里的勻強磁場，與區(qū)域邊緣的最短距離為距離為L的的O處有一

4、豎直放置的熒屏處有一豎直放置的熒屏MN，今有一質(zhì)量，今有一質(zhì)量為為m的電子以速率的電子以速率v從左側(cè)沿從左側(cè)沿OO方向垂直射入磁場，方向垂直射入磁場，越出磁場后打在熒光屏上之越出磁場后打在熒光屏上之P點，如圖所示，求點，如圖所示，求OP的的長度和電子通過磁場所用的時間。長度和電子通過磁場所用的時間。.6 5.電視機的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)電視機的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實現(xiàn)的。電子束經(jīng)過電壓為實現(xiàn)的。電子束經(jīng)過電壓為U的加速電場后，進入一圓的加速電場后，進入一圓形勻強磁場區(qū)，如圖所示。磁場方向垂直于圓面。磁形勻強磁場區(qū)，如圖所示。磁場方向垂直于圓面。磁場區(qū)的中心為場區(qū)

5、的中心為O，半徑為，半徑為r。當不加磁場時，電子束將。當不加磁場時，電子束將通過通過O點而打到屏幕的中心點而打到屏幕的中心M點。為了讓電子束射到屏點。為了讓電子束射到屏幕邊緣幕邊緣P，需要加磁場，使電子束偏轉(zhuǎn)一已知角度，需要加磁場，使電子束偏轉(zhuǎn)一已知角度，此時的磁場的磁感應(yīng)強度此時的磁場的磁感應(yīng)強度B應(yīng)為多少？應(yīng)為多少？P.7 6.長為長為L的水平極板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強磁場，的水平極板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強磁場，如圖所示，磁感強度為如圖所示，磁感強度為B，板間距離也為，板間距離也為L，板不帶電，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為現(xiàn)有質(zhì)量為m，電量為，電量為q的帶正電粒子（不計重力），的帶正電粒子（不

6、計重力），從左邊極板間中點處垂直磁感線以速度從左邊極板間中點處垂直磁感線以速度v水平射入磁場，水平射入磁場，欲使粒子不打在極板上，欲使粒子不打在極板上，v的取值范圍是：的取值范圍是：.8 7. 7.如圖直線如圖直線MNMN上方有磁感應(yīng)強度為上方有磁感應(yīng)強度為B B的勻強磁場。電子的勻強磁場。電子和正電子同時從同一點和正電子同時從同一點O O以與以與MNMN成成3030角的同樣速度角的同樣速度v v射射入磁場（電子質(zhì)量為入磁場（電子質(zhì)量為m m，電荷為，電荷為e e），它們從磁場中射出），它們從磁場中射出時相距多遠？射出的時間差是多少？時相距多遠？射出的時間差是多少？.9如圖直線如圖直線MNMN

7、上方有磁感應(yīng)強度為上方有磁感應(yīng)強度為B B的勻強磁場。電子的勻強磁場。電子和正電子同時從同一點和正電子同時從同一點O O以與以與MNMN成成3030角的同樣速角的同樣速度度v v射入磁場（電子質(zhì)量為射入磁場（電子質(zhì)量為m m，電荷為，電荷為e e），它們從），它們從磁場中射出時相距多遠？射出的時間差是多少？磁場中射出時相距多遠？射出的時間差是多少？s.10兩塊長兩塊長5d，相距，相距d的水平平行金屬板，板間有垂直于紙的水平平行金屬板，板間有垂直于紙面的勻強磁場一大群電子從平行于板面的方向、以等面的勻強磁場一大群電子從平行于板面的方向、以等大小的速度大小的速度v從左端各處飛入為了不使任何電子飛出

8、，從左端各處飛入為了不使任何電子飛出，求板間磁感應(yīng)強度求板間磁感應(yīng)強度 取值范圍？取值范圍？返回返回.11 2.質(zhì)子和粒子在同一個勻強磁場中做半徑相同的圓周運動，由此可知質(zhì)子的動能E1和粒子的動能E2之比為E1/E2= 3.一長直螺線管通有交流電，一個電子以速度v沿著螺線管的軸線射入管內(nèi)，則電子在管內(nèi)的運動情況是：( ) A.勻加速運動 B.勻減速運動 C.勻速直線運動 D.在螺線管內(nèi)來回往復(fù)運動C.12 4.關(guān)于帶電粒子在勻強電場和勻強磁場中的運動，下列說法中正確的是：( ) A.帶電粒子沿電場線方向射入，電場力對帶電粒子不做功，粒子動能一定增加 B.帶電粒子沿垂直電場線方向射入，電場力對帶

9、電粒子做正功，粒子動能不變 C.帶電粒子沿磁感線方向射入，磁場力對帶電粒子做正功，粒子動能一定增加 D.不管帶電粒子怎樣射入磁場，磁場力對帶電粒子都不做功，粒子動能不變D.13 5.兩個粒子帶電量相等，在同一勻強磁場中只受磁場力而做勻速圓周運動，則( ) A.若速率相等，則半徑相等 B.若速率相等，則周期相等 C.若動量大小相等，則半徑相等 D.若動能相等，則周期相等C.14 1.如圖11-3-1所示，在長直導(dǎo)線中有恒電流I通過，導(dǎo)線正下方電子初速度v方向與電流I的方向相同，電子將( ) A.沿路徑a運動，軌跡是圓B.沿路徑a運動，軌跡半徑越來越大C.沿路徑a運動，軌跡半徑越來越小D.沿路徑b

10、運動，軌跡半徑越來越大 D.15 6.一個帶電粒子沿垂直于磁場的方向射入一個勻強磁場，粒子后段軌跡如圖11-3-2所示，軌跡上的每一小段都可近似看成是圓弧.由于帶電粒子使沿途的空氣電離，粒子的能量逐漸減少(帶電量不變).從圖中情況可以確定：( )A.粒子從a到b，帶正電；B.粒子從b到a，帶正電；C.粒子從a到b，帶負電；D.粒子從b到a，帶負電；B.16 7 .如圖11-3-3所示，勻強磁場中，放置一塊與磁感線平行的均勻薄鉛板，一個帶電粒子進入磁場，以半徑1=20cm做勻速圓周運動，第一次垂直穿過鉛板后，以半徑R2=19cm做勻速圓周運動(設(shè)其電量始終保持不變)則帶電粒子還能夠穿過鉛板_次.

11、9.17 8.如圖11-3-4(a)所示，在x軸上方有勻強磁場B，一個質(zhì)量為m，帶電量為-q的的粒子，以速度v從O點射入磁場，角已知，粒子重力不計，求 (1)粒子在磁場中的運動時間. (2)粒子離開磁場的位置.181v2v3v例題例題2 2：如圖所示，一束帶正電的相同的粒子垂直：如圖所示，一束帶正電的相同的粒子垂直磁場邊界自磁場邊界自O(shè) O點射入勻強磁場中后分成了點射入勻強磁場中后分成了3 3束，其運束，其運動軌跡如圖，粒子運動方向與磁場方向垂直，不計動軌跡如圖，粒子運動方向與磁場方向垂直，不計粒子的重力作用，已知粒子的重力作用，已知OA=OC/2=OD/3OA=OC/2=OD/3，則這三束粒

12、，則這三束粒子的速率之比子的速率之比 = =.19一個帶電粒子，沿垂直于磁場的方向射入一勻強磁場，粒子的一段徑跡如圖4所示，徑跡上的每一小段可近似看成圓弧由于帶電粒子使沿途的空氣電離，粒子的能量逐漸減?。◣щ娏坎蛔儯膱D中可以確定 A.粒子從a到b，帶正電 B粒子從b到a，帶正電C粒子從a到b，帶負電 D粒子從b到a，帶負電 .20如圖所示，abcd為絕緣擋板圍成的正方形區(qū)域，其邊長為L，在這個區(qū)域內(nèi)存在著磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直紙面向里的勻強磁場正、負電子分別從ab擋板中點K，沿垂直擋板ab方向射入場中，其質(zhì)量為m，電量為e若從d、P兩點都有粒子射出，則正、負電子的入射速度分別為多少？（

13、其中bP=L/4） .21如圖所示，為一有圓形邊界的勻強磁場區(qū)域，一束質(zhì)子流以不同速率由圓周上同一點沿半徑方向射入磁場，則質(zhì)子在磁場中A. 路程長的運動時間長B. 速率大的運動時間長C. 速度偏轉(zhuǎn)角大的運動時 間長D. 運動時間有可能無限長 （設(shè)質(zhì)子不受其它力） .22如圖所示，在y0的區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，磁場方向垂直于xy平面并指向紙面外，磁感強度為B.一帶正電的粒子以速度v0從O點射入磁場，入射方向在xy平面內(nèi)，與x軸正向的夾角為，若粒子射出磁場的位置與O點的距離為l，求該粒子的電量和質(zhì)量之 比. lBvmq sin20 .23例題圖為電視機中顯像管的偏轉(zhuǎn)線圈示意圖，它由繞在磁環(huán)上的兩個相

14、同的線圈串聯(lián)而成，線圈中通有方向如圖所示的電流，當電子束從紙里經(jīng)磁環(huán)中心向紙外射出時，它將：（）A向上偏轉(zhuǎn) B向下偏轉(zhuǎn) C向左偏轉(zhuǎn) D向右偏轉(zhuǎn).24例題 截面為矩形的金屬導(dǎo)體，放在圖所示的磁場中，當導(dǎo)體中通有圖示方向電流時，導(dǎo)體上、下表面的電勢、之間有：（） ABC D無法判斷NMUUNMUUNMUU.25 在真空中，半徑為r=310-2m的圓形區(qū)域內(nèi)，有一勻強磁場，磁場的磁感應(yīng)強度為B=0.2T，方向如圖所示，一帶正電粒子，以初速度v0=106m/s的速度從磁場邊界上直徑ab一端a點處射入磁場，已知該粒子荷質(zhì)比為q/m=108C/kg，不計粒子重力，則（1）粒子在磁場中勻速圓周運動的半徑是多

15、少？（2）若要使粒子飛離磁場時有最大的偏轉(zhuǎn)角，其入射時粒子的方向應(yīng)如何（以v0與Oa的夾角表示）？最大偏轉(zhuǎn)角多大？ .26電荷的勻強磁場中的三種運動形式 .272、圓心、半徑及運動時間的確定：、圓心、半徑及運動時間的確定：（1）圓心：）圓心：軌跡中任意兩點（一般是射入磁場和射出磁場的兩軌跡中任意兩點（一般是射入磁場和射出磁場的兩點）洛侖茲力的方向延長線的交點即為圓心。點）洛侖茲力的方向延長線的交點即為圓心。 兩點間弧的中垂線通過圓心。兩點間弧的中垂線通過圓心。關(guān)鍵是找圓心、找半徑和用對稱。關(guān)鍵是找圓心、找半徑和用對稱。 .28思路分析與解答：粒子只受洛侖茲力，且速度與磁場垂直，粒子在磁場中做勻

16、速圓周運動。周期T=2m/qB與速度無關(guān)，但這并不能保證本例中的粒子在同一磁場區(qū)內(nèi)運動時間相同，因為粒子在題設(shè)磁場區(qū)內(nèi)做了一段不完整的圓周運動。設(shè)速度偏轉(zhuǎn)角（入射速度與出射速度之間的夾角）為，則由角速度定義 =/t 可知：以速度v入射的粒子在磁場區(qū)飛行時間 t=/ 而=v/R，R=mv/qB，則有 t=m/qB。粒子m/q一定，磁場一定，偏轉(zhuǎn)角越大，運動時間越長。速度大，軌道半徑大，偏轉(zhuǎn)角小，盡管軌道較長但飛行時間短。本題C正確.29顯象管模擬.30軌跡平面與磁場垂直因為帶電粒子的初速度和所受洛倫茲力的方向都在跟磁場方向垂直的平面內(nèi)，沒有任何作用使粒子離開這個平面速度大小不變因為洛倫茲力總是跟

17、粒子的運動方向垂直,所以洛倫茲力不對粒子做功，粒子的速度大小不變速度方向時刻改變因為洛倫茲力總是跟粒子的運動方向垂直，所以速度方向改變受力大小不變因為速度大小不變,所以洛倫茲力大小也不變受力方向時刻改變因為速度方向改變，所以洛倫茲力方向也改變軌跡形狀圓因為帶電粒子受到一個大小不變，方向總與粒子運動方向垂直的力，因此帶電粒子做勻速圓周運動，其向心力就是洛倫茲力.31結(jié)論：結(jié)論：帶電粒子帶電粒子垂直垂直進入磁場中，粒子在進入磁場中，粒子在垂直垂直磁場方磁場方向的平面內(nèi)做向的平面內(nèi)做勻速圓周運動勻速圓周運動，此洛倫茲力不做，此洛倫茲力不做功。功。問題：問題：一帶電量為一帶電量為q，質(zhì)量為，質(zhì)量為m，

18、速度為，速度為v的帶電粒子垂的帶電粒子垂直進入磁感應(yīng)強度為直進入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，其半徑的勻強磁場中，其半徑r和周期和周期T為多大？為多大？實驗現(xiàn)象：在暗室中可以清楚地看到，在沒有磁場作用實驗現(xiàn)象：在暗室中可以清楚地看到，在沒有磁場作用時，電子的徑跡是直線；在管外加上勻強磁場，電子的時，電子的徑跡是直線；在管外加上勻強磁場，電子的徑跡變彎曲成圓形。徑跡變彎曲成圓形。.32推導(dǎo)推導(dǎo):粒子做勻速圓周運動所需的向心力粒子做勻速圓周運動所需的向心力 是由是由粒子所受的洛倫茲力提供的粒子所受的洛倫茲力提供的,所以所以rvmF2qBmvr qBmT2rvmqvB2vrT2說明說明:1、軌道半徑和

19、粒子的運動速率成正比。、軌道半徑和粒子的運動速率成正比。2、帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期和運動速率無關(guān)。、帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期和運動速率無關(guān)。.33帶電粒子在磁場中運動的多解問題 帶電粒子的電性不確定形成多解 受洛侖茲力作用的帶電粒子,可能帶正電荷,也可能帶負電荷,在相同的初速度下,正、負粒子在磁場中的軌跡不同，導(dǎo)致形成雙解。.34帶電粒子在磁場中運動的多解問題 臨界狀態(tài)不唯一形成多解 帶電粒子在洛侖茲力作用下飛越有界磁場時，由于粒子的運動軌跡是圓弧狀，因此它可能穿過去了，也可能轉(zhuǎn)過180從有界磁場的這邊反向飛出，形成多解.35帶電粒子在磁場中運動的多解問題 運動的重復(fù)

20、性形成多解 帶電粒子在磁場中運動時，由于某些因素的變化，例如磁場的方向反向或者速度方向突然反向，往往運動具有反復(fù)性，因而形成多解。.36（2006廣東高考）在光滑絕緣的水平桌面上，有一個質(zhì)廣東高考）在光滑絕緣的水平桌面上，有一個質(zhì) 量為量為m，電量電量為為q 的帶電粒子的帶電粒子 P，在小孔，在小孔 A處以初速度為零釋放。處以初速度為零釋放。在平行板間電壓為在平行板間電壓為U 的勻強電場中加速后，的勻強電場中加速后，P從從C處對著圓心處對著圓心進入半徑為進入半徑為 R 的固定圓筒中（筒壁上的小的固定圓筒中（筒壁上的小 孔孔 C 只能容一個只能容一個粒子通過），圓筒內(nèi)有垂直水平面向上的磁感應(yīng)強度

21、為粒子通過），圓筒內(nèi)有垂直水平面向上的磁感應(yīng)強度為 B 的的勻強磁場。勻強磁場。P每次與筒壁發(fā)生彈性碰撞均無電荷遷移，每次與筒壁發(fā)生彈性碰撞均無電荷遷移，P進入進入磁場第一次與筒壁碰撞點為磁場第一次與筒壁碰撞點為 D，COD= ，要使粒子能回到，要使粒子能回到C，應(yīng)滿足的條件是：，應(yīng)滿足的條件是： 圓心角圓心角1800-.37在真空中半徑為在真空中半徑為r=3cm的圓形區(qū)域內(nèi)有一勻強磁場，的圓形區(qū)域內(nèi)有一勻強磁場，B=0.2T ,方向如圖示，一帶正電的粒子以速度方向如圖示，一帶正電的粒子以速度 v=1.2106m/s 的初速度從磁場邊界上的直徑的初速度從磁場邊界上的直徑ab一端的一端的a點射入

22、磁場，已知該粒子的荷質(zhì)比點射入磁場，已知該粒子的荷質(zhì)比q/m=108 C/kg，不計，不計粒子重力，則粒子在磁場中運動的最長時間為粒子重力，則粒子在磁場中運動的最長時間為 s。15.210-8 ab2 23 3運動半徑相同時，弧長越長對應(yīng)時間越長。運動半徑相同時，弧長越長對應(yīng)時間越長。.382mv/qB2mv/qByOx (1997年高考年高考) 如圖在如圖在x軸的上方（軸的上方（y0）存在著垂直于）存在著垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感強度為紙面向外的勻強磁場，磁感強度為B在原點在原點O有一個離有一個離子源向子源向x軸上方的各個方向發(fā)射出質(zhì)量為軸上方的各個方向發(fā)射出質(zhì)量為m、電量為、電量為q的

23、的正離子，速率都為正離子，速率都為v，對那些在，對那些在xy平面內(nèi)運動的離子，平面內(nèi)運動的離子，在磁場中可能到達的最大在磁場中可能到達的最大x ，最大，最大y .39足夠長的水平極板間，有垂直紙面向外的勻強磁場，足夠長的水平極板間，有垂直紙面向外的勻強磁場，如圖所示，磁感強度為如圖所示，磁感強度為B B，板間距離為，板間距離為d d，板不帶電，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為現(xiàn)有質(zhì)量為m m，電量為，電量為q q的帶負電粒子（不計重力），的帶負電粒子（不計重力），從下邊極板的中點處以相同速率從下邊極板的中點處以相同速率v v沿各種方向垂直射沿各種方向垂直射入磁場，欲使粒子不打在上極板上，入磁場，欲使粒子不

24、打在上極板上，v v的取值范圍是：的取值范圍是：.40.4120042004廣東題如圖，真空室內(nèi)存在勻強磁場，磁場方向垂直廣東題如圖，真空室內(nèi)存在勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強度的大小于紙面向里，磁感應(yīng)強度的大小B=0.60TB=0.60T，磁場內(nèi)有一，磁場內(nèi)有一塊平面感光板塊平面感光板abab，板面與磁場方向平行，在距，板面與磁場方向平行，在距abab的距離的距離0.16m0.16m處，有一個點狀的放射源處，有一個點狀的放射源S S，它向各個方向發(fā)射粒，它向各個方向發(fā)射粒子，粒子的速度都是子，粒子的速度都是v=3.0v=3.010106 6 m/s m/s，已知粒子的電荷，已知粒

25、子的電荷與質(zhì)量之比與質(zhì)量之比q/m=5.0q/m=5.010107 7C/kgC/kg，現(xiàn)只考慮在圖紙平面中，現(xiàn)只考慮在圖紙平面中運動的粒子，求運動的粒子，求abab上被粒子打中的區(qū)域的長度。上被粒子打中的區(qū)域的長度。 b aSS.42磁場專題復(fù)習磁場專題復(fù)習有關(guān)有關(guān)帶電粒子在磁場中運動軌跡帶電粒子在磁場中運動軌跡的的 分分 析析.43F分析：分析：帶電粒子在磁場中運動時，它帶電粒子在磁場中運動時，它所受的洛倫茲力總與速度方向垂直，所受的洛倫茲力總與速度方向垂直，洛倫茲力在速度方向沒有分量，所以洛倫茲力在速度方向沒有分量，所以洛倫茲力不改變帶電粒子速度的大小，洛倫茲力不改變帶電粒子速度的大小，

26、或者說洛倫茲力不對帶電粒子做功，或者說洛倫茲力不對帶電粒子做功，不改變粒子的能量。不改變粒子的能量。由于粒子速度大由于粒子速度大小不變，所以粒子在勻強磁場中所受小不變，所以粒子在勻強磁場中所受洛倫茲力的大小也不改變，加之洛倫洛倫茲力的大小也不改變，加之洛倫茲力總與速度方向垂直，正好起到了茲力總與速度方向垂直，正好起到了向心力的作用。所以向心力的作用。所以沿著與磁場垂直沿著與磁場垂直的方向射入磁場的帶電粒子，在勻強的方向射入磁場的帶電粒子，在勻強磁場中做勻速圓周運動。磁場中做勻速圓周運動。(1)(1)洛倫茲力提供向心力洛倫茲力提供向心力mvRqB2vqvBmR(2)(2)周期：周期：2mTqB2

27、RTv.4407年理綜寧夏卷年理綜寧夏卷24題賞析題賞析 24、在半徑為、在半徑為R的半圓形區(qū)域中有一勻強磁場，磁的半圓形區(qū)域中有一勻強磁場，磁場的方向垂直于紙面，磁感應(yīng)強度為場的方向垂直于紙面，磁感應(yīng)強度為B。一質(zhì)量為。一質(zhì)量為m，帶有電量帶有電量q的粒子以一定的速度沿垂直于半圓直徑的粒子以一定的速度沿垂直于半圓直徑AD方向經(jīng)方向經(jīng)P點（點（APd）射入磁場（不計重力影響）。）射入磁場（不計重力影響）。如果粒子恰好從如果粒子恰好從A點射出磁場點射出磁場, ,求入射粒子的速度。求入射粒子的速度。如果粒子經(jīng)紙面內(nèi)如果粒子經(jīng)紙面內(nèi)Q點從磁場中射出，出射方向與點從磁場中射出，出射方向與半圓在半圓在Q

28、點切線方向的夾角為點切線方向的夾角為( (如圖如圖) )。求入射粒子的速度。求入射粒子的速度。.45解：解： 由于粒子在由于粒子在P點垂直射入磁場，故圓弧點垂直射入磁場，故圓弧軌道的圓心在軌道的圓心在AP上，上，AP是直徑。是直徑。 設(shè)入射粒子的速度為設(shè)入射粒子的速度為v1，由洛倫茲力的表達式，由洛倫茲力的表達式和牛頓第二定律得：和牛頓第二定律得：1212qBvdvm 解得：解得：mqBdv21 RODAPQOR.46 此題是通過粒子的一段運動軌跡找圓心位此題是通過粒子的一段運動軌跡找圓心位置以及確定軌跡圓和磁場圓半徑的幾何關(guān)系，置以及確定軌跡圓和磁場圓半徑的幾何關(guān)系，尤其是尤其是“余弦定理余

29、弦定理”的應(yīng)用，這是的應(yīng)用，這是應(yīng)用數(shù)學應(yīng)用數(shù)學知識處理物理問題知識處理物理問題最為突出的地方?？忌蛔顬橥怀龅牡胤??？忌挥芯邆湓鷮嵉膽?yīng)用數(shù)學知識處理物理問題的有具備扎實的應(yīng)用數(shù)學知識處理物理問題的能力，才能根據(jù)問題和運動規(guī)律列出物理量能力，才能根據(jù)問題和運動規(guī)律列出物理量之間的關(guān)系式，從而進行推理和求解。之間的關(guān)系式，從而進行推理和求解。.47思路導(dǎo)引：思路導(dǎo)引：帶電粒子在勻強磁場中做圓帶電粒子在勻強磁場中做圓周運動在高中物理中占有非常重要的地周運動在高中物理中占有非常重要的地位，既是高中物理一個難點，又是高考位，既是高中物理一個難點，又是高考的熱點。的熱點。解決這類問題既要用到物理中解決

30、這類問題既要用到物理中的洛倫茲力、圓周運動的知識，又要用的洛倫茲力、圓周運動的知識，又要用到數(shù)學中的幾何知識，綜合性強。到數(shù)學中的幾何知識，綜合性強。帶電帶電粒子做勻速圓周運動的求解關(guān)鍵是粒子做勻速圓周運動的求解關(guān)鍵是畫軌畫軌跡、找圓心，根據(jù)幾何圖形關(guān)系，確定跡、找圓心，根據(jù)幾何圖形關(guān)系，確定它的半徑、偏向角，最后求出帶電粒子它的半徑、偏向角，最后求出帶電粒子在磁場中的運動時間。在磁場中的運動時間。.48帶電粒子（不計重力）在勻強磁場中的運動帶電粒子（不計重力）在勻強磁場中的運動圓心的確定a、兩個速度方向垂直線的交點。、兩個速度方向垂直線的交點。（常用在有界磁場的入射與出射方向（常用在有界磁場

31、的入射與出射方向已知的情況下）已知的情況下）VOb、一個速度方向的垂直線和一條弦的、一個速度方向的垂直線和一條弦的中垂線的交點中垂線的交點O基本思路：基本思路：圓心一定在與速度方向垂直圓心一定在與速度方向垂直的直線上，通常有兩種方法：的直線上，通常有兩種方法：.491 1、直線邊界（進出磁場具有對稱性）、直線邊界（進出磁場具有對稱性）2 2、平行邊界（存在臨界條件）、平行邊界（存在臨界條件）3 3、圓形邊界（沿徑向射入必沿徑向射出）、圓形邊界（沿徑向射入必沿徑向射出）注意：注意：從一邊界射入的粒子，從同一邊界射出時，速度與邊從一邊界射入的粒子，從同一邊界射出時，速度與邊界的夾角（弦切角）相等。帶電粒子沿徑向射入圓形磁場區(qū)界的夾角（弦切角）相等。帶電粒子沿徑向射入圓形磁場區(qū)域內(nèi)，必從徑向射出。關(guān)注幾種常見圖形的畫法，如圖所示：域內(nèi)，必從徑向射出。關(guān)注幾種常見圖形的畫法，如圖所示：.50半徑的確定 主要由三角形幾何關(guān)系求出（一般是三角形的邊邊關(guān)系、