許昌學(xué)院數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)介紹

1、20112011年數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)時(shí)間安排年數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)時(shí)間安排培訓(xùn)時(shí)間培訓(xùn)時(shí)間培訓(xùn)內(nèi)容培訓(xùn)內(nèi)容培訓(xùn)教師培訓(xùn)教師7月月02日日-7月月06日日數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽基本介紹數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽基本介紹 優(yōu)化問(wèn)題優(yōu)化問(wèn)題 圖論圖論matlablingo軟件使用軟件使用張亞?wèn)|張亞?wèn)|7月月07日日-7月月10日日微分方程模型微分方程模型李雪臣李雪臣7月月11日日-7月月13日日計(jì)算方法計(jì)算方法 模糊數(shù)學(xué)模糊數(shù)學(xué)張亞?wèn)|張亞?wèn)|7月月14日日-7月月21日日統(tǒng)計(jì)模型統(tǒng)計(jì)模型 對(duì)策論對(duì)策論決策論層次分析決策論層次分析Spass(SAS) wordexcel 軟件的使用軟件的使用岳曉鵬岳曉鵬7月月22日日-7月月26日日模擬訓(xùn)練一

2、模擬訓(xùn)練一教師組教師組第二階段：第二階段：20112011年年8 8月月1212日日8 8月月2626日，對(duì)歷年建模競(jìng)賽試題進(jìn)行分析日，對(duì)歷年建模競(jìng)賽試題進(jìn)行分析并模擬訓(xùn)練。并模擬訓(xùn)練。第一階段：數(shù)學(xué)建模的基本方法和步驟第一階段：數(shù)學(xué)建模的基本方法和步驟培訓(xùn)地點(diǎn)培訓(xùn)地點(diǎn): B2-303教室教室 公共實(shí)驗(yàn)中心公共實(shí)驗(yàn)中心 301機(jī)房機(jī)房?jī)?nèi)容概要內(nèi)容概要全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽簡(jiǎn)介許昌學(xué)院數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)2010年數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽賽題分析Q & A數(shù)學(xué)建模：數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題的橋梁數(shù)學(xué)建模：數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題的橋梁數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)建模: 應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的第一步應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的第一步數(shù)學(xué)建

3、模數(shù)學(xué)建模: 通常有通常有本質(zhì)性本質(zhì)性的困難和的困難和原始性原始性的創(chuàng)新的創(chuàng)新(關(guān)鍵一步關(guān)鍵一步) Pure Math vs Applied Math: Logic vs Problem Driving“源源”（Motivation）遠(yuǎn)）遠(yuǎn)“流流”（Impact）長(zhǎng)）長(zhǎng)實(shí)際問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)Mathematical Modeling 數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型 (Mathematical Model) (Mathematical Model) 和和數(shù)學(xué)建模（數(shù)學(xué)建模（Mathematical Modeling)Mathematical Modeling)數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型: 對(duì)于一個(gè)對(duì)于一個(gè)現(xiàn)實(shí)對(duì)象現(xiàn)實(shí)

4、對(duì)象，為了一個(gè)，為了一個(gè)特定目的特定目的,作出必要的作出必要的簡(jiǎn)化假設(shè)簡(jiǎn)化假設(shè)，根據(jù)對(duì)象的，根據(jù)對(duì)象的內(nèi)在規(guī)律內(nèi)在規(guī)律，運(yùn)用適當(dāng)?shù)倪\(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具數(shù)學(xué)工具，得到的一個(gè)，得到的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)?，F(xiàn)實(shí)對(duì)象的信息現(xiàn)實(shí)對(duì)象的信息數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型現(xiàn)實(shí)對(duì)象的解答現(xiàn)實(shí)對(duì)象的解答數(shù)學(xué)模型的解答數(shù)學(xué)模型的解答表述表述求解求解解釋解釋驗(yàn)證驗(yàn)證(歸納)(演繹)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)建模建模的全的全過(guò)程過(guò)程現(xiàn)實(shí)世界現(xiàn)實(shí)世界數(shù)學(xué)世界數(shù)學(xué)世界（美國(guó)大學(xué)生）數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽(MCM) 1985年開(kāi)始舉辦，每年一次年開(kāi)始舉辦，每年一次(2月月)；“國(guó)際競(jìng)賽國(guó)際競(jìng)賽” 我國(guó)我國(guó)(清華等校清華等校) 1989年開(kāi)始每年參加，英文答卷年開(kāi)始每

5、年參加，英文答卷 MCM-2010有約有約14國(guó)國(guó)(地區(qū)地區(qū))2254隊(duì)參賽，其中我國(guó)隊(duì)參賽，其中我國(guó)占占82%; ICM-2010有有356隊(duì)參賽，其中我國(guó)占隊(duì)參賽，其中我國(guó)占93% 每年賽題和優(yōu)秀答卷刊登于同年每年賽題和優(yōu)秀答卷刊登于同年 UMAP雜志雜志 1999年起又同時(shí)推出交叉學(xué)科競(jìng)賽年起又同時(shí)推出交叉學(xué)科競(jìng)賽（Interdisciplinary Contest in Modeling ICM) 網(wǎng)址：網(wǎng)址：http:/美國(guó)美國(guó)MCM+ICMMCM+ICM競(jìng)賽規(guī)模競(jìng)賽規(guī)模中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽（中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽（CUMCMCUMCM） 19921992年中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)年

6、中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)(CSIAM)(CSIAM)開(kāi)始組織開(kāi)始組織 19941994年起教育部高教司和年起教育部高教司和CSIAMCSIAM共同舉辦共同舉辦( (每年每年9 9月月) ) 20102010年年3333省省/ /市市/ /區(qū)區(qū)( (含港澳含港澳) )及新加坡和澳大利亞共及新加坡和澳大利亞共11961196所學(xué)校所學(xué)校1731117311個(gè)隊(duì)個(gè)隊(duì)隊(duì)參加隊(duì)參加 賽題和優(yōu)秀答卷刊登于次年賽題和優(yōu)秀答卷刊登于次年“數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)”（20012001年起年起刊登于當(dāng)年刊登于當(dāng)年“工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)”） 網(wǎng)址：網(wǎng)址：http:/http:/ 獎(jiǎng)勵(lì)：證書獎(jiǎng)勵(lì)：證書 （“

7、一次參賽，終身受益一次參賽，終身受益”） 等級(jí)：全國(guó)一等等級(jí)：全國(guó)一等2%2%、二等、二等 6% 6%；賽區(qū)獎(jiǎng)；賽區(qū)獎(jiǎng)1/3 1/3 非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生約非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生約90%90%（其中約（其中約10%10%來(lái)自非理工類專業(yè)）來(lái)自非理工類專業(yè)）獎(jiǎng)項(xiàng)年度國(guó)家級(jí)省級(jí)參加隊(duì)數(shù)一等獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)2010年4168192009年4917302008年2583182007年1651132006年13152005年2352004年33許昌學(xué)院參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽情況許昌學(xué)院參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽情況學(xué)生歡迎：學(xué)生歡迎：“一次參賽，終身受益一次參賽，終身受益”研究生導(dǎo)師們的認(rèn)同研究生導(dǎo)師們

8、的認(rèn)同企業(yè)界的認(rèn)同贊助企業(yè)界的認(rèn)同贊助教育改革同行的認(rèn)同：教育改革同行的認(rèn)同：“成功范例成功范例”國(guó)際同行的認(rèn)同國(guó)際同行的認(rèn)同競(jìng)賽的反響競(jìng)賽的反響IBM 中國(guó)研究中心中國(guó)研究中心- 招聘條件招聘條件Position title: Business Optimization(BJ)1Background in industrial engineering, operations research, mathematics, Artificial Intelligence, management science etc. 2. Knowledge in network design, job sc

9、heduling, data analysis, simulation and optimization 3. Award in mathematical contest in modeling is a plus 4. Experience in industry is a plus 5. Experience in eclipse or programming model / architecture design is a plus -Feb. 18, 2006, http:/ 中國(guó)研究中心中國(guó)研究中心: Business Analysis Optimization Job Requir

10、ements:1、PhD M.S. in mathematics, statistics, computer science, industrial engineering management science etc.2、Self-motivated, responsible, able to wk independently under tight deadline willing to wk under pressure.3、Skill in applied mathematics, including mathematical programming, statistics, data

11、 mining, simulation etc.4、Knowledge in supply chain logistics strategy modeling, simulation, planning optimization. 5、Strong interest basic knowledge about industry trends, technologies, solutions in analytics optimization. 6、Experience in ERP/SCM/CRM system SCM consulting practice is a plus. 7、Awar

12、d in highly regarded mathematical modeling contest is a plus.8、Experience in eclipse, Java, architecture design is a plus.-March 26, 2009, http:/ 賽題：工程、管理中經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化的實(shí)際問(wèn)題賽題：工程、管理中經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化的實(shí)際問(wèn)題 答卷：一篇包含問(wèn)題分析、模型假設(shè)、建立、求解答卷：一篇包含問(wèn)題分析、模型假設(shè)、建立、求解(通常用通常用計(jì)算機(jī)計(jì)算機(jī))、結(jié)果分析和檢驗(yàn)等的論文、結(jié)果分析和檢驗(yàn)等的論文形式形式 3名大學(xué)生組隊(duì)，在名大學(xué)生組隊(duì)，在3天內(nèi)完成的通訊比賽天內(nèi)完

13、成的通訊比賽 可使用任何可使用任何“死死”材料材料(圖書圖書/互聯(lián)網(wǎng)互聯(lián)網(wǎng)/軟件等軟件等), 但不得但不得與隊(duì)外任何人討論（包括上網(wǎng)討論）與隊(duì)外任何人討論（包括上網(wǎng)討論）宗旨宗旨創(chuàng)新意識(shí)創(chuàng)新意識(shí) 團(tuán)隊(duì)精神團(tuán)隊(duì)精神 重在參與重在參與 公平競(jìng)爭(zhēng)公平競(jìng)爭(zhēng)標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)假設(shè)的合理性，建模的創(chuàng)造性，假設(shè)的合理性，建模的創(chuàng)造性，結(jié)果的正確性，表述的清晰性。結(jié)果的正確性，表述的清晰性。近年部分競(jìng)賽題目近年部分競(jìng)賽題目0505年：長(zhǎng)江水質(zhì)的評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)，年：長(zhǎng)江水質(zhì)的評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)，DVDDVD在線租賃在線租賃；0606年：年：出版社的資源配置出版社的資源配置，艾滋病療法評(píng)價(jià)與療效預(yù)測(cè)，煤礦，艾滋病療法評(píng)價(jià)與療效預(yù)測(cè)，煤

14、礦瓦斯和煤塵的監(jiān)測(cè)與控制；瓦斯和煤塵的監(jiān)測(cè)與控制；0707年：中國(guó)人口增長(zhǎng)預(yù)測(cè)，年：中國(guó)人口增長(zhǎng)預(yù)測(cè)，乘公交看奧運(yùn)乘公交看奧運(yùn)，手機(jī)套餐優(yōu)惠幾何，手機(jī)套餐優(yōu)惠幾何，體能測(cè)試時(shí)間安排體能測(cè)試時(shí)間安排0808年：數(shù)碼相機(jī)定位，年：數(shù)碼相機(jī)定位，高校教育學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)探討高校教育學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)探討，地面搜索，地面搜索，NBANBA賽程的分析與評(píng)價(jià)賽程的分析與評(píng)價(jià)0909年：制動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái)的控制方法分析，年：制動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái)的控制方法分析，眼科病床的合理安排眼科病床的合理安排，衛(wèi)星和飛船的跟蹤測(cè)控，衛(wèi)星和飛船的跟蹤測(cè)控，會(huì)議籌備會(huì)議籌備 1010年：年：儲(chǔ)油罐的變位識(shí)別與罐容表標(biāo)定儲(chǔ)油罐的變位識(shí)別與罐容表標(biāo)定 2010

15、2010年上海世博會(huì)影年上海世博會(huì)影響力的定量評(píng)估響力的定量評(píng)估 數(shù)學(xué)建模示例數(shù)學(xué)建模示例椅子能在不平的地面上放穩(wěn)嗎椅子能在不平的地面上放穩(wěn)嗎問(wèn)題分析問(wèn)題分析模模型型假假設(shè)設(shè)通常通常 三只腳著地三只腳著地放穩(wěn)放穩(wěn) 四只腳著地四只腳著地 四條腿一樣長(zhǎng)，椅腳與地面點(diǎn)接觸，四腳四條腿一樣長(zhǎng)，椅腳與地面點(diǎn)接觸，四腳連線呈正方形連線呈正方形; 地面高度連續(xù)變化，可視為數(shù)學(xué)上的連續(xù)地面高度連續(xù)變化，可視為數(shù)學(xué)上的連續(xù)曲面曲面; 地面相對(duì)平坦，使椅子在任意位置至少三地面相對(duì)平坦，使椅子在任意位置至少三只腳同時(shí)著地只腳同時(shí)著地.模型構(gòu)成模型構(gòu)成用數(shù)學(xué)語(yǔ)言把椅子位置和四只腳著地的關(guān)系表示出來(lái)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言把椅子位置

16、和四只腳著地的關(guān)系表示出來(lái). 椅子位置椅子位置利用正方形利用正方形(椅腳連線椅腳連線)的對(duì)稱性的對(duì)稱性.xBADCOD C B A 用用 (對(duì)角線與對(duì)角線與x軸的夾角軸的夾角)表示椅子位置表示椅子位置. 四只腳著地四只腳著地距離是距離是 的函數(shù)的函數(shù).四個(gè)距離四個(gè)距離(四只腳四只腳)A,C 兩腳與地面距離之和兩腳與地面距離之和 f( )B,D 兩腳與地面距離之和兩腳與地面距離之和 g( )兩個(gè)距離兩個(gè)距離 椅腳與地面距離為零椅腳與地面距離為零正方形正方形ABCD繞繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)正方形正方形對(duì)稱性對(duì)稱性用數(shù)學(xué)語(yǔ)言把椅子位置和四只腳著地的關(guān)系表示出來(lái)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言把椅子位置和四只腳著地的關(guān)系表示出來(lái)

17、.f( ) , g( )是是連續(xù)函數(shù)連續(xù)函數(shù)對(duì)任意對(duì)任意 , f( ), g( )至少一個(gè)為至少一個(gè)為0數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題問(wèn)題已知：已知： f( ) , g( )是是連續(xù)函數(shù)連續(xù)函數(shù) ; 對(duì)任意對(duì)任意 ， f( ) g( )=0 ; 且且 g(0)=0， f(0) 0. 證明：存在證明：存在 0，使，使f( 0) = g( 0) = 0.模型構(gòu)成模型構(gòu)成地面為連續(xù)曲面地面為連續(xù)曲面 椅子在任意位置椅子在任意位置至少三只腳著地至少三只腳著地模型求解模型求解給出一種簡(jiǎn)單、粗造的證明方法給出一種簡(jiǎn)單、粗造的證明方法將椅子將椅子旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)900，對(duì)角線，對(duì)角線AC和和BD互換互換.由由g(0)=0， f(0)

18、 0 ，知，知f( /2)=0 , g( /2)0.令令h( )= f( )g( ), 則則h(0)0和和h( /2)0.由由 f, g的連續(xù)性知的連續(xù)性知 h為連續(xù)函數(shù)為連續(xù)函數(shù), 據(jù)連續(xù)函數(shù)的據(jù)連續(xù)函數(shù)的基本性質(zhì)基本性質(zhì), 必存在必存在 0 , 使使h( 0)=0, 即即f( 0) = g( 0) .因?yàn)橐驗(yàn)閒( ) g( )=0, 所以所以f( 0) = g( 0) = 0.評(píng)注和思考評(píng)注和思考建模的關(guān)鍵建模的關(guān)鍵 假設(shè)條件哪些是本質(zhì)的假設(shè)條件哪些是本質(zhì)的,哪些是非本質(zhì)的哪些是非本質(zhì)的? 考察四腳連線呈長(zhǎng)方形的椅子考察四腳連線呈長(zhǎng)方形的椅子 (習(xí)題習(xí)題4) 和和 f( ), g( )的確定的確定1. 1.